Kiirendusvalem: määratlus, tüüp, näite probleem (täielik)

July 06, 2021
SisseMiscellanea

Alateadlikult kasutame sageli kiirendusvalemi mõistet. Näiteks kui soovite tööle minna, võtate ette transpordivahendi, kus loomulikult kõnnite kindla kiirusega.

Miks nii? Sest teadmata, et kõnnite sageli aeglaselt, siis pöörake kiiresti ja aeglustage uuesti. Seal, kus sellised tingimused kiirenevad, teadmata.

Sisukord

Kiirenduse määratlus

Kiirendus on objekti kiiruse muutus, mis varem oli aeglane ja muutus igas ajaühikus.

Kiirendus on vektorkogus, millel on väärtus ja suund.

Kiirenduse kirjutamine füüsikaseadustesse on tähtmärgi (a) kasutamine.

Igapäevaelus esinevad kiirenduse näited on:

Liiguta kookospähkleid, mis langevad puult maa poole.
Jalgrattasõit allamäge.
Mootorratta liikumine, kui gaas on kiire.
Slaidi mängimise ajal.

Aeglustuse määratlus

Aeglustus on kiiruse muutus iga kord või kiiruse väärtuse muutus väiksema kiiruse väärtuse suunas või seda võib nimetada lõpuks vähendatud kiiruseks.

instagram viewer

Kuna aeglustuse arvutustulemus ise on negatiivne, tuleneb see sellest, et objekti liikumine aeglustub.

Igapäevaelus esinevad aeglustumise näited on:

Liigutage objekt, mis visatakse ülespoole, nii et selle liikumine aeglustub.
Inimeste liikumine, kes sõidavad jalgrattal ülesmäge.
Murule visatud eseme või palli liikumine.
Mootorrattaga sõitmine satub liiklusesse, mis muudab selle aeglasemaks ja peatub, kui tuli on punane.

Füüsikalistes võrrandites esinevad positiivsed ja negatiivsed märgid peavad ainult näitama vektori suunda. Kas paremale või vasakule või ülaosale või põhja poole.

Kiirendusvalem

Üldiselt on järgmise kiirendusvalemi järgi liikuva objekti kiirenduse valem:

Teave:

a : keskmine kiirendus (m / s²)
Δv : kiiruse muutus (m / s)
Δt : aegumine (d)
V_{1 :} algusaeg (m / s)
V₂: lõppkiirus (m / s)
t_{1 :} algusaeg (ad)
t_{2 :} lõpp-aeg (ad)

Ülaltoodud võrrandi põhjal võib kiirenduse väärtus olla positiivne või negatiivne.

Positiivne kiirendusväärtus tähendab, et objekt kogeb kiiruse väärtuse muutust suurema kiiruse väärtuse suunas või võib öelda, et sellel on kasvav kiirus.

Kiirenduse tüübid

Otsustades ajaintervalli põhjal, kui objekt kogeb kiiruse muutust, on kiirendus jagatud kaheks erinevaks tüübiks, nimelt keskmiseks kiiruseks ja hetkeliseks kiirenduseks.

Siin on selgitus:

1. Keskmise kiirenduse valem

Süstemaatiliselt võib keskmise kiirenduse valemi või võrrandi kirjutada järgmiselt:

Teave:

a: keskmine kiirendus (m / s²)
Δv: kiiruse muutus (m / s)
Δt: aegumine (d)

Märge:

Kiirenduse mõõtühik on meetrit sekundis sekundis ehk m / s2.
Kiirendus on vektor suurus, mis tähendab, et sellel on suurus / suund.

Kiirenduse suurus on kogu summa, samas kui selle suuna määrab objekti liikumise suund.

Kui objekt aeglustub, on kiirendusel negatiivne väärtus.

a. Muutujate mõistmine

V & t määramiseks edasiste arvutuste abil:

ja

Teave:

vt: tähistab lõppkiirust
v: algkiirus
tt: lõpu aeg
t: algusaeg

Märge:

Kuna kiirendusel on suund, peate alati vähendama lõpliku kiiruse algkiiruseks. Kui te selle ümber pöörate, on teie saadud kiirenduse suund vale.
Kui ülesandes pole öeldud teisiti, on objekti algne aeg tavaliselt 0 sekundit.

b. Vormeli kasutamine kiirenduse leidmiseks

Kirjutage oma võrrand koos kõigi teadaolevate muutujatega üles.

Võrrandid on:

Vähendage lõppkiirus algkiiruseks, seejärel jagate tulemuse ajavahemikuga.

Tulemuseks on objekti keskmine kiirendus selle aja jooksul.

Kui objekti lõplik kiirus on väiksem kui algkiirus, on kiirendus negatiivne, mis tähendab, et objekt aeglustub.

2. Hetkekiirenduse valem

Kiirenduse hetkekiirenduse (a) arvutamisel peab objekti liikumisel olema väga lühike aeg, see tähendab, et ajaintervalli (Δt) väärtus peab olema nullilähedane.

Süstemaatiliselt võib hetkelise kiirenduse valemi või võrrandi kirjutada järgmiselt:

Teave:

a: keskmine kiirendus (m / s²)
Δv: kiiruse muutus (m / s)
Δt: aegumine (d)

Loe ka: Äri valem

Probleemide näide

Ülaltoodud kirjelduse mõistmise hõlbustamiseks esitame siin mõned näited kiirendusvalemitest ja nende täielikud selgitused, sealhulgas:

1. Õpilast nähakse jalgrattaga sõitmas kiirusega 7,2 km / tunnis. Kallakul olles muutub jalgratta kiirus 4 sekundiga 0,5 m / s².

