Dünaamilised vedelikud: Bernoulli võrrandid, omadused ja näiteülesanded
Dünaamilised vedelad materjalid: Bernoulli seaduse valem, definitsioon, tüübid, omadused ja näiteülesandedKas teate, mida see tähendab Dünaamiline vedelik??? Kui te seda ei tea, on teil õige aeg külastada guru Pendidikan.com. Kuna sel korral vaatame üle dünaamilise vedeliku määratluse, dünaamilise vedeliku voolu tüübid, omadused Dünaamilised vedelikud, valemid ja küsimuste näited tervikuna, seetõttu vaatame allpool toodud ülevaateid: seda.
Dünaamiliste vedelike määratlus
Dünaamilised vedelikud on vedelikud (võivad olla vedelikud, gaasid), mis liiguvad. Uuringu hõlbustamiseks loetakse vedelikku siin püsivaks (selle kiirus on püsiv). aeg), kokkusurumatu (maht ei muutu), mitte viskoosne, mitte turbulentne (maht ei muutu) voorud).
Hüdrodünaamika on liikuvate vedelike uurimine. Enne liikuvate vedelike uurimist on vaja teada ideaalset vedelikku ja vedeliku liikumise tüüpe.
Ideaalne vedelik
Ideaalne vedelik on vedelik, mis on kokkusurumatu, liikub hõõrdumiseta ja mille vool on statsionaarne.
- Vool on ühtlane, see tähendab, et iga vedeliku osakese kiirus teatud punktis on konstantne nii suuruse kui ka suuna osas. Püsivool toimub aeglase voolu korral.
- Vool on irratsionaalne, mis tähendab, et vedelikuosakesel pole selle punkti suhtes mingil hetkel nurka. Voog järgib voolujooni.
- Tihendamatu (kokkusurumatu), see tähendab, et vedeliku maht (tihedus) rõhu mõjul ei muutu.
- Mitte viskoosne, see tähendab, et see ei koge hõõrdumist ei ümbritseva vedeliku kihi ega seintega, kus see läbib. Viskoossus vedeliku voolus on seotud viskoossusega.
Vedelikuvoolu tüüp
Vedeliku voolu on mitut tüüpi. Liikuvat vedelikku läbitud rada nimetatakse voolujooneks. Järgmised vedeliku voolu tüübid on järgmised:
- Sirge või laminaarne vool on sujuv vedeliku vool. Külgnevad kihid libisevad sujuvalt üksteise kohal. Selles voolus kulgevad vedelikuosakesed sujuvalt ja need teed ei ristugi. Laminaarivoolu leitakse torude või voolikute kaudu voolavas vees.
- Turbulentne vool on vool, mida iseloomustavad ebaregulaarsed ringid ja mis sarnaneb keerisega. Turbulentset voolu leidub sageli jõgedes ja kraavides.
Dünaamilised vedeliku omadused
Dünaamiliste vedelike üldised omadused on järgmised:
- vedelikku peetakse kokkusobimatuks
- vedelikku peetakse hõõrdumiseta liikuvaks, isegi kui toimub aine liikumine (sellel pole viskoossust).
- Vedeliku vool on statsionaarne vool, st vedeliku osakeste liikumiskiirus ja liikumissuund teatud punktis on alati konstantsed
- ajast sõltumatu (püsiv), mis tähendab, et kiirus on teatud punktis konstantne ja moodustab sidrunivoolu (kihiline)
Dünaamiline vedel valem
Kogused dünaamilistes vedelikes
Vooluhulk (Q)
Ajaühikus voolava vedeliku maht või:
Kus:
Q = voolukiirus (m3 / s)
A = ristlõikepindala (m2)
V = vedeliku voolukiirus (m / s)
Vedeliku voolu väljendatakse sageli voolukiiruse kujul
Kus:
Q = voolukiirus (m3 / s)
V = maht (m3)
t = ajaintervall (id)
Probleemide näide
Toru juhib vett kiirusega 1m3 sekundis ja seda kasutatakse tammi (100 x 100 x 10) m täitmiseks. Arvutage aeg, mis kulub tammi ääreni täitmiseks!
