Permutatsioonid: definitsioon, valemid ja näidisülesanded
Permutatsioonid: definitsioon, valemid ja näidisülesanded – Mida tähendab permutatsioon ja kuidas matemaatikat arvutate? Teave saidi know.co.id kohta arutame permutatsiooni ja sellega seotud asjade üle. Vaatame koos allolevas artiklis arutelu, et seda paremini mõista.
Permutatsioonid: definitsioon, valemid ja näidisülesanded
N faktoriaalarvu tähistus on tähistatud n-ga! väljendab korrutusarvu n x (n-1) x (n-2) x (n-2) x … x 1, näiteks 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5040. Seda tähistust kasutatakse permutatsioonide ja kombinatsioonide arvutamisel. Määratletud 0! = 1.
Permutatsiooni all mõeldakse seda, kui palju võimalusi komplekti liikmete hulgast teatud arvu liikmetega kokkuleppe tegemiseks.
Permutatsiooni valemid
Tavaline permutatsioonivalem
Näiteks on teada, et hulgal on n liiget, siis koosneb järjestatud paigutus r-st liikmeid nimetatakse n-i permutatsioonideks r, mis on kirjutatud kui P(n, r), kus r on väiksem või võrdne koos n. Permutatsiooni valem on järgmine.
Kui r = n, siis P(n, n) = n! (pidage meeles 0!=1)
Näide kahe tähe jada tähtedest a, b, c järjestamise viiside arvu arvutamiseks on järgmine:
Kuus viisi on: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
Võrdsete elementide permutatsiooni valem
Oletame, et on teada, et hulgal on n liiget, kus on n1 tüüpi 1 liiget, mis sama, n2 sama tüüpi liiget 2 jne, siis kirjutatakse hulga liikmete permutatsioonid nii P(n; n1,n2,…,nk). Permutatsioonivalem, kui on n1 sama tüüpi 1 liiget, n2 sama tüüpi liiget 2 jne, on järgmine.
Sõna "KATAKKU" tähtede paigutamise viiside arvu arvutamise näide on järgmine.
Seal on 3 tähte K, seega n1 = 3
Seal on 2 tähte A, seega n2 = 2
Täht T on 1, seega n3 = 1
Täht U on 1, seega n4 = 1
Tsüklilised permutatsioonivalemid
Tsüklilised permutatsioonid on permutatsioonid, mis tehakse elementide paigutamisel ringikujuliselt vastavalt teatud pöörlemissuunale. väga üldine.Probleem on tavaliselt inimeste paigutuses õhtusöögilauas, nõupidamiste lauas jne.
Valem on lihtne: (n-1)!, kus n on kohalolevate objektide/inimeste arv
Näide: 5 direktorit istuvad koosolekul ringikujulise laua taga. Mitu võimalust on lavastajate toolide paigutamiseks?
Vastus: (5-1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Permutatsioonide ja kombinatsioonide erinevus
Permutatsioonide ja kombinatsioonide erinevus seisneb selles, et permutatsioonid pööravad tähelepanu liikmete järjestusele, kombinatsioonid aga ei pööra tähelepanu liikmete järjestusele. Seda võib näha kahest ülaltoodud näitest, nimelt tähtedest a, b ja c koosneva hulga 2 liikme permutatsioonidest ja kombinatsioonidest.
P(3,2) = 6 Kuus võimalust on: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
C(3,2) = 3 Kolm võimalust on: ab, ac, bc.
Permutatsiooniprobleemide näited
Probleem 1: 3 last istuvad koos pikal pingil. Kui mitmel viisil saavad nad pingil koos istuda?
Vastus:
Kolm last istuvad koos, seega kasutatakse permutatsioonivalemit P(3,3).
P(3,3) = 3! = 2x2x1 = 6
Nii saavad kolm last koos istuda kuuel viisil
Probleem 2: Mis on P(5,4) permutatsiooniväärtus?
a. 60
b. 80
c. 20
d. 22
Arutelu: P(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2! = 60
Vastus: a
Probleem 3:Neli kutsutud ametnikku tulid eraldi (mitte korraga). Kui mitmel viisil võivad neli ametnikku jõuda =…?
a. 4
b. 8
c. 18
d. 12
Arutelu:
On teada: n = 4, märkides kutsutud ametnike arvu r = 1,
olekud tulevad iseseisvalt P(4,1)= 4!(4-1)!= 4,3!3! = 4
Vastus: a
Probleem 4: Kool moodustab 5-liikmelise spordimeeskonna, kes esitatakse mängijateks. Kuid ainult 3 inimest saavad olla põhimängija. Määrake mitu võimalust põhimängijate valimiseks kasutada?
a. 60
b. 20
c. 90
d. 12
Arutelu: On teada: n = 5, märkides õpilaste arvu, kes esitatakse spordimeeskonnas r = 3, märkides õpilaste arvu, kes võivad olla põhitegijad. P(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2!2! = 60
Vastus: a
Probleem 5:Maleturniiril on 5 maletajat, kes võistlevad esimese, teise ja kolmanda koha eest. Mitu esimese, teise ja kolmanda koha tellimust saab moodustada nendest viiest mängijast?
