Peamised tegurid: kuidas leida peamisi tegureid ja näiteprobleeme

Peategur – Meetod on üsna lihtne, jagage arv väikseima algarvuga korduvalt, kuni seda ei saa enam algarvudega jagada. Allpool kirjeldatakse arusaamist ja täielike peamiste tegurite leidmist näidisküsimustega. Üksikasjalikumat teavet leiate allolevast arutelust

Algarvude definitsioon

Algarv on naturaalarv, mis on suurem kui 1, mille jaotustegur on 1, ja arv ise.

Arvud, mis on algarvud, on näiteks 2, 3, 5, 7, 11, 13 ja 17. Miks need arvud on algarvud? Sest arvud jaguvad ainult ühega ja arvu endaga. Näiteks 5 jagub ainult 1 ja 5-ga, siis 11 jagub 1-ga ja 11-ga jne. Miks siis 9 ja 8 ei ole algarvud? Kuna mõlemal arvul on rohkem kui kaks jagajat. 9 jagub 1, 3 ja 9-ga, samas kui 8 jagub 1, 2, 4 ja 8-ga.

Kuidas leida peamisi tegureid

Arvu algtegurite leidmine on üsna lihtne, nimelt jagades arvu arvuga väikseim algarv, korrates seni, kuni seda ei saa arvuga uuesti jagada esmatähtis.

Siin on näide peamiste tegurite leidmise kohta.

Vaatleme näidet arvu 420 algteguri määramise kohta, mille all kasutatakse faktoripuud

Teguripuu põhjal on 420 algtegur 420 = 2x2x3x5x7
Teguripuu koostamisel, kuidas kasutada algarvu väikseimast algusest jagamiseks seni, kuni see pole veel jagatav. Kui arvud on otsas, kasutage järgmist algarvu

Probleemide näide

Leia algtegur 42 !

Vastus:

Jagage 42 väikseima algarvuga, mida saab jagada 42-ga, mis on 2

42: 2 = 21

Jagage 21 väikseima algarvuga, mis suudab jagada 21, mis on 3

21: 3 = 7

Siit see peatub, sest 7 ei saa algarvudega edasi jagada. Koefitsient 42 on 2 × 3 × 7

Seega on tegur 42 2 × 3 × 7

Teine näide lahendatakse faktoripuu abil. Järgnevalt on toodud näide algtegurite leidmisest faktoripuu meetodil

Näidisküsimus 2

Leia algtegur 36 !

Vastus:

teguripuu kirjeldus

• 36 jagatud väikseima arvuga, mis võib seda arvu jagada, mis on 2, 36 jagatud 2-ga = 18
• 18 jagatud väikseima arvuga, mis võib arvu jagada, mis on 2, 18 jagatud 2-ga = 9
• 9 jagatud väikseima arvuga, mis võib arvu jagada, mis on 3, 9 jagatud 3-ga = 3. sest tulemus on 3 ja enam jagada ei saa

Siis on algtegur 36 2 × 2 × 3 × 3

See on arutelu peamiste tegurite üle, loodetavasti on see kasulik

Muud artiklid:

• Seotud nurgavalemid: kvadrandi valemid 1, 2, 3, 4 ja näidisülesanded
• Kolmnurga aluse valem koos kõrguse ja näidisküsimuste valemiga
• Sfäärilise pinna pindala valem ja näidisülesanded
• Definitsioon, omadused, ruutvõrrandi valemid ja näidisülesanded