Aritmeetiliste seeriate küsimuste ja vastuste näited keskkoolile, keskkoolile, kutsekeskkoolile

Formula.co.id - eelmisel korral oleme arutanud selle tähendust aritmeetiline progressioon ja mõned näited aritmeetilistest seeriaküsimustest ja nende vastustest, kuid sel korral käsitletakse ainult kahte küsimuste näidet formula.co.id toob välja 10 näidet aritmeetilistest küsimustest, mida saab kasutada 6., 7., 8., 9., 10., 11. klassi, keskkooli, keskkooli ja keskkooli jaoks. täielik arutelu.

Aritmeetiliste seeriate probleemide näited

Näite 1. küsimus

1. Leidke sellise aritmeetilise jada 35. termini väärtus: 2, 4, 6, 8,…?

A. 54
B. 45
C. 70
D. 74

Lahendus:

Tuntud: aritmeetiline seeria: 2, 4, 6, 8,…

Vastus:
a = 2
b = 4-2 = 2

Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (35-1) 2
Un = 2 + (34) .2
Un = 2 + 68
Un = 70

Seega on väärtus 35. ametiajal (U35) 70. (C)

Näidisküsimus 2

2. Aritmeetilise rea korral: 3, 6, 12, 27,... arvutage aritmeetilise rea näite erinevus ja kaheksas termin.

A. Erinevus 3, U8 = 24
B. Erinevus 3, U8 = 31
C. Erinevus 2, U8 = 45
D. Erinevus 4, U8 = 22

Lahendus:

Tuntud: aritmeetiline seeria: 3, 6, 12, 27,…

Küsiti: b ja U8?

Vastus:
b = 6 - 3 = 3
Un = a + (n-1) b
Un = 3 + (8-1) 3
Un = 3 + (7) .3
Un = 3 + 21
Un = 24

Niisiis on vahe väärtus 3 ja kaheksanda ametiaja väärtus 21 (A)

Näidisküsimus 3

3. Oletame, et on teada, et aritmeetiliste seeriate 16. termini väärtus on 34 ja erinevus on 3, siis arvutage U1?

A. 6
B. 7
C. 10
D. 4

Lahendus:

On tuntud :
U16 = 34
b = 3
n = 16

Küsiti: U1 väärtus?

Vastus:
Un = a + (n-1) b
U16 = a + (16-1) 3
34 = a + (15) .3
34 = a + 30
a = 34 - 30
a = 4

Seega on küsimuse U1 väärtus 4. (D)

Näite 4. küsimus

4. Arvutage järgmise aritmeetilise rea viienda termini (S5) väärtuste summa: 4, 8, 16, 24,…?

A. 32
B. 60
C. 87
D. 98

Lahendus:

On tuntud :
a = 4
b = 8 - 4 = 4
n = 5

Küsiti: number 5. ametiajal (S5)?

Vastus:
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (5-1) 4
Un = 4 + 16
Un = 20

Sn = 1/2 n (a + Un)
S5 = 1 / 2,5 (4 +20)
S5 = 5/2 (24)
S5 = 60

Niisiis on aritmeetilise rea 5. järgu väärtuste summa: 60. (B)

Näidisküsimus 5

5. Arvutage järgmise aritmeetilise rea kaheksanda termini (S8) väärtuste summa: 5, 10, 15, 20,…?

A. 32
B. 180
C. 187
D. 98

Lahendus:

On tuntud :
a = 5
b = 10 - 5 = 5
n = 8

Küsiti: number 8. ametiajal (S8)?

Vastus:

Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (8-1) 5
Un = 5 + 35
Un = 40

Sn = 1/2 n (a + Un)
S8 = 1/2 .8 (5 +40)
S8 = 8/2 (45)
S8 = 180

Niisiis on aritmeetilise rea kaheksanda termini väärtuste summa: 180. (B)

Näidisküsimus 6

6. Oletame, et aritmeetilise jada 17. termini väärtus on 35 jadade vahe on 2, siis arvutage U1?

A. 6
B. 7
C. 10
D. 3

Lahendus:

On tuntud :
U17 = 35
b = 2
n = 17

Küsiti: U1 väärtus?

