√ Kuubi määratlus (definitsioon, võrk, pindala ja maht, näidisülesanded)

August 13, 2023
SisseLinkide Poliitika Võtke ühendust

Kuubi definitsioon

Vaadake järgmist ruumi joonist.

See ruum on kuupruum. Kuup on geomeetriline kujund, mis on piiratud kuue ruudu küljega.

Kas saate ülalolevalt pildilt mainida kuubi omadusi?

Kuubil on kuus külge, mis on ühesuurused (kongruentsed), sellel on kaheksa tippu ja kaksteist ühepikkust serva.

Ülaltoodud kuubi saame nimetada kuubiks ABCD.EFGH. Järgmisena tutvume mõne kuubikute rakendamise näitega.

Kuubikud igapäevaelus

Me kohtame palju objekte, mis meenutavad kuubikuid. Kas olete kunagi mänginud monopoli või madusid ja redeleid?

Selles mängus kasutame täringuid, millel on kuubiku kuju.

Täringul on kuus külge, mille mõlemal küljel on täringud 1–6. Järgmisena käsitleme servi, ruumi diagonaale, diagonaaltasapindu ja kuubikuvõrke.

Kuubiku ribid

Vaadake uuesti ülaltoodud joonisel 1 olevat kuubikut.

Mitu serva on kuubis ABCD.EFGH?

Kuubis on 12 serva.
Kuubi servad on ühepikkused.
AB ribid paralleelsed ribidega CD, EF ja GH.
Ribid BC on paralleelsed ribidega AD, EH ja FG.
AE ribid on paralleelsed BF, CG ja DH ribidega.

instagram viewer

Kosmosekuubi diagonaalid

Vaadake järgmist pilti.

Kuubil on neli tühiku diagonaali, mis ühendavad kahte vastasnurka.

Selliseid ruume on, sealhulgas AG, BH, CE ja DF.

Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis kuupruumi diagonaali pikkus st

AC = √(AB² + eKr²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Niisiis, kuubi ruumi diagonaali pikkus koos servadega r on r √3.

Kuubi diagonaalid

Mõelge ühele alloleva kuubiku diagonaalidest.

Kujutis on üks kuubi diagonaaltasapindadest, nimelt diagonaaltasapind ABGH.

Kas saate nimetada teisi diagonaale?

Teised kuubi diagonaaltasandid on CDEF, ADGF, BCHE, ACGE ja BFHD diagonaaltasandid. Seega on kuubis 6 diagonaalset välja.

Kuubi diagonaalidel on sama pindala. Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis diagonaalala pindala (nt ABGH diagonaalpind):

Diagonaalse kuubi pindala valem

BG = √(BC² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Diagonaalpind = AB x BG

Diagonaalpindala = r x r √2 = r² √2

Teave:

r: kuubi serva pikkus

Kuubikuvõrgud

Saate luua palju kuubikute võrgustikke. Selles artiklis esitame kaks näidet kuubikutest.

Mõelge järgmiste kuubikute võrkudele.

Kuubiku ruudustik — ***Joonis 4.*** *Kuubikuvõrgud*

Kuubi kahes võrgus on sama värvi osad kuubiku vastastikku olevad küljed.

Kuubikute võrk koosneb kuuest võrdsest (kongruentsest) ruudust.

Teises kuubikuvõrgus on koodid I kuni VI.

Ruut I on ruudu IV vastas, ruut II on ruudu V vastas ja väljak III on ruudu VI vastas.

Järgmisena selgitame mõnda kuubi valemit.

Kuubiku valem

Selles jaotises esitatavad valemid hõlmavad kuubi pindala ja kuubi ruumala valemit.

Kuubi pindala

Vaadake järgmist pilti.

Varem oleme arutanud kuubikutest võrke. Kuubikute võrgu abil saame määrata kuubi pindala valemi.

Kuubik koosneb kuuest ruudukujulisest küljest. Oletame, et kuubi serva pikkus on r, siis on pindala:

Kuubi pindala valem

Ala I = ala II = ala III = ala IV = ala V = ala VI = ruudu pindala

Ruudu pindala = r x r

Kuubi pindala = ala I + ala II + ala III + ala IV + ala V + ala VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Teave:

Lp: kuubi pindala
r: kuubi serva pikkus

Järgmisena selgitatakse kuubi mahtu.

Kuubiku mahud

Vaadake järgmist pilti

Ülaloleval pildil on küljepikkustega kuup ABCD.EFGH r.

Üldiselt on prisma ruumala aluse pindala korrutatud prisma kõrgusega.

Sest kuubi alus on küljepikkustega ruut r, siis on aluse pindala r².

