√ Võrdluse määratlus: liigid, valemid, näidisküsimused (täielik)

April 09, 2023
SisseLinkide Poliitika Võtke ühendust

Võrdluse definitsioon

Matemaatika võrdlusi võib nimetada ka suhtarvudeks.

Mis on siis võrdlus või suhe?

Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis.

Suhte või võrdlusi saab kirjutada kui a: b või a/b, kus a ja b on kaks suurust, millel on samad ühikud.

Järgmisena selgitatakse näiteid võrdluste rakendamisest igapäevaelus.

Võrdlused igapäevaelus

Võrdluse rakendusi igapäevaelus on palju. Üks võrdlusrakendus on skaala kaardile kirjutamine.

Siis, kui hakkame leiba tegema, on tavaliselt nisujahu ja tapiokijahu tainas.

Näiteks on suhe 2:1, mis tähendab, et leiva valmistamiseks on vaja 2 osa nisujahu ja 1 osa tapiokijahu.

Järgmisena õpime tundma väärtuste võrdlust.

Väärt võrdlus

Väärtuse võrdlust tuntakse ka proportsioonina. Võrdsed võrdlused hõlmavad kahte samasugust suhet.

Seega saab lihtsalt seletada, et väärtuse võrdlus on väide, mis väidab, et kaks suhet on samad.

Samaväärse võrdluse näiteks on jahu ja tehtud leiva koguse suhe.

Mida rohkem jahu kasutatakse, seda rohkem leiba valmib ja vastupidi.

instagram viewer

Järgmisena selgitatakse pöördväärtuste võrdlemist.

Pöördväärtuste võrdlus

Pöördeväärtuste võrdlus toimub kahe muutuja vahel.

Näiteks mootoriga mootori käigu suuruse ja kiiruse võrdlus. Väike mootoriga käik annab suure kiiruse ja vastupidi.

Järgnevalt selgitatakse mitmetasandilist võrdlust.

Stratifitseeritud võrdlus

Kihiline võrdlus on võrdlus, mis hõlmab rohkem kui ühte võrdlust.

Näiteid mitmetasandilise võrdlusega seotud probleemidest, näiteks Abduli ja Beni marmorite võrdlus on 3:5, Beni ja Ciko marmoride võrdlus aga 4:3.

Selle probleemi lahendamiseks on vaja määrata Abduli, Beni ja Ciko marmori suhe või võrdlus.

Järgnevalt selgitatakse, kuidas võrdlust arvutada.

Kuidas võrdlusi arvutada

Võrdluse arvutamise viis on järgmine.

Koostage lahendatava probleemi mudel.
Määrake lõpetatava võrdluse tüüp. Võrdluste tüübid võivad olla võrdse väärtusega võrdlused, pöördväärtuste võrdlused, tasemete võrdlused või muud tüübid.
Seadistage võrrandid ja arvutage võrdlused, et määrata võrdlusvalemi abil teavet, mida soovite saada.

Järgmises osas selgitatakse mitmeid võrdlusvalemeid.

Võrdlusvalem

Võrdlemise probleemist koostage tabelina mudel, et probleemist oleks lihtsam aru saada.

Võrdlustabel võib olla järgmise tabeli kujul.

Muutuja 1	Muutuja 2
a₁	b₁
a₂	b₂

Sellest mudelist saab võrdluse lõpuleviimiseks välja töötada võrrandid või valemid.

1. Väärt võrdlusvalem

a₁/a₂ = b₁/b₂

2. Pöördväärtuste võrdlusvalem

a₁/a₂ = b₂/b₁

Lisaks nendele kahele võrdlusvalemile on olemas ka summade ja erinevuste võrdlemise valemid.

3. Koguste võrdlusvalem

Objektide arv = (teadaolevate suhete arv/suhted) x teadaolevate objektide arv

4. Erinevuste võrdlusvalem

Objektide erinevus = (erinevus teadaolevates suhetes/suhtes) x teadaolevate objektide arv

Võrdlusmaterjali paremaks mõistmiseks kaaluge järgmisi näiteküsimusi.

Võrdlusküsimuste näited

1. Hendra läbib mootorrattaga 32 km distantsi, kulutades 4 liitrit bensiini. Kui Hendras on 7 liitrit bensiini, siis kui kaugele suudab Hendra sõita?

Arutelu

Nendest probleemidest saab koostada probleemi mudeli järgmiselt.