Vastus:
Niisiis, tammi ääreni täitmiseks kuluv aeg on 100 000 s
Järjepidevuse võrrand
Jätkuvusvõrrand on võrrand, mis seob sisemise vedeliku kiirust ühest kohast teise. Enne suhete loomist peaksite mõistma mõnda vedeliku voolu mõistet. Vooluliin on määratletud kui ideaalne vedeliku voolutee (pehme vool). Joone punkti puutuja annab meile vedeliku voolukiiruse suuna. Voolujooned ei ristu üksteisega. Veetoru on voolujoonte kogu.
Veetorustikus voolaval veel on igas punktis sama vooluhulk. Või kui see vaadatakse üle kahes kohas, siis:
1. voog = voog 2 või
Bernoulli seaduse võrrand
Bernoulli seadus on seadus, mis põhineb vedeliku vooluga kogetud energia jäävuse seadusel. Selles seaduses on öeldud, et rõhu (p), kineetilise energia ja mahuühiku summa ning potentsiaalse energia mahuühiku summa väärtus on voolujooni suvalises punktis sama. Kui võrrandis väljendatuna saab:
Kus:
p = veesurve (Pa)
v = vee kiirus (m / s)
g = gravitatsioonist tingitud kiirendus
h = veetase
Toricelli teoreem (väljavoolu kiirus)
Aukust purskuva vee kiirus on sama, mis kõrgelt vabalt langeva vee kiirus. Kiirust, millega vesi august välja voolab, nimetatakse väljavoolukiiruseks. Seda nähtust tuntakse Toricelli teoreemina.
Rakendame Bernoulli võrrandi punktile 1 (anuma pind) ja punktile 2 (augu pind). Kuna anuma põhjas oleva klapi / ava läbimõõt on palju väiksem kui anuma läbimõõt, loetakse vedeliku kiirust anuma pinnal nulliks (v1 = 0). Mahuti pind ja ava / segisti pind on avatud nii, et rõhk võrdub atmosfäärirõhuga (P1 = P2). Seega on Bernoulli võrrand antud juhul järgmine:
Selle võrrandi põhjal näib, et vee voolukiirus augus, mille kaugus konteineri pinnast on h, on sama vee voolukiirusega, mis langeb vabalt vahemaa h (vrd vaba liikumise liikumine). Seda nimetatakse teoreemiks Torricceli.
Venturimeeter
Venturimeeter on seade, mida nimetatakse venturi toruks. Venturi toru on keskelt kitsama ristlõikega toru, mis asetatakse horisontaalselt a-ga varustatud juhttoruga olemasoleva veetaseme määramiseks, et rõhu suurus oleks võimalik on võetud arvesse. Uuritavaid venturimeetreid on kaks, nimelt manomeetrita venturimeetrid ja muid vedelikke sisaldava manomeetri abil venturimeetrid.
Pitoti toru
Mõõtevahend, mida saame kasutada gaasi kiiruse mõõtmiseks, on pitotoru. Vaadake järgmist pilti.
Gaas (nt õhk) voolab läbi aukude punktis a. Need augud on voolu suunaga paralleelsed ja on tehtud piisavalt kaugele, et aukude välisel gaasi kiirusel ja rõhul oleks sarnased väärtused vaba vooluga. Niisiis, va = v (gaasi kiirus) ja katsetoru manomeetri vasakule jalale avalduv rõhk on võrdne gaasivoolu rõhuga (Pa).
Manomeetri parema jala ava on vooluga risti, nii et gaasi kiirus väheneb punktis b nullini (vb = 0). Sel hetkel on gaas puhkeasendis. Rõhk manomeetri paremal jalal on võrdne rõhuga punktis b (pb). Punktide a ja b kõrguse erinevuse võib tähelepanuta jätta (ha = hb), nii et Bernoulli võrrandi kohaselt tekkiv rõhu erinevus on järgmine:
- Pihusti
Sääsepritsides ja parfüümides voolab imivarda vajutamisel õhk suure kiirusega ja läbib toru suudme. Selle tulemusena muutub rõhk düüsi otsas väikeseks. See rõhu erinevus põhjustab paagis oleva vedeliku tõusu ja imemistoru õhuvoolu sujuva hajutamise.
