Matemaatilised numbrimustrid: materjal, valemid, näidisülesanded, arutelu

Matemaatiline numbrimuster on mitme numbri paigutus, mis võib moodustada kindla mustri.

Kas olete kunagi täringut vaadanud? Kus igal täringul on ümardatud täpid, mida nimetatakse mõlemal küljel täppideks või täppideks.

Nende punktide kasutamist on tegelikult kasutatud juba iidsetest aegadest. Ja jällegi kordumatult selgub, et punktid põhinevad ka tasasel ärkveloleku või ärkamisruumi kujul.

Kõiki loomulikke arve saame kirjeldada sirgjooneliste punktide abil.

Numbrimustrite tüübid

Järgnevalt anname matemaatikas iga numbrimustriliigi kohta üksikasjalikuma selgituse. Nende hulgas on:

1. Sirge numbri muster

Numbrite kirjutamine, mis järgib sirgjoonelist mustrit, on kõige lihtsam numbrimuster võrreldes teiste numbrimustritega.

Arvu kujutatakse punktide abil ainult sirgjooneliselt.

Näitena:

a.: tähistab numbrit kaks.

b.: tähistab numbrit kolm.

c.: tähistab numbrit neli.

d.: tähistab numbrit viis.

Näide sirgjoonelisest mustrist

Joonistage järgmised mustrid punktikujuliselt joonemustriga!

a. 7

b. 9

c. 10

Vastus:

a. ●●●●●●●

b. ●●●●●●●●●

c. ●●●●●●●●●●

2. Ristkülikukujuline numbrimuster

Üldiselt kasutatakse ristkülikukujulise mustri põhjal numbritele kirjutamist ainult numbrites, mis pole algarvud.

Selles mustris meenutavad paigutatud punktid ristkülikukujulist kuju.

Näitena:

a.
●●●●●
●●●●●

ülal olev punkt tähistab arvu 10, mis on 2 x 5 = 10

b.
●●●
●●●

ülal olev punkt tähistab arvu 6, mis on 2 x 3 = 6

c.
●●
●●
●●

ülal olev punkt tähistab arvu 6, mis on 3 x 2 = 6

Ristkülikukujulise mustri näide

Millised järgmistest numbritest võivad järgida ristkülikukujulist mustrit? Selgitage piltide abil!

a. 15

b. 16

c. 17

Vastus:

a. Number 15 on korrutiste 3 ja 5 korrutis, nii et

●●●●●
●●●●●
●●●●●

ülaltoodud muster järgib ristkülikukujulist mustrit.

b. Number 16 on korrutiste 2 ja 8 korrutis, seega

●●●●●●●●
●●●●●●●●

ülaltoodud punktid järgivad ristkülikukujulist mustrit.

c. Number 17 on kaupade 1 ja 17 korrutis, seega

●●●●●●●●●●●●●●●●●

Ülaltoodud punktid järgivad sirgjoonelist mustrit.

3. Ruudu numbri muster

Ruut on tasane kuju, mille kõik küljed on ühepikkused.

Samamoodi ka ruudumustrit järgivate numbrimustrite kirjutamisel.

Kõik punktid joonistatakse sama numbriga.

Pöörake tähelepanu allpool toodud selgitusele!

a. tähistab arvu 1, st 1 x 1 = 1

b.

●●
tähistab arvu neli, mis on 2 x 2 = 4

c.

● ● ●
● ● ●
tähistab arvu üheksa, st 3 x 3 = 9

d.

●●●●
●●●●
●●●●
tähistab arvu kuusteist, mis on 4 x 4 = 16

Kui jätkame, hõlmavad ruudukujulist mustrit järgivad numbrid: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,…

Need numbrid on ruutarvud (kahe astme järgi). Kui pöörate tähelepanu, on ruudu numbril järgmine muster.

4. Kolmnurga numbri muster

Lisaks ristkülikute ja ruutude mustri järgimisele saame numbreid kirjeldada ka kolmnurkset mustrit järgivate punktide abil.

Lisateabe saamiseks vaadake viit numbrit, mis järgivad allpool toodud kolmnurga mustrit:

a. tähistab numbrit 1

b.
●
tähistab numbrit 3

c.

●
●●
tähistab numbrit 6

d.

●
●●
●●●
tähistab numbrit 10

Nii saab kolmnurga mustrit järgivad numbrid kirjutada järgmiselt:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …

Vaadake numbreid, millel on kolmnurkne muster. Ilmselt moodustatakse need numbrid järgmise mustri järgi.

või

1 = 1

3 = 1+2

6 = 1+2+3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ja nii edasi.

