√ Võrdluse määratlus: liigid, valemid, näidisküsimused (täielik)
Võrdluse definitsioon
Matemaatika võrdlusi võib nimetada ka suhtarvudeks.
Mis on siis võrdlus või suhe?
Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis.
Suhte või võrdlusi saab kirjutada kui a: b või a/b, kus a ja b on kaks suurust, millel on samad ühikud.
Järgmisena selgitatakse näiteid võrdluste rakendamisest igapäevaelus.
Võrdlused igapäevaelus
Võrdluse rakendusi igapäevaelus on palju. Üks võrdlusrakendus on skaala kaardile kirjutamine.
Siis, kui hakkame leiba tegema, on tavaliselt nisujahu ja tapiokijahu tainas.
Näiteks on suhe 2:1, mis tähendab, et leiva valmistamiseks on vaja 2 osa nisujahu ja 1 osa tapiokijahu.
Järgmisena õpime tundma väärtuste võrdlust.
Väärt võrdlus
Väärtuse võrdlust tuntakse ka proportsioonina. Võrdsed võrdlused hõlmavad kahte samasugust suhet.
Seega saab lihtsalt seletada, et väärtuse võrdlus on väide, mis väidab, et kaks suhet on samad.
Samaväärse võrdluse näiteks on jahu ja tehtud leiva koguse suhe.
Mida rohkem jahu kasutatakse, seda rohkem leiba valmib ja vastupidi.
Järgmisena selgitatakse pöördväärtuste võrdlemist.
Pöördväärtuste võrdlus
Pöördeväärtuste võrdlus toimub kahe muutuja vahel.
Näiteks mootoriga mootori käigu suuruse ja kiiruse võrdlus. Väike mootoriga käik annab suure kiiruse ja vastupidi.
Järgnevalt selgitatakse mitmetasandilist võrdlust.
Stratifitseeritud võrdlus
Kihiline võrdlus on võrdlus, mis hõlmab rohkem kui ühte võrdlust.
Näiteid mitmetasandilise võrdlusega seotud probleemidest, näiteks Abduli ja Beni marmoride võrdlus on 3:5, Beni ja Ciko marmoride võrdlus aga 4:3.
Selle probleemi lahendamiseks on vaja määrata Abduli, Beni ja Ciko marmori suhe või võrdlus.
Järgnevalt selgitatakse, kuidas võrdlust arvutada.
Kuidas võrdlusi arvutada
Võrdluse arvutamise viis on järgmine.
- Koostage lahendatava probleemi mudel.
- Määrake lõpetatava võrdluse tüüp. Võrdluste tüübid võivad olla võrdse väärtusega võrdlused, pöördväärtuste võrdlused, tasemete võrdlused või muud tüübid.
- Seadistage võrrandid ja arvutage võrdlused, et määrata võrdlusvalemi abil teavet, mida soovite saada.
Järgmises osas selgitatakse mitmeid võrdlusvalemeid.
Võrdlusvalem
Võrdlemise probleemist koostage tabelina mudel, et probleemist oleks lihtsam aru saada.
Võrdlustabel võib olla järgmise tabeli kujul.
Muutuja 1 | Muutuja 2 |
a1 | b1 |
a2 | b2 |
Sellest mudelist saab võrdluse lõpuleviimiseks välja töötada võrrandid või valemid.
1. Väärt võrdlusvalem
a1/a2 = b1/b2
2. Pöördväärtuste võrdlusvalem
a1/a2 = b2/b1
Lisaks nendele kahele võrdlusvalemile on olemas ka summade ja erinevuste võrdlemise valemid.
3. Koguste võrdlusvalem
Objektide arv = (teadaolevate suhete arv/suhted) x teadaolevate objektide arv
4. Erinevuste võrdlusvalem
Objektide erinevus = (erinevus teadaolevates suhetes/suhtes) x teadaolevate objektide arv
Võrdlusmaterjali paremaks mõistmiseks kaaluge järgmisi näiteküsimusi.
Võrdlusküsimuste näited
1. Hendra läbib mootorrattaga 32 km distantsi, kulutades 4 liitrit bensiini. Kui Hendras on 7 liitrit bensiini, siis kui kaugele suudab Hendra sõita?
Arutelu
Nendest probleemidest saab koostada probleemi mudeli järgmiselt.
