Käänteisfunktiot: määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät
Käänteisfunktiot: määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät – Mitä käänteisfunktio tarkoittaa? Tällä hetkellä Tietoja osoitteesta know.co.id keskustellaan käänteisfunktiosta ja sitä ympäröivistä asioista. Katsotaanpa keskustelua yhdessä alla olevassa artikkelissa ymmärtääksemme sitä paremmin.
Käänteisfunktiot: määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät
Käänteisfunktio tapahtuu, koska on funktio, joka on merkitty f (x):llä ja jolla on suhde jokaisessa joukossa A jokaiseen joukkoon B.
Joten se on käänteisfunktio, jota merkitään f-1 (x), jolla on vain suhde joukosta B jokaiseen joukkoon A.
Siten käänteisfunktio saadaan funktiosta f: A → B, joka muuttuu f-1 B → A: ksi siten, että origo tai alueesta f (x) tulee ystävällinen alue tai koodialueesta tulee tulosalue tai alue f-1 (x), nimittäin joukko A. Ja päinvastoin sarjalle B.
Käänteisfunktio tai joka tunnetaan myös nimellä käänteinen funktio on funktio, joka on alkuperäisen funktion vastakohta.
Funktiolla f on käänteisfunktio f-1 jos f on yksi yhteen funktio ja funktio on (bijektiivinen). Tämä suhde voidaan ilmaista seuraavasti:
(f-1)-1 = f
Yksinkertaisesti sanottuna bijektiivinen funktio tapahtuu, kun verkkotunnuksen jäsenten lukumäärä on yhtä suuri kuin koodialueen jäsenten lukumäärä.
Ei kahta tai useampaa erillistä verkkotunnusta samalle koodialueelle. Ja jokaisessa koodiverkkotunnuksessa on kumppani verkkotunnuksessa. Kiinnitä huomiota alla oleviin kuviin:
Yllä olevan kartoituksen kuvan perusteella ensimmäinen kartoitus näyttää bijektiivisen funktion.
Toinen kartoitus ei ole bijektiivinen funktio, koska se tapahtuu vain on-funktiossa.
Verkkotunnukset d ja e kohdistetaan saman koodialueen jäseniin. Kolmas kartoitus ei ole bijektiivinen funktio, koska kartoitus tapahtuu vain yksi-yhteen-funktioissa. Kodomain 9:llä ei ole kumppania jäsenverkkotunnuksessa.
Esimerkiksi f on funktio, joka kuvaa x: n y: ksi, joten voimme kirjoittaa sen muodossa y = f (x), sitten f-1 on funktio, joka kuvaa y: n x: ksi, kirjoitettuna x = f-1(y).
Esimerkiksi f: A →B on bijektiivinen funktio. Käänteisfunktio f on funktio, joka yhdistää jokaisen B: n alkion täsmälleen yhteen A: n elementtiin.
Käänteisfunktiota f edustaa myös f-1 seuraavasti:
Käänteisfunktion määrittämiseen on kolme vaihetta, muiden joukossa:
- Muuta muoto y = f (x) muotoon x = f (y).
- Kirjoita x muodossa f-1(y) - f-1(y) = f(y).
- Korvaa muuttuja y x: llä niin, että saat käänteisfunktion f kaavan-1(x).
Käänteisfunktiossa on erityinen kaava, kuten seuraava:
Kuinka löytää funktion käänteisarvo
Tapa löytää funktion käänteisarvo on esimerkiksi funktio y=f (x) löytyy seuraavalla tavalla:
- Tee muutokset yhtälöön y=f (x) muotoon x=f (y).
- Korvaa sitten x: llä f-1(y) niin siitä tulee f(y) = f-1(y).
- Jos muutat y: n x: llä, löydät f: n (x) käänteismuodon f-1.
Käänteiset funktiot elämässä
Seuraavassa annamme esimerkkejä jokapäiväisessä elämässä esiintyvistä käänteisfunktioista, mukaan lukien:
- Taloustieteen alalla
Käänteisfunktiota käytetään sekä laskettaessa että arvioitaessa jotain, esimerkiksi kysynnän ja tarjonnan funktiota. - Kemian alalla
Ivers-funktiota käytetään määrittämään elementin vaimenemisaika. - Maantieteen ja sosiologian alalla
Käänteinen funktio saavutetaan optimoinnissa teollisuudessa ja myös väestötiheydessä. - Fysiikassa
Käänteisfunktiota käytetään neliöfunktioyhtälöissä liikeilmiön selittämisessä.
