√ Kuution määritelmä (määritelmä, netto, pinta-ala ja tilavuus, esimerkkitehtävät)

August 13, 2023
SisäänLinkkikäytäntö Ottaa Yhteyttä

Määritelmä Kuutio

Katso seuraava piirros huoneesta.

Tämä tila on kuutiotila. Kuutio on geometrinen kuvio, jota rajoittaa kuusi neliön sivua.

Voitko yllä olevasta kuvasta mainita kuution ominaisuudet?

Kuutiolla on kuusi samankokoista (yhtenäistä) sivua, kahdeksan kärkeä ja kaksitoista samanpituista reunaa.

Voimme nimetä yllä olevan kuution ABCD.EFGH-kuutioksi. Seuraavaksi opimme joitain esimerkkejä kuutioiden toteuttamisesta.

Kuutiot jokapäiväisessä elämässä

Kohtaamme monia esineitä, jotka muistuttavat kuutioita. Oletko koskaan pelannut monopolia tai käärmeitä ja tikkaat?

Tässä pelissä käytämme kuution muotoisia noppaa.

Nopalla on kuusi puolta, joiden kummallakin puolella on noppa 1-6. Seuraavaksi keskustelemme reunoista, avaruuden diagonaaleista, diagonaalitasoista ja kuutioverkoista.

Cube Ribs

Katso uudelleen yllä olevan kuvan 1 kuutiota.

Kuinka monta reunaa kuutiossa ABCD.EFGH on?

Kuutiossa on 12 reunaa.
Kuution reunat ovat yhtä pitkiä.
AB-rivat yhdensuuntaiset kylkiluiden CD, EF ja GH kanssa.

instagram viewer

Rivat BC ovat yhdensuuntaiset kylkiluiden AD, EH ja FG kanssa.
AE-rivat ovat yhdensuuntaiset BF-, CG- ja DH-rivien kanssa.

Avaruuskuution diagonaalit

Katso seuraavaa kuvaa.

Kuutiossa on neljä avaruusdiagonaalia, jotka yhdistävät kaksi vastakkaista kulmaa.

Tällaisia tiloja on, mukaan lukien AG, BH, CE ja DF.

Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, sitten kuutioavaruuden diagonaalin pituus eli

AC = √(AB² + eKr²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Eli kuution avaruusdiagonaalin pituus reunoilla r On r √3.

Kuution diagonaalit

Tarkastellaan yhtä alla olevan kuution diagonaaleista.

Kuva on yksi kuution diagonaalitasoista, nimittäin diagonaalitaso ABGH.

Voitko nimetä muut diagonaalit?

Muut kuution diagonaalitasot ovat CDEF-, ADGF-, BCHE-, ACGE- ja BFHD-diagonaalitasot. Kuutiossa on siis 6 diagonaalikenttää.

Kuution lävistäjillä on sama pinta-ala. Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, sitten diagonaalialueen pinta-ala (esim. ABGH: n diagonaalialue):

Diagonaalisen kuution pinta-alan kaava

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Diagonaalialue = AB x BG

Diagonaalipinta-ala = r x r √2 = r² √2

Tiedot:

r: kuution reunan pituus

Kuutioverkot

Kuutioista voidaan luoda monia verkkoja. Tässä artikkelissa esittelemme kaksi esimerkkiä kuutioverkoista.

Harkitse seuraavien kuutioiden verkkoja.

Kuutio ruudukko — ***Kuva 4.*** *Kuutioverkot*

Kuution kahdessa verkossa samanväriset osat ovat kuution toisiaan vastapäätä olevat sivut.

Kuutioiden verkko koostuu kuudesta yhtä suuresta (yhtenäisestä) neliöstä.

Toisessa kuutioverkossa on koodit I - VI.

Neliö I on vastapäätä neliötä IV, neliö II on vastapäätä neliötä V ja neliö III on vastapäätä neliötä VI.

Seuraavaksi selitämme joitain kuution kaavoja.

Kuution kaava

Tässä osiossa esitettävät kaavat sisältävät kuution pinta-alan ja kuution tilavuuden kaavan.

Kuution pinta-ala

Katso seuraavaa kuvaa.