- Lennuk
Lennuki tõstejõud ei tulene mootorist, kuid lennuk võib lennata, kuna see kasutab Bernoulli seadust, mis muudab õhuvoolu kiiruseks otse tiiva alla, sest ülalolev voolukiirus on suurem, siis on rõhk tasapinnale väiksem kui rõhk allpool oleval tasapinnal all.
Lennuki tiiva ristlõikel on teravam seljaosa ja ülemine külg, mis on kõveram kui alumine külg. Vaata allolevat pilti. Praegune joon ülemisel küljel on tihedam kui alumine külg.
See tähendab, et õhuvoolu kiirus v2 tasapinna ülemisel küljel on suurem kui v1 tiiva alumine külg. Bornoulli põhimõtte kohaselt on rõhk p2 ülemisel küljel väiksem kui p1 alumisel küljel, kuna õhu kiirus on suurem. Kuna A on lennuki ristlõikepindala, saab lifti suuruse määrata järgmise võrrandi abil.
Teave:
= õhu tihedus (kg / m3)
va= õhuvoolu kiirus tasapinna ülaosas (m / s)
vb= õhuvoolu kiirus õhusõiduki põhjas (m / s)
F = lennukitõstuk (N)
Lennuki saab üles tõsta, kui tõstejõud on suurem kui lennuki kaal. Niisiis, lennuk võib lennata või mitte, sõltuvalt lennuki kaalust, lennuki kiirusest ja tiibade suurusest. Mida suurem on lennuki kiirus, seda suurem on lennukiirus. See tähendab, et lennuki tiibtõstuk suureneb.
Samamoodi, mida suurem on tiiva suurus, seda suurem on lift. Lennuki tõusmiseks peab tõstejõud olema suurem kui õhusõiduki kaal (F1 - F2)> m g. Kui lennuk on juba teatud kõrgusel ja piloot soovib oma kõrgust säilitada (hõljub maapinnal) õhk), siis tuleb lennuki kiirust reguleerida nii, et lift oleks võrdne õhusõiduki kaaluga (F1 - F2) = mg.
Näiteprobleemid ja arutelu: dünaamilised vedelikud
Dünaamiliste vedelike näidisprobleemid ja arutelu, 2. klassi SMA füüsikamaterjal. Sisaldab tühjenemist, järjepidevuse võrrandeid, Bernoulli ja Toricelli seadusi.
Näidisküsimus nr 1
Ahmad täidab 20 liitri mahutava ämbri veega nagu järgmine pilt!
Kui D2 läbimõõduga segisti ristlõikepindala on 2 cm2 ja veevoolu kiirus segistis on 10 m / s, määrake:
a) Vee väljutamine
b) Aeg, mis kulub ämbri täitmiseks
Arutelu
Andmed:
A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2
v2 = 10 m / s
a) Vee väljutamine
Q = A2v2 = (2 x 10-4) (10)
Q = 2 x 10–3 m3 / s
b) Aeg, mis kulub ämbri täitmiseks
Andmed:
V = 20 liitrit = 20 x 10−3 m3
Q = 2 x 10–3 m3 / s
t = V / Q
t = (20 x 10−3 m3) / (2 x 10−3 m3 / s)
t = 10 sekundit
Küsimus nr 2
Maa-aluse veetoru kuju on järgmine:
Kui suure toru ristlõikepindala on 5 m2, väikese toru ristlõikepindala on 2 m2 ja veevoolu kiirus suures torus on 15 m / s, määrake kiirus veest, kui see voolab väikeses torus!
Arutelu
Järjepidevuse võrrand
A1v1 = A2v2
(5) (15) = (2) v2
v2 = 37,5 m / s
Küsimus nr 3
Lekkeauguga veepaak on näidatud järgmisel pildil!
