Maa raskusastme mõistmine: seadused, valemid ja näited

Raskusjõu määratlus

Raskusjõud on külgetõmbejõud, mis eksisteerib kõigi universumis massi omavate osakeste vahel.
Näide: Õun langeb maapinnale maa gravitatsioonijõu tõttu, mis tõmbab õuna maa raskuskeskme poole.

Miks, kui me kukume, peame alla kukkuma? Või miks siis, kui viskame eseme üles, langeb see alati uuesti alla? Kui me kõnnime, istume, seisame, magame, siis miks näivad kõik sellel maa peal olevad objektid maa / põranda või maa pinnal kinni olevat? Vastus on, et on jõud, mis tõmbab meid alati allapoole.

Jõudu, mis tõmbab meid alati allapoole, nimetatakse gravitatsioonijõuks. Gravitatsioon on olemas kõigis objektides. Mida suurem on eseme mass / kaal, seda suurema gravitatsioonijõu see põhjustab.

Meie maa on väga suur pall, seega on maal suur gravitatsioonijõud, mis suudab ligi tõmmata kõik, mis läheduses on (majad, inimesed, kivid, loomad, isegi kuu ja satelliidid, mis tiirlevad ümber maa meie). Seega, kuigi me asume maakera põhjas, ei kuku me maa raskusjõu tõttu, mis on suunatud maakera keskele.

Oleme ka objekt, millel on gravitatsioonijõud. Kuid miks ei jää pliiatsid, raamatud ega väikesed esemed meie ümber keha külge? Jah, muidugi, sest meie keha gravitatsioonijõud on madalam selle maa gravitatsioonijõust, milles elame. Miks siis ei tõmba maa gravitatsioonijõud linde, kuumaõhupalle, lennukeid, rakette? Seda seetõttu, et nendel objektidel on muid jõude, mis suudavad raskusjõule vastu seista, nii et nad saavad hõljuda / vabaneda, ilma et nad jääksid maapinnale kleepuvaks / kinnitatud.

---

Raskusjõu määratlus Maa

Sageli näeme puu otsast langevaid vilju. Näiteks mango oma viljahooajal. Hommikul saame seda palju juba maa peal otse puu all. Sageli näeme uudiseid ka televisioonis, lennuk, mis kukkus alla, kui atmosfääris oli halb ilm. Võib-olla juhtub meiega sagedamini see, et miski, millest kinni hoiame, lihtsalt libiseb maha ja kukub maha. Kõik ülaltoodud näited näitavad, et kõik, mis langeb, läheb kindlasti maapinnale, maa pinnale. Isegi taevasse ei tõuse.

Esemete langemist maapinnale mõjutab maa raskusjõud. Seda jõudu nimetatakse sageli maa gravitatsiooniks. Selle põhjuseks on see, et see jõud meelitab kõiki esemeid alati maapinna poole.

Maa gravitatsioonijõud mõjutab kõiki objekte, mis asuvad maa pinnal või selle lähedal. See stiil mõjutab isegi kuud. Maa gravitatsioonijõud põhjustab esemetel kaalu, nii et need ei hõljugi õhus ega visata kosmosesse.

Maa gravitatsioonijõu tugevust objektidele mõjutab objekti kaugus maa keskmest. Mida kaugemal on objekt maa keskmest, seda vähem on sellel gravitatsioonijõudu. Võtame näiteks astronaudid. Kui astronaudid on kosmoses, tunnevad nad end kergemini ja hõljuvad. Selle põhjuseks on asjaolu, et puudub maa raskusjõud, mis seda mõjutaks, sest astronautide kaugus maa keskpunktist on väga kaugel, mistõttu neil puudub kaal ja nad saavad hõljuda.

Vastupidiselt objektidele, mis asuvad maapinna lähedal. Maapinna lähedal asuvatel objektidel on kaal ja kukkumisel kiireneb objekti langev liikumine, kui objekt läheneb maapinnale. Ja pärast seda, kui objekt on maas, jääb objekt oma kohale, sest raskusjõud töötab endiselt.

