Ühtne ühtlane liikumine: määratlus, valemid ja näited
Otsese liikumise ühtsete muutuste määratlus
Ühtlaselt muutuv sirge liikumine (GLBB) on pideva kiirendusega liikumine. Kiirendus on vektor suurus, seetõttu koosneb kiirendus kiirenduse suurusest ja kiirenduse suunast.
See on objekti liikumine sirgjoonel pideva kiirendusega. Kuna kiirendus on konstantne, on keskmine kiirendus võrdne hetkelise kiirendusega. Kiirendus on vektor suurus. Seega peab kiirenduse väljendamiseks määrama suuruse ja suuna. Kui kiirenduse suund on objekti liikumisega samas suunas, antakse sellele positiivne märk. Kui kiirendus on objekti liikumisele vastupidine, antakse sellele negatiivne märk.
Niisiis, ühtlaselt muutuv sirge liikumine on pideva kiirenduse suuruse ja suunaga liikumine. Konstantse kiirenduse suund = konstantse kiiruse suund = objekti konstantse liikumissuund = sirgjooneliselt liikuv objekt. Pideva kiirenduse suurus tähendab, et kiirus ehk kiirus kasvab regulaarselt või väheneb regulaarselt.
Kiirus suureneb regulaarselt
Näiteks on objekt esialgu puhkeasendis. Üks sekund hiljem liigub objekt kiirusega 2 m / s. Kaks sekundit hiljem liigub objekt kiirusega 4 m / s. Kolm sekundit hiljem liigub objekt kiirusega 6 m / s. Ja nii edasi... Näib, et iga sekundi järel suureneb objekti kiirus 2 m / s. Eeldatakse, et objekt kiirendab pidevalt 2 m / s 1 sekundi jooksul või 2 m / s sekundis või 2 m / s2.
Kiirus väheneb regulaarselt
Näiteks objekt liigub esialgu kiirusega 10 m / s. Üks sekund hiljem vähendatakse selle kiirust 9 m / s. Kaks sekundit hiljem vähendatakse selle kiirust 8 m / s. Kolm sekundit hiljem vähendatakse selle kiirust 7 m / s. Ja nii edasi... Näib, et iga sekundi järel väheneb objekti kiirus 1 m / s. Eeldatakse, et objektil on pidev aeglustuse varjunime negatiivne kiirendus 1 m / s 1 sekundi kohta või 1 m / s sekundis või 1 m / s2.
Regulaarselt muutuva sirgjoonelise liikumise omadused
Võib öelda, et objekt liigub sirgjooneliselt ja muutub ühtlaselt, kui sellel on järgmised omadused:
- Trajektoor on sirge või trajektoor, mida peetakse endiselt sirgeks
- objekti kiirusel muutub ühtlaselt (üles või alla)
- Kui objekt kogeb pidevat kiirendust (a = konstant)
- Graafik v-vs-t kaldub üles või alla
Valem Ühtlane sirgjooneline liikumine (GLBB)
Ühtlase sirgjoonelise liikumise võrrand on:
Teave:
- Vt = kiirus ajahetkel t (m / s)
- V0 = algkiirus (m / s)
- a = kiirendus (m / s2)
- s = kaugus (m)
- t = aeg (d)
Kiiruse muutust ajas nimetatakse kiirenduseks. Valemivormis saab kiirenduse kirjutada järgmiselt.
Koos:
- a = liikumise kiirendus (ms-2)
- vo = algkiirus (ms-1)
- vt = lõppkiirus (ms-1)
- t = reisi aeg (s)
- Av = kiiruse muutus (ms-1)
Kõik kiirendatud GLBB valemid kehtivad ka aeglustatud GLBB kohta. Erinevus seisneb ainult a. Aeglustunud GLBB puhul on a hind negatiivne.