Kuubiku mahu valem

Kuubi maht = aluse pindala x kõrgus

Kuubi maht = ruudu pindala x kõrgus

V = r² x r

V = r³

Teave:

V: kuubi maht
r : kuubi serva pikkus

Tehke järgmised harjutusküsimused.

Küsimused ja arutelu

Vaatleme kuubikut, mille külje pikkus on 8 cm. Määratlege:

kuubiruumi diagonaali suurus,
kuubi diagonaali pindala,
Kuubi pindala ja
Kuubiku maht

Arutelu

Ruumi diagonaalne suurus

Ruumi diagonaalid = r √3 = 8√3 cm

Diagonaalne ala

Diagonaalpind = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Kuubi pindala

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 cm²

Kuubiku maht

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Teeme selle artikli kuubimaterjali kokkuvõtte.

Järeldus

Kuup on geomeetriline kujund, mis on piiratud kuue ruudu küljega.
Kuubil on 12 ühepikkust serva.
Kuubil on neli ühtset ruumidiagonaali.
Kuubil on kuus võrdset (kongruentset) diagonaalset tahku.
Kuubikutel on erinevad võred.

Kui on äärtega kuubik r, seega:

Ruumi diagonaal on r √3
Diagonaali pindala on r² √2
Kuubi pindala on 6 x r²
Kuubi maht on r³.

See on kogu teave, mida saab edastada. Loodetavasti on see kasulik.

Sisu loetelu

Soovitus:

