Kepleri seadused 1 2 3: ajalugu, helid, valemid ja näiteülesanded
Kepleri seadused 1 2 3: ajalugu, helid, funktsioonid, valemid ja näited tervikprobleemidest – Avastati Kepleri seadus matemaatiku poolt, kes oli ka saksa astronoom nimega Johannes Kepler (1571-1630). Tema avastus põhines kuulsa Taani astronoomi Tycho Brahe (1546-1601) tähelepanekutel.
Kepleri õigusajalugu
Leiutaja elulugu
Johannes Kepler sündis 27. detsembril 1571 Saksamaal Weil derstadtis, ta oli teadusrevolutsiooni oluline tegelane, saksa astronoom, matemaatik ja astroloog. ta on kõige paremini tuntud oma planeediliikumise seaduste poolest. Ta suri 1630. aastal 15. novembril Saksamaal Regensburg Barvanas.
Loe ka artikleid, mis võivad olla seotud: Ohmi seadus: määratlus, heli, teooria, valemid, näidisülesanded [TÄIS]
Kepler kasvas üles suures hädas. Tema tädi põletati süüdi nõiduses. Ja tema emal oli peaaegu sama saatus. See laps on sageli haige ja nägemine on halb, mida ei saa prillidega korrigeerida.
Lapsepõlvest saadik on ta sageli tuttav taeva ja taevakehade sümptomitega. Aastal 1577 nägi ta koos emaga komeedi ilmumist. Ja nägi koos isaga 1580. aastal päikesevarjutust.
Kepler oli nii intelligentne, et talle määrati stipendium Tüũbingeni ülikoolis õppimiseks, et õppida teoloogiat, filosoofiat ja matemaatikat. Ta oli Grazi Austrias Grazi ülikoolis õpetanud matemaatikat ja astronoomia aluseid. Aastal 1584 astus ta Adelbergi seminarile, et koolis käia. Ja 1588. aastal omandas ta täieliku bakalaureusekraadi.
Kepleri seaduse avastamise taust
Tema avastused algasid aastal 1597, sel ajal asus ta kuulsa Saksa astronoomi ametisse Praha Benateki observatooriumis Tycho Brahe assistendi kohale.
Kui Tycho 1601. aastal suri, jättis ta maha oma märkmed ja planeedinäidikute tabeli Keplerile ja Kepler asendas teda observatooriumi juhataja ja matemaatikuna kuningriiki.
Loe ka artikleid, mis võivad olla seotud: Keemiliste elementide perioodiline tabel: paberid, süsteemid, omadused ja HD-pildid
Tycho Brahe järeltulijana päris Kepler tohutu hulga planeedirekordeid, millega Tycho oli aastate jooksul töötanud. Kuna Tycho - viimane suurem astronoom enne teleskoobi leiutamist - oli ka kõige ettevaatlikum ja hoolikam vaatleja, keda maailm on kunagi tundnud, on need andmed tohutu väärtusega.
Kepler usub, et Tycho hoolikas matemaatilise analüüsi register võimaldas tal järeldada, et planeedi liikumise teooria oli õige: Kopernikani heliotsentriline teooria; Ptolemaiose vanem geotsentriline teooria; või isegi kolmas Tycho enda sõnastatud teooria. Pärast aastaid kestnud hoolikaid arvutusi avastas Kepler aga pettunult, et Tycho tähelepanekud olid vastuolus ühegi teooriaga!
Lõpuks mõistis Kepler, et probleem seisneb temas: nagu Kopernikus ja Tycho Brahe ning kõik astronoomid Klassikalistid on eeldanud, et planeetide orbiidid koosnevad ringidest või nende kombinatsioonist ringid. Reaalsus näitab siiski, et planeetide orbiidid pole ümmargused, vaid pigem ovaalsed, elliptilised.