Gaas	Läbisõit
4 liitrit	32 km
7 liitrit	x

See probleem on väärtuse võrdlemise probleem, nii et

4/7 = 32/x

x = (7 x 32)/4 = 56 km

Seega vahemaa, mille Hendra suudab 7 liitri bensiiniga läbida, on 56km

2. 8 inimese tehtud töö valmib 18 päevaga. Kui tööd teeb 12 inimest, siis mitu päeva kulub töö valmimiseks?

Arutelu

Nendest probleemidest saab koostada probleemi mudeli järgmiselt.

Paljud töölised	Aeg
8 inimest	18 päeva
12 inimest	x

See probleem on pöördväärtuste võrdlemise probleem, seega

8/12 = x/18

x = (8 x 18)/12 = 12 päeva

Nii et 12 inimesega valmivad tööd 12 päevaga.

3. Andika ja Bona marmoride arvu suhe on 2: 3, samas kui Bona ja Ciko marmoride arvu suhe on 2: 5. Kui nende kolme marmori koguarv on 75. Leidke Andika, Bona ja Ciko kuulide arv.

Arutelu

Probleemi mudel on järgmine:

A: B = 2:3

B: C = 2:5

————————–

A: B:C=4:6:15

Kogusuhe = 4 + 6 + 15 = 25

Palju Andika marmoreid

4/25 x 75 = 12 marmorit

Palju Bona marmoreid

6/25 x 75 = 18 marmorit

Palju Ciko marmoreid

15/25 x 75 = 45 marmorit

Niisiis on Andika, Bona ja Ciko marmorite arv vastavalt 12, 18 ja 45.

4. Sinust 10 meetri kaugusel on puu. Puu taga on mitmekorruseline hoone, mis on 50 meetri kõrgune ja 10 meetri kaugusel puust. Arvutage puu kõrgus, kasutades võrdluse kontseptsiooni

Arutelu

Selle ülesande täitmiseks peame joonistama vastavalt ülesandele. See on mõeldud probleemi mõistmise hõlbustamiseks.

Ülaltoodud pildi põhjal saame hoone kõrguse leida järgmise võrdlusega

20.t = 50.10

t = 25 meetrit

Niisiis, puu kõrgus on 25 meetrit.

5. Kingsepp suudab 28 töötajaga tellimuse täita 84 päevaga. Suureneva nõudluse tõttu peavad tööd valmis saama 56 päevaga. Kui palju töötajaid tuleb lisada, et töö 56 päevaga lõpule viia?

Arutelu

Täpselt nagu ülaltoodud ülesande puhul, peame esimest korda tegema matemaatilise mudeli kas pildi või võrrandi kujul.

Ülaltoodud ülesandes koostame võrdluse kontseptsiooni kasutades matemaatilise mudeli vajaliku töötajate arvu kohta. Kasutatav võrdluse mõiste on aga erinev.

Selles ülesandes kasutatav võrdluskontseptsioon on olemuselt lineaarne. See tähendab, et töötlemiskiirus jääb samaks nii 84 päeva kui ka 56 päeva jooksul.

Seega on kasutatav võrdlusvorm järgmine.

56x = 28,84

x = 42

Jalatsite kallal 56 päeva jooksul töötamiseks vajalike töötajate koguarv on 42 töötajat. Samal ajal on kingatootjal praegu koguni 28 töötajat. Seega on lisatööliste vajadus 42-28 = 14 töötajat.

6. Ema teeb 10 koogivormi, vajab 8 jahu. Ühel päeval tahtis ema teha 15 koogivormi. Kui palju nisujahu vajate?

Arutelu

Sel juhul saame selle lahendamiseks kasutada samaväärseid võrdlusi. Protsess on sama, mis küsimuses number 1. Peame kõigepealt tegema matemaatilise mudeli, et seda oleks lihtsam mõista.

10 panni → 8 jahu

15 panni → y jahu

10 a = 15,8

y = 12

Ema peab tegema 15 koogivormi on 12 jahu.

7. Buss sõidab linnast M-sse O-sse 2 tunniga kiirusega 60 km/h. Kui buss tahab 30 minutit kiiremini kohale jõuda, siis millise kiirusega peaks buss olema?

Arutelu

Selle probleemi lahendamiseks saab uuesti kasutada pöördväärtuste võrdlust. Saame luua matemaatilise mudeli nagu allpool.

2 tundi → 60 km/h

1,5 tundi → v km/h

1,5 V = 60,2

v = 80 km/h

Kui buss soovib jõuda linna O 30 minutit kiiremini, peab bussi kiirus olema 80 km/h.