Aiemmin olemme keskustelleet kuutioverkoista. Kuutioverkon avulla voimme määrittää kuution pinta-alan kaavan.

Kuutio koostuu kuudesta neliömäisestä sivusta. Oletetaan, että kuution reunan pituus on r, niin pinta-ala on:

Kuution pinta-alan kaava

Alue I = Alue II = Alue III = Alue IV = Alue V = Alue VI = Neliön pinta-ala

Neliön pinta-ala = r x r

Kuution pinta-ala = Area I + Area II + Area III + Area IV + Area V + Area VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Tiedot:

Lp: kuution pinta-ala
r: kuution reunan pituus

Seuraavaksi selitetään kuution tilavuus.

Kuution tilavuudet

Katso seuraavaa kuvaa

Yllä olevassa kuvassa on kuutio ABCD.EFGH sivujen pituuksilla r.

Yleensä prisman tilavuus on pohjan pinta-ala kerrottuna prisman korkeudella.

Koska kuution pohja on neliö, jonka sivujen pituus on r, niin pohjan pinta-ala on r².

Kuutiotilavuuskaava

Kuution tilavuus = pohjan pinta-ala x korkeus

Kuution tilavuus = neliön pinta-ala x korkeus

V = r² x r

V = r³

Tiedot:

V: kuution tilavuus
r : kuution reunan pituus

Tee seuraavat harjoituskysymykset.

Kysymyksiä ja keskustelua

Tarkastellaan kuutiota, jonka sivun pituus on 8 cm. Määritellä:

Kuutiotilan diagonaalinen koko,
Kuution diagonaalin pinta-ala,
Kuution pinta-ala ja
Kuution tilavuus

Keskustelu

Tilan diagonaalinen koko

Space diagonaalit = r √3 = 8√3 cm

Diagonaalinen alue

Diagonaalialue = r² √2 = 8² √2 = 64√2 cm²

Kuution pinta-ala

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kuution tilavuus

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Tehdään yhteenveto tämän artikkelin kuutiomateriaalista.

Johtopäätös

Kuutio on geometrinen kuvio, jota rajoittaa kuusi neliön sivua.
Kuutiolla on 12 samanpituista reunaa.
Kuutiolla on neljä yhteneväistä avaruuden diagonaalia.
Kuutiolla on kuusi yhtäläistä (yhtenäistä) diagonaalista pintaa.
Kuutioissa on erilaisia verkkoja.

Jos on kuutio, jossa on reunat r, joten:

Avaruuden diagonaali on r √3
Diagonaalin pinta-ala on r² √2
Kuution pinta-ala on 6 x r²
Kuution tilavuus on r³.

Siinä kaikki tiedot, jotka voidaan välittää. Toivottavasti siitä on hyötyä.

Sisällysluettelo

Suositus:

