Raskusjõud: määratlus, valemid, näiteülesanded (täielik)
Raskusjõud ehk gravitas on atraktiivne jõud, mis leiab aset kõigil osakestel, mille mass on universumis.
Sõnal gravitatsioon on selle universumi neljast põhijõust ühe tähendus. Lisateavet leiate allpool olevast ülevaatest.
Sisukord
Raskusjõu määratlus
Gravitatsioonijõud on kõige olulisem jõu liik, sest võrrandit ei saa taandada lihtsamaks jõu vormiks (põhijõud).
See raskusjõud tekib seetõttu, et eseme mass avaldab atraktiivset jõudu objektidele, millel on ka mass.
Kui võrreldakse, Raskusjõud on otseselt proportsionaalne objekti massiga ja pöördvõrdeline objekti kauguse ruuduga.
Gravitatsioonil on universaalsed või kõikehõlmavad omadused, nii et see kehtib kõigi universumi objektide kohta.
See raskusjõud põhjustab atraktiivse jõu kõigi osakeste vahel, millel on mass, nii et nad järgivad raskusjõudu.
See võib vastata kõigile loodusnähtustele, näiteks sellele, miks planeedid tiirlevad ümber päikese ja kuu ümber maa.
Vastus ülaltoodud küsimusele on raskusjõu tõttu.
Hõõrdejõud ei kuulu põhijõu hulka, kuna see jõud tekib aatomite ja molekulide vastastikmõjude tõttu kahel pinnal, mis üksteise vastu hõõruvad.
Raskusjõud üldrelatiivsusteoorias
Kui seda tõlgendada klassikalises kontseptsioonis.
Raskusjõud on omadus, mis tekib igas objektis, millel on mass ja millel on atraktiivsed omadused.
Erinevus seisneb selles, et üldrelatiivsusteoorias on gravitatsioon osa ajast ja ruumist. Nii et seda saab tõlgendada kui kolmemõõtmelist aega.
Näiteks kui asetate palli painduvale pinnale, käsitletakse seda kui kahemõõtmelist ruumi.
See loob pinnaruumi liikumisele piirangu, mis on nähtav ainult kahes dimensioonis.
Paindlikus sfääris olles saate liikuda kolmes dimensioonis ja see on seotud aja möödumisega.
Kui painduvat eset liigutatakse tasasel tasapinnal, on selle mass. Nii et see põhjustab objekti allapoole liikumist, mis tähendab, et objekt liigub kolmes dimensioonis ja seda mõjutab aeg.
Nii jõudis Albert Einstein järeldusele, et üldrelatiivsusteooria on suhe kolmemõõtmelise liikumise ja aja vahel.
Raskusjõu valem / Newtoni universaalse raskusjõu seadus
Raskusjõu väärtuse arvutamiseks võite kasutada järgmist valemit.
Gravitatsiooni valem:
F = G m1m2/ r2
Teave:
G = gravitatsioonikonstant (6,67 10–11 m3 / kgs2)
m1 ja m2= kahe eseme mass (kg)
r = kahe objekti vaheline kaugus (m)
F = gravitatsioonijõud (N) (jõuühik)
Rahvusvahelises süsteemis F mõõdetud njuutonites (N), m1 ja m2 kilogrammides (kg), r meetrites (m), samuti konstant G ligikaudu võrdne 6,67 × 10−11 N m2 kg−2.
Nendest võrranditest võib selle tuletada kaalu arvutamise võrrandiks.
Eseme sisekaal on eseme massi ja gravitatsioonist tingitud kiirenduse korrutis.
Võrrand võib olla järgmine: W = mg. w on objekti kaal.
m = mass, g = gravitatsioonist tingitud kiirendus. See gravitatsioonikiirendus on kohati erinev.
Gravitatsioonikiirenduse valem või gravitatsiooniväli:
g = G M / R2
g '= G M / (R-h) 2
M '= MV' / V
M '= M (R-h) 3 / R3
g '= g (R-h) / R
Teave:
g = gravitatsioonist tingitud kiirendus maa (m / s2)
g '= gravitatsioonist tingitud kiirendus planeedil (m / s2)
G = gravitatsioonikonstant (6,67 10–11 m3 / kg2)
R = kahe objekti vaheline kaugus (m)
h = objekti kõrgus (m)
M = planeedi Maa mass (kg)
M '= planeedi mass (kg)
Objekti tekitatud raskusjõu väärtuse arvutamise probleemi lahendamisel võite kasutada ülaltoodud valemit võrdlusmaterjalina.
Näited raskusjõu probleemidest
Siin on mõned näited raskusjõu küsimusest, sealhulgas järgmised:
1. On planeete A ja B, mille massisuhe on 2: 3. Sõrmede puhul on suhe 1: 4. Kui planeedi A kaal on w, siis mis on objekti kaal planeedil B?
Vastus:
On tuntud:
mA = 2
mB = 3
RA = 1
RB = 4
M = m
WP = m
Vastus:
w = GMm / r2
wA = G mA m / rA2
wA = 2Gm / 12
m = w / 2G
wB = G mB m / rB2
wB = G3m / 42
wB = 3Gm / 16
wB = (3G / 16) (w / 2G)
wB = 3w / 32
Ülaltoodud arvutuse põhjal saadakse objekti B kaal eemal R on 3w / 32.
2. Kui mõlema planeedi mass on 2 x 1020 kg ja 4 x 1020 kg, kahe planeedi keskpunktide vaheline kaugus on 2 x 105 km. Seejärel arvutage kahe planeedi vahelise atraktiivse jõu suurus!
Vastus:
m1 = 2 x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = Gm1.m2r2
F = 6672,10-112.1020 x 4.1020(2.108)2
F = 1,33,1014 N
3. Tugevuse ja maa gravitatsioonivälja suhe kahe objekti puhul, kus üks asub maa pinnal ja teine on maapinnast R kõrgusel (R = maa raadius)?
Vastus:
r1 = R (maakera pinnal)
r2 = R + 12R = 32R
Võrrelge kahte gravitatsioonivälja võrrandit:
g1g2 = G.mr12
G.mr12 = r22 r12
g1g2 = (3 / 2.R) 2
R2 = 9: 4
Nii et gravitatsioonivälja medaani suhe st 9: 4
4. Maa kogeb kiirendust raskusjõu tõttu 9,8 m / s2. Mis on gravitatsioonist tingitud kiirenduse väärtus kõrguse R suhtes maapinnast? (R: maa raadius)
Vastus:
On tuntud:
h = R
g = 9,8 m / s2
Vastus:
g '= G M / (R + h) 2
g '= G M / (2R) 2
g '= g / 4
g '= 2,45 m / s2
Seega võib järeldada, kui gravitatsiooni väärtus, mis toimub objektidel kõrgel R on 2,45 m / s2.
5. On teada, et on 2 erineva massiga planeeti, nimelt 4 × 1020 kg ja 2 × 1020 kg. Kaks planeeti on üksteisest 2 × 105 km kaugusel. Milline on kahe planeedi vaheline gravitatsioonijõud?
Vastus:
m1 = 2 x 1020 kg
m2 = 4 x 1020 kg
r = 2 x 105 km = 2 x 108 m
F = G m1m2r2
F = 6 672,10-11 2,1020 x 4,1020 (2,108) 2
F = 1,33,1014 N