Numbrimustrid: numbrimustrite määratlus ja tüübid
Numbrimustrid: numbrimustrite määratlus ja tüübid - Mis on numbrimuster? Sel ajal vaatame üle, mis on numbrimustrite ning nende tüüpide ja näidete tähendus. Jälgime järgmist arutelu.
Sisukord
-
Numbrimustrid: numbrimustrite määratlus ja tüübid
-
Numbrimustrite tüübid
- Paaritu arvu muster
- Paarisarvu muster
- Ruudu numbri muster
- Ristkülikukujuline numbrimuster
- Kolmnurga numbri muster
- Fibonacci numbrimuster
- Numbrimuster kolme astmele
- Jaga seda:
- Seonduvad postitused:
-
Numbrimustrite tüübid
Numbrimuster on arvude jada järjestuse kujul või arv, mis koosneb mitmest muust numbrist, mis seejärel moodustavad kindla mustri. Numbrimustreid võib nimetada ka numbrikihiks, millel on korrapärane vorm, või arvuks, mis koosneb mitmest muust mustri moodustavast numbrist. Sarnaselt täringule, kus igal osal on mõlemal küljel ümmargune punkt, mida nimetatakse punktiks või punktiks.
Numbrimustrite tüübid
Numbrimustril endal on erinevat tüüpi või tüüpi. Järgnevalt kirjeldatakse igat tüüpi numbrimustrit ja selle valemit:
Paaritu arvu muster
Paaritute arvude mustrite tõlgendamine on paaritu arvuga loodud arvumuster. Teisalt on paaritu arvu tõlgendamine loomulik number, mida ei saa jagada 2-ga ega selle korrutistega.
Paaritu arv on 1, 3, 5, 7, ...
Paaritu arvu mustri valem
1, 3, 5, 7,…, n, kuni n-nda paaritu arvu mustri valem on:
Un = 2. n- 1
Näited paaritu arvu mustritest
1, 3, 5, 7,…, 13. Mis on 13. paaritu arvu muster?
Vastus:
Un = 2. n- 1
U13 = 2. 13- 1
U13 = 26-1 = 25
Paarisarvu muster
Paarisarvumuster on paarisarvudest loodud arvumuster. Paarisarv on naturaalne arv, mis jagub 2-ga või selle korrutisena.
Paarisarvude mustrid on 2, 4, 6, 8,…
Paarisarvu mustri valem
2, 4, 6, 8,..., n, kuni n-nda paarisarvude mustri valem on:
Un = 2n
Näited paarisarvumustriga seotud probleemidest
2, 4, 6, 8,… kuni 14. Milline on paarisarvu 14 muster?
Loe ka:Punkti, joone ja välja määratlus (täielik arutelu)
Vastus:
Un = 2n
U12 = 2 x 14
U12 = 28
Ruudu numbri muster
Ruudukujuline muster on arv, mis moodustab ruudukujulise mustri. Ruudu numbri muster on 1, 4, 9, 16, 25,…
Ruudu numbri mustri valem
1, 4, 9, 16, 25, 36,…, n, seega on n-nda ruuduarvude mustri leidmise valem:
Un = n2
Näide ruudukujulisest mustrist
Numbrite 1, 4, 9, 16, 25, 36,…, 14 järjestusest. Mis on ruudukujulise mustri 12. numbrimuster?
Vastus:
Un = n2
U14 = 14 x 14
U14 = 196
Ristkülikukujuline numbrimuster
Ristkülikukujuline numbrimuster on arvude jada, mis moodustab ristkülikukujulise mustri. Ristkülikukujuline muster tähistab 2, 6, 12, 20, 30,…
Ristküliku numbri mustri valem
2, 6, 12, 20, 30,… n, kuni n-nda ristkülikukujulise mustri valem on:
Un = n. n + 1
Ristkülikukujulise mustri näide
Alates numbrite 2, 6, 12, 20, 30,…, 13 järjestusest. Milline on 12. ruudu numbri muster?
Vastus:
Un = n. n + 1
U13 = 10. 13+ 1
U13 = 10. 14
U13 = 140
Kolmnurga numbri muster
Kolmnurkne numbrimuster on arvude jada, mis moodustab kolmnurkse numbrimustri. Kolmnurkne arv muster on 1, 3, 6, 10, 15,…
Kolmnurga numbri mustri valem
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, n. Kuni n-nda kolmnurkse arvu mustri valem on:
Un = 1/2 n (n + 1)
Kolmnurga numbri mustri näite näide
Numbrite 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,…, 12 järjestusest. Mis on 12. kolmnurkse arvu muster?
Vastus:
Un = 1/2 n (n + 1)
U12 = 1/2. 12( 12+ 1)
U12 = 6 (13)
U12 = 78
Fibonacci numbrimuster
Fibonacci numbrimuster on arv, milles iga termin on ees olevate 2 termini summa. Fibonacci numbrimustrid on 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Tuleb märkida, et 2 saadakse tulemusest 1 + 1, 3 saadakse tulemusest 2 + 1, 5 saadakse tulemusest 3 + 2 ja nii edasi.
Fibonacci numbrimustri n-nda termini leidmise valem on Un = Un-1 + Un-2
Loe ka:Ühikute teisendamine: määratlus, tegur, pikkus, mass, aeg, maht ja rõhk
Pascali kolmnurga numbri muster
Pascali numbri avastas prantslane Blaise Pascal, nii et seda nimetatakse Pascali numbriks. Paskalarvud on numbrid, mis on loodud geomeetrilisest tingimusest, mis sisaldab binoomkoefitsientide kihti, mille kuju sarnaneb kolmnurgaga.
Pascali kolmnurgas liidetakse samas reas olevad numbrid kokku, et luua numbrid allpool oleval real. Niisiis, Pascali numbrimustri tõlgendus on muster, mis koosneb mitmest numbrist valemi põhjal: (vt Pascali numbrimustri fotot)
Pascali numbrimuster on 1, 2, 4, 8, 16, 24, 32, 64, ...
Pascali numbrimustrivalem: 2n-1
Näited Pascali numbri mustri küsimustest:
Määrake Pascali arvude mustri 12. termin:
vastus:
Un = 2n-1
U12 = 212-1
U12 = 211
u12 = 2048
Numbrimuster kolme astmele
Numbri muster 3 astmeni on arvumuster, kus järgmine arv tuleneb eelmise numbri 3 astme astmest. Näidised mustritest numbritega 3 on 2, 8, 512, 134217728, ...
Selgitus: 8 saadakse tulemusest 2 astmele 3, 512 saadakse tulemusele 8 väärtuseni 3 ja nii edasi.
Aritmeetiline numbrimuster
Aritmeetiline numbrimuster on numbrimuster, kus enne ja pärast olevatel numbritel on sama erinevus. Aritmeetiliste numbrimustrite näited on 2, 5, 8, 11, 14, 17,….
Aritmeetilise arvu esialgne termin hääldatakse varase (a) või U1-ga, vastasel juhul on teine termin U2 ja nii edasi.
Aritmeetiliste jadade erinevust hääldatakse erinevalt ja tähistatakse b-ga.
Kuna numbritel enne ja pärast on sama erinevus, siis b = U2– U1 = U3– U2 = U4– U3 = U5– U4 = U6– U5 = 3
N-nda termini leidmise valem on Un = a + (n- 1) b
N algtähise summa leidmise valem on Sn = n / 2 (a + Un) või Sn = n / 2 (2 a + (n- 1) b)
Nii palju arvustusi sellest postitusest umbes Numbrimuster matemaatikas, loodetavasti kasulik. Aitäh