8. Rätsep suudab 20 päevaga valmistada 50 paari riideid. Ühel päeval saab rätsep tellimuse 75 paari riideid, kaua see rätsepal aega võtab?

Arutelu

Selle ülesande lahendamiseks saame kasutada lihtsat samaväärset võrdlust. Seega on lahenduse vorm järgmine.

50 paari → 20 päeva

75 paari → m päeva

50 m = 75,20

m = 30

Rätsep suudab 30 päevaga valmis teha 75 paari riideid.

Järeldus

Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis.

Võrdlusi on mitut tüüpi, näiteks väärtuste võrdlused, pöördväärtuste võrdlused, mitmetasandilised võrdlused ja muud võrdlused.

Kuidas arvutada võrdlusi, nimelt mudeli määramine, võrdluse tüübi määramine, valemi rakendamine võrdluse arvutamiseks.

Väärt võrdlusvalem

a₁/a₂ = b₁/b₂

Pöördväärtuste võrdlusvalem

a₁/a₂ = b₂/b₁

Seega võib võrdluste arutelu loodetavasti täiendada teie teadmisi võrdluste kohta. Aitäh.

Sisu loetelu

Soovitus:

2 mõõtmelist kunstiteost: määratlus, tehnikad, elemendid, meedia… 2-mõõtmelised kunstiteosed: määratlus, tehnikad, elemendid, meedia ja näited – mida mõeldakse kahemõõtmeliste kunstiteoste all?
Momentumi mõõtmed: määratlus, valemid, põhialused ja… Impulsi mõõtmed: definitsioon, valemid, põhikogus ja näidisülesanded – mida sa tead Momentumi mõõtmed? Sel korral arutleb Knowledge.co.id selle ja muidugi asjade üle mis ka…
Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, … Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsikalised kogused, valemid ja näidisprobleemid – sel puhul Aadressil know.co.id arutletakse vertikaalse allapoole liikumise, valemite ja muidugi muude asjade üle Samuti…
Kõvadest materjalidest käsitöö: määratlus, tüübid, tehnikad, ... Kõvadest materjalidest käsitöö: määratlus, tüübid, tehnikad, valmistamise etapid ja näited – mis see on kõvast materjalist käsitööd? Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id sellest ja loomulikult asjad…
Logaritmvõrrandid: valemid, omadused, näidisülesanded ja ... Logaritmvõrrandid: valemid, omadused, probleemide näited ja nende arutelu – mis on logaritmvõrrandid ja näited probleem?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju Samuti…
Kaugushüpe: määratlus, ajalugu, tehnika, stiil ja… Kaugushüpe: määratlus, ajalugu, tehnika, stiil ja reeglid – mida nimetatakse kaugushüppeks ?Seputarknowledge.co.id arutab sel korral, mis on kaugushüpe ja muud sellest. Lase…
Ilma kaaneta toru pindala arvutamise valem Valem ilma kaaneta toru pindala arvutamiseks - Kuidas arvutada ilma kaaneta toru pindala sulgeda?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid valemeid kattis seda. Laske meil…
Võimuvalemid: definitsioon ja näidisülesanded Võimsuse valem: määratlus ja näidisülesanne – milline on elektrienergia võimsuse arvutamise valem? Vaatame koos arutelu...
Kaaluühik: määratlus, teisendusredel ja näited… Kaaluühik: määratlus, teisendusredel ja näidisülesanne – mis on kaaluühik?, sel puhul Teave know.co.id kohta arutab seda, sealhulgas mõistmist ja muidugi ka muid asju kattis seda. Lase…
Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisülesanded Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisprobleemid – mis on rõhk? Sel korral arutleme saidi know.co.id ümber, mis on surve ja millised muud elemendid kattis seda. Vaatame…
Jalgpalli põhitehnikad Jalgpalli põhitehnikad – millised on jalgpalli mängimise põhitehnikad, mida jalgpalli mängides tuleb teada ja omandada?
Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab töös vektor matemaatika? Sel korral arutleb Around the Knowledge.co.id vektorite ja muude teemade üle sellest.…
Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näidisülesanded Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näiteülesanded – kes on Pythagoras oma teoreemiga? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id valemite ja näidetega, mis on Pythagoras küsimus. Laske meil…
Statistika: definitsioon, ulatus ja valem Statistika: definitsioon, ulatus ja valemid – mida statistika all mõeldakse Sel korral käsitleb Seputarknowledge.co.id statistikat ja selle valemeid. Vaatame koos artiklis toimunud arutelu...