Gaas | Läbisõit |
4 liitrit | 32 km |
7 liitrit | x |
See probleem on väärtuse võrdlemise probleem, nii et
4/7 = 32/x
x = (7 x 32)/4 = 56 km
Seega vahemaa, mille Hendra suudab 7 liitri bensiiniga läbida, on 56km
2. 8 inimese tehtud töö valmib 18 päevaga. Kui tööd teeb 12 inimest, siis mitu päeva kulub töö valmimiseks?
Arutelu
Nendest probleemidest saab koostada probleemi mudeli järgmiselt.
Paljud töölised | Aeg |
8 inimest | 18 päeva |
12 inimest | x |
See probleem on pöördväärtuste võrdlemise probleem, seega
8/12 = x/18
x = (8 x 18)/12 = 12 päeva
Nii et 12 inimesega valmivad tööd 12 päevaga.
3. Andika ja Bona marmoride arvu suhe on 2: 3, samas kui Bona ja Ciko marmoride arvu suhe on 2: 5. Kui nende kolme marmori koguarv on 75. Leidke Andika, Bona ja Ciko kuulide arv.
Arutelu
Probleemi mudel on
A: B = 2:3
B: C = 2:5
————————–
A: B:C=4:6:15
Kogusuhe = 4 + 6 + 15 = 25
Palju Andika marmoreid
4/25 x 75 = 12 marmorit
Palju Bona marmoreid
6/25 x 75 = 18 marmorit
Palju Ciko marmoreid
15/25 x 75 = 45 marmorit
Niisiis on Andika, Bona ja Ciko marmorite arv vastavalt 12, 18 ja 45.
4. Sinust 10 meetri kaugusel on puu. Puu taga on mitmekorruseline hoone, mis on 50 meetri kõrgune ja 10 meetri kaugusel puust. Arvutage puu kõrgus, kasutades võrdluse kontseptsiooni
Arutelu
Selle ülesande täitmiseks peame joonistama vastavalt ülesandele. See on mõeldud probleemi mõistmise hõlbustamiseks.
Ülaltoodud pildi põhjal saame hoone kõrguse leida järgmise võrdlusega
20.t = 50.10
t = 25 meetrit
Niisiis, puu kõrgus on 25 meetrit.
5. Kingsepp suudab 28 töötajaga tellimuse täita 84 päevaga. Suureneva nõudluse tõttu peavad tööd valmis saama 56 päevaga. Kui palju töötajaid tuleb lisada, et töö 56 päevaga lõpule viia?
Arutelu
Täpselt nagu ülaltoodud ülesande puhul, peame esimest korda tegema matemaatilise mudeli kas pildi või võrrandi kujul.
Ülaltoodud ülesandes koostame võrdluse kontseptsiooni kasutades matemaatilise mudeli vajaliku töötajate arvu kohta. Kasutatav võrdluse mõiste on aga erinev.
Selles ülesandes kasutatav võrdluskontseptsioon on olemuselt lineaarne. See tähendab, et töötlemiskiirus jääb samaks nii 84 päeva kui ka 56 päeva jooksul.
Seega on kasutatav võrdlusvorm järgmine.
56x = 28,84
x = 42
Jalatsite kallal 56 päeva jooksul töötamiseks vajalike töötajate koguarv on 42 töötajat. Samal ajal on kingatootjal praegu koguni 28 töötajat. Seega on lisatööliste vajadus 42-28 = 14 töötajat.
6. Ema teeb 10 koogivormi, vajab 8 jahu. Ühel päeval tahtis ema teha 15 koogivormi. Kui palju nisujahu vajate?
Arutelu
Sel juhul saame selle lahendamiseks kasutada samaväärseid võrdlusi. Protsess on sama, mis küsimuses number 1. Peame kõigepealt tegema matemaatilise mudeli, et seda oleks lihtsam mõista.
10 panni → 8 jahu
15 panni → y jahu
10 a = 15,8
y = 12
Ema peab tegema 15 koogivormi on 12 jahu.
7. Buss sõidab linnast M-sse O-sse 2 tunniga kiirusega 60 km/h. Kui buss tahab 30 minutit kiiremini kohale jõuda, siis millise kiirusega peaks buss olema?
Arutelu
Selle probleemi lahendamiseks saab uuesti kasutada pöördväärtuste võrdlust. Saame luua matemaatilise mudeli nagu allpool.
2 tundi → 60 km/h
1,5 tundi → v km/h
1,5 V = 60,2
v = 80 km/h
Kui buss soovib jõuda linna O 30 minutit kiiremini, peab bussi kiirus olema 80 km/h.
