Dünaamilised vedelikud: tüübid, omadused, Bernoulli võrrand, Toricelli teoreem, valemid ja probleemide näited

Dünaamilised vedelikud: tüübid, omadused, Bernoulli võrrand, Toricelli teoreem, valemid ja probleemide näited – Mis on dünaamiline vedelik ja selle tüübid? Sel korral räägib Se saidi know.co.id teemal sellest ja loomulikult ka muudest asjadest, mis seda samuti hõlmavad. Vaatame koos allolevas artiklis arutelu, et seda paremini mõista.

---

Dünaamilised vedelikud: tüübid, omadused, Bernoulli võrrand, Toricelli teoreem, valemid ja probleemide näited

---

Vedelik on aine, mis võib voolata. Sõna vedelik hõlmab autot, vett ja gaasi, kuna need kaks ainet võivad voolata, samas kui kivid ja kõvad esemed või kõik tahked ained ei klassifitseerita vedelikeks, kuna need ei saa voolata.

Kõik vedelikud saab rühmitada vedelikeks, kuna need võivad voolata ühest kohast teise. Lisaks vedelikele on vedelikud ka gaasid. Samuti võivad gaasid voolata ühest kohast teise. Puhutav tuul on näide õhu liikumisest ühest kohast teise.

Vedelik on igapäevaelus üks oluline aspekt. Inimesed hingavad seda iga päev, joovad seda, hõljuvad või vajuvad selles. Iga päev lendavad sellest läbi lennukid ja selle kohal hõljuvad laevad.

Samuti võib allveelaev selles hõljuda või hõljuda. Ka vesi, mida joome, ja õhk, mida hingame, ringleb inimkehas kogu aeg, kuigi me seda sageli ei taju.

Dünaamilised vedelikud on vedelikud (võivad olla vedelikud, gaasid), mis liiguvad. Õppimise mugavuse huvides peetakse vedelikku siin stabiilseks (selle kiirus on konstantne aeg), kokkusurumatu (maht ei muutu), mitte viskoosne, mitte turbulentne (ei koge ringid).

Hüdrodünaamika on teadus, mis uurib liikuvaid vedelikke. Enne liikuvate vedelike uurimist on vaja teada ideaalset vedelikku ja vedelikuvoolu tüüpe.

---

Ideaalne vedelik

Ideaalne vedelik on vedelik, mis on kokkusurumatu, liigub ilma hõõrdumiseta ja millel on statsionaarne vool:

• Vooluvool on ühtlane, see tähendab, et iga vedeliku osakese kiirus teatud punktis on konstantne nii suuruse kui ka suuna poolest. Ühtlane vool ilmneb aeglase voolu korral.
• Voolu on irratsionaalne, mis tähendab, et igas punktis ei ole vedeliku osakesel selle punkti suhtes nurkimmenti. Voog järgib praegust joont (voolujoont).
• Kokkusurumatu (kokkusurumatu), mis tähendab, et vedeliku maht (tihedus) ei muutu rõhu tõttu.
• See ei ole viskoosne, mis tähendab, et see ei hõõrdu ei ümbritsevate vedelikukihtidega ega seintega, mida see läbib. Vedeliku voolu viskoossus on seotud viskoossusega.

---

Vedeliku voolu tüüp

Vedeliku voolu on mitut tüüpi. Liikuva vedeliku teekonda nimetatakse voolujooneks. Siin on mõned vedeliku voolu tüübid, nimelt järgmised:

• Sirge või laminaarne vool on sujuv vedelikuvool. Kõrvuti asetsevad kihid libisevad sujuvalt üksteise peale. Selles voolus liiguvad vedelikuosakesed sujuvalt ja need teed ei ristu. Laminaarset voolu leidub vees, mis voolab läbi torude või voolikute.
• Turbulentne vool on vool, mida iseloomustavad korrapäratute ringide olemasolu ja mis meenutab keerist. Turbulentset voolu leidub sageli jõgedes ja kraavides.

---

Dünaamilised vedeliku omadused

Vedeliku dünaamika üldised omadused on järgmised:

• vedelikku peetakse kokkusobimatuks
• loetakse, et vedelik liigub hõõrdumiseta, kuigi materjal liigub (tal puudub viskoossus)
  Vedelikuvool on statsionaarne vool, see tähendab, et teatud punkti läbivate puliidiosakeste liikumiskiirus ja suund on alati fikseeritud
• ajast sõltumatu (stabiilne), mis tähendab, et kiirus on teatud punktis konstantne ja moodustab laminaarse (kihilise) voolu

---

Dünaamilised vedelikuvalemid

• ---

  deebet

Deebet on vedeliku maht, mis voolab ajaühikus (tavaliselt sekundis)

Kus:

Q = voolukiirus (m³/s)

A = ristlõike pindala (m²)

V = vedeliku voolukiirus (m/s)

Vedeliku voolu väljendatakse sageli voolukiirusena

Kus:

Q = voolukiirus (m³/s)

V = maht (m³)

t = ajavahemik (s)

• ---

  Toricelli teoreem

Toricelli teoreem on nähtus, kus vesi purskab veepaagi august välja.

Veepaagi august välja paiskuva vee kineetilise energia suurus on võrdne potentsiaalse energia suurusega.

Seetõttu on augu juures pihustamise kiirus sama, mis veetaseme piirist vabalt langeval veel.

Sest mida suurem vahe on augu kõrguse ja veetaseme piiri vahel, seda kiiremini pihustatakse vett.