Kas olete kunagi puuvilla ja kivi koos maha visanud? Kas olete kunagi kokku lasknud kaks paberitükki, ühe lehe ja teise sama kaaluga kortsunud tükikese kujul? Kui olete seda kunagi teinud, leiate, et kivi jõuab enne puuvilla maani. Ja ka paberipulk tuleb paberilehe ette. Miks see nii on? Mõni väidab, et just kaal põhjustas kahe eseme maapinnale kukkumise. Just kaal põhjustab kahe objekti erineval kiirusel kukkumist. Võib-olla tundub kivi ja puuvilla puhul mõistlik ja mõistlik, sest kahe eseme kaaluvahe on suur. Seega näib, et kaal määrab kahe objekti kukkumiskiiruse erinevuse. Kuid lehtede ja vati kujul oleva paberi puhul on kaalude erinevus vastuvõetamatu ega saa olla põhjuseks, miks kahe paberi langemiskiirus on erinev. Sest kahel paberil on sama kaal. Ainus erinevus on kuju, üks lehe kujul ja teine ​​tükina. Noh, võib järeldada, et eseme kaal ei mõjuta objekti langemiskiirust, ei mõjuta maa raskust kui langevate esemete käivitajat ja on langeva kiirusega. Kukkuvate esemete kiirust mõjutab aga just kuju. Miks kujundada? Kas pole kaal?

Kui vaatame kahte võrdse kaaluga paberitükki, siis üks lehe ja teine ​​tükikese kujul langeb kokku. Siis langevad paberkamakad kõigepealt maapinnale. Selle põhjuseks on asjaolu, et paberikuppude pind on lehtpaberist väiksem. Seega on õhuhõõrdumine paberipakkude vastu väiksem kui lehtpaberi vastu. Lehtede kujul olev paber saab suurema hõõrdejõu suurema hõõrdejõu tõttu, kuna pindala ja laius on suurem on vastu ja raskussuunale vastupidine, nii et lehtpaberi langev liikumine on paberist aeglasem tükid.

Mis oleks, kui maakeral poleks raskust? Muidugi hõljume ja visatakse kosmosesse, sest meil pole kaalu. Sellised ei ole mitte ainult meie, inimesed, ka elavad ja muud elutud objektid. Jõed, järved ja ookeanid kuivavad, kuna vesi kaob hõlpsasti kosmosesse. Erinevatest gaasidest koosnevad Maa atmosfääri kihid saavad otsa kosmosesse lennates. Kivid lendavad nagu gaasipall, mis jätkub kosmosesse.

---

Newtoni gravitatsiooniseadus

Newtoni sõnul on kahe massi üksteise lähedale viimisel objekti masside vahel gravitatsioonijõud või atraktiivne jõud. Selle gravitatsioonijõu suurus on kooskõlas Newtoni seadusega, mis kõlab järgmiselt; "Kõik looduses olevad objektid meelitavad teisi objekte jõu abil, mis on proportsionaalne osakeste masside korrutisega, mis on pöördvõrdeline kauguse ruuduga."

Eespool nimetatud probleeme on uurinud Sir Isaac Newton 16. sajandil pKr. Newton väitis, et on olemas "jõud eemal", mis võimaldab kahel või enamal objektil suhelda. Michael Faraday 18. sajandil kasutatav mõiste muudeti terminiks "väli". Välja määratlus on koht füüsikalise suuruse ümber, mida see suurus territooriumi üksuses endiselt mõjutab.

teatud. Näiteks mõjub gravitatsioonijõud eseme massile, mis on endiselt objekti või planeedi gravitatsiooniväljas. Kui gravitatsioonivälja saab unarusse jätta, siis ei saa see mõjutada massi, mis asub objekti suuruse ümber. Seega saate aru, miks maa saab tõmmata lehte, mille mass on väiksem kui Kuu ja mille mass on palju suurem. Oma uurimistöös jõudis Newton järeldusele, et raskusjõudu või tõmbejõudu saab rakendada samaaegselt universaalne ja proportsionaalne iga eseme massiga ja pöördvõrdeline teise vahemaa ruuduga objekt.

Matemaatiliselt saab Newtoni gravitatsiooniseaduse kirjutada järgmiselt:

Teave:

• F = gravitatsioonijõud (N)
• M = objekti 1 mass (kg)
• m = objekti 2 mass (kg)
• r = kahe objekti vaheline kaugus (m)
• G = gravitatsioonikonstant (6,67 x 10^-11) N.m²/kg²

---

Universaalne raskusjõud

Me võime lihtsal viisil seletada universaalse gravitatsiooni seadust, alustades empiirilistest faktidest, mille Kepler on avastanud. Analüüsi hõlbustamiseks eeldame, et planeedid liiguvad raadiusega r ümmargustel radadel konstantse kiirusega v.

