Tasaisesti muuttuva ympyräliike: määritelmä, fyysiset määrät, kaavat ja esimerkkejä ongelmista

Tasaisesti muuttuva ympyräliike: määritelmä, fyysiset määrät, kaavat ja esimerkkejä ongelmista – Mikä on tasaisesti muuttunut kiertoliike ja esimerkkejä?, Tässä tilaisuudessa Tietoja osoitteesta know.co.id keskustellaan siitä ja tietysti muista asioista, jotka myös kattavat sen. Katsotaanpa keskustelua yhdessä alla olevassa artikkelissa ymmärtääksemme sitä paremmin.

---

Tasaisesti muuttuva ympyräliike: määritelmä, fyysiset määrät, kaavat ja esimerkkejä ongelmista

---

Ympyräliike on kohteen liikettä, joka muodostaa ympyränmuotoisen reitin kiinteän pisteen ympäri. Jotta esine voisi liikkua ympyrässä, se tarvitsee voiman, joka kääntää sen aina kohti ympyränmuotoisen polun keskustaa.

Tätä voimaa kutsutaan keskipistevoimaksi. Tasaisen ympyräliikkeen voidaan sanoa olevan tasaisesti kiihdytetty liike, kun otetaan huomioon, että on oltava kiinteän suuruinen kiihtyvyys muuttuvalla suunnalla, joka muuttaa aina kohteen liikesuuntaa siten, että se kulkee muotoillun liikeradan ympyrä

Tasainen ympyräliike on liike, jonka liikerata on ympyrän muotoinen, jonka nopeus on vakio ja nopeuden suunta on kohtisuorassa kiihtyvyyssuuntaan nähden. Nopeuden suunta muuttuu edelleen kohteen liikkuessa ympyrässä, kuten yllä olevassa kuvassa näkyy.

Koska kiihtyvyys määritellään nopeuden muutoksen suuruudeksi, nopeuden suunnan muutos johtaa kiihtyvyyteen, kuten myös suuruuden muutos. Siten ympyrässä kulkeva esine jatkaa kiihtyvyyttä, vaikka sen nopeus pysyy vakiona (v1= v2= v).

Uniformly Changing Circular Motion (GMBB) on ympyräliikettä, jolla on jatkuva kulmakiihtyvyys. Tässä liikkeessä on tangentiaalinen kiihtyvyys (joka tässä tapauksessa on sama kuin lineaarinen kiihtyvyys), joka viittaa ympyrärataan (yhdessä tangentiaalisen nopeuden suunnan kanssa).

Jos kulmanopeus kasvaa, nopeus (kiihtyvyys) kasvaa siten, että kulmakiihtyvyys on positiivinen (α = +), joka tunnetaan myös nimellä GMBB kiihtyy, kun taas jos terän nopeus laskee, nopeus (hidastuminen) vähenee niin, että kulmakiihtyvyys on negatiivinen (α = -), joka tunnetaan myös nimellä GMBB hidastunut.

---

Tasaisesti muuttuneen kiertoliikkeen (GMBB) ominaisuudet

• Rata on ympyrä
• Esineiden liikkeisiin vaikuttaa keskipitkävoima
• Kohteen kulmanopeudessa tapahtuu muutos
• Kulmakiihtyvyys on vakio

---

Fyysiset määrät

• ---

  Kulma

Kulma on janan muodossa oleva määrä yhdestä aloituspisteestä paikasta toiseen. Kulman kansainvälinen yksikkö on radiaani (rad), mutta kulmien kuvaamiseen yleisemmin käytetty yksikkö on aste.

Ympyrän kulma on 360 astetta. Kulmia kuvaava symboli on theta (θ).

Kaava:

1 ympyrä = 2 firadiaania = 360°

1 radiaani = 360/2o

Niin

1 radiaani = 180/aste

---

• Kulmanopeus ja lineaarinen nopeus

  • Kulmanopeus (kulmanopeus)

Kulmanopeus tai se, jota usein kutsutaan myös kulmanopeudeksi, on kulma, jonka ympyrän reunalla liikkuva piste kulkee tietyssä aikayksikössä (t).

Kulmanopeuden kansainvälinen yksikkö on rad per sekunti (rad/s). Kulmanopeutta kuvaava symboli on omega (Ω tai ω).

Kaava:

ω = v/r

• • Lineaarinen nopeus (tangentiaalinen nopeus)

Lineaarinen nopeus (Tangential Velocity) on fysiikan suure, joka osoittaa kuinka nopeasti esine liikkuu paikasta toiseen.

