Üks muutuv lineaarne ebavõrdsus
Üks muutuv lineaarne ebavõrdsus
Üks muutuv lineaarne ebavõrdsus - määratlus, valemid ja näited - hariduse lektor. com - Ühe muutuja lineaarne ebavõrdsus on avatud lause, mida väljendatakse ühe muutuja (muutujaga) ebavõrdsuse / ebavõrdsuse märgi / sümboliga ühe muutujana.
Lineaarne ebavõrdsus
Lineaarse ebavõrdsuse mõiste leidmine
Olgu a, b reaalarvud, kus a 0. Üks muutuja lineaarne ebavõrdsus (PtLSV) on avatud lause, mille muutuja on väljendatud kujul ax + b> 0 või ax + b <0 või ax + b 0 või ax + b 0.
- Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV) lahendamine
Näide
Püha Ema maja on ehitatud ristkülikukujulisele maatükile, mis on 20 m pikk ja (6y - 1) m lai. Kui Püha Ema maa-ala on vähemalt 100 m2,
- mis on Püha Ema maa väikseim laius?
- kui 1 m2 suurusel maa-alal maja ehitamine maksab 2 000 000 Rp, siis mis on kõige väiksem kulu, mille Püha Ema peab maksma, kui kogu maa on ehitatud?
Loe ka: Prisma valem
Tuletame meelde ristküliku pindala valemit, pindala = pikkus x laius, Püha Ema maa kohta:
Pindala = 20 × (6a - 1)
= 120y - 20 (kas mäletate, kuidas seda tehti? Kui Püha ema maa pindala ei ole väiksem kui 100 m2, siis on matemaatiline mudel: 120y - 20100
Väikseima mulla laiuse saab kõige väiksema y korral. Miks?
120. – 20 100
120 -20 + 20 100 + 20 (mõlemad pooled pluss 20)
120y 120 (mõlemad pooled jagatakse 120-ga)
y 1
Lahuse y 1 väikseim y väärtus on 1. Miks?
Väikseim maa laius saadakse, kui y = 1
Asendades võrrandi 6y - 1 y = 1, saame laiuse = 6 (1) - 1 = 5
Nii et Püha Ema väikseim maa laius on 5 m.
Ebavõrdsuse omadused
- Kui ebavõrdsuse mõlemad pooled arvuga liidetakse või lahutatakse, jääb ebavõrdsuse märk alles.
- Kui ebavõrdsuse mõlemad pooled korrutatakse või jagatakse positiivse arvuga, jääb ebavõrdsuse märk alles.
- Kui ebavõrdsuse mõlemad pooled korrutatakse või jagatakse negatiivse arvuga, tuleb ebavõrdsuse märki muuta (
, muutub ja vastupidi
Näide:
3x + 6 2x - 5
5q - 1 <0
x ja q nimetatakse muutujateks
Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PLSV) lahendamine
- Lisage või lahutage mõlemad küljed (parem ja vasak) sama numbriga
Näide:
Leidke lahendus x + 6 8 vastus:
x + 6 - 6 8 - 6
x 2
- Korrutage või jagage mõlemad pooled (parem ja vasak) arvuga, mille korrutamisel või jagamisel negatiivse arvuga pööratakse ebavõrdsuse märk ümber
Loe ka: Üks muutuv lineaarvõrrand
Näide:
Leidke lahendus 2x - 4 <10 vastus:
2x - 4 + 4 <10 + 4
2x <14
Leidke lahendus 3 - 4x 19 Vastus:
3 - 4x - 3 19 - 3
-4x16
-x 4
-x. -1 ≤ 4. -1 mõlemad pooled korrutatakse -1-ga, nii et sümbol
ebavõrdsus on vastupidine
x - 4
Ebavõrdsus on avatud lause, mis kasutab sümboleid , ja.
Näiteks ebavõrdsuse vorm: y + 7 <7 ja 2y + 1> y + 4
Lineaarne ebavõrdsus ühe muutujaga on avatud lause, mis sisaldab ainult ühte esimese astmega muutujat, mis on ühendatud sümbolitega , ja. Muutujaid on ainult üks, nimelt y ja aste üks. Selliseid ebavõrdsusi nimetatakse lineaarseks ebavõrdsuseks ühe muutujaga (muutuja).
Loe ka: 1 toll Mitu cm
Lineaarse ebavõrdsuse lahendite kogumi määramine Üks muutuja
Ebavõrdsuse omadused on järgmised:
- Kui ebavõrdsuse kaks külge liidetakse või lahutatakse sama arvuga, saadakse uus ebavõrdsus, mis on samaväärne algse ebavõrdsusega.
- Kui ebavõrdsus korrutatakse positiivse arvuga, saadakse uus ebavõrdsus, mis on samaväärne algse ebavõrdsusega.
- Kui ebavõrdsus korrutatakse negatiivse arvuga, saadakse uus ebavõrdsus, mis on võrdne algse ebavõrdsusega, kui ebavõrdsuse märgi suund on ümber pööratud.
- Kui ebavõrdsus sisaldab murdosa, on lahendus mõlema poole korrutamine nimetajate LCM-iga nii, et nimetaja kaoks.
Näide:
- Leidke lahendikomplekt 3x - 7> 2x + 2, kui x on {1,2,3,4,…, 15} liige
Vastus:
3x - 7> 2x + 2; x {1, 2, 3, 4… 15}
3x –2x - 7> 2x - 2x + 2 (mõlemad küljed miinus 2x)
x - 7> 2
x - 7 + 7> 2 + 7 (mõlemad pooled miinus 7)
x> 9
seega on lahendite komplekt {x | x> 9; x loomulik number 15}
HP = {10, 11, 12, 13, 14, 15}
Näide:
Leidke täisarvude hulgast ebamäärasuse 3x - 1 Vastus: 3x - 1 Kuna x on täisarv, rahuldab x <2 x = 0 või x = 1 -1 0 1 2 3 4 5 Loe ka: Kahe muutuja lineaarvõrrand Lahendus Näide: x + <6 + Näide: Transpordilaev mahutab kuni 1 tonni kaalu. Kui kast kaalub 15 kg, mitu kasti saab paat kanda? Vastus: Matemaatiline lause: 15 kg x 1 tonn Arveldus: 15 kg x 1500 kg x 1500 kg nii et paat mahutab maksimaalselt 100 kasti. Loe ka: 1 hektar Mitu meetrit Vaadake järgmisi pilte või lauseid: Vastake järgmistele küsimustele, pöörates tähelepanu ülaltoodud pildile või lausele: Probleem Rickol on 5 pallikotti, igas kotis on sama sisu. Tema isa andis veel 12 seemet, selgub, et Ricko pallide arv on nüüd üle 70. Kui pallide arv kotis on x seemet, muutub ülalolev lause, kui see on kirjutatud matemaatilises lauses: 5x + ………> ………. tava Milline ülaltoodud lausetest on PtLSV ja mis mitte PtLSV? Kui ei, siis anna põhjus! Seega ülaltoodud artikli selgitus umbes Üks muutuv lineaarne ebavõrdsus - määratlus, valemid ja näited Loodetavasti võib see ustavatele lugejatele kasulik olla Hariduse lektor. com
X <2
Seega on lahendite komplekt {0,1}.
Numbrireal on lahendhulga graafik järgmine.
x <6 + -
x <4 +
x - <4
– < 4
< 4
-x <4. 6
x> -24
15 kg
x 100
tava
Töö mu sõpradega!
Õpi tundma PtLSV-d erinevates vormides ja muutujates