Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV) mõistmine

Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV), omaduste, näidisprobleemide ja selle lahendamise mõistmine - Selles arutluses selgitame ühe muutuja lineaarse ebavõrdsuse kohta. Mis hõlmab ühe muutuja lineaarse ebavõrdsuse mõistet, ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse omadusi, näited probleemidest ja kuidas ühe muutuja lineaarne ebavõrdsus lahendada täieliku ja lihtsa aruteluga arusaadav. Lisateabe saamiseks lugege palun hoolikalt allolevat ülevaadet.

Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV), omaduste, näidisprobleemide ja selle lahendamise mõistmine

Arutleme kõigepealt definitsiooni hoolikalt.

Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV) mõistmine

Üks muutuja lineaarne ebavõrdsus on avatud lause, millel on ainult üks muutuja ja esimene aste ning mis sisaldab suhet ( > või < ). Vaadake järgmisi lauseid:

1. X> 6
2. 3x - 3 <8
3. 3b > b + 6
4. 5n - 3 < 3n + 2

Eespool olevad laused kasutavad sidekriipse , > või <. Seda lauset nimetatakse ebavõrdsuseks.

"Igal ebavõrdsusel on ainult üks muutuja, nimelt x, a ja n. Seda ebavõrdsust nimetatakse ühe muutujaga ebavõrdsuseks. Eespool nimetatud ebavõrdsuse muutuja (muutuja) ühe või teise astme astmega, nii et seda nimetatakse lineaarseks ebavõrdsuseks.

Muutuja PtLSV üldist vormi saab väljendada järgmiselt:

ax + b <0, ax + b> 0 või ax + b > 0 või kirves + b < 0, a-ga < 0, a ja b reaalarvud (reaalsed)

Allpool on mõned näited muutujaga x PtLSV-st.

1. 3x - 2 <0
2. 3x - 2 <0
3. 5x - 1> 8
4. 3x + 1 > 2x - 4
5. 10 < 2 (x + 1)

Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse omadused

Nagu ühe muutujaga lineaarvõrrandite puhul, saab ühe muutujaga lineaarse ebavõrdsuse lahendi määramisel teha asenduse.

Kuid seda saab teha ka ebavõrdsuse mõlemad pooled lahutades, liites, korrutades või jagades sama arvuga. Kuna A

Ebavõrdsus A

1. A + C
2. A - C
3. A x C 0 kõigi x korral
4. A x C> B x C, kui C <0 kõigi x korral
5. A / C 0 kõigi x korral
6. A / C> B / C, kui C <0 kõigi x korral

Ülaltoodud omadused kehtivad ka sümbolile ">"või"<”

Näited PtLSV-küsimustest ja nende lahendamisest

Allpool on toodud näide probleemist ja selle lahendamisest ning vastus ühe muutuja lineaarsele ebavõrdsusele.

1. Liitmine ja lahutamine

Pange tähele allolevat ebavõrdsust:

x + 3 <8, kus x on muutuja täisarvust.

Poolt:

x = 1, seega 1 + 3 <8, vastab tõele
x = 2, seega 2 + 3 <8, vastab tõele
x = 3, seega 3 + 3 <8, vastab tõele
x = 4, seega 4 + 3 <8, on vale

Asendades x 1,2-le ja 3-le, nii et ebavõrdsus x + 3 <8 on tõene, nimetatakse ebavõrdsuse lahendiks.

Näide:

Leidke 4x lahendus > 3x - 5:

2. Korrutamine või jagamine

Vaadake allolevat ebavõrdsust:

Looduslike x arvude korral, mis on väiksemad kui 10, on lahendus x = 7, x = 8 või x = 9

Ülaltoodud kirjelduse põhjal võib järeldada, et:

 "Iga ebavõrdsus jääb samaväärseks, kusjuures ebavõrdsuse märk ei muutu, kuigi mõlemad pooled korrutatakse sama positiivse arvuga"

Probleemide näide:

Mõelge nüüd järgmistele ebavõrdsustele:

a. –X> - 5, kus x on naturaalne arv väiksem kui 8. Sobiv asendaja x on x = 1, x = 2, x = 3 või x = 4.

Teine võimalus ülaltoodud ebavõrdsuse lahendamiseks on mõlema poole korrutamine sama negatiivse arvuga.

* –X> –5

–1 (–x)> - 1 (–5), (mõlemad pooled korrutatakse –1-ga ja ebavõrdsuse märk on fikseeritud)

x> 5

Lahus on x = 6 või x = 7.

* –X> –5

–1 (–x)

x <5

Lahus on x = 1, x = 2, x = 3 või x = 4.

Selle lahenduse põhjal selgub, et sama lahendusega ebavõrdsus on järgmine:

–X> –5 ja –1 (–x)

nii, –x> –5 <=> –1 (–x)

b. –4x <–8, kus x on naturaalne arv väiksem kui 4. Sobiv asendaja x on x = 2 või x = 3. nii et lahus on x = 2 või x = 3.

Ülaltoodud selgituse põhjal võib järeldada, et:

"Ebavõrdsus, kui mõlemad pooled korrutatakse sama negatiivse arvuga, muutub ebavõrdsuse märk"

Näide:

Seega on selle kohta selgitatud Ühe muutuva lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV), omaduste, näidisprobleemide ja selle lahendamise mõistmineloodetavasti saab teie ülevaadet ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage teisi artikleid lugeda.