Koonuse valemid, tunnused, omadused, elemendid ja probleemide näited
Koonuse valemid, omadused, omadused, elemendid ja probleemide näited – Kuidas arvutate koonuse kuju pindala ja mahtu?, Sel korral Teave saidi know.co.id kohta arutab seda ja loomulikult ka muid asju, mis seda ka hõlmavad. Vaatame koos allolevas artiklis arutelu, et seda paremini mõista
Koonuse valemid, tunnused, omadused, elemendid ja probleemide näited
Ruumikujund on mitme kolmemõõtmelise kujundi või kujundi nimetus või tähistus, mille külgedel on ruumi piiratud. Üks geomeetriliste kujundite tüüp on koonus. Nii et koonus on üks geomeetrilistest kujunditest, millel on ümmargune alus ja tekk, millel on ringi viilud.
Koonuse vertikaalne külg on kaldtasapind, mida nimetatakse koonusekujuliseks tekiks. Teist poolt nimetatakse koonuse põhjaks. Seega võib järeldada, et koonusel on ainult 2 külge ja üks serv. Täpsemalt, siin on pilt koonusest:
Koonuse ruumi omadused
-
Koonus on püramiidikujuline geomeetriline kujund, mille alus on ring.
- Koonusel on 2 külge.
- Koonusel on 1 soonik.
- Koonusel on 1 tipp.
- Koonustel on koonuste võrk, nimelt ringid ja kolmnurgad.
Käbide olemus
-
Koonus on püramiidikujuline geomeetriline kujund, mille alus on ring
- Koonilised võrgud koosnevad ringidest ja kolmnurkadest
- Koonusel on 2 külge ja 1 serv
- Üks külg on kõvera tasapinna kujul, mida nimetatakse koonusekujuliseks tekiks
- Sellel on üks nurgapunkt
- Sellel on üks murdepunkt
Koonuse elemendid
- Alustasand, nimelt külg, mis on ring (varjutatud ala).
- Alustasandi (d) läbimõõt, st lõigu AB.
- Põhitasandi (r) raadius, nimelt sirge OA ja lõigu OB.
- Koonuse kõrgus (t), mis on kaugus koonuse tipust alustasandi keskpunktini (joonelõik CO).
- Koonustekk ehk koonuse pool, mis ei ole varjutatud.
- Painteri jooned (jooned), st jooned koonilisel tekil, mis on tõmmatud tipust C ringi punktideni.
Suhet r, s ja t vahel ülalmainitud koonusel saab väljendada järgmiste võrranditega, mis pärinevad Pythagorase teoreemist, nimelt:
s² = r² + t²
r² = s² – t²
t² = s² – r²
Koonusvõrk
Järgnev on pilt koonusvõrkudest, mida arvutusvalem teeb. Loodan, et neile, kellel on raskusi võrkudest piltide leidmisega, et ruumi ehitada, aitab see pilt raskustest üle saada.
Koonilised võrgud koosnevad ringist alusena ja kolmnurksest kujust, mille tekk on kumer alus.
Koonuse valem
-
Koonuse mahu valem
V = 1/3πr².t
Põhimõtteliselt on koonus püramiid, kuna sellel on tipp, nii et koonuse ruumala on võrdne püramiidi ruumalaga, st. 1/3 korda aluse pindala korda kõrgus. Kuna koonuse põhi on ringikujuline, on aluse pindala ringi pindala. Seega saab koonuse ruumala sõnastada järgmiselt.
koos
r = põhiringi raadius
t = koonuse kõrgus
Kuna r = 1/2 d (d on ringi läbimõõt), siis koonuse ruumalavalemi teine kuju on järgmine.
Probleemide näide:
Koonuse pindala valem
Peame teadma, et koonuse pind koosneb kahest tasapinnast, nimelt kumerast tasapinnast (tekk) ja ringikujulisest alustasapinnast. Lisateabe saamiseks vaadake järgmist kirjeldust.
L = ringi pindala + katteala
L = πr²+ trs või
L = πr. (r+s)
koos:
r: alusringi raadius
s: apoteem
π = 22/7 või 3,14
Koonuse pindala probleemi näide:
- Koonuse põhja raadius on 6 cm ja kõrgus 8 cm. Arvutage koonuse pindala (π = 3,14).