Kuna planeet liigub ringikujuliselt, kogeb planeet tsentripetaalset kiirendust, mille annab:kus T on planeedi periood ümber päikese. Selle kiirenduse põhjustab muidugi jõud, mis on suunatud ringi keskele (päikese poole). See stiil on suurepärane

on võrdne planeedi massiga m korrutades selle tsentripetaalse kiirenduse, nii et jõu suuruse saab sõnastada järgmiselt:Kepleri kolmanda seaduse võib kirjutada järgmiselt:

kus k on proportsionaalsuse konstant. Kepleri kolmanda seaduse võrrandiga saab võrrandi 2 jõu suuruse kirjutada järgmiselt:koos k-ga₀ on konstant. Kuna see jõud on suunatud ringi keskpunkti, s.o päikese poole, on loogiline eeldada, et jõu põhjustab päike.

Newtoni kolmanda seaduse kohaselt on loomulikult ka planeedi poolt päikesele mõjuv jõud, mis on võrdne ajakirjanduses avalduva jõuga. (4). Kuid kuna see toimib nüüd päikese käes, siis muidugi konstantne k₀ ajakirjanduses. (4) sisaldab päikese massi M, seega on loogiline eeldada, et planeetide ja päikese vahel on atraktiivne jõud, mille suuruse annab:Newton, olles jälginud sama asja Kuul ja vabalt langevatel objektidel Maa pinnal, jõudis järeldusele, et see atraktiivne jõud kehtib universaalselt iga objekti suhtes. Jõudu nimetati hiljem gravitatsioonijõuks. Niisiis on kahe kaugusega r eraldatud massi m1 ja m2 objekti vahel gravitatsioonijõud, mille valemi annab:Kus ^ r12 on ühikvektor, mis läheb esimesest objektist teise objekti. (Märge 12 tähendab esimesel objektil teise objekti poolt).

Konstantse G universaalse gravitatsiooni võrrandis saab määrata katseliselt. G väärtuse mõõtis hoolikalt Cavendish. Nüüd annab universaalse gravitatsioonikonstandi väärtuse:

Eespool toodud kirjelduses eeldatakse, et esimene ja teine ​​objekt on punktmass. Suurte objektide puhul, mida ei saa pidada punktmassideks, tuleb arvestada iga massielemendi panust. Sel põhjusel on vaja integraalarvutusi. Newtoni ühe saavutusena õnnestus tal integraalarvutuse abil näidata, et sfääriline keha (ka sfääriline kest) koos homogeenne massijaotus annab gravitatsioonijõu, kus palli väljaspool on punktmass, mille palli mass oleks justkui koondunud punkti pallikeskus. Selle abil võime näiteks mõelda Maa gravitatsioonijõule, nagu oleks selle põhjustanud mass, mis asub maa keskel.

Kepleri teine ​​seadus - planeetide ümmarguste orbiidide puhul - näitab ainult seda, et planeetide kiirus ümber päikese on pidev. Kuid tõelise trajektoori korral, mis on ellips, näitab Kepleri teine ​​seadus nurga impulssi säilimist. vaata pilti

Planeedi päikesega intervalliga t ühendava joone pühitud ala on antud järgmiselt:seega väide, et sama ajaintervalli jooksul on pühitud ala sama mis väitega, et järgmised suurused on konstantsedKuid kui korrutame selle planeedi massiga, leiame, et suurus m! R2 pole midagi muud kui süsteemi kogu nurkimpulss (võrdluspunktina päike). Nii et Päikese planeedisüsteemis ei põhjusta gravitatsioonijõud nurkkiiruse muutust.

