Parallelogramm: pindala ja perimeetri valemid ja näidisülesanded

Rööpkülik on matemaatika põhitundides leitud lame kujund kahemõõtmelise nelinurga kujul, mille mõlemad küljed on üksteisega paralleelsed. Rööpküliku pindala ja ümbermõõdu leidmiseks peate esmalt teadma rööpküliku valemit.

Rööpkülikul on mitu seda iseloomustavat tunnust, näiteks kaks ühepikkust ja paralleelset vastaskülge ning külgnevad nurgad. Lisaks on ka rööpkülikuid diagonaalsete külgedega, kuid tasandi keskel need lõikuvad.

Parallelogrammi definitsioon

Rööpkülik ehk rööpkülik on kahemõõtmeline lame kujund, mis koosneb kahest servapaarist, mille mõlemad küljed on paralleelsed ja ühepikkused ning millel on kaks võrdset nurka. Parallelogrammid liigitatakse eritunnustega nelinurkade tuletisteks.

Erinevalt teistest lamedatest kujunditest on rööpkülikutel mõned eriomadused, mis hõlbustavad nende äratundmist. Niisiis, millised on rööpküliku omadused? Siin on vastus!

• Omavad vastasküljed, näiteks AD on vastand eKr.
• Rööpküliku vastasnurgad on kongruentsed.
• Vastaskülgi nimetatakse kongruentsideks.
• Kui üks nurk on täisnurk, on kõik teised nurgad täisnurgad.
• Järjestikuste rööpküliku nurgad täiendavad üksteist.
• Iga diagonaal jagab rööpküliku kaheks kongruentseks kolmnurgaks.
• Diagonaalid poolitavad üksteist.

Loe: Geomeetria

Parallelogrammide tüübid

Matemaatikas jagatakse rööpkülikud kolme tüüpi, nimelt järgmiselt:

• Parallelogrammid, mille nurgad on üksteise lähedal kuni 180 kraadi.
• Rööpkülik, mille vastasküljed on sama pikkusega ja paralleelsed.
• Rööpkülik, mille diagonaalid ristuvad keskel.

Loe: Kahemõõtmeline kujund

Parallelogrammi valem

Tuleb märkida, et rööpküliku valem koosneb mitmest kategooriast. Saate valida ühe valemi kasutamise vastavalt küsimustele ja vajadustele. Et probleemi mitte valesti lahendada, on allpool toodud rööpküliku täielik valem, mida peate teadma:

• Rööpküliku pindala leidmise valem: a x t
• Perimeetri leidmise valem: 2 x p + 2 x l või 2 x (a+b)
• Aluse leidmise valem: (K/2) – b või L/t
• Hüpotenuusi leidmise valem: (K/2) – a
• Valem kõrguse leidmiseks: L/a
• Võrrandi valem: e² + f² = 2. (a² + b²)
• Sisenurga valem: a = y, b = d, a + b = 180^o

Loe: Lineaarvõrrandid ja ebavõrdsus

Parallelogrammi pindala valem

Rööpküliku pindala leidmiseks võite kasutada järgmist valemit:

L = a x t

Teave:

L: Piirkond

A: Kahjuks

T: Kõrgus

Selles valemis on a vastaskülg. Seetõttu ei tähenda a alati alust, vaid ühe külje olemasolu, mis on vastamisi ja on sama pikkusega.

Loe: Tükelda riisikook

Rööpküliku perimeetri valem

Samal ajal võite rööpküliku perimeetri leidmiseks kasutada allolevat valemit:

K = 2 x p + 2 x I

või kui see on kohandatud vastavalt joonisele,

K = 2 x a + a x BC VÕI a x AD

Teave:

K: Umbes

K: Pikkus

I(l): Laius

Rööpküliku perimeetri leidmise valem on kirjutatud ka järgmiselt:

2 (pikkus + laius)

Loe: Kuubi pindala

Parallelogrammide pindala ja perimeetri näiteülesannete valemid

Pärast rööpküliku täieliku valemi tundmist võib teil ikkagi olla raskusi ülesande lahendamisega. Et mitte tunda segadust, on allpool mõned küsimused rööpküliku pindala ja ümbermõõdu valemi kohta koos arutelu või vastusega.

1. Probleem 1

On teada, et rööpküliku põhi on 10 cm, kõrgus 5 cm ja hüpotenuus 7 cm. Arvutage rööpküliku pindala ja ümbermõõt.

Seega on rööpküliku pindala 50 cm² samas kui rööpküliku ümbermõõt on 28 cm.

2. Probleem 2

Rööpküliku põhi on 30 cm ja kõrgus 10 cm. Arvuta rööpküliku pindala!

Vastus:

Seega on teada, et rööpküliku pindala on 300 cm².

3. Probleem 3

Kui rööpküliku pindala on 200 cm² ja alus on 20 cm, mis on siis rööpküliku kõrgus?

Seega on teada, et rööpküliku kõrgus on 10 cm.

4. 4. küsimus

On teada, et rööpküliku pindala on 350 cm². Kui aluse pikkus on 5x ja kõrgus 3x, leidke x väärtus, aluse pikkus ja rööpküliku kõrgus.

5. 5. küsimus

Rööpküliku ABCD puhul on teada, et AB on 10 cm ja AB: BC = 5: 2 ja kõrgus = 5 cm, seejärel arvutage rööpküliku ümbermõõt ja pindala.

Teades ja mõistes rööpküliku valemit kasutada. Nüüd pole rööpkülikutega seotud matemaatikaülesannete tegemine keeruline. Lisaks on ülal toodud näiteid probleemidest ja nende lahendamise viisidest.