Logaritmiliste probleemide näited, nende arutelu ja vastused

Valem. Co ID - Sel korral käsitleme 10. klassi liitmise ja lahutamise logaritmiliste matemaatikaülesannete näiteid ning nende vastuseid ja arutelu on lõppenud.

Eelmisel koosolekul arutati selle tähenduse üle logaritmiline võrrand kus eelmises artiklis kirjeldati täielikult, alustades definitsioonist, omadustest, valemitest ja mõnedest näidete küsimustest, kuid mitte paljudest. Selle artikli jaoks arutame matemaatiliste logaritmiprobleemide näiteid paljude juhtumitega ja antakse ka praktikaküsimusi.

Näide Logaritmilised probleemid ja nende arutelu

Näite 1. küsimus

1. On teada, et log 3 = 0,332 ja log 2 = 0,225. Siis on probleemi log 18 ...

a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876

Vastus:

Diket:

Logi 3 = 0,332
Logi 2 = 0,225

Küsiti: log 18 = ………… ???

Vastus:

Palgid 18 = palgid 9. logi 2
Logi 18 = (logi 3. log 3). logi 2
Palgid 18 = 2. (0,332) + (0,225)
Logi 18 = 0,664 + 0,225
Logi 18 = 0,889

Niisiis, ülaltoodud probleemi log 18 on 0,889. (A)

Näidisküsimus 2

2. Teisendage järgmiste probleemide eksponendid logaritmilisse vormi:

1.  24 = 16
2.  58 = 675
3.  27 = 48

Arutelu:

* Muutke eksponendid logaritmilisse vormi järgmiselt:

Kui ba = c väärtus, siis ajaveebi c = a väärtus

1.  24 = 16 → 2 logi 16 = 4
2.  58 = 675 → 5 logi 675 = 8
3.  27 = 48 → 2 logi 48 = 7

Näidisküsimus 3

3. Määrake järgmise logaritmi väärtus:

• Väärtus logaritmis (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
• Väärtus logaritmis (2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125)

Arutelu:

a. (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb. (2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 / −3) + (3log 3 / −2) + (5log 5 / −3) = (- 3 2 - 3) = 8h

Seega on ülaltoodud küsimustest saadud väärtused 8 ja 8j.

Näite 4. küsimus

4. Kui on teada, et 2log 8 = a ja 2log 4 = b. siis määrake 6log 14 väärtus

a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a + 1) / (b + 2)
d. (1 + a) / (1 + b)

Arutelu:

2 log 8 jaoks = a
= (log 8 / log 2) = a
= log 8 = log 2

2 logi korral 4 = b
= (log 4 / log 2) = b
= log 4 = b log 2

Siis, 16 log 8 = (log 16) / (log68)
= (log 2.8) / (log 2.4)
= (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
= (log 2 + log log a) / (log 2 + b log b)
= log2 (1+ a) / log 2 (1+ b)
= (1 + a) / (1 + b)

Niisiis, ülaltoodud näiteülesande väärtus 6 log 14 on (1 + a) / (1 + b). (D)

Näidisküsimus 5

5. Väärtus (3log 5 - 3 log 15 + 3log 9) ???

a. 2
b. 1
c. 4
d. 5

Arutelu:

(3log 5 - 3log 15 + 3log 9
= 3 logi (5. 9) / 15
= 3log 45/15
= 3log 3
=1

Nii et 3log 5 - 3log 15 + 3log 9 väärtus on 1. (B)

Näidisküsimus 6

6. Arvutage väärtus järgmises logaritmülesandes:

1. (2log 4) + (2log 8)
2. (2log 2√2) + (2log 4√2)

Arutelu:

1. (2log 4 + 2log 8) = (2log 4) x 8 = 2log 3 astmesse 2 = 5

2. (2log 2√2 + 2log 4√2) = (2log 2√2) x (4√2) = 2 logi 16 = 4

Niisiis on iga ülaltoodud logaritmülesande väärtus 5 ja 4.

Näidisküsimus 7

7. Arvutage väärtus järgmises logaritmülesandes:

1. 2 logi 5 x 5 logi 64
2. 2 palki 25 x 5 logi 3 x 3 logi 32

Arutelu:

1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6

2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) = (2log 52) x (5log 3) x (3log 25)
= 2. (2log 5) x (5log 3) x 5. (3 päevikut 2)
= 2 x 5 x (2 log 5) x (5 log 3) x (3 log 2)
= 10 x (2 log 2) = 10 x 1 = 10

Seega on ülaltoodud küsimuse väärtus 6 ja 10.

Näidisküsimus 8

8. Arvutage log 25 + log 5 + log 80 väärtus?

Arutelu:

Niisiis, log 25 + log 5 + log 80
= palk (25 x 5 x 80)
= palgid 10000
= log 104
= 4

Need on mõned näited matemaatilise logaritmi probleemidest, mida saab esitada, loodetavasti on need kasulikud ...