Lineaarinopeuden kansainvälinen yksikkö on metriä sekunnissa (m/s), mutta jokapäiväisessä elämässä se on sisällä Indonesiassa käytämme tietysti kilometrejä tunnissa (km/h) useammin, kun taas Amerikassa maileja tunnissa useammin. (maili/tunti).

Nopeus saadaan kertomalla kuljettu matka kuljetulla ajalla. Nopeuden symboli on v (pienet kirjaimet).

Kaava:

v = ω. r

Tiedot:

• ω: Kulmanopeus (rad/s)
• v: Lineaarinen nopeus (m/s)
• r: Säde (m)

---

• Kulmakiihtyvyys ja lineaarinen kiihtyvyys

  • Kulmakiihtyvyys (kulmakiihtyvyys)

Kulmakiihtyvyys on kulmanopeuden muutos tietyssä aikayksikössä (t). Jos kulmanopeus kasvaa, tapahtuu kulmakiihtyvyyttä (nopeuden kasvua) siten, että kulmakiihtyvyys on positiivinen.

Sillä välin, jos kulmanopeus pienenee, tapahtuu hidastumista (nopeuden vähennystä) niin, että kulmakiihtyvyys on negatiivinen.

Kulmakiihtyvyyden kansainvälinen yksikkö on radiaania sekunnissa neliössä (rad/s²). Kulmakiihtyvyyttä kuvaava symboli on alfa (α).

Kaava:

α = Δω / Δt

• Lineaarinen kiihtyvyys (tangentiaalinen kiihtyvyys)

Lineaarinen kiihtyvyys tai tangentiaalinen kiihtyvyys on nopeuden muutos, joka tapahtuu esineeseen joko esineeseen vaikuttavan voiman vaikutuksesta tai kohteen tilasta. Kansainvälinen nopeuden yksikkö on m/s².

Lineaarista kiihtyvyyttä kuvaava symboli on "a". Jos nopeuden muutos on negatiivinen (kohteen nopeus pienenee), sitä kutsutaan hidastumiseksi (a = -), kun taas jos nopeuden muutos on positiivinen (nopeus kasvaa), sitä kutsutaan kiihtyvyydeksi (a = +).

Kaava:

a = ω². r

tai

a = v² / r

Tiedot:

• α: Kulmakiihtyvyys (rad/s²)
• a: Lineaarinen kiihtyvyys (rad/s²)
• ω: Kulmanopeus (rad/s)
• v: Lineaarinen nopeus (m/s)
• r: Säde (m)

---

• Matkustusaika

Matka-aika on aika, jonka esine tarvitsee siirtyäkseen paikasta toiseen tietyllä nopeudella. Kansainvälinen matka-ajan yksikkö on toinen.

Matka-aikaa kuvaava symboli on t (pienet kirjaimet). Matka-aika saadaan jakamalla matka nopeudella.

---

• Taajuus ja jakso

  • ---

    Taajuus

Yleisesti ottaen taajuus on mitta tapahtuman toistojen lukumäärästä tietyssä ajassa. Ympyräliikkeessä taajuus on kierrosten lukumäärä, jonka esine voi tehdä sekunnissa.

Taajuuden kansainvälinen yksikkö on hertsi (Hz). Taajuutta kuvaava symboli on f (pienet kirjaimet).

Kaava:

T = 1/f

T = t/n

• • Kausi

Yleensä ajanjakso on tapahtuman toteuttamiseen kulunut aika. Ympyräliikkeessä jakso on aika, joka kuluu yhden ympyrän suorittamiseen.

Jaksolla usein käytetty yksikkö on sekunti tai sekunti(t). Pistettä kuvaava symboli on T (isot kirjaimet).

Kaava:

f = 1/T

f = n/t

Tiedot:

• K: Jaksot
• f: Taajuus (Hz)
• t: Aika(t)
• n: Silmukoiden lukumäärä

---

• Säde

Säde tai se, mitä usein kutsumme ympyrän säteeksi, on viiva, joka yhdistää keskipisteen ympyrän uloimpaan osaan.

Usein säteen yksiköitä ovat pituusyksiköt, kuten metrit (m), senttimetrit (cm), kilometrit (km) jne. Sädettä kuvaava symboli on r (pienet kirjaimet).

