√ Kuubi määratlus (definitsioon, võrk, pindala ja maht, näidisülesanded)

April 16, 2023
SisseLinkide Poliitika Võtke ühendust

Kuubi definitsioon

Vaadake järgmist ruumi joonist.

See ruum on kuupruum. Kuup on geomeetriline kujund, mis on piiratud kuue ruudu küljega.

Kas saate ülalolevalt pildilt mainida kuubi omadusi?

Kuubil on kuus külge, mis on ühesuurused (kongruentsed), sellel on kaheksa tippu ja kaksteist ühepikkust serva.

Ülaltoodud kuubi saame nimetada kuubiks ABCD.EFGH. Järgmisena tutvume mõne kuubikute rakendamise näitega.

Kuubikud igapäevaelus

Me kohtame palju objekte, mis meenutavad kuubikuid. Kas olete kunagi mänginud monopoli või madusid ja redeleid?

Selles mängus kasutame täringuid, millel on kuubiku kuju.

Täringul on kuus külge, mille mõlemal küljel on täringud 1–6. Järgmisena käsitleme servi, ruumi diagonaale, diagonaaltasapindu ja kuubikuvõrke.

Kuubiku ribid

Vaadake uuesti ülaltoodud joonisel 1 olevat kuubikut.

Mitu serva on kuubis ABCD.EFGH?

Kuubis on 12 serva.
Kuubi servad on ühepikkused.
AB ribid paralleelsed ribidega CD, EF ja GH.
Ribid BC on paralleelsed ribidega AD, EH ja FG.
AE ribid on paralleelsed BF, CG ja DH ribidega.

instagram viewer

Kosmosekuubi diagonaalid

Vaadake järgmist pilti.

Kuubil on neli tühiku diagonaali, mis ühendavad kahte vastasnurka.

Selliseid ruume on, sealhulgas AG, BH, CE ja DF.

Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis kuupruumi diagonaali pikkus st

AC = √(AB² + eKr²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Niisiis, kuubi ruumi diagonaali pikkus koos servadega r on r √3.

Kuubi diagonaalid

Mõelge ühele alloleva kuubiku diagonaalidest.

Kujutis on üks kuubi diagonaaltasapindadest, nimelt diagonaaltasapind ABGH.

Kas saate nimetada teisi diagonaale?

Teised kuubi diagonaaltasandid on CDEF, ADGF, BCHE, ACGE ja BFHD diagonaaltasandid. Seega on kuubis 6 diagonaalset välja.

Kuubi diagonaalidel on sama pindala. Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis diagonaalala pindala (nt ABGH diagonaalpind):

Diagonaalse kuubi pindala valem

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Diagonaalpind = AB x BG

Diagonaalpindala = r x r √2 = r² √2

Teave:

r: kuubi serva pikkus

Kuubikuvõrgud

Saate luua palju kuubikute võrgustikke. Selles artiklis esitame kaks näidet kuubikutest.

Mõelge järgmiste kuubikute võrkudele.

Kuubiku ruudustik — ***Joonis 4.*** *Kuubikuvõrgud*

Kuubi kahes võrgus on sama värvi osad kuubiku vastastikku olevad küljed.

Kuubikute võrk koosneb kuuest võrdsest (kongruentsest) ruudust.

Teises kuubikuvõrgus on koodid I kuni VI.

Ruut I on ruudu IV vastas, ruut II on ruudu V vastas ja väljak III on ruudu VI vastas.

Järgmisena selgitame mõnda kuubi valemit.

Kuubiku valem

Selles jaotises esitatavad valemid hõlmavad kuubi pindala ja kuubi ruumala valemit.

Kuubi pindala

Vaadake järgmist pilti.

Varem oleme arutanud kuubikutest võrke. Kuubikute võrgu abil saame määrata kuubi pindala valemi.

Kuubik koosneb kuuest ruudukujulisest küljest. Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis on pindala:

Kuubi pindala valem

Ala I = ala II = ala III = ala IV = ala V = ala VI = ruudu pindala

Ruudu pindala = r x r

Kuubi pindala = ala I + ala II + ala III + ala IV + ala V + ala VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Teave:

Lp: kuubi pindala
r: kuubi serva pikkus

Järgmisena selgitatakse kuubi mahtu.

Kuubiku mahud

Vaadake järgmist pilti

Ülaloleval pildil on küljepikkustega kuup ABCD.EFGH r.

Üldiselt on prisma ruumala aluse pindala korrutatud prisma kõrgusega.

Sest kuubi alus on küljepikkustega ruut r, siis on aluse pindala r².

Kuubiku mahu valem

Kuubi maht = aluse pindala x kõrgus

Kuubi maht = ruudu pindala x kõrgus

V = r² x r

V = r³

Teave:

V: kuubi maht
r : kuubi serva pikkus

Tehke järgmised harjutusküsimused.