X= 2√(hH)
t = √(2H/g)

Teave:
v on vedeliku väljumiskiirus aukust
H on vahemaa, kus vedelik (muld) langeb lekkeavasse
X on horisontaalne vahemaa, kuhu vedelik langeb
t on aeg, mis kulub vedeliku maapinna puudutamiseks
h on kaugus vedeliku pinnast lekkeauguni

• ---

  Järjepidevuse võrrand

Järjepidevusvõrrand on võrrand, mis seob vedeliku kiiruse ühes kohas teisega.

Enne suhte tuletamist on parem mõista mõningaid vedelikuvoolu termineid. Voolujoont võib tõlgendada kui ideaalset vedeliku vooluteed (pehme vool).

Puutuja asub punktis joonel, mis annab vedeliku voolu kiiruse suuna.

Vedeliku voolujooned ei ristu üksteisega. Veetoru on vooluliinide kogum.

Q1 = Q2
A1v1 = A2v2

• ---

  Bernoulli võrrand

Bernoulli seadus on seadus, mis põhineb energia jäävuse seadusel ja mida kogetakse vedelikuvoolus.

See seadus ütleb, et rõhu (p), kineetilise energia rõhul ruumalaühiku kohta ja potentsiaalsel energial ruumalaühiku kohta on sama väärtus voolujoone igas punktis.

P + 1/2 ρv2 + ρgh = Konstant

P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

Teave:
P on rõhk (Pascal = Pa = N/m2)
ρ on vedeliku tihedus; vedelik või gaas (kg/m3)
g on raskuskiirendus (m/s2)

---

Dünaamiliste vedelikuprobleemide näited

---

Probleem 1.

2012/2013 SMA füüsika riiklik eksamiküsimused SA 55 nr 15

Suur veega täidetud vann ja seal on selline segisti nagu pildil. Kui g = 10 ms^-2, siis on segistist pihustava vee kiirus...

A 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

Arutelu
On tuntud :
Kõrgus (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 meetrit
Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²
Otsin: veepihustuskiirus kraanist (v)
Vastus:

Torricelli teoreem väidab, et veejoa kiirus, mis läbib veepinnast h kaugusel asuva augu, on võrdne vee vaba langemise kiirusega kõrguselt h.
Veejoa kiirus arvutatakse vaba langemise valemi abil v_t² = 2 g h
v_t² = 2 g h = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
Õige vastus on A.

Probleem 2.

Torud vee ärajuhtimiseks maja seina külge kinnitatud nagu järgmisel pildil! Suure toru ja väikese toru ristlõikepindala suhe on 4:1.
Suure toru asukoht on maapinnast 5 m ja väikese toru 1 m kõrgusel maapinnast. Veevoolu kiirus suures torus on 36 km/h rõhuga 9,1 x 10⁵ Pa. Määratlege:

a) Vee kiirus väikeses torus

b) Rõhu erinevus kahes torus
c) Rõhk väikeses torus
(ρ_vesi = 1000 kg/m³)

Arutelu
Tuntud: h₁ = 5 m; h₂ = 1 m; v₁ = 36 km/h = 10 m/s; P₁ = 9,1 x 10⁵ Pa; A₁: A₂ = 4: 1

a) Vee kiirus väikeses torus
Järjepidevuse võrrand:
A₁v₁ = A₂v₂
(4)(10) = (1) (v₂)
v₂ = 40m/s

b) Rõhu erinevus kahes torus
Bernoulli võrrandist:
P₁ + ¹/₂ ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ¹/₂ ρv₂² + ρgh₂
P₁ − P₂ = ¹/₂ ρ(v₂² − v₁²) + ρg (h₂ − h₁)
P₁ − P₂ = ¹/₂(1000)(40² − 10²) + (1000)(10)(1 − 5)
P₁ − P₂ = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000
P₁ − P₂ = 710000 Pa = 7,1 x 10⁵ Pac) Rõhk väikeses torus
P₁ − P₂ = 7,1 x 10⁵
9,1 x 10⁵ − P₂ = 7,1 x 10⁵
P₂ = 2,0 x 10⁵ Pa

Probleem 3.

Veepaak täidetud ja seinas auk (vt pilti). Vee kiirus august väljumisel on… (g = 10 ms^-2)

A 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

Arutelu
On tuntud :
Kõrgus (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 meetrit
Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²
Otsitakse: vee kiirus august väljumisel (v)
Vastus:
v_t² = 2 g h = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
Õige vastus on D.

Probleem 4.

1 meetri kõrgune veega täidetud paak (g = 10 ms^-2) ja seinal on lekkeauk (vt pilti). Aukust väljuva vee kiirus on...
A 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10 ms^-1
Arutelu
On tuntud :
Kõrgus (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 meetrit
Gravitatsioonist tingitud kiirendus (g) = 10 m/s²
Otsitakse: vee kiirus august väljumisel (v)
Vastus:
v_t² = 2 g h = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
Õige vastus on D.

Probleem 5.

Toru juhib vett, mille tühjendus on 1M3 igas sekundis ja seda kasutatakse tammi täitmiseks, mille mõõtmed on (100 x 100 x 10) M. Seejärel arvutage Tammi ääreni täitmiseks kuluv aeg!.

Vastus:

Seega on vastuseks aeg, mis kulub tammi täitumiseks, nimelt 100 000 sekundit.

Seega Seputarknowledge.co.id ülevaade umbes Dünaamilised vedelikud,loodetavasti võib see teie teadmisi ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage lugeda ka teisi artikleid.