Tausta on: määritelmä, sisältö, luominen ja… Tausta on: Määritelmä, sisältö, valmistusohjeet ja esimerkit - mitä tarkoitetaan tausta?, Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista Mikä…
Pythagoras: Historia, lausekaavat ja esimerkkitehtävät Pythagoras: Historia, lausekaavat ja esimerkkiongelmat - Kuka on Pythagoras lauseineen? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee kaavoilla ja esimerkeillä, mitä Pythagoras on kysymys. Anna meidän…
Jalkapallomateriaali: määritelmä, edut, tavoitteet, tekniikat,… Jalkapallomateriaali: määritelmä, edut, maalit, tekniikat, jalkapallosäännöt – Tietenkin me kaikki tiedämme mitä jalkapallo on, eikö niin? Jalkapallo on urheilulaji, joka on erittäin suosittu ja…
Kaava sylinterin tilavuuden löytämiseksi Kaava sylinterin tilavuuden löytämiseksi - Kuinka laskea lieriömäisen muodon tilavuus?, Tällä kertaa aiheesta know.co.id keskustelee siitä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Katsotaan yhdessä…
Kuusikulmainen prisma: määritelmä, tyypit, elementit ja rakennekaavat… Kuusikulmainen prisma: määritelmä, tyypit, elementit ja kaavat prismatilan rakentamiseen - Hei kaverit, tiedätkö mikä on kuusikulmainen prisma? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä, mitä kuusikulmainen prisma on...
Esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä: määritelmä, ominaisuudet ja selitykset Esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä: määritelmä, ominaisuudet ja selitykset – mitkä ovat esimerkkejä munasoluista synnyttävistä eläimistä? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee ovovivisyntyneistä eläimistä ja niistä asioista. Katsotaanpa keskustelua aiheesta…
Kaaren pituuskaava: Esimerkkejä ongelmista ja ratkaisuista Kaaren pituuskaava: Esimerkkejä ongelmista ja ratkaisuista - Kuinka mitata ympyränkaaren pituus kaavalla? Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id käsittelee kaaren pituuskaavaa ja esimerkkejä ongelmista. Katsotaanpa keskustelua yhdessä...
Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat Optiset instrumentit: määritelmä, toiminnot, tyypit ja osat - Mitä ovat optiset laitteet ja mitkä ovat niiden tyypit? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka...
Motivoivia novelleja: määritelmä, kirjoitusvinkkejä ja esimerkkejä Motivoivat novellit: määritelmä, kirjoitusvinkkejä ja esimerkkejä – mikä on motivoiva novelli? Seputarknowledge.co.id pohtii tällä kertaa, onko kyseessä Ystävyyden novelli ja muut asiat siitä. Katsotaan…
Kutai kuningaskunta: perustaja, sukulinja, kukoistus ja… Kutai kuningaskunta: perustaja, sukujuuret, kukoistus ja syksy ja perintö - Mikä on valtakunnan historia Kutai, joka sijaitsee Kalimantanissa? Tässä yhteydessä Se, koskien know.co.id: tä, keskustelee Kutain valtakunnasta Ja…
Trapetsoidi: Määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkejä ongelmista Puolisuunnikas: Määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkejä ongelmista - Tässä yhteydessä Se käsittelee Knowledge.co.id: n osalta puolisuunnikkaan litteää muotoa ja tietysti muista seikoista, jotka myös kattavat sen. Katsotaanpa keskustelua yhdessä...
Rakenna tilaa – määritelmät, kaavat ja erilaiset… Rakenna avaruus – määritelmät, kaavat ja sen eri tyypit – Tässä yhteydessä haluamme käydä läpi matemaattista materiaalia geometrisista muodoista, niin ymmärryksen kuin muidenkin kannalta. Keskustellaan heti...
Substantiivit ovat: Ominaisuudet, tyypit, käyttötarkoitukset ja esimerkit Substantiivit ovat: Ominaisuudet, tyypit, käyttötavat ja esimerkit - Tässä yhteydessä Around Knowledge selittää substantiivit. Tässä tapauksessa substantiivi on substantiivi, joka toimii subjektina tai...
Vektori: Määritelmä, materiaali, kaavat ja esimerkkitehtävät Vektori: Määritelmä, materiaali, kaavat ja esimerkkiongelmat - Mitä tarkoitetaan vektorilla toiminnassa matematiikka? Tässä yhteydessä Around the Knowledge.co.id keskustelee vektoreista ja muista asioista siitä.…