Vastus:
On tuntud:
Aluse raadius = r = 6cm
Koonuse kõrgus = t = 8 cm
Otsin: koonuse pindala
Lõpetamine:
-
Koonuse aluse pindala
L = πr²
-
Koonuse tekk ala valem
L = πrs
Teave:
r = raadius (cm)
H = kõrgus (cm)
π = 22/7 või 3,14
- Tüvikoonuse piirkond
Suure koonuse pindala miinus väikese koonuse pindala.
Niisiis
-
Koonuse pindala
Näide:
Vastus:
Näide koonuse ruumi probleemidest
Probleem 1.
Ringi pindala on 40 cm². Kui ring on muudetud 9 cm kõrguseks koonuseks, leidke koonuse ruumala.
Vastus:
On tuntud:
t = 9 cm
Pindala: L = π x r² = 40 cm²
V = 1/3 x π x r² x t
= 1/3 x 40 x 9 (pidage meeles: π x r² = 40 cm²)
= 120 cm³.
Seega on koonuse maht 120 cm³.
Probleem 2
Kui koonuse läbimõõt on 10 cm ja kõrgus 12 cm, määrake:
a. apoteemi pikkus(id),
b. kooniline tekiala,
c. pindala
Vastus:
On tuntud :
d = 10, siis r = 5 cm
t = 12 cm
Küsis:
a. maalija joone pikkus(d)
b. koonuse teki ala
c. koonuse pindala
Lõpetamine:
- a. s2 = t2 +r2
= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
Seega on koonilise joone pikkus 13 cm.
- b. Koonuse pindala = πrs
= 3,14 x 5 x 13
= 204,1
Seega on koonuse pindala 204,1 cm2.
- c. Koonuse pindala = πr (s + r)
= 3,14 x 5 x (13 + 5)
= 282,6
Seega on koonuse pindala 282,6 cm2
Probleem 3
Mõelge 8 cm kõrgusele koonusele. Kui raadius on 16 cm, mis on kujundi maht?
V = 1/3πr². t
V = 1/3 x 22/7 x 16 x 16 x 8
V = 2,124 cm³
Probleem 4
Koonuse kõrgus on 16 cm. Kui koonuse raadius on 10 cm, siis milline on kujundi ruumala? (π = 3,14)
V = 1/3 x 3,14 x 10 x 10 x 16 = 1657 cm³
Probleem 5
On teada, et koonuse maht on 8300 cm³. Leia koonuse läbimõõt, kui selle kõrgus on 20 cm! (π = 22/7)
V = 1/3πr².t
8300 = 1/3 x 22/7 x r² x 20
8300 = 147/7 x r²
r² = 8,316 x 7/147
r² = 396
r = √396
r = 19,9 cm
Niisiis:
d = 2r
d = 2 x 19,9
d = 39,8 cm
Probleem 6
Koonuse põhja raadius on 6 cm ja kõrgus 8 cm. Kui suur on koonuse pindala (π = 3,14).
Vastus:
r = 6 cm
t = 8 cm
s² = r² + t²
s² = 6²+ 8² = 36 + 64 = 100
s =√100 = 10
Koonuse pindala = πr (r + s)
= 3,14 x 6 x (6 + 10) = 3,14 x 6 x l6 = 301,44
Seega on koonuse küljepindala 301,44 cm²
Probleem 7.
Sünnipäevamüts on koonuse kujuga raadiusega 28 cm ja kõrgusega 10 cm, kui suur on mütsi maht?
Vastus:
r = 28 cm
t = 10 cm
V = x aluspind x kõrgus
V = x πr2 x t
V = πr2t
V = x x 282 x 10 cm
V = 8213,3 cm³
Seega ülevaade alates Teave saidi know.co.id kohta umbes Koonuse valemid, tunnused, omadused, elemendid ja probleemide näited, loodetavasti võib see teie teadmisi ja teadmisi täiendada. Täname külastamast ja ärge unustage lugeda ka teisi artikleid.