Vastus:
Un = a + (n-1) b
U17 = a + (17-1) 2
35 = a + (16) .2
35 = a + 32
a = 35-32
a = 3

Seega on küsimuse U1 väärtus 3. (D)

Näidisküsimus 7

7. Leidke järgmise aritmeetilise rea 38. termini väärtus: 4,6, 8, 10,…?

A. 76
B. 45
C. 70
D. 74

Lahendus:

Tuntud: aritmeetiline seeria: 4, 6, 8, 10,…

Vastus:
a = 4
b = 6-4 = 2

Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (38-1) 2
Un = 4 + (37) .2
Un = 4 + 72
Un = 76

Seega on väärtus 38. ametiajal (U38) 76. (A)

Näidisküsimus 8

8. Teadaolevalt on aritmeetilise järjestuse esimene ja 25 üheteistkümnes ja 55. Järjestuse 40. tähtaeg on ...
a. 142
b. 143
c. 159
d. 149

Arutelu:
U1 = a = 25

U11 = 55
a + (11-1) b = 55
25 + 10b = 55
10b = 55-25
10b = 30
b = 30/10
b = 3

Järgmisena arvutage termin U-40
Un = a + (n-1) b
U45 = 25 + (40-1) 3
= 25 + 39.3
= 25 + 117
= 142 (valik a)

Näidisküsimus 9

9. Loendage järgnevad 4 terminit järjestuses 8, 14, 18, 24,…

A. 25, 43, 72 ja 51
B. 25, 36, 62 ja 41
C. 29, 36, 32 ja 41
D. 29, 36, 41 ja 50

Lahendus:

On tuntud :
a = 8
b = U2 - U1 = 14 - 8 = 6

Vastus:

a). U5 = a + (5-1) b
U5 = 5 + (4) 6
U5 = 5 + 24
U5 = 29

b). U6 = a + (6-1) b
U6 = 6 + (5) 6
U6 = 6 + 30
U6 = 36

c). U7 = a + (7-1) b
U7 = 7 + (6) 6
U7 = 7 + 36
U7 = 41

d). U8 = a + (8-1) b
U8 = 8 + (7) 6
U8 = 8 + 42
U8 = 50

Seega on järjestuse järgmised 4 terminit 29, 36, 41 ja 50. (D)

Näidisküsimus 10

10. Arvutage iga järgmise küsimuse väärtuse erinevus.

a). 2, 6, 8, 10
b). 4, 9, 12, 15
c). 5, 8, 10, 16
d). 9, 18, 27, 34

Lahendus:

a). Erinevus on U2 - U1 = 6 - 2 = 4

b). Erinevus on U2 - U1 = 9-4 = 5

c). Erinevus on U2 - U1 = 8-5 = 3

d). Erinevus on U2 - U1 = 18 - 9 = 9

Need on 10 näidet aritmeetiliste seerianumbrite probleemidest ja nende arutlusest, mida saab edasi anda, et aritmeetilistest seeriatest põhjalikumalt aru saada. Anname allpool mõned näited aritmeetilise praktika küsimustest:

Aritmeetika seeria praktika probleemide näited

1. Määrake järgmise aritmeetilise näite 11. termini väärtus: 7, 14, 21, 28,…?
2. Leidke järjestuse esimesed kolm mõistet (U1, U2 ja U3), mille võrrand on Un = 4n + 1?
3. Kui soovite anda järjestuse Un - 3n + 1, määrake kindlaks, millised terminid saavad väärtuseks 193 ja 202!
4. Kirjutage aritmeetilise rea kuus esimest mõistet, kus mõisted -4 = 2 ja erinevus = 3!
5. Leidke 3. termini aritmeetiline järjestus 9. ja 5. ja 7. termini summa = 36!
6. Leidke 21. number, kui 4. number on kaks korda esimene number, siis viies arvus, mis on aritmeetilised jadad, mille summa = 100?
7. Määrake kolm arvu, mis moodustavad järgmise aritmeetilise rea: Kolme numbri summa = 21 ja nende korrutis on 280!
8. Määrake järgmise probleemi k väärtus, kui järgmine jada on aritmeetiline jada:
   • a). k-3, k, k + 3
   • b). 8-2k, 2k + 25, 10-k
9. Leidke järgmise seeria 200. termin: 1, 5, 9, 13 ???
10. Arvutage n ja Un järgmiste teadaolevate aritmeetiliste seeriate põhjal: Sn = 93,5, a = 1, U2 = 2,5!
11. Määrake aritmeetiliste seeriate mõisted (a) ja (b), arvestades, et kaheksas = = 18 ja kolmas = 12!

See on näide aritmeetilistest probleemidest, mida saab edasi anda, loodetavasti on see kasulik ...