√ Aritmeettisen sarjan kaavat, sekvenssit, lomakkeet, esimerkkikysymykset ja vastaukset

August 25, 2023
SisäänLinkkikäytäntö Ottaa Yhteyttä

Aritmeettisen sarjan kaavat, sekvenssit, lomakkeet, esimerkkikysymykset ja vastaukset - Tässä tapauksessa Tietoja Tiedosta Keskustelemme aritmeettisesta sarjasta. Mikä tässä keskustelussa selittää monenlaisia aritmeettisen sarjakaavan ongelmia. Tarkempia tietoja varten katsotaanpa seuraava arvostelu.

Aritmeettisen sarjan kaavat, sekvenssit, lomakkeet, esimerkkikysymykset ja vastaukset

Numerosarja on joukko numeroita, jotka on järjestetty tietyn säännön/mallin mukaan, jotka on yhdistetty ","-merkillä. Jos ","-merkki korvataan "+"-merkillä, sitä kutsutaan sarjaksi. Jokaista näistä luvuista kutsutaan sarjan termeiksi

Määritelmä aritmetiikka

Aritmetiikka tai aritmetiikka on sana, joka tulee kreikan kielestä αριθμός = numerot, joita aiemmin kutsuttiin aritmeettiseksi. Aritmetiikka on vanhin matematiikan haara (tai edeltäjä), joka tutkii lukujen perustoimintoja.

Aritmeettinen sekvenssi

Aritmeettinen sekvenssi on numerosarja, jolla on tietty kuvio summien muodossa, joilla on sama/kiinteä ero tai ero.

instagram viewer

Aritmeettinen sekvenssikaava

Termit ilmaistaan seuraavalla kaavalla:

U1, U2, U3, ….Un

a, a+ b, a+2b, a + 3b, …., a + (n-1) b

Ero (ero) ilmaistaan b: llä

b = U2 – U1 = U3 – U2 = Un – Un – 1

Aritmeettisen sekvenssin (Un) n: s termi ilmaistaan kaavalla:

Un = a + (n-1) b

Tietoja:

Un = n: s termi, jossa n = 1,2,3, …

a = ensimmäinen termi → U1 = a

b = ero/ero

(1) 3, 7, 11, 15, 19, …

(2) 30, 25, 20, 15, 10,…

Aritmeettisten sekvenssien muodot

Tässä tapauksessa on tarpeen kiinnittää huomiota joihinkin tietoihin aritmeettisen sekvenssin muodon kaavasta seuraavasti:

a, (a+b), (a+2b), (a+3b), ….., (a+(n-1)b)

Kaava:

b = U_n – U_n-1

n: s heimo:

u_n = a + (n-1)b

Tai

u_n = S_n – S_n-1

Tiedot:

a = U1 = Ensimmäinen termi

b = erilainen

n = monta termiä

Un = n: s termi

Esimerkki aritmeettisesta sekvenssistä

Aritmeettisen sekvenssin ensimmäinen termi on 3 ja erotus = 4, aritmeettisen sekvenssin 10. termi on…

Valmistuminen:

a = 3

b = 4

u_n = a + (n-1) b

u₁₀ = 3 + (10-1)4

= 3 + 36

= 39

Esimerkkejä aritmeettisista sekvenssiongelmista

Määritä sekvenssin 2, 6, 10, 14,... 15. termi.

Vastaus:

n = 15

b = 6-2 = 10 - 6 = 4

U1 = a = 2

u_n = a + (n-1) b

u₁₅ = 2 + (15-1)4

= 2 + 14.4

= 2 + 56 = 58

Johda aritmeettisen sekvenssin n: nnen elementin kaava

Jos U1 = a, U2, U3,…, Un,… on aritmeettinen jono, niin sekvenssin n: s alkio voidaan johtaa seuraavalla tavalla.

U1 = a

U2 = a + b

U3 = U2 + b = (a + b) + b = a + 2b

U4 = U3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b

U5 = U4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b

?

Un = a + (n-1)b

Joten yleinen kaava aritmeettisen sekvenssin n: nnelle elementille, jossa on ensimmäinen elementti a ja erotus b, on:

Un = a + (n-1)b

Esimerkkikysymys 1

Tiedetään, että aritmeettinen sekvenssi 2. alkiolla on 10 ja erotus = 2. Määritä sekvenssin 7. elementti.