---

Raskuskiirendus

Gravitatsioonist tingitud kiirendus on tuntud ka kui gravitatsioonivälja tugevus. Gravitatsioonikiirendus on objekti kiirendus gravitatsioonijõu mõjul. Maa gravitatsioonijõud pole midagi muud kui eseme kaal, mis on objektile mõjuva maa gravitatsioonijõu suurus. Kui maa mass on M raadiusega R, siis sõnastatakse maa gravitatsioonijõu suurus massiga m:

Teave:

• g = gravitatsioonist tingitud kiirendus (m / s²)
• M = objekti 1 mass (kg)
• R = jri-jri maa (m)
• G = gravitatsioonikonstant (6,67 x 10^-11) N.m²/kg²

a. Raskuskiirendus teatud kõrgusel

Kui objekt on teatud pinnal maapinnast, saab gravitatsioonist tingitud kiirenduse määrata järgmiselt:

Teave:

• G = gravitatsioonist tingitud kiirendus (m / s²)
• M_B = maa mass
• R = maa raadius (m)
• h = objekti kõrgus maakerast (m)

b. Raskuskiirendus teatud sügavusel

Kui objekt asub teatud pinnal (d) maapinnast, saab gravitatsioonist tingitud kiirenduse määrata järgmiselt:

Oletame, et maa keskmine tihedus on, siis saab sisemise maa massi leida järgmiselt:

Siis on gravitatsioonist tulenev kiirendus sügavusel d:

---

Liikumine planeedilt

• Kepleri esimene seadus

Kepleri esimeses seaduses on öeldud: "Iga planeedi tee ümber päikese on ellips, mille päike on ühes selle koldes.

• Kepleri teine ​​seadus

Kepleri teises seaduses on öeldud: "Iga planeet liigub nii, et päikesest planeedile tõmmatud kujuteldav joon katab sama ala võrdse ajaga."

• Kepleri kolmas seadus

"Kepleri kolmas seadus ütleb:" Planeedi perioodi ruut ümber päikese on võrdeline keskmise planeedi päikesega kuupiga ".

Ülaltoodud seose võib kirjutada:Newtoni gravitatsiooniseaduse rakendamine

a. Määrake maa mass

Kui maa mass on m_B ja maa raadius R = 6,38 x 10⁶ m, siis saab maa massi võrrandist:

b. Määrake päikese mass

On hästi teada, et Maa orbiidi keskmine raadius on 1,5 × 10¹¹ m ja Maa periood ümber päikese on 1 aasta (3 × 10⁷ s). Päikese gravitatsioonijõu ja tsentripetaaljõu võrdsustamisel saame:

---

Gravitatsiooniline potentsiaalne energia

Gravitatsioonijõu poolt massiobjektil tehtud töö M (mis eeldatakse olevat koordinaatide keskel) teisel massiobjektil m, mis põhjustab teise objekti nihutamise eemalt r_a kuni r_b annab:

Miinusmärk ülaltoodud jõus, kuna jõu suund on koordinaatide keskpunktis. Eeltoodud tulemustest selgub, et gravitatsioonijõud on konservatiivne jõud. Seetõttu saame gravitatsioonipotentsiaalenergia mõiste määratleda läbi

Kui eeldame, et ra on lõpmatuses ja rb = r, ning eeldatakse, et lõpmatuses kaob gravitatsioonipotentsiaal (= null), siis saame

Maapinna lähedal asuva kõrguse jaoks valime pressi. (7.13) ra = R, maa raadius (= maakera pinna kaugus keskmest) ja rb = R + h. Siis eeldatakse, et U (R) = 0, siis saame gravitatsioonipotentsiaali energia:

Kuid suurus pole keegi muu kui maa gravitatsiooni g kiirendus, nii et maapinna lähedal asuvate kõrguste jaoks

---

Allikas:

• Prof. Dr. H. Bayong Tjasyono HK., DEA. 2009. Maa- ja kosmoseteadused. Bandung: kraadiõppe UPI.
• Raharto, M. 2002Universum kui hariduslabor: MIPA.
• Rosidi, mina 1983.Universum.Jakarta: Ghalia Indoneesia.
• Satriawan, Mirza. 2012. Põhifüüsika. Fmipa: UPI.
• Sunardi. 1988.Bougeri anomaalia uurimine mägede raskuskiirenduse kohta. FMIPA: UGM.
• IPBA seminar. 2002. Elukestev õpe.: Füüsika FPMIPA: UPI.
• Tanudidjaja, M.M. 1996. Maa- ja kosmoseteadus. Jakarta: Haridus- ja kultuuriministeerium.