Kaks muutuva lineaarse ebavõrdsuse süsteemi
Kahe muutuja lineaarne ebavõrdsus on matemaatiline avatud lause, mis sisaldab kahte muutujat, kusjuures iga muutuja on ühe astme ja seotud ebavõrdsuse märgiga. Kõnealune ebavõrdsuse märk on>,
Niisiis saab lineaarse ebavõrdsuse vormi kirjutada järgmiselt.
kirves + poolt> c
kirves + poolt
kirves + c abil
kirves + c abil
siin on näide
2x + 3a> 6
4x - y <9
Erinevalt kahe muutujaga lineaarvõrrandi lahendist punktide paaride hulga kujul või kui joonistatud graaf on sirgjoon, mis lahendab piirkonna kahe muutuja lineaarse ebavõrdsuse lahendus.
Praktikas võib lineaarse ebavõrdsuse lahendamine olla varjutatud alade kujul või vastupidi, kahe muutuja vahelise lineaarse ebavõrdsuse lahenduspiirkond on puhaste alade kujul.
Lahendusala määramiseks saab seda teha järgmiste sammude kaudu.
- Muutke ebavõrdsuse märk ebavõrdsusest võrdusmärgiks (=), nii et saate kahe muutuja lineaarvõrrandi
- Joonistage graafik / joon kahe muutuja lineaarvõrrandist. Seda saab teha võrrandi x- ja y-lõikepunktide määramisega või suvalise kahe punkti abil, mida sirge läbib. Liin poolitab ristküliku tasapinna
- Tehke punktikatse, mida sirge ei läbi (asendades punkti x ja y väärtused ebavõrdsusega). Kui see annab õige lause, tähendab see, et ala on lahendus, kuid kui see annab vale lause, on teine osa lahendus.
Loe ka:Täisarvud on: määratlus ja liigid
Näide 1
Leidke järgmise kahe muutuja lineaarse ebavõrdsuse lahenduspiirkond
a. 3x + y <9
b. 4x - 3y 24
Lahendus
a. 3x + y <9
3x + y = 9
Lõpetamise graafik
(Punktiirjoont kasutatakse ebavõrdsuse märgi näitamiseks
Testpunkt (0, 0)
3(0) + 0 < 9
0 <9 (tõene)
Kuna väide on tõene, sisaldab (0, 0) lahendit. Seega on lahendus (0, 0) sisaldav ala lahendus. Sellisel juhul on ebavõrdsuse lahendus netopind.
b. 4x - 3y 24
4x - 3y = 24
Lõpetamise graafik
Testpunkt (0, 0)
4(0) – 3(0) ≥ 24
0 24 (vale)
Kuna väide on vale, pole (0, 0) lahendus. Nii et lahuse pindala ei sisalda (0, 0) ja netopind (valmimisala) jääb joone alla.
Punkti testi sooritamiseks ei ole alati vaja punkti (0, 0) kasutada. Mis tahes punkti saab kasutada seni, kuni punkti ei ületa võrrandijoon. Kahes ülaltoodud näites on punkti (0, 0) kasutamise kaalumisel aluseks see, et lisaks sellele, et seda ei ületa joon ja arvutused on lihtsamad.
Kaks muutuva lineaarse ebavõrdsuse süsteemi
Kahemuutuja lineaarse ebavõrdsuse süsteem on ebavõrdsuste süsteem, mis hõlmab kahte või enamat kahe muutuja lineaarset ebavõrdsust. Kahe muutuja lineaarse ebavõrdsuse süsteemi lahenduspiirkond on ala, mis rahuldab kõiki süsteemi ebavõrdsusi. Lisateavet leiate järgmisest näitest
Näide 2
Leidke järgmise kahe muutuja ebavõrdsuse süsteemi lahenduspiirkond.
x + y 9
6x + 11 ja 66
x 0
y 0
Lahendus
x + y 9
x + y = 9
6x + 11 ja 66
6x + 11 a = 66
x 0, tõmmake joon, mis langeb kokku y-teljega ja y-teljest paremal asuva asustusalaga
y 0, tõmmake joon, mis langeb kokku x-teljega ja x-telje kohal oleva asustusalaga
Lõpetamise graafik
Testpunkt (0, 0)
0 + 0 ≤ 9
0 9 (tõene)
Loe ka:Režiimid on: väärtused, valemid, näidisülesanded ja nende lahendused
Testpunkt (0, 0)
6(0) + 11(0) ≤ 66
0 66 (tõene)
Näide 3
Leidke järgmise kahe muutuja ebavõrdsuse süsteemi lahenduspiirkond.
x + y 5
4x + 6 ja 24
x 1
y 2
Lahendus
x + y 5
x + y = 5
4x + 6 ja 24
4x + 6 a = 24
x 1, tõmmake joon läbi x = 1 ja paralleelne y-teljega, asula piirkonnaga joonest paremal
y 2, tõmmake joon läbi y = 2 ja paralleelne x-teljega asula piirkonnaga joone kohal
Lõpetamise graafik
Testpunkt (0, 0)
0 + 0 ≤ 9
0 9 (tõene)
Testpunkt (0, 0)
6(0) + 11(0) ≤ 66
0 66 (tõene)