Vaba langeva liikumise valem: näidisküsimused, määratlused, tunnused, võrrandid

June 28, 2021
SisseMiscellanea

Mida me jälgime, kui näeme objekti vabalangemises? näiteks kui puu pealt langeb väga maitsev, maitsev, magus ja toitev mango. Kui vaatleme silmapilkselt, näib vabalangemise liikumist kogevatel objektidel ühtlane kiirus või teisisõnu objekt ei kiirene. Tegelikult kogeb iga vabalangemises olev objekt pidevalt kiirendust.

Põhjused, mis põhjustavad vabalangemist, on GLBB tavalised näited. Kuidas tõestada, et vabalangemisel oleval objektil on pidev kiirendus? Tõestame seda matemaatiliselt arutelus Free Fall võrrandi tuletamine.

Vaba kukkumise liikumise määratlus

Kiirlugemisloendsaade

1.Vaba kukkumise liikumise määratlus

1.1.Vaba langeva liikumise omadused

2.Vaba sügisel liikumise valem

3.Liikumise võrrand vabalanguses

3.1.Matemaatiline tõestus

3.2.Null tõend

4.Näited vabalangemisest

4.1.Jaga seda:

4.2.Seonduvad postitused:

Vabalangemise liikumine on langev liikumine, mida mõjutab ainult maa külgetõmbejõud ja mis on vaba teiste jõudude takistustest. Vaba langemise liikumist, kaasa arvatud GLBB, kiirendatakse algkiirusega Vo = null ja kiirendusega, mis võrdub raskuskiirendusega (g).

instagram viewer

Ühtlase liikumise tegelik rakendamine sirgjoonel positiivse kiirendusega a (sirget liikumist kiirendatakse kiirendusega.) fikseeritud) see on objekt, mis on langetud h meetri kõrguselt algkiirusega null või kiirus puudub vara. Objekti poolt tunnetatav kiirendus on gravitatsioonist g (m / s2) tulenev kiirendus. Selle objekti trajektoor on sirge. Sellist liikumist nimetatakse vabalangemise liikumiseks.

Vabalangemisliikumine on määratletud kui objekti liikumine, mis on langetud teatud kõrgusest maapinnast ilma esialgse kiiruseta ja mida selle liikumisel mõjutab ainult raskusjõud.

Vaba langeva liikumise omadused

Free Fall Motionil on järgmised omadused või omadused:

Vaba kukkumise liikumisel (GJB) on trajektoor allapoole suunduva vertikaalse joone kujul (Maa gravitatsiooni suunas).
Esialgne kiirus vabalangemises (GJB) on null (V₀ = 0) või teisisõnu algkiirust pole.
Objektide liikumine toimub teatud kõrguselt.
Vaba langevat liikumist (GJB) mõjutab ainult raskusjõud, pole välist jõudu, mis mõjutaks vabalt langevaid objekte.
GJB juures kogetud objekti kiirendus on võrdne maa raskuskiirendusega (a = g)
Kuna see on gravitatsiooniga samas suunas, on gravitatsioonist tingitud kiirendus positiivne.

Vaba sügisel liikumise valem

Vabalangemise liikumist saab näidata, et objekt langeb ilma algkiiruseta kõrguselt h ja seda mõjutab gravitatsiooni g põhjustatud kiirendus.

Matemaatiliselt on vabalangemisliikumine kirjutatud:

vt = v0 + a.t.

Kuna v0 = 0 ja a = g, muutub ülaltoodud valem järgmiseks:

vt = g.t.

teavet: vt = kiirus (m / s), g = gravitatsioonist tingitud kiirendus (m / s2) ja t = aeg (s).

Objekti kõrguse (h) leidmise valem võib asendada liikumise võrrandi ühtlaselt muutuvas sirgjoones nii, et saadakse objekti vabalangemise liikumise kõrguse võrrand, nimelt:

h = gtt2

Vabalt kõrguselt h langeva objekti kiiruse määramiseks saab selle määrata järgmise valemi abil:

vt 2 = 2gh

Liikumise võrrand vabalanguses

Vaba kukkumise liikumise arutamisel kasutame GLBB valemit või võrrandit. Valime raamistiku, mis on maa suhtes puhkeseisundis. Asendame x või s (glbb-võrrandis) y-ga, kuna objekt liigub vertikaalselt. X või s asemel võime kasutada ka h.

Määrame objekti algasendi y₀ = 0 t = 0 korral. Kiirendus, mida objekt kogeb vabalangemises, on gravitatsioonist tingitud kiirendus, seega asendame a g-ga. Seega näeb Free Fall Motion'i võrrand välja nagu tabeli paremas veerus.

GLBB	VABALANGUS
V_X= V_xo + juures	Vy = V_yo + gt
X = X_o + V_XOt + kell²	Y = V_yot + gt²
V_x² = V_xo² + 2as	V_y² = V_yo² + 2gh

Positiivse y või negatiivse y kasutamine üles või alla suunas ei ole probleem seni, kuni peame probleemi lahendamisel olema järjekindlad.

Matemaatiline tõestus

Ülaltoodud pika selgitusega olen pöördunud tagasi teie juurde, et matemaatiliselt tõestada vaba kukkumise liikumise kontseptsiooni, et objekti mass ei mõjuta langevate objektide kiirust. Lisaks kogeb iga vabalangemises olev objekt pidevat kiirendust, mida kõrgem on objekti asend maapinnast, seda kiiremini objekt maapinnale jõudes liigub. Samamoodi, mida kauem eseme kukkumine võtab, seda kiiremini see kivile ja tolmule põrkudes liigub.

