Trapets: määratlus, tüübid, valemid ja näiteülesanded

Trapetspiirkonna ABCD pindala = kolmnurga ABC pindala + kolmnurga ACD pindala

Trapetsikujulise ala ABCD = ((1/2) x b x t) + ((1/2) x a x t)

L = (1/2) x t x (b + a)

Või saab kirjutada

L = ((a + b) x t) / 2

Teave:

• • L: trapetsikujuline ala
  • a, b: trapetsi paralleelsete külgede pikkused
  • t: trapetsi kõrgus

---

Näide trapetsist

---

1. probleem

Arvutage järgmise trapetsi pindala ja ümbermõõt!

On tuntud :

Paralleelne külg a = 13 cm, b = 8 cm

t = 4 cm

Teine külg c = 5 cm, d = 7 cm

Küsis:

Trapetside pindala ja ümbermõõt?

Vastatud:

Trapetsiala

Trapetsi ümbermõõt
Kll = a + b + c + d = 13cm + 8cm + 5cm + 7cm = 33cm

Seega on trapetsi pindala 42 cm².

Ja trapetsi ümbermõõt on 33 cm.

2. probleem

Leidke 75 cm² suuruse trapetsi kõrgus paralleelsete külgedega 7 cm ja 8 cm!

On tuntud :

Paralleelne külg a = 7 cm, b = 8 cm

P = 75 cm²

Küsis:

Trapetsikujuline kõrgus ??

Vastatud:

Seega on trapetsi kõrgus 10 cm.

3. ülesanne

Hr Budi maja katuse üks külg on trapets. Alumise külje pikkus on 8 meetrit ja ülemise külje pikkus on 5 meetrit. Kui trapetsi kõrgus on 4 meetrit, siis milline on selle pindala?

Lahendus:
On tuntud:
a = 8 m
b = 5 m
t = 4 m.
Küsis: L ???
Vastus:
L = (a + b) × t
L = (8 + 5) × 4
L = 0,13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m2

Nii on hr Budi maja katusepind 26 m2.

4. küsimus

Trapetsi pindala on 104 cm2. Paralleelsed küljed on 15 cm ja 11 cm pikad. mis on trapetsi kõrgus?

Lahendus:
On tuntud:
a = 15 cm
b = 11 cm,
P = 104 cm2
Küsiti: t…?
Vastus:
t = 2L: (a + b)
t = 2,104: (15 + 11)
t = 208: 26
t = 8

Nii et ülal oleva trapetsi kõrgus on 8 cm.

5. küsimus

Pak Maman on just lõpetanud oma trapetsikujulise maja seinte värvimise. Seina kõrgus on 3,5 meetrit, seina ülemise külje pikkus on 5 meetrit. Kui seina pindala on 22,75 m2, siis milline on aluse külgpikkus?

Lahendus:
On tuntud:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Küsis: b…?
b = (2L: t) - a
b = (2.22,75: 3,5) - 5
b = 13 - 5
b = 8

Nii et aluse külgpikkus on 8 m.

6. küsimus

Hr Bambang paigaldab oma maja terrassi otsa plaate. Katuseterrass on trapetsikujuline. Genting on üles ehitatud järgmiselt. Esimene või ülemine rida on 20 plaati. Viimane või madalaim rida on 34 plaati ja ebakindel paigutus koosneb 15 reast. Kui hr Bambang palub teil neid kokku lugeda, siis mitu plaati on hr Bambangi terrassi katusel?

Lahendus:
On tuntud:
a = 20
b = 34
t = 15.
Küsis: palju plaate katuseterrassil?
Vastus:
L = (a + b) × t
L = (20 + 34) × 15
L = 54 × 1
L = 27 × 15
L = 405.

Nii et Pak Bambangi terrassil on plaatide arv 405 plaati.