Ülaltoodud ülesande põhjal teeme 5 maletaja hulgast 3 meistrit, seega k = 3k=3 ja n = 5n=5. Permutatsioonivalemi kasutamisel saab moodustada mitmeid võidukorraldusi
Loe ka: 1 kg, mitu grammi
Vastus: nPk=5P3=(5−3)!5!=2!5!=3×4×5=60
Probleem 6: Mitu võimalust on sõna "LIFE" kahe tähe järjestamiseks?
Vastus:
Kuidas järjestada 2 tähte viiest tähest, seejärel kasutada permutatsiooni P(5,2)
P(5,2) = (5!)/(5-2)! =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
Seega on sõna LIFE kahe tähe järjestamiseks 20 võimalust
Probleem 7: Mitu võimalust on võimalik kinnitada 5 bännerit mööda alleed, mis koosneb 2 punasest ja 3 kollasest bännerist?
Vastus:
Vimpli arv = 5 (2 punast ja 3 kollast), seejärel permutatsioon samade liikmetega P(5;2,3)
P(5;2,3) = (5!)/(2! 3!) = (5×4)/(2×1) = 10
Seega on bännerite paigaldamiseks 10 võimalust
Probleem 8: Koosolekul, millest võttis osa 12 osalejat. Iga osaleja surub kätt. Mitu käepigistust oli nende vahel?
Vastus:
Igas käepigistuses osaleb ainult 2 inimest, seega kasutatakse kombinatsiooni C(12,2).
C(12,2) = (12!)/(2!(12-2)!) = (12x11x10!)/(2x1x10!) = 66
Seega ülevaade alates Teave saidi know.co.id kohta umbes Permutatsioon, loodetavasti võib see teie teadmisi ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage lugeda ka teisi artikleid.
Sisu loetelu
Soovitus:
- Näide kultuurikunsti küsimustest klassi 10 (X) SMA/MA/SMK 1. semestri jaoks… Näited klassi 10 (X) kultuurikunsti küsimustest SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id 10. klassi kultuurikunsti küsimusi ja esseed...
- Geomeetria teisendused: määratlus, tüübid, valemid ja näited… Geomeetria teisendus: definitsioon, tüübid, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab teisendus Geomeetria? Sel korral räägib Around the Knowledge.co.id geomeetria teisendamise ja asjad…
- Geomeetria seeria: definitsioon, valemid, omadused ja näidisülesanded Geomeetria seeria: definitsioon, valemid, omadused ja näidisülesanded – mis on geomeetriline jada?
- Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused – millised on värvitüübid ja nende selgitused? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi asju, mis seda ka hõlmavad.…
- √ Sisemajanduse koguprodukt: määratlus, tüübid ja valemid Sisemajanduse koguprodukt: määratlus, tüübid ja valemid – sel puhul arutab Around Knowledge sisemajanduse koguprodukti. Mis selles arutelus selgitab kodumaise toote tähendust ...
- Oksüdatsiooniarv: määratlus, määramisreeglid ja näited… Oksüdatsiooninumbrid: määratlus, määramisreeglid ja näited Probleem – mis on oksüdatsiooninumbrid ja näited? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju, mis seda ka hõlmavad.…
- Standardhälbe valem: definitsioon ja näidisülesanded Standardhälbe valem: definitsioon ja näidisküsimused – mida ja kuidas mõeldakse standardhälbe all arvutada valemiga? Sel korral arutab SeputihKnowledge.co.id standardhälvet koos…
- Tehted täisarvude loendamiseks ja näited (arutelu… Tehted täisarvude loendamiseks ja täielikud näited – me peame teadma, et täisarvud sisaldab mitmeid aritmeetilisi tehteid, sealhulgas liitmist, lahutamist, korrutamist, jagamist ja koht. Tehted täisarvude loendamiseks ja…
- Usk viimsetesse päevadesse: määratlus, tõestus, viimase tunni märgid,… Usk viimsetesse päevadesse: määratlus, ettepanekud, viimaste päevade märgid, sündmused päevade lõpus, nende funktsioonid ja õppetunnid - Mida tähendab usk viimse päeva ja selle eelised?
- Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited – mis on motiveeriv novell? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud asjad sellest. Vaatame…
- Sõpruse lühijutud: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited Sõpruse novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited – millised on sõprusnovellid? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud sellega seonduvat. Vaatame koos…
- Pauli test: määratlus, näpunäited ja kuidas seda teha Pauli test: määratlus, näpunäited ja kuidas seda teha – mis on Pauli test? Sel korral arutleb Se saidi know.co.id teemal Pauli test ja muud seda ümbritsevad elemendid. Laske meil…
- Kehtivus on: tähendus ja usaldusväärsus, tüüp,… Kehtivus on: määratlus ja usaldusväärsus, tüübid, põhimõtted, arvutamine – selles ülevaates selgitame kehtivust ja usaldusväärsust. Mis hõlmab arusaamist ekspertidest, tüüpidest, kehtivuspõhimõtetest…
- Sadulid: funktsioonid, osad, tüübid, kuidas arvutada ja… Sadulad: funktsioonid, osad, tüübid, arvutamine ja näidisprobleemid – kas seda nimetatakse nooniersadulaks? Sel korral arutleb SeputihKnowledge.co.id Sorongi termini ja…
- Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, … Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsikalised kogused, valemid ja näidisprobleemid – sel puhul Teadmistes.co.id arutleb vertikaalse allapoole liikumise, valemite ja muidugi muude asjade üle Samuti…
- Kõrgushüpe: definitsioon, ajalugu, stiil, tehnika, reeglid… Kõrgushüpe: määratlus, ajalugu, stiil, tehnika, reeglid, etapid ja kursuse vormid – kas see on sport Kõrgushüpe? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id kõrgushüpet ja muid asju Milline…
- Paberid: definitsioon, omadused, funktsioonid, tüübid, struktuurid, meetodid… Paberid: definitsioon, omadused, funktsioonid, tüübid, struktuur, valmistamine ja näited – mida mõeldakse Referaadid ja kuidas neid õigesti ja õigesti kirjutada? Sel korral Seputarknowledge.co.id saab…
- Palve ja Dhikr pärast palvet Palve ja Dhikr pärast palvet – kuidas on palve ja dhikri lugemised pärast palvet? Vaatame koos arutelu...
- √ Sõnade, funktsioonide ja tüüpide määratlus (arutelu… Sõnade tähendus, funktsioonid ja tüübid (täielik arutelu) – selles arutelus selgitame sõnu. Mis sisaldab sõnade tähendust, funktsiooni ja liike koos täieliku ja kergesti mõistetava aruteluga. Mõistmine…
- Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja erinevus… Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja tiheduse erinevus – mida tähendab Erikaal ja mis on ühiku valem? arutage seda...
- Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab töös vektor matemaatika? Sel korral arutleb Around the Knowledge.co.id vektorite ja muude teemade üle sellest.…
- Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad – mis on optilised seadmed ja millised on nende tüübid? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muudki, mis...
- Happe-aluse lahused: määratlus, happe-aluse teooria, omadused ja… Happe-aluse lahused: määratlus, happe-aluse teooria, omadused ja tüübid – happe- ja aluselahused on kaks keemiliste ühendite rühma, mida igapäevaelus laialdaselt leidub ja kasutatakse.
- Rahavoo valem: 2023. aasta äritegevuse määratlus, liigid ja tähtsus aroundknowledge.co.id – väikeettevõtte omanik peab teadma sissetulevate ja väljaminevate rahavoogude jälgimiseks võtmevalemit. See rahavoo valem aitab teil saada piisavalt raha, et mitte ainult...
- √ Maksuamnestia määratlus, taust, eesmärk, soodustused,… Maksuamnestia määratlus, taust, eesmärk, soodustused, eeskirjad ja näited – maksuamnestia või maksuamnestia. See on valitsuse programm maksumaksjatele, et nad maksaksid kõik maksud oma varakult.…
- Näide ajaloolisest jutu tekstist Indoneesias Näited ajaloolistest lugude tekstidest Indoneesias – millised on ajalooliste lugude näited? Seekord arutleb know.co.id ajalooliste lugude ja nende struktuuri näidete üle. Heidame pilgu arutelule artiklis teemal…
- Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näidisülesanded Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näiteülesanded – kes on Pythagoras oma teoreemiga? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id valemite ja näidetega, mis on Pythagoras küsimus. Laske meil…
- Määramatu integraal: definitsioon, valemid, omadused ja näited… Määramatu integraal: definitsioon, valemid, omadused ja probleemide näited – mida tähendab määramatu integraal Muidugi ja kuidas arvutada matemaatilisi tehteid? saab…
- Näidisülesannetega eksponentsiaalarvu operatsioonide omadused ja… Tõstetud arvutehete omadused koos ülesannete näidete ja nende lahendustega – millised on arvude matemaatilised tehted auaste?, Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id sellest ja loomulikult ka muudest asjadest kattis seda. Lase…
- 51 Täielik õigusemõistmine ekspertide sõnul 51 Seaduse mõistmine kõige täielikumate ekspertide sõnul – kõik on tuttavad sõnaga "seadus", sest kõik on seotud seadusega, olgu see siis osariigi seadus, ususeadus, ...