Lameda kujuga: 8 liiki, valemid, omadused, näiteülesanded, mõistmine

Vikipeedia poolt mainitu põhjal on lamedad kujundid erinevate kahemõõtmeliste kujundite mõiste.

Lameda kuju hulka kuuluvad: ringid, rombid, tuulelohed, trapetsid, rööpkülikud, kolmnurgad, ristkülikud ja ruudud.

Kõigil nendel kujunditel on valem nii ala kui ka ümbermõõdu arvutamiseks, mis kuju järgi erineb. Tasaste väljade kohta lisateabe saamiseks vaadake allolevaid ülevaateid.

Kahemõõtmeline joonis

Täites ülaltoodud kirjelduse, on tasane kuju tasase tasapinna osa, mida piiravad sirged või kumerad jooned.

Definitsioon ise on üksikasjalikult järgmine: kuju, millel on tasane pind ja millel on kaks mõõdet, nimelt pikkus ja laius, kuid millel pole kõrgust ja paksust.

Seega on lameda kuju lühike määratlus abstraktne.

Lameda ehituse valem

Järgnevalt anname lamedate kujundite tüübid või tüübid ja nende omadused. Vaadake allolevaid ülevaateid.

1. Ruut

Ruudu määratlus

Ruut on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 4 sama pikkuse ja 4 täisnurga servaga.

Ruudu võib nimetada ka lamedaks kujuks, millel on võrdsed küljed ja võrdsed nurgad.

Ruudu omadused

1. Kõik selle küljed on sama pikkusega ja kõik vastasküljed on paralleelsed.
2. Iga selle nurk on täisnurk.
3. Sellel on kaks ühepikkust diagonaali, mis ristuvad keskel ja moodustavad täisnurga.
4. Iga nurk on poolitatud diagonaaliga.
5. Sellel on neli sümmeetriatelge.

Valem väljakul

Järgmised on mõned ristkülikukujulistes vormides tavaliselt kasutatavad valemid, sealhulgas:

Ruudu pindala valem, nimelt:

L = S x S

Ruudu ümbermõõdu valem on:

K = S + S + S + S või K = 4 x S

Teave:

• L: ala
• K: Ümber
• S: Külg

Probleemide näide:

Vaata allolevat pilti:

Ülalolevalt jooniselt määrake:

a. Määrake ruudu pindala:
b. Määrake ruudu ümbermõõt:

Vastus:

a. Ruudu ABCD pindala valem on: s x s, nii et

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Niisiis, ruudu ABCD pindala on: 25 cm².

b. Ruudu ABCD ümbermõõdu valem on: 4xs, nii et

= 4 x 5 cm
= 20 cm.

Niisiis, ruudu ABCD kogu perimeeter on 20 cm.

2. Ristkülik

Ristküliku määratlus

Ristkülik on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 2 paari pikkade ja paralleelsete ribidega ning millel on 4 täisnurka.

Lamedate ristkülikute omadused

1. Kõigil vastaskülgedel on sama pikkus ja need on ka paralleelsed.
2. Kõik nurgad on täisnurgad.
3. Sellel on kaks sama pikkusega diagonaali, mis ristuvad ristküliku keskel. Asi on jagada kaks ühepikkust diagonaalset osa.
4. Sellel on kaks sümmeetriatelge, nimelt vertikaaltelg ja horisontaaltelg.

Lameda ristküliku valem

Ristküliku pindala valem on:

L = p x l

Ristküliku ümbermõõdu valem on:

K = 2 x (p + l)

Teave:

• L: ala
• K: Ümber
• p: pikk
• l: laius

Probleemide näide 

Ristkülikukujuline kuju, mille p = 10 cm ja l = 5 cm, koosneb EFGH-st:

Küsimus:

a. Arvutage ristküliku pindala EFGH:
b. Leidke ristküliku ümbermõõt EFGH !:

Vastus:

a. Ristküliku EFGH pindala valem on L = p x l, nii et

L = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².

Seega on ristküliku EFGH pindala 50 cm².

b. Ristküliku EFGH ümbermõõdu valem on: 2 x (p + l), nii et

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm

Niisiis, ristküliku ümbermõõt EFGH on 50 cm.

3. Kolmnurk

Lameda kolmnurga määratlus

Kolmnurk on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 3 sirgest ja 3 nurgast.

Nii et kolmest või enamast sirgjoonest moodustatud lamedat kuju nimetatakse a kolmnurk.

Lameda kolmnurga olemus

1. Kolmnurkse struktuuri korral on kõigi kolme nurga mõõt 180º. (kui kokku liita, on tulemus 180)
2. Kolmnurgal on 3 külge ja 3 tippu.

Kolmnurga lameda kuju valem

Kolmnurga pindala valem on:

Pindala = x a x t

Kolmnurga ümbermõõdu valem on:

Perimeeter = s + s + s või K = a + b + c

Probleemide näide

Kolmnurga suurus on näidatud alloleval joonisel:

= x 12 cm².
= 6 cm²

Niisiis, kolmnurga pindala arvutamise tulemus on 6 cm².

b. Kolmnurga ümbermõõt on = s + s + s, seega

= AC + AB + BC
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 cm.