GLBB-valemeid on kolm, sealhulgas:
Sirgjooneline graafika muutub regulaarselt
Sirgjoonel liikuva objekti kiirenduse ja aja graafikud ning püsikiirendusega 2 m / s2
Probleemide näide Ühtne liikumine (GLBB)
Küsimus nr 1
1. 200-grammine kivi visatakse otse üles algkiirusega 50 m / s
Kui gravitatsioonist tulenev kiirendus on selles kohas 10 m / s2ja õhu hõõrdumine jäetakse tähelepanuta, määrake:
- Maksimaalne kõrgus, milleni kivi võib jõuda
- Aeg, mis kulub kivi maksimaalse kõrguse saavutamiseks
- Kivi on pikka aega õhus, enne kui see kukub maha
Arutelu
1) Kui kivi on kõige kõrgemas punktis, on kivi kiirus null ja kasutatav kiirendus on raskuskiirendus. GLBB valemiga
t = (2) (5) = 10 sekundit
Küsimus nr 2
Auto liigub algkiirusega 72 km / h ja siis pidurdab, kuni peatub 8 meetri kaugusel algusest. Määrake autole antud aeglustuse väärtus!
Arutelu
Esmalt teisendage km / tund m / s, seejärel kasutage aeglustunud GLBB võrrandit:
Küsimus nr 3
Vaadake järgmist graafikut.
- a. kaugus, mille objekt läbib t = 5 s kuni t = 10 s
- b. objekti nihutamine t = 5 s kuni t = 10 s.
Arutelu
Kui t (aeg) on antud graafik V (kiirus), siis läbitud vahemaa või nihke leidmiseks piisab V-t graafiku pindala kasutamisest. Vahemaa märkuse korral on kõik piirkonnad positiivsed, samas kui nihke arvutamiseks on t-telje kohal olev ala positiivne, allpool negatiivne.
Küsimus nr 4
Sipelgas liigub punktist A punkti B, nagu on näidatud järgmisel joonisel.
- a) sipelgate keskmine liikumiskiirus
- b) sipelgate keskmine liikumiskiirus
Arutelu
Kõigepealt määrake sipelga nihke ja kauguse väärtus:
Sipelga läbitud vahemaa on A-st läbi kõvera pinna punktini B, mis pole muud kui veerand ringi ümbermõõdust.
Kaugus = 1/4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = meetrit
Sipelga nihkumist vaadatakse selle alg- ja lõppasendist, nii et nihe on punktist A tõmmake sirgjoon B-ni. Otsige Pythagorasega.
Nihe = (22 + 22 ) = 2√2 meetrit.
- a) Keskmine kiirus = nihe: ajaintervall
Keskmine kiirus = 2√2 meetrit: 10 sekundit = 0,2√2 m / s - b) Keskmine kiirus = läbitud vahemaa: ajaintervall
Keskmine kiirus = meeter: 10 sekundit = 0,1 m / s
Küsimus nr 5
Bird Dara Airlinesi lennuk väljus P linnast itta 30 minutiks püsikiirusel 200 km / tunnis. Linnast Q jätkub linnani R, mis asub 53o itta kulub püsikiirusel 100 km / tunnis 1 tund.
- a) Lennuki keskmine liikumiskiirus
- b) Lennuki keskmine liikumiskiirus
Arutelu
Üks viisidest:
Esmalt leidke PQ, QR, QR ', RR', PR 'ja PR pikkused
- PQ = VPQ x tPQ = (200 km / h) x (0,5) tundi = 100 km
- QR = VQR x tQR = (100 km / tunnis) x (1 tund) = 100 km
- QR '= QR cos 53o = (100 km) x (0,6) = 60 km
- RR '= QR sin 53o = (100 km) x (0,8) = 80 km
- PR '= PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km
- PR = [(PR ')2 + (RR ')2 ]
- PR = [(160) 2 + (80)2 ] = (32000) = 80√5 km
- Lennukiga läbitud vahemaa = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
- Lennuki nihe = PR = 80√5 km
- Ajavahemik = 1 tund + 0,5 tundi = 1,5 tundi
a) Keskmine kiirus = veeväljasurve: aegumine = 80√5 km: 1,5 tundi = 53,3 5 km / tunnis
b) Keskmine kiirus = vahemaa: aegumine = 200 km: 1,5 tundi = 133,3 km / tunnis