Valmistuminen:

Tiedetään, että U2 = 10, b = 2. Käyttämällä kaavaa Un = a + (n-1)b, se saadaan

U2 = a + (2-1)b

U2 = a + b

a = U2 – b

= 10 – 2

= 8.

U7 = a + (7-1) b

= a + 6 b

= 8 + 6 (2)

= 8 + 12

= 20.

Joten sekvenssin 7. elementti on 20.

Esimerkkitehtävä 2

Vuodesta 2000 lähtien Pak Arman omisti sokeriruokoviljelmän. Armanin sokeriruo'on istutustulot vuoden 2000 lopussa olivat 6 000 000 IDR. Vuodesta 2001 lähtien Pak Arman lannoi sokeriruokoviljelmänsä lannalla. Pak Arman arvioi, että jokaisen vuoden lopussa hänen sokeriruo'on viljelmien tulot kasvavat 500 000 IDR. Mitkä ovat Pak Armanin sokeriruokoviljelmän arvioidut tulot vuoden 2005 lopussa?

Valmistuminen:

Esimerkiksi:

a = Pak Armanin sokeriruokoviljelmän tulot vuoden 2000 lopussa.

b = arvioitu tulojen kasvu herra Armanin sokeriruokoviljelmästä kunkin vuoden lopussa.

P 2005 = arvioidut tulot Pak Armanin istutuksesta vuoden 2005 lopussa.

Joten määritetään kaava, a = Rp. 6 000 000.-, b = Rp. 500 000.- ja P2005, jota haetaan.

Koska Armanin sokeriruokoviljelmän arvioitu tulojen kasvu jokaisen vuoden lopussa on sama. Joten Pak Armanin istutuksen tulojen määrittämiseksi vuoden 2005 lopussa. Voimme soveltaa kaavaa aritmeettisen sekvenssin n: nnelle elementille

U1 = a = a = 6 000 000 IDR, b = 500 000 IDR.

P2005 = U6 = a + 5b

= 6.000.000 + 5(500.000)

= 6.000.000 + 2.500.000

= 8.500.000.

Pak Armanin sokeriruokoviljelmän arvioidut tulot vuoden 2005 lopussa olivat siis 8 500 000 IDR. Aritmeettisella sarjalla voimme muodostaa sarjaan liittyvän sekvenssin. Tällaista sarjaa kutsutaan aritmeettiseksi sekvenssiksi.

Esimerkkitehtävä 3

Etsi kaikkien parittomien lukujen summa välillä 50 ja 100.

Valmistuminen:

Tiedetään, että a = 51, b = 2 ja Un = 99.

Löytääksemme kaikkien välillä 50 ja 100 olevien parittomien lukujen summan, etsimme ensin parittomien lukujen lukumäärän välillä 50 ja 100, nimittäin n. Käyttämällä kaavaa:

Un = a + (n – 1) b

99 = 51 + (n - 1) (2)

99 = 51 + 2n – 2

99 = 49 + 2n

2n = 99-49

n = 25.

Lisäksi aritmeettisen sekvenssin ensimmäisen n termin summan kaavalla

sn =

1

2

n[2a + (n -1)b]

saatu:

S25 =

1

2

(25)[2(51) + (25 -1)(2)]

= 25(51 + 24)

= 25(75)

= 1.875.

Joten kaikkien parittomien lukujen summa välillä 50 ja 100 on 1,875.

Selityksemme tällä kertaa noin Aritmeettisen sarjan kaavat, sekvenssit, lomakkeet, esimerkkikysymykset ja vastaukset. Toivottavasti siitä voi olla hyötyä ja tietoa meille kaikille.

Sisällysluettelo

Suositus:

√ Joukkojen määritelmä ja esimerkkejä joukkotilastotehtävistä… Joukkojen määritelmä ja esimerkkejä tilastokysymyksistä (täydellinen) - Ennen kuin tiedät kuinka asettaa esimerkkejä tilastollisista kysymyksistä. Seuraava on joukon määritelmä. Joukot ovat matematiikan kaikkien alojen peruskäsite. Isä…
51 Täydellinen lain ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan 51 Lain ymmärtäminen Täydellisimpien asiantuntijoiden mukaan - Kaikki tuntevat sanan "laki", koska kaikkia sitoo laki, olipa kyseessä valtion laki, uskonnollinen laki,…
Esipuhe: Määritelmä, rakenne ja esimerkit Esipuhe: Määritelmä, rakenne ja esimerkit - Kuinka kirjoittaa hyvä esipuhe ?Tässä tilaisuudessa Around the Knowledge.co.id keskustelee siitä, mikä on esipuhe ja muita asioita siitä. Katsotaan…
Logaritmiset yhtälöt: kaavat, ominaisuudet, esimerkkitehtävät ja… Logaritmiset yhtälöt: kaavat, ominaisuudet, esimerkkejä ongelmista ja niiden käsittely - mitä ovat logaritmiset yhtälöt ja esimerkit ongelma?, Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista Myös…
Tietokonelaitteistot: miten se toimii, tyypit, esimerkit ja… Tietokonelaitteistot: miten se toimii, tyypit, esimerkit ja toiminnot - Nykypäivän tietokoneistettu aikakaudella tunnemme tietokoneet ja niiden laitteet ehdottomasti. Jotkut eivät kuitenkaan ehkä tiedä...
17 Tilastojen määritelmä asiantuntijoiden mukaan (keskustelu… 17 Tilastojen määritelmä asiantuntijoiden mukaan (täysi keskustelu) - Tilastot on yksi niistä tieteistä tärkeää oppia, jotta joku helpottaa tutkimuksen, havainnon tai tutkimuksen tekemistä Mikä…
Pencak Silat: Määritelmä, historia, ominaisuudet, tarkoitus, tekniikat,… Pencak Silat: Määritelmä, historia, ominaisuudet, tarkoitus, tekniikat ja tasot - Tietääkö kukaan mitä se on Pencak Silat? Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee Pencak Silatista ja muista asioista muut…
Epämääräinen integraali: määritelmä, kaavat, ominaisuudet ja esimerkit… Epämääräinen integraali: määritelmä, kaavat, ominaisuudet ja esimerkkejä ongelmista - mitä tarkoittaa määrittelemätön integraali Tietenkin ja kuinka laskea matemaattiset operaatiot? tahtoa…
Standby Scout -materiaali: arvot, kunniakoodit ja vaatimukset… Standby Scout -materiaalit: arvot, kunniakoodit ja yleiset pätevyysvaatimukset - Mitä materiaalia valppaustason partioille? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, mukaan lukien valppaiden partiolaisten tasosta,…
Numerokuvioita: Numerokavioiden määritelmä ja tyypit Numerokuvioita: Numerokavioiden määritelmä ja tyypit - Mikä on numeromalli? Tässä yhteydessä haluamme käydä läpi mitä numeromallit ja niiden tyypit tarkoittavat ja...
√ Sanojen, funktioiden ja tyyppien määritelmä (keskustelu… Sanojen, funktioiden ja tyyppien merkitys (täydellinen keskustelu) - Tässä keskustelussa selitämme sanoja. Joka sisältää sanojen merkityksen, tehtävän ja tyypit täydellisen ja helposti ymmärrettävän keskustelun kera. Ymmärtäminen…
Kalteva taso: määritelmä, kaavat, mekaaninen etu ja… Vino taso: määritelmä, kaavat, mekaaniset edut ja esimerkkejä ongelmista - mitä tasolla tarkoitetaan vino ja miten lasketaan fysiikka? luonnollisesti…
Paperit: Määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenteet, menetelmät… Paperit: määritelmä, ominaisuudet, funktiot, tyypit, rakenne, valmistusohjeet ja esimerkit - mitä tarkoitetaan Paperit ja kuinka ne kirjoitetaan oikein ja oikein? Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id tahtoa…
23 sosiaalisen muutoksen määritelmää asiantuntijoiden mukaan (Keskustele… 23 Sosiaalisen muutoksen määritelmä asiantuntijoiden mukaan (Keskustele kokonaan) - Tässä yhteydessä keskustelemme vähän sosiaalisesta. Keskustelemme tässä juuri sosiaalisesta muutoksesta, mitä se on…
Esimerkki kulttuuritaiteen kysymyksistä luokan 10 (X) SMA/MA/SMK lukukauden 1… Esimerkkejä luokan 10 (X) kulttuuritaiteen kysymyksistä SMA/MA/SMK lukukausien 1 ja 2 (2019 ja 2020) - Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee monivalintakysymyksistä luokan 10 kulttuuritaiteen kysymyksistä ja esseistä…