8. Rätsep suudab 20 päevaga valmistada 50 paari riideid. Ühel päeval saab rätsep tellimuse 75 paari riideid, kaua see rätsepal aega võtab?
Arutelu
Selle ülesande lahendamiseks saame kasutada lihtsat samaväärset võrdlust. Seega on lahenduse vorm järgmine.
50 paari → 20 päeva
75 paari → m päeva
50 m = 75,20
m = 30
Rätsep suudab 30 päevaga valmis teha 75 paari riideid.
Järeldus
Võrdlus (suhe) on kahe suuruse võrdlemise tehnika või viis.
Võrdlusi on mitut tüüpi, näiteks väärtuste võrdlused, pöördväärtuste võrdlused, mitmetasandilised võrdlused ja muud võrdlused.
Kuidas arvutada võrdlusi, nimelt mudeli määramine, võrdluse tüübi määramine, valemi rakendamine võrdluse arvutamiseks.
Väärt võrdlusvalem
a1/a2 = b1/b2
Pöördväärtuste võrdlusvalem
a1/a2 = b2/b1
Seega võib võrdluste arutelu loodetavasti täiendada teie teadmisi võrdluste kohta. Aitäh.
Sisu loetelu
Soovitus:
- Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnipid ja näited Motiveerivad novellid: määratlus, kirjutamisnõuanded ja näited – mis on motiveeriv novell? Sel korral arutleb Seputarknowledge.co.id, kas see on Sõpruse novell ja muud asjad sellest. Vaatame…
- Geomeetria seeria: definitsioon, valemid, omadused ja näidisülesanded Geomeetria seeria: definitsioon, valemid, omadused ja näidisülesanded – mis on geomeetriline jada?
- Geomeetria teisendused: määratlus, tüübid, valemid ja näited… Geomeetria teisendus: definitsioon, tüübid, valemid ja näidisülesanded – mida tähendab teisendus Geomeetria? Sel korral räägib Around the Knowledge.co.id geomeetria teisendamise ja asjad…
- Käsitöökunst: määratlus, ajalugu, funktsioon, eesmärk, elemendid, ... Käsitöökunst: määratlus, ajalugu, funktsioon, eesmärk, elemendid, tüübid ja näited – mida tähendab käsitöökunst ja nende eesmärk? umbes…
- Mõõtmine: määratlus ja mitmesugused näited Mõõtmine: määratlus ja mitmesugused näited – mõiste mõõtmine on meile tuttav. Sel korral arutame seda, et seda paremini mõista. Jätkame kirjeldusega...
- Pesapall: määratlus, ajalugu, tehnikad, vahendid, kuidas… Pesapall: määratlus, ajalugu, tehnikad, võimalused, kuidas mängida ja mängureeglid – mis sisaldab nimetada seda Kasti pallimänguks? Pall…
- Ruumi ehitamine – määratlus, valemid ja mitmesugused… Ruumi ehitamine – määratlused, valemid ja selle erinevad tüübid – sedapuhku tahaksime üle vaadata geomeetriliste kujundite matemaatilist materjali nii mõistmise kui ka muu osas. Kohe arutame...
- Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja erinevus… Erikaal: määratlus, valem, kasutamine ja tiheduse erinevus – mida tähendab Erikaal ja mis on ühiku valem? arutage seda...
- Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid Lamedate kujundite näited: lamedate kujundite tüübid, omadused ja valemid – millised on lamedate kujundite näited?
- Molaalsusprobleemide näidised: moolifraktsioon, valemid ja… Näited molaalsusprobleemidest: moolimurrud, valemid ja lahendused – sedapuhku Seputarknowledge.co.id arutleb molaalsuse üle mitme küsimuste näitega ja loomulikult ka muude asjade üle, mis seda samuti hõlmavad. Laske meil…
- √ Segaühendlausete määratlus, omadused, tüübid… Segaühendlausete määratlus, tunnused, tüübid ja näited – selles arutelus selgitame liitlauseid. Mis hõlmab liitlausete mõistmist, liitlausete omadusi, liitlausetüüpe ja…
- Jalgpalli põhitehnikad Jalgpalli põhitehnikad – millised on jalgpalli mängimise põhitehnikad, mida jalgpalli mängides tuleb teada ja omandada?