Sisu loetelu
Soovitus:
- Kingdom Animalia: määratlus, omadused, klassifikatsioon ja näited… Kingdom Animalia: definitsioon, omadused, klassifikatsioon ja perekonnanäited – kas see on see, mida kuningriik tähendab Animalia?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid valemeid kattis seda. Lase…
- Näide kultuurikunsti küsimustest klassi 10 (X) SMA/MA/SMK 1. semestri jaoks… Näited klassi 10 (X) kultuurikunsti küsimustest SMA/MA/SMK 1. ja 2. semestri jaoks (2019 ja 2020) – Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id 10. klassi kultuurikunsti küsimusi ja esseed...
- Õppemeetodite määratlus: omadused, eesmärk, tüübid ja… Õppemeetodite määratlus: omadused, eesmärk, tüübid ja arutelu – mida meetodi all mõeldakse Õppimine?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju Samuti…
- Boyle'i seadus: määratlus, valemid, rakendused ja näited ... Boyle'i seadus: definitsioon, valemid, rakendused ja probleemide näited – selles arutelus selgitame Boyle'i seadust. Mis sisaldab Boyle'i seaduse tähendust, Boyle'i seaduse valemit, rakendust…
- Logaritmvõrrandid: valemid, omadused, näidisülesanded ja ... Logaritmvõrrandid: valemid, omadused, ülesannete näited ja nende arutelu – mis on logaritmvõrrandid ja näited probleem?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja loomulikult ka muid asju Samuti…
- Kliendid on: mõistvad ekspertide sõnul… Kliendid on: mõistvad asjatundjate, omaduste ja tüüpide järgi – loomulikult me teame, mida klient silmas peab, aga võib-olla me ei tea sügavamalt, mida klient silmas peab? Aruteluks…
- √ Kuubi määratlus (definitsioon, neto, pindala ja maht,… Kuubi definitsioon Vaadake järgmist geomeetrilist joonist. Joonis 1. Kuubik on kuupruum. Kuup on geomeetriline kujund, mis on piiratud kuue ruudu küljega. Pildilt…
- Kunst: määratlus, funktsioonid, tüübid, harud ja põhiomadused Kunst: definitsioon, funktsioon, tüübid, harud ja selle põhiomadused – mida kunsti all mõeldakse? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, mis on kunst ja mis seda ümbritseb. Vaatame…
- Mikroskoobi kujutised: määratlus, ajalugu, tüübid, osad, kuidas… Mikroskoobi kujutised: määratlus, ajalugu, tüübid, osad, mikroskoopide töö ja hooldus – kui lähedal need on kas tunnete ära mikroskoobi kuju ja funktsiooni? Praegu teadmistest Mikroskoop…
- Karate: määratlus, ajalugu, põhitehnikad ja voog Karate: definitsioon, ajalugu, põhitehnikad ja suundumused – mis on karate? Sel korral räägib AboutKnowledge.co.id, mis on karate ja muud sellega seonduvat. Heidame pilgu arutelule teemal...
- Uudiste tekst: definitsioon, omadused, elemendid, struktuur, terminid,… Uudistekst: definitsioon, omadused, elemendid, struktuur, terminid, keelereeglid, kirjutamisjuhised ja näited – mida uudisteksti all mõeldakse? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id teemal...
- DNA ja RNA: määratlus, omadused, erinevused ja… DNA ja RNA: protsessi definitsioon, omadused, erinevused ja arutelu – millised on DNA ja RNA tähendused ja erinevused? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muudki, mis...
- Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisülesanded Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisprobleemid – mis on rõhk? Sel korral arutleme saidi know.co.id ümber, mis on surve ja millised muud elemendid kattis seda. Vaatame…
- Ametlike kirjade tüübid, omadused, funktsioonid ja näited Ametlike kirjade tüübid, omadused, funktsioonid ja näited – millised on ametlike kirjade tüübid? Sedapuhku räägib Seputarknowledge.co.id ja loomulikult ka muudest asjadest kattis seda. Lase…
- Kuusnurkne prisma: määratlus, tüübid, elemendid ja konstruktsiooni valemid… Kuusnurkne prisma: prismaruumi ehitamise määratlus, tüübid, elemendid ja valemid – tere, kas teate, mis on kuusnurkne prisma? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, mis on kuusnurkne prisma...