39 Kulttuurin määritelmä asiantuntijoiden mukaan 39 kulttuurin määritelmää asiantuntijoiden mukaan - Tällä kertaa keskustelemme kulttuurista. Kyllä, kuulemme myös usein sanan kulttuuri. Maamme kaikkine olemassa olevine provinsseineen...
Permutaatiot: määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät Permutaatio: Määritelmä, kaavat ja esimerkkitehtävät - Mikä on permutaatio ja miten se lasketaan Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee permutaatioista ja muista asioista siitä. Katsotaan…
Novellin teksti: määritelmä, ominaisuudet, rakenne, elementit ja esimerkit Novelliteksti: määritelmä, ominaisuudet, rakenne, elementit ja esimerkit – mikä on novellikeksti? Anna meidän…
Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaettavuus,… Matemaattinen induktio: periaatteet, sarjan todistaminen, jaollisuus, yhtälöt ja esimerkkitehtävät - mikä on matemaattinen induktio ?Tässä tilaisuudessa Seputarknowledge.co.id keskustelee baseballista ja muista asioista peittää sen.…
Sosiaalinen aritmetiikka: kokonaisarvo, teoriat ja kaavat ja… Sosiaalinen aritmetiikka: kokonaisarvo, teoria ja kaavat ja esimerkkiongelmat - Oletko ymmärtänyt mitä tarkoittaa sosiaalinen aritmetiikka? keskustella…
Mikroskoopin kuvat: määritelmä, historia, tyypit, osat, miten… Mikroskoopin kuvat: määritelmä, historia, tyypit, osat, mikroskooppien toiminta ja hoito – kuinka lähellä ne ovat tunnistatko mikroskoopin muodon ja toiminnan? Tällä hetkellä tiedosta Mikroskooppi…
√ 41 runouden määritelmää asiantuntijoiden mukaan (koko keskustelu) 41 Runouden ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan (koko keskustelu) - Runous on kaunista kirjallisuutta. Jollekin, joka pitää runoudesta, runous voi tarjota lohtua. Runoutta voi käyttää myös...
Eksponentiaalisten lukuoperaatioiden ominaisuudet esimerkkiongelmien kanssa ja… Korotettujen lukuoperaatioiden ominaisuudet esimerkkien kanssa ongelmista ja niiden ratkaisuista - Mitä ovat lukujen matemaattiset operaatiot rank?, tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Antaa…
Virallisten kirjeiden tyypit, ominaisuudet, funktiot ja esimerkit Virallisten kirjeiden tyypit, ominaisuudet, toiminnot ja esimerkit - Millaisia virallisia kirjeitä ovat? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Antaa…
Erilaisia koristekasveja: määritelmä, tarkoitus, media ja esimerkit Floran koristekasvilajike: määritelmä, tarkoitus, tiedotusvälineet ja esimerkit – mitä tarkoitetaan koristeellisella kasvistolla?, klo. Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, mukaan lukien tavoitteet, esimerkit ja tietysti muut asiat, jotka...
Värityyppien tyypit: määritelmä, merkit ja selitykset Värityyppien tyypit: Määritelmä, merkit ja selitykset - Mitkä ovat värityypit ja niiden selitykset? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös sitä käsittelevistä asioista.…
Johdetut algebralliset funktiot: kaavat, sovellukset, merkintä, kertolasku… Algebrallisten funktioiden johdannainen: kaavat, sovellukset, merkinnät, kahdella funktiolla jaon kertominen ja esimerkkitehtävät - Ymmärrätkö mitä tarkoitetaan algebrallisen funktion derivaatalla? Silloin tällöin…
Substantiivit ovat: Ominaisuudet, tyypit, käyttötarkoitukset ja esimerkit Substantiivit ovat: Ominaisuudet, tyypit, käyttötavat ja esimerkit - Tässä yhteydessä Around Knowledge selittää substantiivit. Tässä tapauksessa substantiivi on substantiivi, joka toimii subjektina tai...
√ 40 taloustieteen määritelmää asiantuntijoiden mukaan (täydellinen) 40 Taloustieteen ymmärtäminen asiantuntijoiden mukaan (täydellinen) - Salli tässä keskustelussa Tietoja tiedosta. Co. I selitti taloustieteestä. Mikä selitys tässä on asiantuntijoiden mielestä taloustieteen ymmärrystä. Ekonomisti…
√ Aksiologia: Määritelmä, asiantuntijoiden ja heidän osastojensa mukaan Aksiologia: Määritelmä, asiantuntijoiden ja sen osien mukaan - Tässä yhteydessä Around Knowledge käsittelee aksiologiaa. Mikä tässä keskustelussa selittää aksiologian merkityksen asiantuntijoiden mukaan ...