Mida saate ülaltoodud kirjeldusest järeldada? Kirjuta kommentaaride veergu jah ...

5. Paaritu ja paarisarvu muster

Numbritel, millel on paaritu või paarisarvuline muster, on ühe ja eelmise numbri vahel tavaliselt kahekohaline erinevus.

Lisateavet leiate allpool toodud kirjeldusest.

a. Paaritu arvu muster

Paaritu arvu mustril on kaks järgmist reeglit:

1. Number 1 on algusnumber.
2. Järgmisel numbril on eelmise numbriga erinevus 2.

Vaadake allpool olevat paaritu arvu mustrit:

b. Paarisarvu muster

Paarisarvumustril on kaks järgmist reeglit:

1. Number 2 on algusnumber.
2. Järgmisel numbril on eelmise numbriga erinevus 2.

Mõelge allpool olevale paarisarvude mustrile:

6. Pascali kolmnurga muster

Pascali kolmnurga mustri järgi korraldatud numbritel on kordumatu muster kui eelmistel mustritel.

Seda seetõttu, et Pascali kolmnurgamustriga numbrid algavad ja lõpevad alati numbriga 1. Vähe sellest, paigutuses on alati korduvad numbrid.

Pascali kolmnurga mustri valmistamiseks on mõned reeglid, sealhulgas järgmised:

1. Number 1 on algusnumber ülaosas.
2. Salvestage kaks numbrit selle alla. Seetõttu on algus- ja lõpunumber alati 1, mõlemad numbrid on 1.
3. Järgmisena lisage külgnevad numbrid. Seejärel salvestage tulemus kahe numbri alumises keskosas.
4. Seda protsessi jätkatakse kuni soovitud numbrite kokkuleppe piirini.

Lisateabe saamiseks vaadake Pascali kolmnurga mustrit allpool:

Pascali numbrimustris olevad mõisted on samad kui arvude järjestuses olevad mõisted, mis on kahekordsed.

Järgmise termini leiate, kui otsite eelmise terminiga kahe toodet.

Näidisküsimused ja arutelu

Näide ruudukujulisest mustrist

1. probleem.

Kasutades ruudukujulise mustriga numbrite kirjutamise tunnuseid, tehke kindlaks, milline arv järgneb ruudumustrile?

1. 60
2. 196
2. 225

2. küsimus.

Laps korraldab pulgadest ruudu, järgides järgmist mustrit.

Mitu pulka on vaja mustri 5 ruudu saamiseks?

Vastus:

1. probleem.

Ruutude arvu mustris on;

1. Number 60 ei ole ruut. Seega ei saa numbrit 60 ruudukujulise mustri järgi kirjeldada.
2. Number 196 on ruut 14. Nii saame ruudukujulise mustri järgi joonistada numbri 196.
3. Number 225 on ruut 15. Niisiis saame ruudukujulise mustri järgi joonistada numbri 225.

2. küsimus.

Ruudu, mille saab moodustada viiendas mustris, saame joonistada järgmiselt:

Ülaltoodud pildi järgi on 5. mustri ruudu moodustamiseks vajalike pulkade arv 60 pulka.

Kolmnurga numbri mustri näite näide

1. probleem.

Leidke 36 järel kolm viisnurka.

2. küsimus.

Laps teeb pulgadest kolmnurkse raami järgides järgmist mustrit:

Mitu pulka on vaja 4. mustri tegemiseks?

Vastus:

1. probleem.

Saame määrata kolm kolmnurkset numbrit pärast 36, kasutades järgmist mustrit:

Kolmnurksed numbrid on 45, 55, 66, 78 ja 91

2. küsimus.

Kolmandiku, mis on moodustatud neljandas mustris, saame joonistada järgmiselt:

Ülaltoodud pildi järgi on neljanda mustri järgi kolmnurkse raami valmistamiseks vajalike pulkade arv 30 pulka.

Näiteid paaris- ja paaritu arvu mustritest

1. probleem.

Paarisarvumustri moodustamiseks täitke allpool olevad tühjad kohad.

… … … … 28 … … … … 38 …

2. küsimus.

Paaritu arvu mustri moodustamiseks täitke allolevad tühjad kohad.

… 51 … … … … … … … … … 69

Vastus:

1. probleem.

Kõnealune paarisarvude muster on

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

2. küsimus.

Kõne all olev paaritu arvu muster on

49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

Seega lühike ülevaade seekord matemaatiliste arvude mustrist, mida saame edasi anda. Loodetavasti on ülaltoodud ülevaade matemaatiliste numbrimustrite kohta, mida saate kasutada õppematerjalina.