- Descartes'i koordinaadid: definitsioon, süsteem, diagramm ja näited… Descartes'i koordinaadid: definitsioonid, süsteemid, diagrammid ja näidisülesanded – mida te mõtlete ristkoordinaatide all ?Seputarknowledge.co.id arutab sel korral Descartes'i koordinaate ja muid asju katab seda...
- Mangroovimetsad on: omadused, eelised, kahjustuste põhjused ja… Mangroovimetsad on: omadused, eelised, kahjustuste vallandajad ja vastumeetmed – mida metsa all mõeldakse mangroovid ja nende funktsioonid? Sel korral arutab Se saidil know.co.id seda ja loomulikult ka selle üle muud…
- Dirigendid on: omadused, funktsioonid, tingimused ja… Dirigendid on: omadused, funktsioonid, terminid ja näited – mis on dirigent?, Sees Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda, sealhulgas funktsioone ja loomulikult ka muid asju kattis seda. Laske meil…
- Allahi atribuudid: vajalikud atribuudid, võimatud omadused, Jaizi atribuudid ja… Allahi atribuudid: vajalikud omadused, võimatud omadused, jaizi omadused ja nende seletused – millised on Jumala omadused, mida peame mõistma. Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id ...
- Silindri ruumala leidmise valem Silindri ruumala leidmise valem – kuidas arvutada silindrilise kuju ruumala?, Sel korral arutleb know.co.id teemal ja muidugi ka muul teemal kattis seda. Vaatame koos…
- Droonide tüübid, tingimused, osad, põhiprintsiibid ja… Droonide tüübid, tingimused, osad, põhiprintsiibid ja liikumine – millised on droonide tüübid ja funktsiooni?, Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muid asju Samuti…
- Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad Optilised instrumendid: määratlus, funktsioonid, tüübid ja osad – mis on optilised seadmed ja millised on nende tüübid? Sedapuhku arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi muudki, mis...
- 74 Hariduse mõiste ekspertide hinnangul 74 Hariduse määratlus ekspertide hinnangul – Inimesed on haritud maailma sündimisest saati kuni kooli minekuni. Sõna haridus pole meie kõrvadele enam võõras, sest kõik...
- Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused – millised on värvitüübid ja nende selgitused? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi asju, mis seda ka hõlmavad.…
- Standardhälve: definitsioon, funktsioon, valem, kuidas arvutada… Standardhälve: definitsioon, funktsioonid, valemid, arvutamine ja probleemide näited – kas see on standard kõrvalekaldeid ja näiteid?, Sel korral Se kohta know.co.id arutab seda ja muidugi umbes teine asi…
- Kolmemõõtmelise kunsti näited: tehnikad, elemendid, funktsioonid ja tüübid Näited 3D-kaunist kunstist: tehnikad, elemendid, funktsioonid ja tüübid – millised on 3D-kaunite kunstide näited?
- Majapahiti impeeriumi poliitiline elu: varane ajalugu ja… Majapahiti kuningriigi poliitiline elu: varane ajalugu ja pärand – kuidas oli kuningriigi poliitiline elu Majapahit? Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id Majapahiti kuningriigist ja muust kattis seda. Vaatame koos arutelu...
- Trapets: ülesannete definitsioon, tüübid, valemid ja näited Trapets: definitsioon, tüübid, valemid ja probleemide näited – Sel korral arutleb Se saidi know.co.id teemal trapetsi lameda kuju ja muidugi ka muid asju, mis seda ka hõlmavad. Vaatame koos arutelu...
- 7 tüüpi mäevorme ja 7 tüüpi vulkaane 7 tüüpi mäevorme ja 7 tüüpi vulkaane – mäed on maakera pinnavorm, mis tõuseb väga kõrgele ja millel on nõlvad, tipud ja mäejalad. Ja siin ma…
- Kirjaoskamiseelne vanus: määratlus, vanuseline jaotus, tüübid… Kirjaoskamiseelne vanus: määratlus, vanuseline jaotus, inimeste tüübid ja nende pärand – mida tähendab Kirjaoskuse-eelne ajastu? Sel korral arutleb Around the Knowledge.co.id, mis on kirjaoskuse eelne ajastu ja muud asjad Milline…