Kompositsioonifunktsioonid: valemid, omadused ja näidisülesanded

August 11, 2023
SisseLinkide Poliitika Võtke ühendust

Kompositsioonifunktsioonid: valemid, omadused ja näidisülesanded – Mida kompositsioonifunktsiooni all mõeldakse? Teave saidi know.co.id kohta arutatakse kompositsioonifunktsiooni ja seda ümbritsevate asjade üle. Vaatame koos allolevas artiklis arutelu, et seda paremini mõista.

Kompositsioonifunktsioonid: valemid, omadused ja näidisülesanded

Kompositsioonifunktsioon on kahe funktsiooni f (x) ja g (x) tüüpi tehte kombinatsioon uue funktsiooni loomiseks. Tavalisi kompositsioonifunktsioonide tehteid tähistatakse tähega "o" ja loetakse kompositsiooni või ringristmiku järgi.

Uued funktsioonid, mida saab moodustada f (x) ja g (x) põhjal, on järgmised:
(f o g)(x) = g panna f-sse
(g o f)(x) = f ühendage g

See üksik funktsioon on funktsioon, mida saab tähistada tähtedega "f o g" või lugeda ka funktsiooniga f roundabout g. Funktsioon "f o g" on funktsioon g, mis tehakse kõigepealt ja seejärel f. Samal ajal loetakse funktsiooni "g f-st" ringtee g-funktsiooniga f. Niisiis, "g o f" on funktsioon, kus f tehakse enne g.
Koostise funktsiooni valemid

instagram viewer

Sellest valemist saadud määratlus on järgmine:

Kui f: A → B määratakse valemiga y = f (x)
Kui g: B → C määratakse valemiga y = g (x)

Niisiis, funktsioonide g ja f tulemused:

h (x) = (g o f) (x) = g (f (x))
Sellest selgitusest võib järeldada, et funktsioone f ja g sisaldavad funktsioonid saab kirjutada:
(g o f) (x) = g (f (x))
(f o g) (x) = f (g (x))

Omadused Funktsioonid Koosseis

Järgnevalt esitame mõned kompositsioonifunktsiooni omadused, sealhulgas järgmised.

Kui f: A → B, g: B → C, h: C → D, on mitu omadust, näiteks:

(f o g)(x)≠(g o f)(x). Kommutatiivne omadus ei kehti.
[f o (g o h)(x)] = [(f o g ) o h (x)]. On assotsiatiivne.
Kui identsusfunktsioon on I(x), siis (f o l)(x) = (l o f)(x) = f (x).

Kompositsiooni funktsioon elus

Kompositsiooni funktsiooni määratluses elus on näiteid igapäevaelus leiduvast kompositsiooni funktsioonist, seletus on järgmine:

Raamatu valmistamise protsessi saab teha kahes etapis, nimelt:
- Esimene samm on redigeerimine ja seejärel läheb see otse tootmisetappi.
- Redigeerimisetapi ajal muudetakse käsikirja koheselt ja selle küljenduses muudetakse printimiseks valmis failiks.
- Lisaks saab faili kohe töödelda trükkimise etapini, nii et sellest saab 100% raamatuks.
- Selle raamatu koostamise protsessis kasutatakse kompositsioonifunktsiooni algoritmi.
Metalli ringlussevõtu protsessina, nimelt:
- Esialgse protsessi jaoks pannakse kokku mitu segatud metallikildu, et neist saaksid väikesed helbed.
- Lisaks suudab purusti sees olev magnettrummel eristada magnetilist metalli, milles on raua element, teistest elementidest.
- Järgmisena süvendatakse ja eraldatakse ülejäänud metallikillud. Ja rauahelbed saab kohe sulatada uueks teraseks. See metallide ringlussevõtu protsess kasutab koostise funktsiooni rakendust.

Kompositsioonifunktsiooni küsimuste näited

Probleem 1

Antud on kaks funktsiooni, vastavalt f (x) ja g (x), nimelt:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x

Määratlege:
a) (f o g) (x)
b) (g o f) (x)

Vastus
Andmed:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

"Sisestage g (x) kef (x)"

kuni see muutub:
(f o g) (x) = f ( g (x) )
= f (2 − x)
= 3 (2 − x) + 2
= 6–3x + 2
= − 3x + 8

b) (g o f ) (x)

"Pane f (x) g-sse (x)"

Kuni sellest saab:
(f o g) (x) = g (f (x) )
= g( 3x + 2)
= 2 − (3x + 2)
= 2 - 3x - 2
= − 3x

Probleem 2

Kui teate, et f (x) = 3x + 4 ja g (x) = 3x, mis on (f o g) (2) väärtus?

