Kaare pikkuse valem: probleemide ja lahenduste näited

Kaare pikkuse valem: probleemide ja lahenduste näited - Kuidas mõõta ringi kaare pikkust valemiga? Sel puhul Teave Knowledge.co.id kohta arutab kaare pikkuse valemit koos probleemi näidetega. Vaatame selle paremaks mõistmiseks alloleva artikli arutelu.

Kaare pikkuse valem: probleemide ja lahenduste näited

Kaare pikkus ja ringi kaar või nurk on omavahel ühendatud üksus. Moodustatud nurga suurus mõjutab neid võrdselt. Mida suurem on nurk, seda pikem on kaar ja laiem ala.

Peate tegema kaks sammu, nimelt:
1) Täisringi (360 °) nurga jagamine kesknurgaga
2) Ringi ümbermõõdu jagamine arvuga 1 (täisringi (360 °) nurk kesknurgaga).

Selgitus:

Punane joon AB on ringi kaar
või AOB on ringi nurga või ringi nurga mõõt
OA ja OB on ringi raadiused
Sinise värviga ala on pilu pindala, mis on kahe raadiuse ja ringi kaarega piiratud ala.

Ok, see on selge, eks? Nüüd läheme valemi juurde;

See on valem, mida kasutatakse hiljem kaare pikkuse, pilu pindala jt leidmiseks.

Näidisküsimused ja lahendused

1. Vaadake allolevat pilti!

Kui teate pindala AOB = 45 ° ja OB = 7 cm, leidke kaare AB pikkus!

Lahendus:
Nagu eespool selgitatud, peame kõigepealt jagama täisringi (360 °) nurga kesknurgaga, nimelt:
360°/45° = 8

Teiseks leidke ringi kaare pikkus (PB), jagades ringi ümbermõõt esimese sammu tulemusega, nimelt:
PB = 2πr / 8
PB = 2. (22/7). 7cm / 8
PB = 44 cm / 8
PB = 5,5 cm
Kaare AB pikkus on 5,5 cm

2. Nurga nurk on 90º ja raadius 7 cm. Kui suur on kaare pikkus ja kaare pindala?

On tuntud :

θ = 90º

r = raadius = 7 cm.

Kaare pikkuse ja ringi pindala leidmiseks peame leidma ringi ümbermõõdu ja ala.

Kuna raadius on 7 cm ja on 7 korrutis, siis = ²² / ₇

Ringi ümbermõõt = 2πr
Ringjoone ümbermõõt = 2 × ²² / ₇ × 7

Ringi ümbermõõt = 44 cm

Ringi pindala = r²
Ringi pindala = ²² / ₇ × 7²
Ringi pindala = 154 cm²

Vööri pikkus

Meie kasutatav valem on nurga ja kaare pikkusega.

90 ja 360 lihtsustatud 1 kuni 4
Korrutage rist vahemikus 1 kuni 44, seejärel korrutage kaare pikkuse rist 4-ga
Kaare pikkuse saamiseks tuleb 44 jagada 4-ga.
Leiti, et kaare pikkus on 11 cm.

Liini pindala

Heitke pilk allpool toodud lahendusele.

Kasutatav valem on ristmiku ja ristmiku pindala valem, sest teada on nurga suurus ja otsitakse ala. Pika vibu jaoks ei kasutata.

90 ja 360 lihtsustatud 1 kuni 4
korrutage 1 ja 154 rist, seejärel korrutage piirkonna rist 4-ga
Ruudu pindala saamiseks jagage 154 4-ga
Ruudu pindala = 38,5 cm²

3. Vaadake allolevat pilti!

Kui AOB = 120 ° ja OB = 21 cm, leidke kaare AB pikkus!

Lahendus:
Nagu eespool selgitatud, peame kõigepealt jagama täisringi (360 °) nurga kesknurgaga, nimelt:
360°/120° = 3

Teiseks leidke ringi kaare pikkus (PB), jagades ringi ümbermõõt esimese sammu tulemusega, nimelt:
PB = 2πr / 3
PB = 2. (22/7). 21cm / 3
PB = 132 cm / 3
PB = 44 cm
Kaare AB pikkus on 44 cm

4. Vaata allolevat pilti!

Kui AOB = 36 ° ja OB = 7 cm, leidke kaare AB pikkus!

Lahendus:
360°/36° = 10

PB = 2πr / 8
PB = 2. (22/7). 7cm / 10
PB = 44 cm / 10
PB = 4,4 cm
Kaare AB pikkus on 4,4 cm

See on ülevaade Teave Knowledge.co.id kohta umbes Kaare pikkuse valem, Loodetavasti võib see teie ülevaadet ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage teisi artikleid lugeda.