Küsimused ja arutelu

Vaatleme kuubikut, mille külje pikkus on 8 cm. Määratlege:

kuubiruumi diagonaali suurus,
kuubi diagonaali pindala,
Kuubi pindala ja
Kuubiku maht

Arutelu

Ruumi diagonaalne suurus

Ruumi diagonaalid = r √3 = 8√3 cm

Diagonaalne ala

Diagonaalpind = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Kuubi pindala

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kuubiku maht

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Teeme selle artikli kuubimaterjali kokkuvõtte.

Järeldus

Kuup on geomeetriline kujund, mis on piiratud kuue ruudu küljega.
Kuubil on 12 ühepikkust serva.
Kuubil on neli ühtset ruumidiagonaali.
Kuubil on kuus võrdset (kongruentset) diagonaalset tahku.
Kuubikutel on erinevad võred.

Kui on äärtega kuubik r, seega:

Ruumi diagonaal on r √3
Diagonaali pindala on r² √2
Kuubi pindala on 6 x r²
Kuubi maht on r³.

See on kogu teave, mida saab edastada. Loodetavasti on see kasulik.

Sisu loetelu

Soovitus:

√ Ookean: määratlus, kujunemisprotsess ja… Ookean: määratlus, kujunemisprotsess ja selle omadused – sel korral arutab Around Knowledge ookeanide teemat. Mis selles arutelus selgitab ookeanide tähendust, ookeanide moodustumise protsessi, nimesid…
Geomeetria teisendused: määratlus, tüübid, valemid ja näited… Geomeetria teisendus: definitsioon, tüübid, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab teisendus Geomeetria? Sel korral räägib Around the Knowledge.co.id geomeetria teisendamise ja asjad…
√ Mandrid: määratlus, mandrite nimed ja nende kujunemise protsess Mandrid: määratlused, mandrite nimed ja kujunemisprotsess – sel korral arutleb Around Knowledge mandrite üle. Mis selles arutelus selgitab mandri tähendust, banua nime ja…
Boyle'i seadus: määratlus, valemid, rakendused ja näited ... Boyle'i seadus: definitsioon, valemid, rakendused ja probleemide näited – selles arutelus selgitame Boyle'i seadust. Mis sisaldab Boyle'i seaduse tähendust, Boyle'i seaduse valemit, rakendust…
Näiteid munasarjast poeginud loomadest: määratlus, omadused ja seletused Näited munasarjast poeginud loomadest: määratlus, omadused ja seletused – millised on ovovivipaarsete loomade näited? Sedapuhku räägib Seputarknowledge.co.id Ovovivipaarsetest loomadest ja nendega seotud asjadest. Heidame pilgu arutelule teemal…
Rahvuspühad Indoneesias Indoneesia riigipühad – unustame sageli, et me ei teagi oma riigi suurtest pühadest, kuigi heade kodanikena peame teadma, millal või...
Viimaste päevade nimed Koraanis ja nende tähendused Viimse päeva nimed Koraanis ja nende tähendused – viimase päeva olemasolusse uskumine on usu kuues sammas. Viimane päev on kindel ja seda hoitakse saladuses, millal viimane päev tuleb. Aastal…
Määramatu integraal: definitsioon, valemid, omadused ja näited… Määramatu integraal: definitsioon, valemid, omadused ja probleemide näited – mida tähendab määramatu integraal Muidugi ja kuidas arvutada matemaatilisi tehteid? saab…
Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad – mis on optilised seadmed ja millised on nende tüübid? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muudki, mis...
√ Laienemise määratlus pikkuses, valemis, pindalas ja aine mahus… Pika paisumise määratlus, valemid, tahkete ainete pindala ja maht – selles arutelus selgitame pika paisumise kohta. Mis hõlmab pika paisumise mõistet, pika paisumise valemeid, pindala, aine mahtu...
Kuidas nimetatakse kõrget ja madalat heli? Tooni määratlus, ajalugu… Kuidas nimetatakse kõrget ja madalat heli? Tooni määratlus, skaala ajalugu ja terminid toonis – kuidas nimetatakse kõrget ja madalat heli? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja seda ümbritsevaid asju.…
Kehalise kasvatuse näidisküsimused 11. (XI) klassi SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestrile Näited kehalise kasvatuse küsimustest 11. klassile (XI) SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – sel puhul käsitleb Seputarknowledge.co.id 11. klassi valikvastustega ja essee jaoks mõeldud kehalise kasvatuse küsimuste näiteid …
Muusikakunsti elemendid: määratlus, ajalugu, tüübid, žanrid ... Muusikakunsti elemendid: muusika määratlus, ajalugu, tüübid, voog ja funktsioonid – mis on elemendid Kas muusika kunst? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, millised on elemendid alates…