Vastus:

(f o g) (x) = f (g (x))

= 3 (3x) + 4

= 9x + 4

(f o g) (2) = 9 (2) + 4

= 22

Probleem 3

On teada, et funktsioon f (x) = 3x − 1 ja g (x) = 2×2 + 3. Funktsiooni koostise väärtus ( g o f )(1) =….?
A 12
B. 8
C. 7
D. 11
E. 9

Vastus
On tuntud:
f (x) = 3x − 1 ja g (x) = 2 × 2 + 3
( g o f )(1) =…?

Sisestage g (x) f (x) ja täitke see 1-ga
(g o f) (x) = 2 (3 x − 1) 2 + 3
(g o f) (x) = 2 (9 x 2 − 6x + 1) + 3
(g o f) (x) = 18x 2 - 12x + 2 + 3
(g o f) (x) = 18 × 2 - 12x + 5
(g o f) (1) = 18 (1) 2 – 12 (1) + 5 = 11

Probleem 4

Antud kaks funktsiooni:
f(x) = 2x − 3
g(x) = x2 + 2x + 3

Kui (f o g)(a) on 33, määrake 5a väärtus

Vastus:
Otsi kõigepealt (f o g)(x)
(f o g)(x) võrdub 2(x2 + 2x + 3) − 3
(f o g)(x) võrdub 2 × 2 4x + 6 - 3
(f o g)(x) võrdub 2 × 2 4x + 3

33 võrdub 2a2 4a + 3
2a2 4a - 30 võrdub 0
a2 + 2a − 15 võrdub 0

Faktor:
(a + 5) (a - 3) võrdub 0-ga
a = −5 või a võrdne 3-ga
Kuni
5a = 5(−5) = −25 või 5a = 5(3) = 15

Probleem 5

Kui (f o g)(x) = x² + 3x + 4 ja g (x) = 4x – 5. Mis on f (3) väärtus?

Vastus:
(f o g)(x) võrdub x² + 3x + 4
f(g(x)) võrdub x² + 3x + 4
g(x) võrdub 3
4x – 5 võrdub 3
4x võrdub 8-ga
x võrdub 2-ga
f (g (x)) = x² + 3x + 4 ja kui g (x) võrdub 3, saame x võrdub 2
Kuni: f (3) = 2² + 3. 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14

On teada, et funktsioonid f (x) = 3x − 1 ja g (x) = 2x² + 3. Funktsiooni koostise väärtus (g o f)(1) =….

A 7
B. 9
C. 11
D. 14
E. 17

Vastus:

On tuntud:

f (x) = 3x − 1 ja g (x) = 2x² + 3

Küsis:

(g o f)(1) =…….

Sisestage g (x) f (x) ja täitke see numbriga 1, nii et see muutub:

(g o f)(x) = 2(3x − 1)² + 3
(g o f)(x) = 2(9x² − 6x + 1) + 3
(g o f)(x) = 18x² − 12x + 2 + 3
(g o f)(x) = 18x² − 12x + 5
(g o f)(1) = 18 (1)² − 12(1) + 5 = 11

Vastus: C

Kompositsioonifunktsioonid: valemid, omadused ja näidisülesanded

Probleem 6

Tuntud üks f ^-1 (4x-5) = 3x-1 ja (f^-1 ◦ f)(5)= lk²+2p – 10, siis p väärtuste keskmine on…

a. -4
b. -2
c. -1
d. 1
e. 4

Vastus:

f (x) = y ↔ f^-1 (y) = x
f (5) = y
f^–¹ (4x-5) = 3x-1

Seega saame 3x-1 = 5
x = 2 ja y = 4x-5 = 3
x = 2

Määrake p-väärtus

(f^{– -1}◦ f)(5) = lk²+2p-10
f ^-1 (f(5)) = lk² +2p – 10
f^—¹(3) = lk² +2p – 10
3(2)-1 = lk² +2p – 10
p.s² + 2p – 1 = 0
(p + 5) (p – 3) = 0
p = -5 ja p = 3

