Algebra küsimuste näited, nende lahendused ja vastused

Formula.co.id - Sel korral arutame näiteid algebra kohta käivatest küsimustest ja eelmisel korral on arutanud ka vektoreid puudutavate probleemide näiteid, praegu on täielik materjal näidisküsimuste kohta algebra.

Küsimus nr 1

Mis on järgmiste arvude 16x faktoringu tulemus² 9a² ?

Vastus:

Tuleb meeles pidada, et teguri vorm on algebraline:

a² - b² = (a + b) (a - b)
16x² = (4x)²
9a² = (3a)²

Nii et arvu 4x tegur² - 9a² on ?

16x² - 9a² = (4x + 3a) (4x - 3a)

Niisiis, arvu 16x faktoriseerimise tulemus² 9a² on: (4x + 3y) (4x-3y).

Küsimus nr 2

Kirjutage järgmise numbri lihtne vorm 2x²- 3x - 9 / 4x² – 9 ?

Vastus:

Lugeja faktooring:

• 2x² - 3x - 9 = 2x² - 6x + 3x - 9
• = 2x (x - 3) + 3 (x -3)
• = (2x + 3) (x - 3)

Faktooring nimetajal:

4x² - 9 = (2x - 3) (2x + 3)

Nii saate:

2x² - 3x - 9 / 4x² - 9 = (2x + 3) (x - 3) / (2x - 3) (2x +3)

Seejärel eemaldage lugeja ja nimetaja vahel sama tegur, mis on 2x + 3. Siis saate sellise lõpptulemuse:

2x² - 3x - 9 / 4x² - 9 = x -3 / 2x - 3

Niisiis, arvu 2x lihtsa vormi tulemus²- 3x - 9 / 4x² - 9 on: x -3 / 2x - 3.

Küsimus nr 3

Mis on järgmiste arvude 2 (4x - 5) 5x + 7 tulemus?

Tema vastus:

• 2 (4x 5) 5x + 7 = 8x -10 - 5x + 7
• = 8x - 5x - 10 + 7
• = 3x - 3

Seega on numbri 2 (4x - 5) 5x + 7 tulemus: 3x - 3.

Küsimus nr 4

Kirjutage järgmise numbri lihtne vorm 6x² + x - 2 / 4x² – 1 ?

Tema vastus:
Lugeja faktooring:

• 6x² + x - 2 = 6x² - 3x + 4x - 2
• = 3x (2x - 1) + 2 (2x - 1)
• = (3x + 2) (2x - 1)

Faktooring nimetajal:

4x² - 1 = (2x + 1) (2x - 1)

Nii saate:

6x² + x - 2 / 4x² - 1 = (3x + 2) (2x - 1) / (2x + 1) (2x - 1)

Seejärel eemaldage koefitsient, mis on nimetaja ja lugeja vahel sama, st 2x - 1. Siis saate sellise lõpptulemuse:

6x² + x - 2 / 4x² - 1 = 3x + 2 / 2x + 1

Niisiis, arvu 6x lihtsa vormi tulemus² + x - 2 / 4x² - 1 on: 3x + 2 / 2x + 1.

Küsimus nr 5

Mis on järgmiste arvude (2x - 2) (x + 5) tulemus?

Tema vastus:

• (2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
• = 2x ² + 10x - 2x - 10
• = 2x ² + 8x - 10

Niisiis, arvu (2x - 2) (x + 5) tulemus on: 2x ² + 8x - 10.

Küsimus nr 6

Mis on järgmiste arvude 2 / 3x + 3x + 2 / 9x tulemus?

Tema vastus:

• 2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 2. 9x + (3x + 2). 3x
• = 18x + 9x² + 6x / 3x. 9x
• = 9x² + 24x / 3x. 9x
• = 3x (3x + 8) / 3x. 9x

Seejärel eemaldage tegurid, mis on lugeja ja nimetaja vahel samad. Nii et tulemus on:

2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 3x + 8 / 9x

Niisiis, 2 / 3x + 3x + 2 / 9x tulemus on: 3x + 8 / 9x.

Küsimus nr 7

Mis on järgmiste arvude (2a - b) (2a + b) tulemus?

Tema vastus:

• (2ab) (2a + b) = 2a (2a + b) - b (2a + b)
• = 4a² + 2ab - 2ab - b²
• = 4a² - b²

Seega on arvu (2a - b) (2a + b) tulemus: 4a² - b².

Küsimus nr 8

Kirjutage järgmise numbri lihtsaim vorm 2x² - 5x - 12 / 4x² – 9 ?