Mangroovimetsad on: omadused, eelised, kahjustuste põhjused ja… Mangroovimetsad on: omadused, eelised, kahjustuste vallandajad ja vastumeetmed – mida metsa all mõeldakse mangroovid ja nende funktsioonid? Sel korral arutab Se saidil know.co.id seda ja loomulikult ka selle üle muud…
√ Võrdluse määratlus: liigid, valemid, näidisprobleemid… Võrdluse definitsioon Võrdlust matemaatikas võib nimetada ka suhteks. Mis on siis võrdlus või suhe? Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis. Kirjutamine…
Võrkpalli põhitehnikad: määratlus ja ajalugu Võrkpalli põhitehnikad: võrkpalli määratlus ja selle ajalugu – millised on võrkpalli mängimise põhitehnikad? Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id võrkpalli põhitehnikatest ja…
Ruumi ehitamine – määratlus, valemid ja mitmesugused… Ruumi ehitamine – määratlused, valemid ja selle erinevad tüübid – sedapuhku tahaksime üle vaadata geomeetriliste kujundite matemaatilist materjali nii mõistmise kui ka muu osas. Kohe arutame...
Archimedese seadus: määratlus, heli, valem, rakendus, ... Archimedese seadus: Definitsioon, Helid, Valemid, Rakendus, Näidisülesanded – Selles arutelus selgitame Archimedese seadust. Mis hõlmab Archimedese seaduse mõistmist, Archimedese seaduse kõla, Archimedese seaduse valemit,…
Kuubik: elemendid, omadused, ruumala ja pinna valemid ja… Kuubikud: elemendid, omadused, ruumala ja pindala valemid ning probleemide näited – ruumala arvutamine ja kuubi pindala? Ja…
Megaliit: definitsioon, omadused, uskumuste süsteemid ja… Megaliit: määratlus, omadused, uskumussüsteemid ja pärand – mida megaliit tähendab ja millal see tekkis? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, mis on megaliit ja muud...
Ühiku teisendus: definitsioon, tegur, pikkus, mass, aeg,… Ühiku teisendamine: definitsioon, tegur, pikkus, mass, aeg, maht ja rõhk – mis on ühikute teisendamine?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda, sealhulgas tegureid, tüüpe ja muidugi muid asju Milline…
√ Trigonomeetria materjalide teemade kogu (täielik arutelu) Trigonomeetria materjalide teemade kogumik (täielik arutelu) – seekord käsitleme trigonomeetria materjali. Trigonomeetria on matemaatika haru, mis tegeleb kolmnurga nurkade ja külgede vaheliste suhetega. Kogunemine…
√ Tüpograafia määratlus, funktsioonid, elemendid ja nende klassifikatsioon… Tüpograafia määratlus, funktsioonid, elemendid ja klassifikatsioon (täielik) – seekord käsitleb Teave teadmiste kohta tüpograafiat. Mis selles arutelus selgitab tüpograafia tähendust, funktsioone, elemente ja nende klassifitseerimist…
Kutai kuningriik: asutaja, suguvõsa, õitseaeg ja… Kutai kuningriik: asutaja, põlvnemine, õitseaeg ja sügis ja pärand – mis on kuningriigi ajalugu Kutai, mis asub Kalimantanis? Sel korral arutab Se saidi know.co.id teemal Kutai kuningriik Ja…
Islami tarkusesõnad Islami tarkusesõnad – Sel korral arutleb SeputihKnowledge.co.id islami tarkusesõnade ja näidete üle. Vaatame koos allolevas artiklis arutelu, et saada rohkem...
Tarumanegara kuningriigi õitseaeg: allikad ja pärand… Tarumanegara kuningriigi õitseaeg: ajaloolised allikad ja pärand – kus asub Tarumanegara kuningriik? ja kes on kõige mõjukam kuningas, kes tõi ta tema hiilgeaega? Sel ajal räägime ühest…
Trapets: ülesannete definitsioon, tüübid, valemid ja näited Trapets: definitsioon, tüübid, valemid ja probleemide näited – Sel korral arutleb Se saidi know.co.id teemal trapetsi lameda kuju ja muidugi ka muid asju, mis seda ka hõlmavad. Vaatame koos arutelu...
Mõõtmed: määratlus, pikkuseühiku teisendamine, kuidas… Mõõteredel: määratlus, pikkuseühikute teisendamine, kasutusviis ja näidisküsimused – mis sisaldab mida sa mõtled suurusredeli all ja kuidas seda kasutada?, seekord teadmised.co.id arutage seda...
Näiteid teaduslikust tööst: keele funktsioonid ja reeglid Näited teadustöödest: keele funktsioonid ja reeglid – millised on näited headest ja õigetest teadustööde kirjutamise vormidest? Varem on Seputar, know.co.id, arutanud teaduslikku tööd: määratlus, omadused, eelised,…
Näide kultuurikunsti küsimustest klassi 10 (X) SMA/MA/SMK 1. semestri jaoks… Näited klassi 10 (X) kultuurikunsti küsimustest SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id 10. klassi kultuurikunsti küsimusi ja esseed...