Esimerkkejä käänteisfunktioongelmista
Ongelma 1
Kuvaus f: R→R, jossa (g ◦ f)(x) = 2×2 + 4 x + 5 ja g (x) = 2x + 3. Sitten f (x) =…
x2 + 2x + 1
x2 + 2x + 2
2x2 + x + 2
2x2 + 4x + 2
2x2 + 4x + 1
Vastaus:
Määritä f(x)
(g ◦ f)(x) = 2×2 + 4x + 5
g (f(x)) = 2 × 2 + 4x + 5
2(f(x)) + 3 = 2×2 + 4x + 5
f(x) = x2 + 2x + 1
Vastaus: A
- Ongelma 2
Jos g (x – 2) = 2x – 3 ja (f ◦ g)(x – 2) = 4×2 – 8x + 3, niin f(-3) =…
-3
0
3
12
15
Vastaus:
g(x – 2) = 2x – 3
(f ◦ g)(x – 2) = 4×2 – 8x + 3
f (g(x – 2)) = 4×2 – 8x + 3
f (2x – 3) = 4×2 – 8x + 3
Määritä f(-3)
Jos -3 = 2x - 3, niin x = 0
Jotta:
f(-3) = 4(0)2 – 8(0) + 3 = 3
Vastaus: A
Ongelma 3.
Olkoon f: R→ R ja g: R→R, f (x) = x + 2 ja (g ◦ f) (x) = 2×2 + 4x – 6, Oletetaan myös, että x1 ja x2 ovat g: n ( x) juuria ) = 0 sitten x1 + 2×2 =…
0
1
3
4
5
Vastaus:
Määrittele g(x).
(g ◦ f)(x) = 2×2 + 4x – 6
g (f(x)) = 2×2 + 4x – 6
g(x+2) = 2×2 + 4x -6
g (x) = 2 (x - 2) 2 + 4 (x - 2) - 6 = 2 × 2 - 8x + 8 + 4x - 8 - 6 = 2 × 2 - 4x - 6
Määrittele x1 + 2×2
g(x) = 0
2×2 – 4x – 6 = 0
x2 – 2x – 3 = 0
(x-3) (x+1) = 0
x1=3 →x2 = -1, joten 3
x1 = 2×2 = 3+2 (-1) = 1
tai
x1 = -1 → x2 = 3, joten
x1 + 2×2 = (-1) + 2(3) = 5
Vastaus: E
- Ongelma 4
Etsi funktion käänteisarvo F(x) = (2x + 2)2 – 5 ?
tavallisella tavalla
Olkoon F(x) = y
y = (2x + 2)2 – 5
y + 5 = (2x + 2)2
(y + 5)1/2 = 2x + 2
(y + 5)1/2 – 2 = 2x
[(y +5)1/2 – 2]/2 = x
Sitten f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
Vaihtoehtoinen tapa
operaatio x funktiolle F(x) = (2x + 2)2 – 5 :
Kerro 2:lla
Plus 2
Neliöity
Miinus 5
tee se päinvastaisessa järjestyksessä ja seuraavassa järjestyksessä:
Plus 5
Sijoitus 2 juuri
Miinus 2
jaettuna 2:lla
Käänteinen tulos on f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
Näin ollen arvostelu alkaen Tietoja osoitteesta know.co.id noin Käänteinen funktio, toivottavasti voi lisätä ymmärrystäsi ja tietämystäsi. Kiitos vierailustasi ja älä unohda lukea muita artikkeleita
Sisällysluettelo
Suositus:
- Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaettavuus,… Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaollisuus, yhtälöt ja esimerkkitehtävät - mikä on matemaattinen induktio ?Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee baseballista ja muista asioista peittää sen.…
- Kartiokaavoja, ominaisuuksia, ominaisuuksia, elementtejä ja esimerkkejä ongelmista Kartiokaavat, ominaisuudet, ominaisuudet, elementit ja esimerkit Ongelma - Kuinka laskea muodon pinta-ala ja tilavuus kartiotila?, Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista Mikä…
- Esimerkkejä tieteellisestä työstä: Kielen funktiot ja säännöt Esimerkkejä tieteellisistä kirjoituksista: funktiot ja kielen säännöt - Mitkä ovat esimerkkejä hyvistä ja oikeista tieteellisten julkaisujen kirjoittamisen muodoista? Aiemmin Seputar the Knowledge.co.id on käsitellyt tieteellistä työtä: määritelmää, ominaisuuksia, etuja,…
- Valkosolujen (leukosyyttien) määritelmä, toiminnot, tyypit ja… Valkosolujen (leukosyyttien) määritelmä, toiminnot, tyypit ja ominaisuudet - Tällä kertaa keskustelemme verestä. Veri on tärkeä asia ihmisille, jos olet koskaan kuullut jonkun...