Isegi pärast lõpliku lahenduse leidmist pidi Kepler veetma kuid süvenedes kuid keerulises ja vaevalises arvutustöös veendumaks, et teooria vastab vaatlustele Tycho. Ja lõpuks avaldas ta oma 1609. aastal ilmunud suure raamatu Astronomia Nova.
Loe ka artikleid, mis võivad olla seotud: Elektromagnetlained: määratlus, omadused, valemid ja näidisülesanded
Mis on Kepleri seadus?
-
Avastati Kepleri seadus matemaatiku poolt, kes oli ka saksa astronoom nimega Johannes Kepler (1571-1630). Tema avastus põhines kuulsa Taani astronoomi Tycho Brahe (1546-1601) tähelepanekutel.
- Enne selle seaduse avastamist pidasid iidsed inimesed kinni geotsentritsismist, mis on arusaam, mis kinnitab, et maa on universumi kese. See eeldus põhineb inimese piiratud meelelistel kogemustel, mida iga päev
jälgige päikese, kuu ja tähtede liikumist, samal ajal kui maa on puhanud. Selle eelduse töötas välja Kreeka astronoom Claudius Ptolemaios (100–170 pKr) ja see kestis kuni 1400 aastat. Tema sõnul on Maa päikesesüsteemi keskmes. Päike ja planeedid tiirlevad ümber maa ringjate radadega.
- Seejärel lõi 1543. aastal Poola astronoom nimega Nicolaus Copernicus (1473-1543) heliotsentrilise mudeli. Heliotsentriline tähendab, et maa ja teised planeedid tiirlevad ümber päikese ringikujuliselt.
Muidugi on see arvamus parem kui eelmine arvamus. Kuid Koperniku arvamusest on midagi puudu, nimelt, et vaikus kasutab ringe ikkagi planeedi liikumistrajektoori vormina.
Aastal 1596 avaldas Kepler oma esimese astronoomiaraamatu pealkirjaga Universumi saladus. Raamatus kirjeldab ta kahe ülaltoodud mudeli puudusi, nimelt planeetide orbiitide ja Tycho Brahe vaatlusandmete harmoonia puudumist.
Seetõttu loobus Kepler Kopernika ja Ptolemaiose mudelitest ning otsis uue mudeli. Alles aastal 1609 leiti Brahe tähelepanekutele vastav orbiidi kuju, nimelt ellips. Seejärel avaldati tema leiud tema raamatus pealkirjaga Astronomia Nova, millele on lisatud ka tema teine seadus. Kui Kepleri kolmas seadus kirjutati väljaandes Harmonices Mundi, mis ilmus kümme aastat hiljem.
Loe ka artikleid, mis võivad olla seotud: Hooke'i seadus: määratlus, rakendus, helid, valemid, näited ja pildid
Kepleri seaduse funktsioonid
Kepleri seaduste ülesanne tänapäeva elus on planeetide või väliskehade trajektooride ennustamine muud taevakehad, mis tiirlevad ümber Päikese, näiteks asteroidid või välised planeedid, mida Kepleri eluajal ei avastatud. Seda seadust kohaldatakse ka muude orbiitide kõrval peale päikese.
Nagu Maa ümber tiirlev kuu. Isegi tänapäeval leitakse Kepleri seaduste alusel uus objekt, mis tiirleb ümber Maa, mitte kuu. See objekt on asteroid mõõtmetega 490 jalga (150 meetrit), mida nimetatakse Asteroid 2014 OL339-ks.
Asteroid on Maale piisavalt lähedal, et näeb välja nagu tema satelliit. Asteroidil on elliptiline orbiit. Päikese tiirlemiseks kulub 364,92 päeva. Peaaegu sama mis maakera, mille periood on 365,25 päeva.
Kepleri seadused
Kepleri 1. seadus
Kepleri 1. seadust nimetatakse elliptiliste radade seaduseks. Kepleri esimene seadus kõlab:
"Kõik planeedid liiguvad ellipsikujulistel orbiitidel ümber päikese ja päike ühe ellipsi fookuses"
Kepleri esimeses seaduses on öeldud planeedi orbiidi kuju, kuid see ei suuda planeedi asukohta ühelgi hetkel ennustada. Seetõttu üritas Kepler seda probleemi lahendada, mis omakorda õnnestus leida Kepleri teine seadus.
