Kuusnurksed püramiidid: definitsioon, omadused, valemid, näidisülesanded

Kindlasti ei mõista paljud meist, et ümberringi on palju objekte, millel on kuusnurkse püramiidi kuju. Näiteks püramiidid, katused, tornid ja teised.

Matemaatikas endas selgub, et püramiide ​​on aluse kuju põhjal mitut tüüpi.

Kuid praegu räägime üksikasjalikumalt ainult kuusnurksete püramiididega, lugege allolevatest ülevaadetest hoolikamalt, jah.

Definitsioon

Kuusnurk on lame kuju, millel on 6 külge ja 6 nurka.

Kuusnurkade lamedad kujundid jagunevad kahte tüüpi, nimelt korrapärasteks kuusnurkadeks ja ebakorrapärasteks kuusnurkadeks.

Tavaline kuusnurk on kuusnurk, mille kõik kuus külge on ühepikkused ja neil on kuus võrdset nurka.

Samal ajal on ebakorrapärane kuusnurk kuusnurk, millel on vähemalt kaks külge, mis ei ole teiste külgedega ühepikkused. Mis muudab nurga ka mitte nii suureks.

Teine erinevus, mis esineb tavalistes kuusnurkades, on lihtsam aritmeetikaülesannetes kui ebakorrapärastes kuusnurkades.

Seetõttu käsitleme tavaliste kuusnurkadega seonduvat.

Tavaline kuusnurk

Nagu ülalpool selgitatud tavalise kuusnurga kohta, kui tavalisel kuusnurgal on 6 võrdset külge ja 6 võrdset nurka.

Järgnev on kirjeldus muu hulgas piltide kujul:

Ülaltoodud pildil näeme, et korrapärane kuusnurk koosneb 6 võrdkülgsest kolmnurgast.

Seda saab tõestada, kui jagate kesknurga, mis on 360o, 6 võrdseks nurgaks, saate arvuks 60o.

Järgmisena saate veenduda, et 60o nurga moodustavad küljed on ühepikkused. Nii et kahe ülejäänud 60o moodustatud nurga vahel samuti.

See teebki kolmnurgast võrdkülgse kolmnurga, millel on sama küljepikkus, mis on ühikpikkus.

Kuusnurkse püramiidi olemus

Kuusnurkne püramiid on teatud tüüpi püramiid, millel on kuusnurkne alus ja kolmnurkse kujuga külgtekk.

Järgmised on mõned kuusnurkse püramiidi omadused, mida peate teadma, sealhulgas:

• Sellel on 7 külge, nimelt kuusnurkse kujuga aluskülg ja 6 kolmnurkse kujuga teki külge.
• Kokku on 12 ribi, nimelt 6 ribi alusel ja kokku 6 ribi teki küljel.
• Kuusnurksel püramiidil on kokku 7 tippu.

Püramiidi valem

Siin on mõned valem püramiidide kohta Mida peate teadma, sisaldab järgmist:

• Kuidas külgede arvu lugeda: n + 1
• Kuidas lugeda püramiidi servade arvu: n x 2
• Kuidas arvutada püramiidi tippude arvu: n + 1

Probleemide näide

Et teil oleks lihtsam mõista ülaltoodud kirjeldust kuusnurksete püramiidide kohta, on järgmised näited küsimustest ja aruteludest, mida saate õppida, sealhulgas:

1. Esimene näide

Tavalise kuusnurkse püramiidi aluse pindala on 120 cm2 ja vertikaalse kolmnurga pindala on 30 cm2.

Seejärel arvutage kuusnurkpüramiidi pindala!

Vastus:

Teatud:

• Aluse pindala = 120 cm2
• Täisnurkse kolmnurga pindala = 30 cm2

Küsis:

Mis on püramiidi pindala.

Arutelu:

Pindala = aluse pindala + vertikaalsete külgede kogupindala

Aluse pindala = 120 cm2

Püstikülgede kogupindala = 6 x täisnurkse kolmnurga pindala = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Seega saame teada, et kuusnurkse püramiidi pindala on 120 + 180 = 300 cm2.

2. Teine näide

Mitu serva on kuusnurksel püramiidil?

Vastus:

Prisma tippude arvu saab leida järgmise valemi abil:

Servade arv = 2n

Kuna alus on kuusnurkse kujuga, on n väärtus 6.

Seega, et ribide arv oleks:

ribi = 2n
= 2 x 6
= 12

Seega saame teada, et kuusnurkse püramiidi servade arv on 12.