Keskmine, mediaan, režiim (mõistmine, valemid, küsimused)
Laadimine...
Sageli seisame silmitsi olukordadega, mis nõuavad kõige sagedamini keskmise, mediaani või nullpunkti määramist. Nende kolme asja kindlaksmääramisel on keskmine, mediaan ja režiim, mis aitavad meil neid lahendada.
Seetõttu uurime selle artikli kaudu keskmist, mediaani, režiimi, et meil ei tekiks selle olukorraga silmitsi seistes raskusi. Head õppimist!
Sisu loetelu
Keskmise, mediaani ja režiimi määratlus
1. tähendab
Keskmine või keskmine esindab suurt andmekogumit. Keskmist tähistatakse x̄-ga (loetakse kui x riba) ja väärtust saab arvutada üksikute andmete või üksikute andmete põhjal rühmade kaupa.
2. mediaan
Mediaan (Me) ehk kvartiil on andmestiku keskmine väärtus pärast andmete sorteerimist väikseimast suurimani. Kui andmekogumil on paaritu arv, siis on mediaan andmetel 1/2(n+1), kus andmete arv on n.
Kui aga andmekogumil on paarisarv, siis mediaan on ja andmed n/2 ning andmed (n/2) + 1 on andmete arv.
3. režiimis
Režiim (Mo) on nullpunkt, mis esineb sageli ja on kontsentratsiooni mõõt, et väljendada nähtust kõige sagedamini.
Kui saadud andmed on üksikud andmed rühmades või andmed, mis on esitatud tabelites, siis näete kohe kõige sagedusega nullpunkti.
Loe: Matemaatika piirangud
Keskmise, mediaani ja režiimi rakendamine
Tulemuste analüüsimiseks või andmete kogumiseks on tavaliselt vaja keskmist, mediaani ja režiimi. Pärast andmete edukat hankimist töödeldakse andmeid statistiliste meetoditega.
Näiteks igal aastal riisisaagiga seotud andmete hankimisel. Keskmise või keskmise abil saab määrata, mitu tonni riisi keskmiselt aastas toodetakse. Vahepeal kasutatakse mediaani, kui soovite leida saagi keskmist väärtust.
Režiimi kasutatakse selleks, et teada saada, mitu tonni riisi teatud koguses saadakse või määrata sagedus, millega suurem osa riisi kogusaagist koristatakse.
Üksikasjalikuma teabe saamiseks õpime keskmise, mediaani, režiimi valemeid!
Keskmise, mediaani ja režiimi rummuse valemid
Keskmine valem
1. Üksikud andmed
x̄ = keskmine väärtus (keskmine)
Xi = i-nda andmeväärtuste summa
n = andmete arv
2. Grupeeritud andmed
x̄ = keskmine väärtus (keskmine)
Fi = i-nda andmerühma sagedus
Xi = i-nda andmerühma keskmine väärtus
Loe: Matemaatika tuletised
Mediaanvalem
1. Üksikud andmed paaritu arvu nullpunktidega
Mediaani määramisel, kui nullpunktil on paaritu arv, võite kasutada järgmist valemit:
Mina = mediaan
x = nullpunkt
n = andmete arv
2. Üksikud andmed ühtlase nullpunktiga
Kui nullpunkt osutub paarisarvuks, kasutage mediaani määramiseks järgmist valemit:
Mina = mediaan
x = nullpunkt
n = andmete arv
3. Grupeeritud andmed
Mina = mediaan
tb = mediaanklassi alumine serv
n = andmete arv
Reklaam
Fkum = kumulatiivne sagedus enne mediaanklassi
Fi = mediaanklassi sagedus
k = klassi pikkus
Režiimi valem
Režiimi määramisel üksikute andmete põhjal saate luua sagedustabeli, et oleks lihtne näha iga nullpunkti kõrgeimat sagedust. Grupeeritud andmete puhul saate kasutada allolevat valemit:
Mo = rühmitatud andmete režiim
tb = režiimiklassi alumine serv
d1 = režiimiklassi sagedus miinus eelmise klassi sagedus
d2 = režiimiklassi sagedus miinus järgmise klassi sagedus
k = klassi pikkus
Loe: Logaritm
Näidisküsimuste keskmine, mediaan ja režiim
Pärast keskmise, mediaan, vähem režiimiga lõpetamist afdol tundub, et kui sa pole seda mõistmist praktiseerivate küsimustega harjutanud. Teeme järgmised küsimused!