Kepleri 2. seadus
Kepleri 2. seadus käsitleb planeetide orbiidi liikumist, mis kõlab järgmiselt.
"Kujuteldav tüdruk, kes ühendab päikest planeetidega, pühib võrdsete ajavahemike tagant välja võrdsed alad"
Samas ajaintervallis Ll, Lii ja Liii. Kepleri teisest seadusest võib näha, et planeedi pöörete kiirus on suurim siis, kui planeet on päikesele kõige lähemal (periheel). Seevastu planeedi kiirus on väikseim, kui planeet asub kõige kaugemas punktis (afeel).
Kepleri 3. seadus
Selles seaduses kirjeldab Kepler iga planeedi pöörlemisperioodi ümber päikese. Kepleri kolmas seadus on järgmine:
Planeedi perioodi ruut on võrdeline tema keskmise kauguse Päikesega kuupiga.
Matemaatiliselt võib Kepleri seaduse kirjutada järgmiselt:
Teave:
T1 = esimese planeedi periood
T2 = teise planeedi periood
r1 = esimese planeedi kaugus päikesest
r2 = teise planeedi kaugus päikesest
Selle võrrandi saab tuletada kahe võrrandi ühendamisel Newtoni seadus, nimelt Newtoni gravitatsiooniseadus ja Newtoni teine ühtlase ringliikumise seadus. Valemi tuletamine on järgmine:
Newtoni teine seaduse võrrand:
Teave:
m = planeedi mass ümber päikese
a = planeedi tsentripetaalne kiirendus
v = planeedi keskmine kiirus
r = planeedi keskmine kaugus päikesest
Newtoni gravitatsiooniseaduse võrrand:
Teave:
Fg = Päikese gravitatsioonijõud
m1 = päikese mass
m2 = planeedi mass
r = keskmine kaugus planeedi ja päikese vahel
Toetavad artiklid: gravitatsiooniseaduse määratlus, valemid ja rakendused
Ühendage kaks ülaltoodud valemit nii, et see saaks:
m2 vasakul küljel ja m paremal küljel on planeedi sama mass, nii et selle saab eemaldada.
Planeedi läbitud tee pikkus on planeedi orbiidi raja ümbermõõt. Planeedi orbiidi ümbermõõtu saab määratleda kui 2 x phi x r, kus r on planeedi keskmine kaugus päikesest. On teada, et planeedi keskmine kiirus on orbiidi ümbermõõdu ja planeedi perioodi suhe, seega:
Ka Kepleri saadud konstant k = T2 / r3 leiti arvutuste abil, kasutades Tycho Brahe astronoomilisi andmeid. Tulemused on samuti samad, mis saadi ülaltoodud Newtoni seaduste teise valemi abil.
Kepleri seadusega seotud probleemide näited
Maa ümber päikese ümber pöörlemiseks kuluv aeg on 1 aasta ja keskmine kaugus maa ja päikesesüsteemi keskpunkti vahel on 1,5 x 1011 m. Kui on teada, et planeedi Veenus orbiidiperiood on 0,615 aastat, siis kui suur on päikese ja Veenuse vaheline kaugus?
On tuntud :
Maa periood = Tb = 1 aasta
Kaugus päikesest maani Rm-b = 1,5 x 1011 m
Veenuse periood = Tv = 0,615 aastat
Küsis
Rm-v =…?
Vastus:
Niisiis Kasutades Kepleri kolmandat seadust, on vastus, et kaugus päikese ja planeedi Veenus vahel on 1,084 x 1011 m (lähemal kui Maa).
See on artikli ülevaade. Loodetavasti on ülaltoodud ülevaade kasulik haridusõpetajate lojaalsetele lugejatele. See on kõik ja aitäh.