Mis on õpilase lõplik kiirendus?

Vastus:

On tuntud:

v1 = 7,2 km / h = 7,2 (1 000/3 600) m / s = 2 m / s
a = 0,5 m / s² (negatiivne märk on aeglustus)
t = 4 s

Küsis:

v2 ???

Lahendus:

a = (v2 - v1) / t
v2 = v1 + juures
v2 = 4 + (- 0,5 × 2)
v2 = 3 m / s
v2 = 10,8 km / tunnis

2. Auto sõidab algkiirusega 2 m / s. Pärast auto 10 sekundilist liikumist suureneb auto kiirus 4 m / s.

Arvutage kiirenduse väärtus autos!

Vastus:

On tuntud:

v1 = 2 m / s
v2 = 4 m / s
t1 = 0 sekund
t2 = 10 sekundit

Lahendus:

a = (v2-v1) / (t2-t1)
= 2/10
= 0,2 m / s²

3. Mootor liigub algul kiirusega 10 m / s, seejärel selle ees möödub lehm, kuni lõpuks aeglustub mootor aja jooksul kiirusega 2 m / s 4 sekundit.

Kui suur on mootori aeglustuskiirus?

Vastus:

On tuntud:

v = 10 m / s
vt = 2 m / s
t = 4 sekundit

Küsis:

a =…?

Lahendus:

a = (v2-v1) / (t2-t1)
a = (2-10) / 4
a = - 8/10
a = - 0,8 m / s2

4. Siti on mootorrattur, kes peatub kiirusel 22,5 m / s pärast 2 sekundilist mootorratta pidurite vajutamist.

Mis on aeglustuse väärtus?

Vastus:

On tuntud:

vt = 0 m / s
v = 22,5 m / s
tt = 2 s
t = 0 s

Lahendus:

a = (0 - 22,5) / 2 = - 11,25 meetrit sekundis²

5. Gilang sõidab autoga kiirusega 72 km / h, siis kui ta ületab foori, peatub ta 5 sekundiga.

Millist aeglustumiskiirust kogeb Gilangi auto?

Vastus:

On tuntud:

v = 72 km / h = 20 m / s
vt = 0 m / s (väärtus on null? Kuna auto on puhkeasendis, tähendab see, et see on puhkeasendis, siis puhkeasendis on kiirus null (0))
t = 10 sekundit

Küsis:

a =…?

Lahendus:

a = (v2-v1) / (t2-t1)
a = 0 - 20/5
a = - 20/5
a = - 4 m / s²

6. Võistlusauto kiirus kasvab pidevalt 18,5 m / s-lt 46,1 m / s-le 2,47 sekundiga.

Arvutage keskmise kiirenduse väärtus!

Vastus:

On tuntud:

vt = 46,1 m / s
v = 18,5 m / s
tt = 2,47 s
t = 0 s

Lahendus:

a = (46,1–18,5) / 2,47 = 11,17 meetrit sekundis²

7. Alguses puhkeasendis olev buss liigub 36 km / h 5 sekundiga. Arvutage bussi kiirenduse väärtus!

Vastus:

On tuntud:

v = 0 m / s => miks on väärtus null? Kuna objekt on puhkeasendis, on kiirus null.
vt = 36 km / h = 10 m / s
t = 5 sekundit

Küsis:

a =…?

Lahendus:

a = 10 – 0 / 5
a = 10/5 = 2 m / s²

8. Putra sõidab mootorrattaga kiirusega 72 km / tunnis, siis tema ees põleb foor ja see peatub 10 sekundi jooksul.

Mis on aeglustuse väärtus, mida Putra mootorratas kogeb?

Vastus:

On tuntud:

v = 72 km / h = 20 m / s
vt = 0 m / s; väärtus on null, kuna objekt on paigal. Kui objekt on puhkeasendis, on kiirus null (0).
t = 10 sekundit

Küsis:

a =…?

Lahendus:

a = 0 – 20 / 10
a = – 20 / 10
a = - 2 m / s²

9. Auto liigub sirgjoonel võrrandiga v (t) = 10 - 8t + 6t2, kus t on sekundites ja v m / s.

Arvutage auto kiirendus, kui t = 5 s!

Vastus:

On tuntud:

v (t) = 10-8t + 6t2
t = 5 s

Lahendus:

V (5) = 10 - 8 5 + 6 52
V (5) = 10 - 40 + 150
V (5) = 180 m / s
V (4) = 10 - 8 4 + 6 42
V (4) = 10-32 + 96
V (4) = 118 m / s

a = V / ∆t
a = (180–118) / (5–4)
a = 62 m / s²

Nii on näha, et autol on kiirendus 62 m / s²

10. Esialgu puhkeasendis olev buss liigub 36 sekundit tunnis 5 sekundiga. Arvutage bussi kiirendus!

Vastus:

On tuntud:

v = 0 m / s => null, kuna objekt on puhkeasendis, nii et kiirus on null.
vt = 36 km / h = 10 m / s
t = 5 sekundit

Küsis:

a =…?

Lahendus:

a = 10 - 0/5
a = 10/5 = 2 m / s2