Seega on keskmine p-väärtus (-5) + 3/2 = -1

Vastus: C

Seega ülevaade alates Teave saidi know.co.id kohta umbes Kompositsiooni funktsioon , loodetavasti võib see teie teadmisi ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage lugeda ka teisi artikleid

Sisu loetelu

Soovitus:

Vooskeem: mõistmine ekspertide järgi, eesmärk, funktsioonid,… Vooskeem: ekspertide mõistmine, eesmärk, funktsioonid, tüübid ja sümbolid – mida tähendab vooskeemi?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi ka muid asju kattis seda. Lase…
Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja erinevus… Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja tiheduse erinevus – mida tähendab Erikaal ja mis on ühiku valem? arutage seda...
Inimese liikumissüsteem: luud, liigesed, lihased,… Inimese liikumissüsteem: luud, liigesed, lihased, funktsioonid, kõrvalekalded ja häired – millised on süsteemid liikumine inimkehas?, Sel korral Se seoses know.co.id arutab seda ja muidugi umbes…
Permutatsioonid: definitsioon, valemid ja näidisülesanded Permutatsioon: definitsioon, valemid ja näidisülesanded – mis on permutatsioon ja kuidas seda arvutada matemaatikat? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id permutatsioone ja muid asju sellest. Vaatame…
Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused – millised on värvitüübid ja nende selgitused? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi asju, mis seda ka hõlmavad.…
Sõpruse lühijutud: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited Sõpruse novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited – millised on sõprusnovellid? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud sellega seonduvat. Vaatame koos…
Uudiste tekst: definitsioon, omadused, elemendid, struktuur, terminid,… Uudistekst: definitsioon, omadused, elemendid, struktuur, terminid, keelereeglid, kirjutamisjuhised ja näited – mida uudisteksti all mõeldakse? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id teemal...
Šariaadiarvestus: ekspertide sõnul põhiteadmised… Syari'ah raamatupidamine: ekspertide mõistmine, õiguslik alus, omadused, eesmärk, põhimõtted, omadused ja Eelised - Mis on šariaadiarvestus ja selle eelised? arutage seda ja ...
Valgevereliblede (leukotsüütide) määratlus, funktsioonid, tüübid ja ... Valgevereliblede (leukotsüütide) määratlus, funktsioonid, tüübid ja omadused – seekord räägime verest. Veri on inimese jaoks oluline asi, kui olete kunagi kuulnud, et keegi on...
Palve ja Dhikr pärast palvet Palve ja Dhikr pärast palvet – kuidas on palve ja dhikri lugemised pärast palvet? Vaatame koos arutelu...
LHO tekst: definitsioon, omadused, omadused, eesmärk, funktsioonid,… LHO tekst: definitsioon, omadused, omadused, eesmärk, funktsioon, struktuur, keelelised reeglid ja näited – mis on mida sa mõtled LHO teksti või vaatlusaruande teksti all? Teave know.co.id kohta…
Surnute palve lugemine Surnute palve lugemine – kuidas on surnute palve või keha ja protseduuri lugemine?, kl. Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju kattis seda. Vaatame koos…
Põhiseadus on: määratlus, funktsioon, eesmärk, tüüp, ruum ... Põhiseadus on: määratlus, funktsioon, eesmärk, tüüp, ulatus ja ajalugu – mida mõeldakse põhiseaduse all? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, mis on põhiseadus ja mis seda ümbritseb.…
Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid – millised on lamedate kujundite näited?
Näiteid teaduslikust tööst: keele funktsioonid ja reeglid Näited teadustöödest: keele funktsioonid ja reeglid – millised on näited headest ja õigetest teadustööde kirjutamise vormidest? Varem on Seputar, know.co.id, arutanud teaduslikku tööd: määratlus, omadused, eelised,…