√ Mõttekaardistamise mõistmine, tüübid, näited ja kuidas seda teha Mõttekaardistamise mõistmine, tüübid, näited ja kuidas seda teha – sel korral arutleb Around Knowledge mõttekaardistamise üle. Mis selles arutelus selgitab mõttekaardistamise tähendust, tüüpe,…
Korraldus on järgmine: määratlus, tüübid, struktuur, tehnikad ja… Korraldused on järgmised: määratlus, tüübid, struktuurid, tehnikad ja nende tegemine – selles arutelus selgitame korraldusi. Seletus, mis sisaldab arranžeeringute tähendust, arranžeeringute tüüpe, paigutusstruktuure, tehnikaid…
√ Keskmise, mediaani, režiimi määratlus (valemid, näidisküsimused) Keskmise, mediaani ja režiimi määratlus Statistikas on andmete kontsentratsiooni mõõt. Mõned andmetsentreerimise mõõdikud, mida peate teadma, on keskmine, mediaan ja režiim. Mis on keskmine, mediaan ja režiim...
Vaba langev liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, valemid… Vaba langev liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, valemid ja näidisprobleemid – mida mõeldakse vaba langemise liikumisega ja kuidas füüsikat arvutada? saab…
Sadulid: funktsioonid, osad, tüübid, kuidas arvutada ja… Sadulad: funktsioonid, osad, tüübid, arvutamine ja näidisprobleemid – kas seda nimetatakse nooniersadulaks? Sel korral arutleb SeputihKnowledge.co.id Sorongi termini ja…
√ 22 maalimise, tehnikate, elementide, tööriistade, materjalide,… 22 Maali definitsioonid, tehnikad, elemendid, tööriistad, materjalid, voog ja näited – selles arutelus selgitame maalikunsti. Arutelu hõlmab maalikunsti määratlust ekspertide hinnangul,…
√ Matemaatika õppimise probleemid koolides (arutage… Matemaatika õppimise probleemid koolis (täisarutelu) – Pancasila ja rahvuslik haridus Indoneesia Vabariigi 1945. aasta põhiseadus toimib ka võimete arendamisel ja iseloomu kujundamisel tsivilisatsioon…
Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja erinevus… Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja tiheduse erinevus – mida tähendab Erikaal ja mis on ühiku valem? arutage seda...
Võrkpalli põhitehnikad: määratlus ja ajalugu Võrkpalli põhitehnikad: võrkpalli määratlus ja selle ajalugu – millised on võrkpalli mängimise põhitehnikad? Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id võrkpalli põhitehnikatest ja…
Kaldtasapind: määratlus, valemid, mehaaniline eelis ja… Kaldtasapind: määratlus, valemid, mehaanilised eelised ja probleemide näited – mida tasapinna all mõeldakse kaldus ja kuidas füüsikat arvutada? loomulikult…
Standardhälbe valem: definitsioon ja näidisülesanded Standardhälbe valem: definitsioon ja näidisküsimused – mida ja kuidas mõeldakse standardhälbe all arvutada valemiga? Sel korral arutab SeputihKnowledge.co.id standardhälvet koos…
Ruumi ehitamine – määratlus, valemid ja mitmesugused… Ruumi ehitamine – määratlused, valemid ja selle erinevad tüübid – sedapuhku tahaksime üle vaadata geomeetriliste kujundite matemaatilist materjali nii mõistmise kui ka muu osas. Kohe arutame...
Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited – mis on motiveeriv novell? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud asjad sellest. Vaatame…
Näide kultuurikunsti küsimustest klassi 10 (X) SMA/MA/SMK 1. semestri jaoks… Näited klassi 10 (X) kultuurikunsti küsimustest SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id 10. klassi kultuurikunsti küsimusi ja esseed...
√ Filtreerimise (filtrimise), tsentrifuugimise,… Filtreerimise (filtrimise), tsentrifuugimise, aurustamise, destilleerimise määratlused – selles arutelus selgitame filtreerimise, tsentrifuugimise, aurustamise, destilleerimise ja segude eraldamise meetodite kohta ning näited täielikult ja valgus. Teadma…
Kolmnurga valem: tüübid ja näidisülesanded Kolmnurga valem: tüübid ja näidisülesanded – kuidas arvutada kolmnurga suurust valemiga ?Seputarknowledge.co.id arutleb sel korral, mis on kolmnurk, valemid ja näited sest. Vaatame…