- Perustuslaki on: määritelmä, tehtävä, tarkoitus, tyyppi, tila… Perustuslaki on: määritelmä, tehtävä, tarkoitus, tyyppi, laajuus ja historia - mitä perustuslaki tarkoittaa? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, mikä on perustuslaki ja mikä sitä ympäröi.…
- Mangrovemetsät ovat: Ominaisuudet, edut, vaurioiden syyt ja… Mangrovemetsät ovat: Ominaisuudet, edut, vahingon laukaisevat tekijät ja vastatoimenpiteet - Mitä metsä tarkoittaa mangrovepuut ja niiden tehtävät? Tässä tilaisuudessa Se, joka koskee tietämystä.co.id: tä, keskustelee siitä ja tietysti siitä muut…
- Liiketoimintakokonaisuus: määritelmä, muoto, tyyppi ja vertailu Liiketoimintakokonaisuus: määritelmä, muoto, tyyppi ja vertailu – mitä tarkoitetaan liiketoimintayksiköllä? Tällä kertaa Knowledge.co.id käsittelee yrityskokonaisuutta ja sitä ympäröiviä asioita. Katsotaan yhdessä…
- √ Joukkojen määritelmä ja esimerkkejä joukkotilastotehtävistä… Joukkojen määritelmä ja esimerkkejä tilastokysymyksistä (täydellinen) - Ennen kuin tiedät kuinka asettaa esimerkkejä tilastollisista kysymyksistä. Seuraava on joukon määritelmä. Joukot ovat matematiikan kaikkien alojen peruskäsite. Isä…
- Kedirin kuningaskunnan romahdus: historia ja perintö Kedirin kuningaskunnan kaatuminen: historia ja perintö - Kediri-valtakunta tai Kadirin kuningaskunta tai Panjalu-valtakunta oli valtakunta, joka oli olemassa Itä-Jaavalla vuosina 1042-1222. Kuningaskunta on kaupungissa…
- Murtoluvut: määritelmä ja tyypit Murtoluvut: Määritelmä ja tyypit - Tässä keskustelemme yhdestä vaikeaksi sanotusta aiheesta. Aiheena on matematiikka, jotkut sanovat niin. Matematiikassa...
- Käsityöt kovista materiaaleista: määritelmä, tyypit, tekniikat,… Käsityöt kovista materiaaleista: määritelmä, tyypit, tekniikat, valmistusvaiheet ja esimerkit - mitä se on kovista materiaaleista tehtyjä käsitöitä? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti asioita…
- Uutisteksti: Määritelmä, Ominaisuudet, Elementit, Rakenne, Termit,… Uutisteksti: määritelmä, ominaisuudet, elementit, rakenne, termit, kielisäännöt, kirjoitusohjeet ja esimerkit - Mitä uutisteksti tarkoittaa? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee...
- Esimerkki historiallisen tarinan tekstistä Indonesiassa Esimerkkejä historiallisista tarinateksteistä Indonesiassa – Millaisia ovat esimerkit historiallisista tarinoista? Tällä kertaa know.co.id käsittelee esimerkkejä historiallisista tarinoista ja niiden rakenteesta. Katsotaanpa keskustelua artikkelissa aiheesta…
- Pencak Silat: Määritelmä, historia, ominaisuudet, tarkoitus, tekniikat,… Pencak Silat: Määritelmä, historia, ominaisuudet, tarkoitus, tekniikat ja tasot - Tietääkö kukaan mitä se on Pencak Silat? Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee Pencak Silatista ja muista asioista muut…
- Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat - Mitä ovat optiset laitteet ja mitkä ovat niiden tyypit? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka...