Nüüd, ülaltoodud vaba kukkumise liikumise valemid, kirjutame need matemaatilise tõestuse jaoks ümber.

v_y = v_yo + gt - võrrand 1

y = v_yot + gt²—— võrrand 2

v_y² = v_yo² + 2 hg - võrrand 3

( _y v taha tahan lihtsalt näidata, et objekt liigub vertikaalselt või objekt liigub y-teljel, kui kujutleme, et piki objekti rada on koordinaattelg. Pidage uuesti meeles arutelu võrdluspunktide üle

Null tõend

Pärast ülaltoodud valemi jälgimist näete massi sümbolit aka m? kuna seda pole olemas, võime järeldada, et massid ei vastuta vabalangemise liikumise eest. Massidel pole GJB-s mingit mõju.

Esimene tõestus

v_y = v_yo + gt - võrrand 1

Näiteks käsitleme mangovilja liikumist, mis langeb mangopuu varrelt. Mangovilja vabalangemise algkiirus (s_y0)= 0 (miks on 0? Seetõttu võrrand 1 muudetud:

v_y = gt

Selle võrrandi kaudu on näha, et mango langemiskiirust mõjutab tugevalt raskuskiiruse (g) ja aja (t) kiirendus. Kuna g on konstantne (9,8 m / s²), siis ülaltoodud võrrandist selgub, et objekti langemiskiiruse väärtuse määrab aeg (t). mida suurem on t või mida kauem on õhus mangovili, on v väärtus_y ka suuremaks.

Noh, mango kiirus muutub alati ajaga või teisisõnu, iga ajaühiku jooksul suureneb mango liikumiskiirus. Mangole mõjuv gravitatsioonist tingitud kiirendus on konstantne (9,8 m / s²), kuid igal ajaühikul suureneb kiirus, kus kiiruse alias-kiirenduse kasv on konstantne. See põhjus põhjustab tõusude ja languste liikumist, sealhulgas GLBB-d.

Teine tõestus

Nüüd vaatame vahemaa või kõrguse suhet kukkuvate esemete kiirusega

v_y² = v_yo² + 2 hg - võrrand 3

Näiteks käsitleme kindlalt kõrguselt maha visatud kivi, kus kivi vabastatakse (mitte maha visatakse). Kui vabastatakse, siis algkiirus aka v₀ = 0, nagu mango, mis langeb ise ilma algkiirust andmata. Kui kivi visatakse, siis on algkiirus. Teate vahet ...

sest v_y0 = 0, siis võrrand 3 muutub järgmiseks:

v_y² = 2gh

Sellest võrrandist selgub, et kiiruse suurust / väärtust mõjutavad kaugus või kõrgus (h) ja gravitatsioonist tingitud kiirendus (g). Jällegi tuleb meeles pidada, et gravitatsioonist tingitud kiirendus on võrdne (9,8 m / s²). Kuna raskusjõud on konstantne, määrab kiiruse väärtuse suuresti kõrgus (h). Mida kõrgem on objekti asend kukkumisel, seda suurem on objekti maapinnale jõudmise kiirus. igas kauguse / kõrguse ühikus suureneb kiirus, kui objekt läheneb maapinnale, kus kiiruse või kiirenduse kasvu väärtus on konstantne.

Näited vabalangemisest

1. Objekt vabastatakse 20 meetri kõrguselt maapinnast (g = 10 m / s ^ 2). Kui suur on objekti kiirus pärast selle saavutamist 15 meetri kõrgusele maapinnast?
Lahendus:

On tuntud:

h1 = 20 m
h2 = 15 m
g = 10 m / s ^ 2

Küsis:

vt =….?

Vastus:

h = h1 - h2
h = 20-15
h = 5 m
Siis saame määrata lõpliku kiiruse:

vt 2 = 2gh
vt 2 = 2.10.5
vt 2 = 100
vt = juur 100
vt = 10 m / s
Niisiis, Objekti kukkumise kiirus on 10 m / s.

2. Kivim massiga 2 kg vabastatakse puhkeolekust ja langeb vabalt. Pärast 1 s, 5 s ja 10 s liikumist määrake kivi asukoht ja kiirus.

Vastuste juhend:

Enne selle lahendamist peate selle probleemi tuvastama või kontrollima. Pange tähele, et küsitakse kivi asendit ja kiirust pärast seda, kui see on mõneks sekundiks maha visatud. Pärast probleemi tuvastamist otsustate kasutada lahendust või millist lahendust. Saate kasutada 3 valemit. Kumba te kasutate?

v_y = gt

y = gt²

v_y² = 2gh

Objekti massil pole tähtsust, nii et ärge laske end petta probleemidest, mis sisaldavad objekti massi... Sisestage lihtsalt väärtused g ja t (aeg).

Piibelgraafika

Põhifüüsika lektor I meeskond 2009. Füüsika põhipraktika juhend I. Surabaya: Unipress UNESA
Halliday ja Resnick. 1991. Füüsika 1. köide (tõlge). Jakarta: Erlangga
Giancoli, Douglas C. 2001. Füüsika 1. köide (tõlge). Jakarta: Erlangga

See on ülevaade umbes Vaba kukkumise valem: näite küsimused, määratlus, omadused, võrrandid, tõendid. Loodetavasti on eelpool vaadatu lugejatele kasulik. See on kõik ja aitäh.

Siit saate lugeda ka teisi seotud artikleid:

Ühtlase liikumise definitsioon, omadused ja valemid koos täielike näidetega
Ühtlase liikumise täielik määratlus, omadused ja valemid (GLBB).
Õhurõhu küsimuste määratlus, valemid ja näited ning täielikud mõõtevahendid.
Laevaehituse mõistmine, eelised ja puudused ning näited igapäevaelus.
Ainevahetuse kohta Heat Kalo poolt
Pikkuste mõõtevahendite tüüpide õppimine füüsikas