√ Keemiliste ühendite määratlused, omadused, tüübid ja nomenklatuur… Keemiliste ühendite määratlus, omadused, tüübid, täielik nomenklatuur – selles arutelus selgitame keemilisi ühendeid. Hõlmab keemiliste ühendite määratlust, omadusi, tüüpe ja nomenklatuuri koos aruteluga...
Ioonsed sidemed: ühendite määratlus, omadused, omadused ja näited Ioonsed sidemed: nende ühendite määratlus, omadused, omadused ja näited – seekord arutleb Around the Knowledge.co.id ioonsidemete ja loomulikult muude asjade üle, mis seda samuti hõlmavad. Vaatame koos…
6. klassi hüvastijätukõne tekst: põhisisu, omadused,… 6. klassi hüvastijätukõne tekst: kõne põhisisu, omadused, eesmärk ja näited – milline on 6. klassi hüvastijätukõne teksti koostis, mis on hea, tõene ja liigutav?
Meioosi osakond: määratlus, protsessi etapid ja… Meioosi jagunemine: määratlus, protsessi etapid ja erinevused mitoosiga – mis on meioosi jagunemine? Sel korral arutame seda lähemalt, et seda paremini mõista. Vaatame koos.…
√ Võrdluse määratlus: liigid, valemid, näidisprobleemid… Võrdluse definitsioon Võrdlust matemaatikas võib nimetada ka suhteks. Mis on siis võrdlus või suhe? Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis. Kirjutamine…
Usk viimsetesse päevadesse: määratlus, tõestus, viimase tunni märgid,… Usk viimsetesse päevadesse: määratlus, ettepanekud, viimaste päevade märgid, sündmused päevade lõpus, nende funktsioonid ja õppetunnid - Mida tähendab usk viimse päeva ja selle eelised?
Näide ajaloolisest jutu tekstist Indoneesias Näited ajaloolistest lugude tekstidest Indoneesias – millised on ajalooliste lugude näited? Seekord arutleb know.co.id ajalooliste lugude ja nende struktuuri näidete üle. Heidame pilgu arutelule artiklis teemal…
Populaarsed piirkondlikud tantsud Indoneesias Kõige populaarsemad piirkondlikud tantsud Indoneesias – millised on Indoneesias kõige populaarsemad piirkondlikud tantsud?, On see võimalus Seputarknowledge.co.id arutab seda ja muidugi muid asju ka kattis seda. Vaatame koos…
Kirjaoskamiseelne vanus: määratlus, vanuseline jaotus, tüübid… Kirjaoskamiseelne vanus: määratlus, vanuseline jaotus, inimeste tüübid ja nende pärand – mida tähendab Kirjaoskuse-eelne ajastu? Sel korral arutleb Around the Knowledge.co.id, mis on kirjaoskuse eelne ajastu ja muud asjad Milline…
Mitteilukirjandusliku raamatu ülevaate näide: arvustuse eesmärk ja eelised Mitteilukirjandusliku raamatu ülevaate näide: arvustuse eesmärk ja eelised – mida mõeldakse mitteilukirjandusliku raamatu arvustuse all?
Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited – mis on motiveeriv novell? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud asjad sellest. Vaatame…
Haridusjuhtimine: määratlus, eesmärk, funktsioonid,… Haridusjuhtimine: määratlus, eesmärk, funktsioonid, põhimõtted, kohustused ja ulatus – kuidas on haldus Mis on haridus? Sel korral arutleb Se saidi know.co.id teemal, mis on haridushaldus ja selle elemendid - muud elemendid...
Descartes'i koordinaadid: definitsioon, süsteem, diagramm ja näited… Descartes'i koordinaadid: definitsioonid, süsteemid, diagrammid ja näidisülesanded – mida te mõtlete ristkoordinaatide all ?Seputarknowledge.co.id arutab sel korral Descartes'i koordinaate ja muid asju katab seda...
Arvuti riistvara: kuidas see töötab, tüübid, näited ja ... Arvutiriistvara: kuidas see töötab, tüübid, näited ja funktsioonid – tänapäeva arvutiajastul oleme arvutite ja nende seadmetega kindlasti tuttavad. Mõni aga ei pruugi teada...
Traditsiooniliste tantsude omadused: ekspertide sõnul mõistmine… Pärimustantsu tunnused: definitsioon ekspertide, tüüpide, elementide ja näidete järgi – Mis on pärimustants? Pärimustants on tants, mis pärineb põlvest põlve edasi antud valdkonna inimeste rühmast...