Niisiis, kolmnurga ümbermõõt on 12 cm.

4. Rööpkülik

Lameda kujuga rööpküliku määratlus

Rööpküliku määratlus ise on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 2 tükist ribipaarid, millest igaüks on sama pikkusega ja paralleelne tema elukaaslane.

Siis on rööpkülikul 2 paari täisnurki, kus iga nurk on võrdne selle ees oleva nurgaga.

Korterelamu olemus Rööpkülik

1. Rööpküliku omadustel puudub voltimissümmeetria.
2. Rööpkülikutel on teine ​​pöörlemissümmeetria aste.
3. Vastasuunaliste rööpkülikute nurkade suurus on sama.
4. Rööpkülikul on 4 külge ja 4 nurka.
5. Selle diagonaalide pikkus on ebavõrdne.
6. Rööpkülikul on 2 külgpaari, mis on paralleelsed ja ühepikkused.
7. Rööpkülikul on 2 nürinurka ja 2 teravat nurka.

Valem jaotises Build Flat Bangun Rööpkülik

Probleemide näide

Vaadake allpool asuvat rööpküliku ABCD pilti!

Pikkus BC = DA = 8 cm.
Küsimus:

a. Leidke rööpküliku ABCD pindala, mis on:
b. Leidke rööpküliku ABCD ümbermõõt, mis on:
Vastus:

a. Rööpküliku ABCD pindala on = a x t, nii et

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Niisiis on rööpküliku ABCD pindala 56cm².

b. Rööpküliku ABCD ümbermõõt on s + s + s + s, seejärel:

K = AB + BC + CD + DA, see tähendab:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 cm.

Niisiis, rööpküliku ABCD ümbermõõt on 32 cm.

5. Trapets

Lameda trapetsi määratlus

Trapets ise on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 4 servast, millest 2 on paralleelsed, kuid mitte ühepikkused.

Kuid on ka trapets, mille kolmas ribi on risti paralleelsete ribidega, mida tavaliselt nimetatakse täisnurkseks trapetsiks.

Korterelamu olemus Trapets

1. Trapets on tasane kuju, millel on neli külge (nelinurkne).
2. Sellel on 2 paralleelset külge, mille pikkus on ebavõrdne.
3. On 4 nurgapunkti.
4. Vähemalt trapetsikujulise lameda kujuga on sellel 1 nürinurk
5. Trapetsil on 1 pöördesümmeetria.

Valem jaotises Build Flat Bangun Trapets

Nimi	Valem
Piirkond (L)
Liikuv (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Kõrgus (t)
A külg (CD)	võiCD = Kll - AB - BC - AD
B külg (AB)	võiAB = Kll - CD - BC - AD
AD poolel	AD = Kll - CD - BC - AB
pool eKr	BC = Kll - CD - AD - AB

Probleemide näide:

Heitke pilk allpool olevale EFGH trapetsikujule!

EH = FG pikkus on 8 cm.

Küsimus:

a. Leidke trapetsikujulise EFGH ala:
b. Leidke trapetsikujulise EFGH ümbermõõt:

Vastus:

a. Trapetsikujulise EFGH pindala on: x (a + b) x t,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7cm
= 77 cm²

Niisiis, ülal oleva trapetsikujulise EFGH pindala on 77 cm².

b. Trapetsikujulise EFGH ümbermõõt on valemiga: s + s + s + s, seejärel:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 cm.

Niisiis, ülal oleva trapetsikujulise EFGH pindala on 38 cm.

6. Lohed

Lohe määratlus ise on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 2 kolmnurgast ristkülikukujuline ja ristkülikukujuline kuju, mille alus langeb kokku ja on vormitud loheks - lohe.

Lohe lameda kuju olemus

1. Lohe on lame kuju, millel on neli külge (nelinurkne).
2. Sellel on 2 paari külgi, mis moodustavad erineva nurga.
   Paar 1 on küljed a ja b, moodustades nurga ABC.
   Paar 2 on küljed c ja d, moodustades nurga ADC.
3. Sellel on sama mõõtmega paar vastupidist nurka.
   Nurgad BAD ja BCD on vastupidised ja nende mõõt on sama.
4. Omab 2 erineva pikkusega diagonaali.
5. Lohe diagonaalid on üksteisega risti (90º).
6. Pikim diagonaal on lohe sümmeetriatelg.
7. Lohedel on ainult üks sümmeetriatelg.

Valem, mis käsitleb lamedate lohede ärkamist

Nimi	Valem
Piirkond (L)	L = × d1 × d2
Liikuv (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonaal 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonaal 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
a või b	a = (½ × Kll) - c
c või d	c = (½ × Kll) - a

Probleemide näide

Vaadake allpool olevat ABCD lohet!

On tuntud;

Pikkus BC = pikkus CD
Pikkus AB = pikkus AD

Küsimus:

a. Arvutage lohe ABCD pindala!
b. Arvutage lohe ümbermõõt ABCD!