- Karteesiset koordinaatit: määritelmä, järjestelmä, kaavio ja esimerkit… Karteesiset koordinaatit: määritelmät, järjestelmät, kaaviot ja esimerkkitehtävät - mitä tarkoitat suorakulmaisilla koordinaateilla ?Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee karteesisista koordinaateista ja muista asioista peittää sen.…
- Esimerkki fyysisen kasvatuksen kysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 Esimerkkejä liikuntakysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 (2019 ja 2020) aikana – Seputarknowledge.co.id käsittelee esimerkkejä luokan 11 monivalintakysymyksistä ja esseistä. ...
- Dynaamiset nesteet: tyypit, ominaisuudet, Bernoullin yhtälö, lauseet… Dynaamiset nesteet: tyypit, ominaisuudet, Bernoullin yhtälö, Toricellin lause, kaavat ja esimerkkejä ongelmista - mikä se on dynaamiset nesteet ja niiden tyypit? noin…
- Kissojen tyypit: rotu- ja värierot Kissatyypit: rotu- ja värierot - Tiedätkö, millaisia kissat ovat? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee tästä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Anna meidän…
- Sharia-kirjanpito: ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan, perus… Syari'ah-kirjanpito: Asiantuntijoiden ymmärtäminen, oikeusperusta, ominaisuudet, tarkoitus, periaatteet, ominaisuudet ja Edut - Mitä on sharia-kirjanpito ja sen edut? keskustele asiasta ja...
- Suojeltu metsä: määritelmä, tehtävä, suojelun oikeusperusta… Suojeltu metsä: määritelmä, tehtävä, suojelun oikeusperusta ja esimerkkejä - mitä tarkoitetaan Seputarknowledge.co.id keskustelee tällä kertaa siitä ja tietysti muista asioista Myös…
- Kommunismi on: määritelmä, historia, ominaisuudet, luvut ja vaikutukset… Kommunismi on: kommunismin määritelmä, historia, ominaisuudet, luvut ja vaikutukset - mitä tarkoitetaan Kommunismi ja kommunismi? Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id pohtii, onko se kommunismia vai kommunismi…
- Paperit: Määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenteet, menetelmät… Paperit: määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenne, valmistusohjeet ja esimerkit - mitä tarkoitetaan Paperit ja kuinka ne kirjoitetaan oikein ja oikein? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id tahtoa…
- Renessanssin aika Renessanssikausi: määritelmä, historia, tausta ja hahmot - mitä renessanssiaika tarkoittaa? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka myös…
- Kaava putken pinta-alan laskemiseksi ilman kantta Kaava ilman kantta olevan putken pinta-alan laskemiseen - Kuinka laskea putken pinta-ala ilman kantta sulje?, Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös muista kaavoista peitti sen. Anna meidän…
- Kokonaisluvut ovat: Määritelmä ja lajit Kokonaisluvut ovat: Ymmärtäminen ja lajit - Useimmille ihmisille matematiikka on yksi aiheista, joista he eivät pidä, koska heidän mukaansa matematiikka tekee heistä huimaa ja vaikeuttaa kaavoja Ja…
- Permutaatiot: määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät Permutaatio: Määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät - Mikä on permutaatio ja miten se lasketaan Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id käsittelee permutaatioita ja muita asioita siitä. Katsotaan…
- Selittävän tekstin kielelliset elementit: ominaisuudet, rakenne, tyypit,… Selittävän tekstin kielelliset elementit: määritelmä, ominaisuudet, rakenne, tyypit ja esimerkit - mikä on selittävä teksti Seputarknowledge.co.id keskustelee tässä yhteydessä siitä, mikä on selittävä teksti ja elementti…
- Hengityskasvit: määritelmä, tyypit, prosessi… Kasvien hengityselimet: määritelmä, tyypit, hengitysprosessi ja hengityksen suhde fotosynteesiin – kaikki ja miten prosessi hengitys kasveja? Tietysti…
- Esimerkkejä satiirirunoudesta Esimerkkejä satiirirunoudesta - Mitä satiirirunous tarkoittaa ja esimerkkejä? Katsotaanpa keskustelua yhdessä artikkelissa…