Esimerkkejä litteistä muodoista: litteiden muotojen tyypit, ominaisuudet ja kaavat Esimerkkejä litteistä muodoista: litteiden muotojen tyypit, ominaisuudet ja kaavat – mitkä ovat esimerkkejä litteistä muodoista?
Lentopallon perustekniikat: määritelmä ja historia Lentopallon perustekniikat: Lentopallon määritelmä ja sen historia - Mitkä ovat lentopallon pelaamisen perustekniikat? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee lentopallon perustekniikoista ja…
Renessanssin aika Renessanssikausi: määritelmä, historia, tausta ja hahmot - mitä renessanssiaika tarkoittaa? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista asioista, jotka myös…
Novellin teksti: määritelmä, ominaisuudet, rakenne, elementit ja esimerkit Novelliteksti: määritelmä, ominaisuudet, rakenne, elementit ja esimerkit – mikä on novellikeksti? Anna meidän…
Geometrian muunnokset: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkit… Geometrian muunnos: määritelmä, tyypit, kaavat ja esimerkkitehtävät – mitä muunnolla tarkoitetaan Geometria? Tässä yhteydessä Around the Knowledge.co.id keskustelee geometrian muuntamisesta ja asioita…
Lentopallon määritelmä, historia ja pelisäännöt Lentopallon määritelmä, historia ja pelisäännöt - Yksi suosituimmista urheilulajeista jalkapallon ohella on lentopallo. Tämä urheilulaji on usein urheilutoimintaa kouluissa ja korkeakouluissa,…
Big Ball Game: määritelmä, tyypit ja selitykset Big Ball Game: määritelmä, tyypit ja selitykset – mitä isolla pallopelillä tarkoitetaan? Tällä kertaa Seputarknowledge.co.id keskustelee siitä ja tietysti muista myös sitä käsittelevistä asioista.…
Rounders-peli: määritelmä, historia, tekniikat, infrastruktuuri… Pelin pyörittäjät: määritelmä, historia, tekniikat, infrastruktuuri ja arvojärjestelmä – tiedätkö, mitä sitä kutsutaan rounders peli? Mikä…
Esimerkki kulttuuritaiteen kysymyksistä luokan 10 (X) SMA/MA/SMK lukukauden 1… Esimerkkejä luokan 10 (X) kulttuuritaiteen kysymyksistä SMA/MA/SMK lukukausien 1 ja 2 (2019 ja 2020) - Tässä yhteydessä Seputarknowledge.co.id keskustelee monivalintakysymyksistä luokan 10 kulttuuritaiteen kysymyksistä ja esseistä…
√ Johdannaisten, tyyppien, kaavojen ja esimerkkiongelmien määrittely Keskustelua johdannaisista on tutkittava. Käyttämällä oppimaasi rajakäsitettä opit helposti seuraavan johdannaismateriaalin. Johdannaisen määritelmä Johdannainen on laskelma muutoksista…
Sulkapallopeli: historia, tekniikat, säännöt, keinot… Sulkapallopeli: historia, tekniikat, säännöt, tilat ja infrastruktuuri - Tässä tilaisuudessa Knowledge.co.id: stä keskustellaan sulkapallopelistä ja tietysti myös muista asioista peitti sen. Katsotaan…
√ Typografian, funktioiden, elementtien ja niiden luokituksen määritelmät… Typografian, funktioiden, elementtien ja luokituksen määritelmä (täydellinen) – Tässä yhteydessä Tietoja tiedosta käsittelee typografia. Mikä tässä keskustelussa selittää typografian, funktioiden, elementtien ja niiden luokittelun merkityksen…
√ Kasvikudoksen, rakenteen, ominaisuuksien, toimintojen ja… Kasvikudoksen, rakenteen, ominaisuuksien, toimintojen ja tyyppien määritelmä - Tässä yhteydessä Around Knowledge käsittelee kasvikudoksia. Mikä tällä kertaa keskustelussa on yksi materiaaleista…
Esimerkkejä tieteellisestä työstä: Kielen funktiot ja säännöt Esimerkkejä tieteellisistä kirjoituksista: funktiot ja kielen säännöt - Mitkä ovat esimerkkejä hyvistä ja oikeista tieteellisten julkaisujen kirjoittamisen muodoista? Aiemmin Seputar the Knowledge.co.id on käsitellyt tieteellistä työtä: määritelmää, ominaisuuksia, etuja,…
Esimerkki fyysisen kasvatuksen kysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 Esimerkkejä liikuntakysymyksistä luokan 11 (XI) SMA/MA/SMK lukukauden 1 ja 2 (2019 ja 2020) aikana – Seputarknowledge.co.id käsittelee esimerkkejä luokan 11 monivalintakysymyksistä ja esseistä. ...
Pascalin laki: määritelmä, kaava, sovellus, toimintaperiaate,… Pascalin laki: Määritelmä, kaavat, sovellus, toimintaperiaatteet, esimerkkiongelmat - Tässä keskustelussa selitämme Pascalin lain. Joka sisältää Pascalin lain käsitteen, Pascalin lain äänen, kaavan…