---

Uniformly Changed Circular Motion Formula (GBBB)

ωo = ωt ± α. t

(ωo) ² = (ωt) ² ± 2. α. t

θ = ωo. t ± ½ α. t

Tiedot:

• θ: Kulma (rad)
• ωo: Alkukulmanopeus (rad/s)
• ωt: Lopullinen kulmanopeus (rad/s)
• t: Aika(t)
• α: Kulmakiihtyvyys (rad/s)

---

Esimerkkejä tasaisesti muuttuvista kiertoliikekysymyksistä (GMBB)

---

Ongelma 1:

Esine tekee ympyräliikettä vakiokulmanopeudella 0,5π rad/s. Laske kuinka monta kiertoa kohde tuottaa minuutissa?

Keskustelu:

Tunnetaan :

ω = 0,5π rad/s

kysyi:

f ?

Vastaus:

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4 Hz

Niin, Pyörivien esineiden tulos yhdessä minuutissa on 4 Hz

Esimerkki 1:

Hiomalaikka pyörii levosta kulmakiihtyvyydellä 3,2 rad/s². Määritellä:

1. Hiomalaikan pisteen kulmasiirtymä 2 sekunnin kuluttua?
2. Mikä on hiomalaikan kulmanopeus 2 sekunnin jälkeen?

Vastaus:

1. ɵ = ω_o .t + ½ α .t²

= 0.2 + ½.3,2. 2²

= 6,4 radiaania

1. ω_t = ω_o + α. t

= 0 + 3,2. 2 = 6,4 rad/s

Ongelma 2:

Sähkötuuletin pyörii. Kun kulmanopeus on 9,6 rad/s, puhallin sammuu, jolloin puhaltimen liikettä hidastetaan kiinteän kulman hidastuksella, lopuksi puhallin pysähtyy 192 sekunnin kuluttua. Määritellä:

1. Kulmakiihtyvyys?
2. Lineaarinen matka, jonka tuulettimen säteen kärki kulkee puhaltimen sammutuksesta sen pysähtymiseen, jos puhaltimen säde on 20 cm?

Vastaus:

1. α = ω_t – ω_o

t

= 0 – 9,6

192

= – 0,05 rad/s²

Negatiivinen merkki tarkoittaa, että nopeus laskee tai hidastuu.

1. ɵ = ω_o .t + ½.α .t²

= 9,6. 192 + ½.-0,05.192²

= 1843,2 – 921,6

= 921,6 radiaania

Niin,

S = r. ɵ

= 20. 921,6 = 18432 metriä

Kysymys 3:

Nopeudella 5 rad/s pyörivä esine kulkee 40 radiaanin kulman 3 sekunnissa, kuinka paljon kulmakiihtyvyyttä tarvitaan:

Vastaus:

Koska ongelma tunnetaan kulkukulmana, käytetty kaava on:

ɵ = ω_o .t + ½ α .t²

40 = 5. 3 + ½ α.3²

40 = 15 + 4,5α

40 – 15 = 4,5α

25/4,5 = α

5,6 rad/s² = α

Kysymys 4:

Juna kulkee pyöreän radan läpi, jonka alkukulmanopeus on 10 rad/s ja kulmakiihtyvyys 5 rad/s². Aika, joka kuluu alkuperäisen kulmanopeuden saavuttamiseen lopullisen kulmanopeuden saavuttamiseksi, on 5 sekuntia. Määritellä:

1. Kulmakiihtyvyys t = 3 sekuntia?
2. Kulman siirtymä hetkellä t = 3 sekuntia ?

Vastaus:

1. ω_t = ω_o + α. t

= 10 + 5,3 = 25 rad/s

1. ɵ = ω_o .t + ½.α .t²

= 10.3 + ½.5.3²

= 30 + 22,5 = 52,5 radiaania

Kysymys 5:

Esine pyörii kulmanopeudella 3 rad/s. Jos esine lakkaa liikkumasta 6 sekunnin kuluttua. Määritellä:

1. Kulmakiihtyvyys?
2. Matkakulma?

Vastaus:

Tunnetaan :

ω_t = 0

ω_o = 3 rad/s

t = 6 sekuntia

1. ω_t = ω_o – α. t

• = 3 – α. 6

α 6 = 3

a = 3/6 = 0,5 rad/s²

1. ω_t² = ω_o² – 2. α. ɵ

0² = 3² – 2.0,5. ɵ

0 = 9 – 1. ɵ

1ɵ = 9

ɵ = 9/1 = 9 radiaania

Näin ollen arvostelu alkaen Tietoja osoitteesta know.co.id noin Vaihteleva ympyräliike, toivottavasti voi lisätä ymmärrystäsi ja tietämystäsi. Kiitos vierailustasi ja älä unohda lukea muita artikkeleita