Vastus:

a. Lohe ABCD pindala on = x d1 x d2, nii et

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Lohe ABCD pindala on 225 cm².

b. Lohe ABCD ümbermõõt on: 2 x (x + y), seega

= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm

Niisiis, lohe ABCD ümbermõõt on 68 cm.

7. Lõika riisikook

Romb on kahemõõtmeline tasane kuju, mis on moodustatud 4 ühesuurusest küljest pikkus ja sellel on 2 paari nurkadeta nurki, mille vastasnurgad on mõõduga sama.

Inglise keeles viidatakse rombile kui romb.

Rombi lameda kuju olemus

1. Kõik neli külge on ühepikkused.
2. Sellel on 2 diagonaali, mis on üksteisega risti.
   Rombis paiknevad diagonaal 1 (d1) ja diagonaal 2 (d2) on üksteise suhtes risti, moodustades täisnurga (90 °).
3. Üksteise vastas olevate nurkade mõõt on sama.
   Rombis on vastupidiste nurkade mõõt sama. Ülaloleval joonisel on näidatud nurga mõõt sudutABC = ADC ja BAD = BCD.
4. Nelja nurga mõõt on 360.
5. Sellel on 2 sümmeetriatelge, kus on diagonaal.
6. Rombil on 2. taseme pöörd-sümmeetria.
7. Sellel on 4 külge ja 4 nurka.
8. Rombi neljal küljel on sama pikkus.

Rhombuse lameda kuju valem

Nimi	Valem
Liikuv (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Piirkond (L)	L = × d1 × d2
külg / küljed	s = Kll 4
Diagonaal 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonaal 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Probleemide näide:

Vaadake allpool olevat rombit!

Vahelduvvoolu pikkus on 12 cm
BD pikkus on 16 cm

Küsimus on:

a. Leidke rombi ABCD piirkond!
b. Leidke rombi ABCD ümbermõõt!

Vastus:

a. Rombi ABCD pindala on = x d1 x d2, seega
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Niisiis, rombi ABCD pindala on 96 cm².

b. Rombi ABCD ümbermõõt on: s + s + s + s, nii et
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm

Niisiis, rombi ABCD ümbermõõt on 40 cm.

8. Ring

Ringjoone määratlus

Ring on kahemõõtmeline tasane kuju, mille moodustab kõigi punktide hulk, mis on fikseeritud punktist võrdsel kaugusel.

• Ringi keskpunkt (P): Ringi fikseeritud punkti nimetatakse ringi keskpunktiks.
• raadius (r): teise punkti kaugust ringi keskel nimetatakse ringi raadiuseks.
• Kõver: Ringi kõigi punktide hulk ja moodustage seejärel kõverjoon, millest saab ringi ümbermõõt.
• Läbimõõt (d): kõvera kahe punkti poolt tõmmatud ja keskpunkti läbivat joont nimetatakse läbimõõduks (d). Ringi läbimõõdu pikkus on 2 × r.
• phi (π): ringi ümbermõõdu ja läbimõõdu suhte suhe on alati konstantne, nimelt 3,14159 (ümardatud väärtuseni 3,14) või 22/7. See väärtus saadakse perimeetri läbimõõdu = phi järgi.

Lamedate ringide omadused

1. Sellel on lõpmatu pöörlemissümmeetria.
2. Sellel on lõpmatu telg ja voltimissümmeetria.
3. Nurgapunkte pole.
4. On üks külg.

Nimi	Valem
Läbimõõt (d)	d = 2 × r
raadius (r)	r = d 2
Piirkond (L)	L = x r x r või L = x r2
Liikuv (Kll)	Kll = x d
Otsin r	r = kll / 2π
r = L /

Probleemide näide

Piirkonna leidmine

Kui ringi läbimõõt on 14 cm. Kui suur on ringi pindala?

Vastus:

On tuntud:

• d = 14 cm

Kuna d = 2 × r siis:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 cm

Küsis:

• Ringjoone pindala?

Lahendus:

Pindala = × r²
Pindala = 22/7 × 7²
Pindala = 154 cm²

Niisiis on ringi pindala 154 cm².

Ringi vaatama

Leidke ringi ümbermõõt, mille raadius on 20 cm.

Vastus

On tuntud:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Küsis:

• Ümbermõõt?

Vastus:

Perimeeter = 2 × × r
Perimeeter = 2 × 3,14 × 20
Perimeeter = 125,6 cm

Niisiis, ringi ümbermõõt on 125,6 cm.

Läbimõõdu leidmine

Ringi ümbermõõt on 66 cm. Määrake ringi läbimõõt!

Vastus

On tuntud:

• Perimeeter = 66 cm

Küsis:

• Ringi läbimõõt?

Vastus:

Perimeeter = × d

Läbimõõdu leidmisel kasutame läbimõõdu leidmiseks valemit, nimelt:

Läbimõõdu leidmise valem on d = perimeeter /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Niisiis, ringi läbimõõt on 21 cm.

Loe ka: Ehitage tasane külgruum

Seega lühike ülevaade, mille seekord saame edasi anda. Loodetavasti saab ülaltoodud ülevaadet kasutada õppematerjalina.