1. Numbrid on 163, 167, 168, 170, 175, 180, 185. Mis on mediaanväärtus?
- 168
- 170
- 185
- 163
Vastus:
163, 167, 168, 170, 175, 180, 185
Seega on numbrite jada mediaanväärtus 170 (B)
2. Pöörake tähelepanu järgmisele tabelile!
| Skoor | Sagedus |
| 105 | 5 |
| 95 | 2 |
| 80 | 3 |
| 75 | 1 |
| 65 | 1 |
| 60 | 2 |
Kas väärtused, mis ülaltoodud tabelist sageli ilmuvad?
- 105
- 95
- 80
- 75
- 60
Vastus:
Tabelist vaadatuna on suurima sagedusega väärtus 105 (A)
3. Numbrid on 150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188. Mis on mediaanväärtus?
- 188
- 175
- 165
- 171,5
- 177
Vastus:
150, 165, 168, 168, 175, 177, 180, 188
Kasutage valemit:
Seega on numbrite jada mediaanväärtus 171, 5 (D)
4. Režiimi väärtused 40,40,45,45,45,50,55,65,65,70 on …
- 70
- 65
- 55
- 50
- 45
Vastus:
| Number | Sagedus |
| 40 | 2 |
| 45 | 3 |
| 50 | 1 |
| 55 | 1 |
| 65 | 2 |
| 70 | 1 |
Nende arvude suurima sagedusega režiim või väärtus on 45 (E)
Vaadake järgmist tabelit, et vastata küsimustele nr 5, 6 ja 7!
| Skoor | Sagedus |
| 10-20 | 2 |
| 21-31 | 8 |
| 32-42 | 15 |
| 43-53 | 7 |
| 54-64 | 10 |
| 65-75 | 3 |
5. Mis on ülaltoodud andmete keskmine?
- 41,77
- 41,87
- 42,77
- 42,87
- 43,77
Vastus:
| Skoor | Sagedus | Fkum | Xi | Fi. X.Xi |
| 10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
| 21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
| 32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
| 43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
| 54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
| 65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
Seega on andmete keskmine või keskmine väärtus 42,87 (D)
6. Mis on ülaltoodud tabeli mediaan?
- 40,27
- 40,37
- 40,47
- 40,57
- 40,67
Vastus:
| Skoor | Sagedus | Fkum | Xi | Fi. X.Xi |
| 10-20 | 2 | 2 | 15 | 30 |
| 21-31 | 8 | 10 | 26 | 208 |
| 32-42 | 15 | 25 | 37 | 555 |
| 43-53 | 7 | 32 | 48 | 336 |
| 54-64 | 10 | 42 | 59 | 590 |
| 65-75 | 3 | 45 | 70 | 210 |
Seega on ülaltoodud andmete mediaan 40,67 (E)
7. Mis on ülaltoodud tabeli režiim?
- 35,53
- 35,63
- 36,63
- 36,53
- 36,73
Vastus:
Vastus:
Saadud režiimi väärtus on 36,63 (C)
Järeldus
Statistikas on üksikandmed ja rühmaandmed. Eespool kirjeldatud valemite abil saame leida üksikute andmete või rühmitatud andmete keskmise, mediaani, mooduse.
Nagu juba selgitatud, on keskmine andmete keskmine või representatiivne. Keskmine on andmete keskmine väärtus. Kuigi režiim on kõige sagedamini kuvatav või kõige sagedamini esinev tugipunkt.
Igapäevaelus kasutame nende probleemide lahendamiseks palju keskmist, mediaanrežiimi. Seega on oluline, et me seda materjali hästi mõistaksime.
Noh, see on kõik arutelu keskmise, mediaani režiimi üle, mis võib aidata teie igapäevaseid probleeme. Ärge unustage alati olemasolevate küsimustega harjutada, võite veelgi paremaks saada.
X SULGE
Reklaamid
REKLAAM
X SULGE