Taust on: määratlus, sisu, kuidas luua ja… Taust on: määratlus, sisu, valmistamisviis ja näited – mida selle all mõeldakse tausta?, Sel korral Seputarknowledge.co.id arutab seda ja muidugi muid asju Milline…
Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näidisülesanded Pythagoras: ajalugu, teoreemivalemid ja näiteülesanded – kes on Pythagoras oma teoreemiga? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id valemite ja näidetega, mis on Pythagoras küsimus. Laske meil…
Jalgpalli materjal: määratlus, eelised, eesmärgid, tehnikad, ... Jalgpalli materjal: määratlus, eelised, eesmärgid, tehnikad, jalgpallireeglid – loomulikult teame me kõik, mis on jalgpall, eks? Jalgpall on spordiala, mis on väga populaarne ja…
Silindri ruumala leidmise valem Silindri ruumala leidmise valem – kuidas arvutada silindrilise kuju ruumala?, Sel korral arutleb know.co.id teemal ja muidugi ka muul teemal kattis seda. Vaatame koos…
Kuusnurkne prisma: määratlus, tüübid, elemendid ja konstruktsiooni valemid… Kuusnurkne prisma: prismaruumi ehitamise määratlus, tüübid, elemendid ja valemid – tere, kas teate, mis on kuusnurkne prisma? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, mis on kuusnurkne prisma...
Näiteid munasarjast poeginud loomadest: määratlus, omadused ja seletused Näited munasarjast poeginud loomadest: määratlus, omadused ja seletused – millised on ovovivipaarsete loomade näited? Sedapuhku räägib Seputarknowledge.co.id Ovovivipaarsetest loomadest ja nendega seotud asjadest. Heidame pilgu arutelule teemal…
Kaare pikkuse valem: probleemide ja lahenduste näited Kaare pikkuse valem: probleemide ja lahenduste näited – kuidas mõõta valemiga ringkaare pikkust? Sel korral käsitleb Seputarknowledge.co.id kaare pikkuse valemit koos probleemide näidetega. Vaatame koos arutelu...
Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad – mis on optilised seadmed ja millised on nende tüübid? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muudki, mis...
Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited – mis on motiveeriv novell? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud asjad sellest. Vaatame…
Kutai kuningriik: asutaja, suguvõsa, õitseaeg ja… Kutai kuningriik: asutaja, põlvnemine, õitseaeg ja sügis ja pärand – mis on kuningriigi ajalugu Kutai, mis asub Kalimantanis? Sel korral arutab Se saidi know.co.id teemal Kutai kuningriik Ja…
Trapets: ülesannete definitsioon, tüübid, valemid ja näited Trapets: definitsioon, tüübid, valemid ja probleemide näited – Sel korral arutleb Se saidi know.co.id teemal trapetsi lameda kuju ja muidugi ka muid asju, mis seda ka hõlmavad. Vaatame koos arutelu...
Ruumi ehitamine – määratlus, valemid ja mitmesugused… Ruumi ehitamine – määratlused, valemid ja selle erinevad tüübid – sel puhul tahaksime üle vaadata geomeetriliste kujundite matemaatilist materjali nii arusaamisest kui ka teistest. Kohe arutame...
Nimisõnad on: omadused, tüübid, kasutusalad ja näited Nimisõnad on: omadused, tüübid, kasutusalad ja näited – seekord selgitab Around Knowledge nimisõnade kohta. Sel juhul on nimisõna nimisõna, mis toimib subjektina või...
Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded Vektor: definitsioon, materjal, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab töös vektor matemaatika? Sel korral arutleb Around the Knowledge.co.id vektorite ja muude teemade üle sellest.…
Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid – millised on lamedate kujundite näited?
Võrkpalli põhitehnikad: määratlus ja ajalugu Võrkpalli põhitehnikad: võrkpalli määratlus ja selle ajalugu – millised on võrkpalli mängimise põhitehnikad? Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id võrkpalli põhitehnikatest ja…
Renessansiaeg Renessansiperiood: määratlus, ajalugu, taust ja tegelased – mida mõeldakse renessansiajastu all? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju, mis samuti…
Lühitekst: definitsioon, omadused, struktuur, elemendid ja näited Jututekst: definitsioon, omadused, struktuur, elemendid ja näited – mis on jututekst? Laske meil…
Geomeetria teisendused: määratlus, tüübid, valemid ja näited… Geomeetria teisendus: definitsioon, tüübid, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab teisendus Geomeetria? Sel korral räägib Around the Knowledge.co.id geomeetria teisendamise ja asjad…
Võrkpalli mõiste, ajalugu ja mängureeglid Võrkpalli mõiste, ajalugu ja mängureeglid – üks populaarsemaid spordialasid peale jalgpalli on võrkpall. See spordiala on sageli sporditegevus koolides ja kolledžites,…
Suur pallimäng: määratlus, tüübid ja seletused Suur pallimäng: määratlus, tüübid ja seletused – mida tähendab suur pallimäng? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muid asju, mis seda ka hõlmavad.…
Roundersi mäng: definitsioon, ajalugu, tehnikad, infrastruktuur… Mängumängijad: definitsioon, ajalugu, tehnikad, infrastruktuur ja väärtussüsteem – kas teate, kuidas seda nimetatakse rounders mäng? Milline…
Näide kultuurikunsti küsimustest klassi 10 (X) SMA/MA/SMK 1. semestri jaoks… Näited klassi 10 (X) kultuurikunsti küsimustest SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id 10. klassi kultuurikunsti küsimusi ja esseed...
√ Tuletiste, liikide, valemite ja näidisülesannete määratlus Tuletisinstrumentide arutelu tuleb uurida. Kasutades õpitud piirangute kontseptsiooni, saate hõlpsasti õppida järgmise tuletismaterjali. Tuletisinstrumentide definitsioon Tuletisinstrument on muutuste arvutamine…
Sulgpallimäng: ajalugu, tehnikad, reeglid, vahendid… Sulgpallimäng: ajalugu, tehnikad, reeglid, rajatised ja infrastruktuur – sedapuhku Teadmistes.co.id räägib sulgpallimängust ja loomulikult ka muust kattis seda. Vaatame…
√ Tüpograafia määratlus, funktsioonid, elemendid ja nende klassifikatsioon… Tüpograafia määratlus, funktsioonid, elemendid ja klassifikatsioon (täielik) – seekord käsitleb Teave teadmiste kohta tüpograafiat. Mis selles arutelus selgitab tüpograafia tähendust, funktsioone, elemente ja nende klassifitseerimist…
√ Taimekoe määratlus, struktuur, omadused, funktsioonid ja… Taimekoe määratlus, struktuur, omadused, funktsioonid ja tüübid – seekord käsitleb Around Knowledge taimekudesid. Mis seekordses arutelus on üks materjale…
Näiteid teaduslikust tööst: keele funktsioonid ja reeglid Näited teadustöödest: keele funktsioonid ja reeglid – millised on näited headest ja õigetest teadustööde kirjutamise vormidest? Varem on Seputar, know.co.id, arutanud teaduslikku tööd: määratlus, omadused, eelised,…
Kehalise kasvatuse näidisküsimused 11. (XI) klassi SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestrile Näited kehalise kasvatuse küsimustest 11. klassile (XI) SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – sel puhul arutab Seputarknowledge.co.id 11. klassi valikvastustega ja essee jaoks mõeldud kehalise kasvatuse küsimuste näiteid ...
Pascali seadus: määratlus, valem, rakendus, tööpõhimõte, ... Pascali seadus: definitsioon, valemid, rakendus, tööpõhimõtted, näiteprobleemid – selles arutelus selgitame Pascali seadust. Mis sisaldab Pascali seaduse mõistet, Pascali seaduse kõla, valemit…