Tema vastus:

Lugeja faktooring:

• 2x² - 5x - 12 = 2x² - 8x + 3x - 12
• = 2x (x - 4) + 3 (x - 4)
• = (2x + 3) (x - 4)

Faktooring nimetajal:

4x² - 9 = (2x + 3) (2x - 3)

Nii saate:

2x² - 5x - 12 / 4x² - 9 = (2x + 3) (x -4) / (2x + 3) (2x - 3)

Seejärel eemaldage lugeja ja nimetaja vahel sama tegur, mis on 2x + 3. Siis on lõpptulemus järgmine:

2x² - 5x - 12 / 4x² - 9 = x - 4 / 2x - 3

Niisiis, arvu 2x lihtsaima vormi tulemus² - 5x - 12 / 4x² - 9 on: x - 4 / 2x - 3.

Küsimus nr 9

Mis on arvu 4x faktoriseerimise tulemus?² - 9a² ?

Tema vastus:

Tuleb meeles pidada, et teguri vorm on algebraline:

• a² - b² = (a + b) (a - b)
• 4x² = (2x)²
• 9a² = (3a)²

Nii et arvu 4x tegur² - 9a² on:

4x² - 9a² = (2x + 3a) (2x - 3a)

Niisiis, arvu 4x faktoriseerimise tulemus² - 9a² on: (2x + 3y) (2x - 3y).

Küsimus nr 10

Kirjutage järgmise numbri lihtne vorm 3x² - 13x - 10 / 9x² – 4 ?

Tema vastus:

Lugeja faktooring:

• 3x² - 13x - 10 = 3x² - 15x + 2x - 10
• = 3x (x - 5) + 2 (x - 5)
• = (3x + 2) (x - 5)

Faktooring nimetajal:

9x² - 4 = (3x + 2) (3x - 2)

Nii saate:

3x² - 13x - 10 / 9x² - 4 = (3x + 2) (x - 5) / (3x + 2) (3x - 2)

Seejärel eemaldage lugeja ja nimetaja vahel sama tegur, mis on 3x + 2. Siis on lõpptulemus järgmine:

3x² - 13x - 10 / 9x² - 4 = x - 5 / 3x - 2

Niisiis, arvu 3x lihtsa vormi tulemus² - 13x - 10 / 9x² - 4 on: x - 5 / 3x - 2.

Küsimus nr 11

Mis on järgmiste arvude (2x - 2) (x + 5) tulemus?

Tema vastus:

• (2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
• = 2x² + 10x - 2x - 10
• = 2x² + 8x - 10

Niisiis, arvu (2x - 2) (x + 5) tulemus on: 2x² + 8x - 10.

Küsimus nr 12

Lihtsustage järgmiste arvude 5a - 2b + 6a + 4b - 3c kuju?

Tema vastus:

• 5a - 2b + 6a + 4b - 3c = 5a + 6a - 2b + 4b - 3c
• = (5 + 6) a + (-2 + 4) b - 3c
• = 11a + 2b - 3c

Numbrite 5a - 2b + 6a + 4b - 3c lihtsa vormi tulemus on: 11a + 2b - 3c.

Küsimus nr 13

Mis on järgmiste arvude (2x + 3) (4x - 5) tulemus?

Tema vastus:

• (2x + 3) (4x - 5) = 2x (4x - 5) + 3 (4x - 5)
• = 8x² - 10x + 12x - 15
• = 8x² + 2x - 15

Niisiis, arvu (2x + 3) (4x - 5) tulemus on: 8x² + 2x - 15.

Küsimus nr 14

Lahutage 13a + 7 hulgast järgmised numbrid 9a - 3?

• (13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
• = 13a - 9a + 7 + 3
• = 4a + 10

Nii et arvude 9a - 3 lahutamise tulemus 13a + 7-st on: 4a + 10.

Küsimus nr 15

Mis on järgmiste arvude (2x - 4) (3x + 5) tulemus?

Tema vastus:

• (2x - 4) (3x + 5) = 2x (3x + 5) - 4 (3x + 5)
• = 6x² + 10x - 12x - 20
• = 6x² - 2x - 20

Niisiis, arvu (2x - 4) (3x + 5) tulemus on: 6x² - 2x - 20.

Mõni selgitus algebra kohta käivate küsimuste näidete kohta koos aruteluga võib olla kasulik ...

Loe ka:

• Näited pöördmaatriksprobleemidest
• Aritmeetiliste seeriate probleemide näited