Neljakandilise püramiidi pindala valem ja näidisülesanded

Ristkülikukujulise püramiidi pindala - Neljakandiline püramiid on geomeetriline kuju, mida piiravad ristkülikukujuline alus ja kolmnurksed püstised küljed. Järgmine on täielik selgitus, kuidas arvutada neljakülgse püramiidi pindala. Lisateavet leiate allpool toodud arutelust

ristkülikukujulise püramiidi pindala
ristkülikukujulise püramiidi pindala

Sisukord :

Ristkülikukujuline püramiid

Neljakülgse püramiidi pindala arvutamiseks on vaja kõigepealt teada osi, mis moodustavad nelinurkse püramiidi, sealhulgas:

ristkülikukujuline püramiid

(BCDE) = ristkülikukujuline alus
(BCDE, ABC, ACD, ABE, ADE) on külgtasand
(A, B, C, D, E) on tipp
(AB, AC, AD, AE, BC, CD, DE, BE) on servad
Maht = 1/3 x aluse pindala x kõrgus
Aluse pind = s x s
Pindala = aluse pind + (4 x perpendikulaarse kolmnurga pindala)

Neljakülgsed püramiidvõrgud

kandiline püramiidvõrk

Nelinurkse püramiidi pindala valem

Püramiidi pinna leidmiseks võite kasutada alltoodud võrrandit.

L = aluse pind + teki pind

Kui püramiidi alus on ruut, siis saab võrrand

instagram viewer

L = (s x s) + (4 x 1/2 x s x h. tekk)

Kui alus on ristkülikukujuline, siis on võrrand

L = (p x l) + (2 x 1/2 x p x t. Tekk) + (2 x 1/2 x l x t. Tekk)

Valemi kirjeldus:
L on püramiidi pindala
lk on püramiidi aluse pikkus
l on püramiidi aluse laius
t. tekk on tekikolmnurga kõrgus

Vaadake lima all oleva ristkülikukujulise püramiidi pilti

Mõõtke korrapärase ristkülikukujulise püramiidi pindala (ruudukujulise alusega). Püramiid T. ABCD-l on 5 külge, mis koosnevad ruudukujulisest alusest ja 4 küljest, mis on võrdkülgsed kolmnurgad.

Ruudukujulise aluse ABCD pindala on = s x s ühiku pindala. Igal TAB-l, TBC-l, TDC-l ja TAD-l on võrdse kolmnurga kuju. Pindala TAB = pindala TBC = pindala TCD = pindala TAD = x s x t.

Aluse pindala on s x s = 10 x 10 = 100 cm²;
Vertikaalse külje pindala on 4 x (½ x 10 x 15) = 4 x 5 x 15 = 20 x 15 = 300 cm²
Ristkülikukujulise püramiidi pindala on 100 cm² + 300 cm² = 400 cm².

Probleemide näide

Näite 1. küsimus

Heitke pilk allpool olevale pildile

On tuntud
Aluse külgpikkus on 20 cm ja püramiidi kõrgus 25 cm.
Määrake nelinurga pind

Vastus:

Aluse pindala on s x s
= 20 x 20 = 400 cm2;

Püstise külje pindala = 4 x (½ x 20 x 25)
= 4 x 10 x 25
= 40 x 25
= 1000 cm²

Ristkülikukujulise püramiidi pindala
= 400 cm² + 1000 cm²
= 1400 cm²

Näidisülesanne 2.

Ristkülikukujulise püramiidi pikkus on 20 cm ja laius 15 cm. Tekikolmnurga kõrgus on 10 cm.
Kui suur on püramiidi pind?

Vastus:

Pindala valem = (p x l) + (2 x 1/2 x p x t. blanket) + (2 x 1/2 x l x t. blanket)
= (20 x 15) + (2 x 1/2 x 20 x 10) + (2 x 1/2 x 15 x 10)
= 300 + 200 +150
P = 650 cm2

Nii et püramiidi pindala on 650 cm2

Näidisküsimus 3

Ruudukujulise alusega püramiidi küljepikkus on 12 cm. Kui püramiidi kõrgus on 30 cm, siis milline on ristkülikukujulise püramiidi maht?

Lahendus

On tuntud :
Aluse külje pikkus = 12 cm
Püramiidi kõrgus = 30 cm

Vastus
V =. s. s. püramiidi kõrgus
= x 12 x 12 x 30
= x 4320
= 1440 cm3

Niisiis, püramiidi maht on 1440 cm3

Näite 4. küsimus

Kui ristkülikukujuline püramiid on 10 cm pikk ja 12 cm kõrge. Arvutage püramiidi pindala!

On tuntud :
Pikkus = 10 cm
Kõrgus = 12 cm

Otsitakse: püramiidi pindala (L)

Vastus:
L = aluse pind + (4 x teki pind)

Neljakülgse püramiidi pindala arvutamiseks määrake kõigepealt aluse pindala ja nelja külje pindala

Baasi pindala = 10. 10 = 100 cm2
Niisiis on nelinurga pind:
L = aluse pind + nelja külje pindala
= (10. 10) + (4 x (½. 10. 13 )
= 100 + 260
= 360 cm2

Seega on arutelu nelinurkse püramiidi pinna üle loodetavasti kasulik

Muud artiklid:

  • Kolmnurga pindala valem ja mahu valem
  • Koonuse pindala valem ja mahu valem
  • Nelinurga pindala, aluse, külgede pindala valem
  • Silindri pinna, aluse, teki pindala, mahu ja probleemide näidete valem