Ava kaugus maapinnast on 10 m ja augu kaugus veepinnast 3,2 m. Määratlege:
a) Vee kiirus välja
b) kaugeim horisontaalne kaugus, mille vesi on saavutanud
c) Aeg, mis kulub veelekke maapinnale jõudmiseks
Arutelu
a) Vee kiirus välja
v = (2 h)
v = (2 x 10 x 3,2) = 8 m / s
b) kaugeim horisontaalne kaugus, mille vesi on saavutanud
X = 2√ (hH)
X = 2√ (3,2 x 10) = 8√2 m
c) Aeg, mis kulub veelekke maapinnale jõudmiseks
t = (2H / g)
t = (2 (10) / (10)) = 2 sekundit
Küsimus nr 4
Horisontaalse toru veevoolu kiiruse mõõtmiseks kasutatakse tööriista, nagu on näidatud järgmisel pildil!
Kui suure toru ristlõikepindala on 5 cm2 ja väikese toru ristlõikepindala on 3 cm2 ja kahe vertikaalse toru veetaseme erinevus on 20 cm, määrake:
a) suures torus voolava vee kiirus
b) vee kiirus, kui see voolab väikeses torus
Arutelu
a) suures torus voolava vee kiirus
v1 = A2√ [(2gh): (A12 A22)]
v1 = (3) [(2 x 10 x 0,2): (52 32)]
v1 = 3 [(4): (16)]
v1 = 1,5 m / s
Nõuanded:
Ühikud A lastakse sentimeetrites cm, g ja h peavad olema m / s2 ja m. v on ühikud m / s.
b) vee kiirus, kui see voolab väikeses torus
A1v1 = A2v2
(3/2) (5) = (v2) (3)
v2 = 2,5 m / s
Küsimus nr 5
Vee jaotamise toru kinnitatakse maja seinale, nagu on näidatud järgmisel pildil! Suure toru ja väikese toru ristlõikepinna suhe on 4: 1.
Suure toru asukoht on 5 m maapinnast ja väike toru 1 m maapinnast. Veevoolu kiirus suures torus on 36 km / tunnis rõhul 9,1 x 105 Pa. Määratlege:
a) Vee liikumiskiirus väikeses torus
b) Rõhu erinevus kahel torul
c) Rõhk väikeses torus
(ρvesi = 1000 kg / m3)
Arutelu
Andmed:
h1 = 5 m
h2 = 1 m
v1 = 36 km / h = 10 m / s
P1 = 9,1 x 105 Pa
A1: A2 = 4: 1
a) Vee liikumiskiirus väikeses torus
Järjepidevuse võrrand:
A1v1 = A2v2
(4) (10) = (1) (v2)
v2 = 40 m / s
b) Rõhu erinevus kahel torul
Bernoulli võrrandist:
P1 + 1/2 v12 + gh1 = P2 + 1/2 v22 + gh2
P1 P2 = 1/2 (v22 v12) + g (h2 h1)
P1 P2 = 1/2 (1000) (402102) + (1000) (10) (1 5)
P1 P2 = (500) (1500) 40000 = 750000 40000
P1 P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa
c) Rõhk väikeses torus
P1 P2 = 7,1 x 105
9,1 x 105 P2 = 7,1 x 105
P2 = 2,0 x 105 Pa
Näide Dünaamiliste vedelike kasutamise igapäevaelus uurimiseks toimige järgmiselt.
Igapäevaelus leiate Bernoulli seaduse rakendamise, mida on laialdaselt rakendatud tänapäeva inimelu toetavatele rajatistele ja infrastruktuurile, näiteks
- lennuki tiibade ja kere lifti määramiseks
- parfüümipihusti
- putukamürgi pihusti
See on ülevaade umbes Dünaamilised vedelikud: määratlus, voolu tüübid, omadused ja valemid koos täielike probleemide näidetega Loodetavasti on eelpool arutatu kasulik. See on kõik ja aitäh.
Siit saate lugeda ka teisi seotud artikleid:
- Keemiline sidepaber: määratlus, tüübid ja tervikpildid
- Elektromagnetiline induktsioon: määratlus, rakendus ja valemid koos probleemide täielike näidetega
- Vahelduvvool: määratlus, eelised ja näited terviklikest probleemidest
sponsoreeritud lingid
- https://merpati.co.id/video-bokeh-full/