- Ühtlaselt muutuv ringliikumine: definitsioon, suurus... Ühtlaselt muutuv ringliikumine: määratlus, füüsikaline kogus, valemid ja probleemide näited – mis on liikumine Regulaarsed ümmargused muudatused ja näited? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi umbes...
- Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, … Vertikaalne allapoole liikumine: määratlus, omadused, füüsikalised kogused, valemid ja näidisprobleemid – sel puhul Teadmistes.co.id arutleb vertikaalse allapoole liikumise, valemite ja muidugi muude asjade üle Samuti…
- 2 mõõtmelist kunstiteost: määratlus, tehnikad, elemendid, meedia… 2-mõõtmelised kunstiteosed: määratlus, tehnikad, elemendid, meedia ja näited – mida mõeldakse kahemõõtmeliste kunstiteoste all?
- Sulgpallimäng: ajalugu, tehnikad, reeglid, vahendid… Sulgpallimäng: ajalugu, tehnikad, reeglid, rajatised ja infrastruktuur – sedapuhku Teadmistes.co.id räägib sulgpallimängust ja loomulikult ka muust kattis seda. Vaatame…
- 2023. aastaks 5 soovitatavat parimat matemaatikaõpperakendust aroundknowledge.co.id – matemaatikaõpperakendused aitavad lastel parandada matemaatikamõisteid ilma probleeme lahendamata või vastuseid otsimata. Matemaatikarakendus tutvustab lõbusal viisil kõiki peamisi matemaatikateemasid…
- √ Ühe muutuja lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV) definitsioon,… Ühe muutuja lineaarse ebavõrdsuse (PtLSV) definitsioon, omadused, probleemide näited ja kuidas seda lahendada – selles arutelus selgitame ühe muutuja lineaarset ebavõrdsust. Mis hõlmab ka lineaarse ebavõrdsuse mõistet…
- Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused Värvitüüpide tüübid: määratlus, märgid ja seletused – millised on värvitüübid ja nende selgitused? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda ja muidugi asju, mis seda ka hõlmavad.…
- Näidisülesannetega eksponentsiaalarvu operatsioonide omadused ja… Tõstetud arvutehete omadused koos ülesannete näidete ja nende lahendustega – millised on arvude matemaatilised tehted auaste?, Sel korral räägib Seputarknowledge.co.id sellest ja loomulikult ka muudest asjadest kattis seda. Lase…
- Kolme muutujaga lineaarvõrrandi süsteem: omadused, komponendid,… Kolme muutujaga lineaarvõrrandi süsteem: omadused, komponendid, lahendusmeetodid ja näidisülesanded – mis sisaldab mida sa silmas pead kolme muutujaga võrrandisüsteemi all? arutage seda...
- Tulemusjõud: definitsioon, valemid, Newtoni seadused, näiteprobleemid… Tulemusjõud: definitsioon, valemid, Newtoni seadused, näiteprobleemid ja arutelu – mida tähendab resultantjõud? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id seda, sealhulgas valemeid ja loomulikult...
- Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisülesanded Surve definitsioon: rõhu tüübid, valemid ja näidisprobleemid – mis on rõhk? Sel korral arutleme saidi know.co.id ümber, mis on surve ja millised muud elemendid kattis seda. Vaatame…
- Permutatsioonid: definitsioon, valemid ja näidisülesanded Permutatsioon: definitsioon, valemid ja näidisülesanded – mis on permutatsioon ja kuidas seda arvutada matemaatikat? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id permutatsioone ja muid asju sellest. Vaatame…
- Lauatennis: määratlus, ajalugu, tehnikad, varustus,… Lauatennis: määratlus, ajalugu, tehnikad, varustus, reeglid, löökide tüübid ja punktisüsteemid – mida teate lauatennisest? Sel korral arutab Seputarknowledge.co.id, kas...
- Descartes'i koordinaadid: definitsioon, süsteem, diagramm ja näited… Descartes'i koordinaadid: definitsioonid, süsteemid, diagrammid ja näidisülesanded – mida te mõtlete ristkoordinaatide all ?Seputarknowledge.co.id arutab sel korral Descartes'i koordinaate ja muid asju katab seda...
- Võimuvalemid: definitsioon ja näidisülesanded Võimsuse valem: määratlus ja näidisülesanne – milline on elektrienergia võimsuse arvutamise valem? Vaatame koos arutelu...
- Pencak Silat: määratlus, ajalugu, omadused, eesmärk, tehnikad, ... Pencak Silat: määratlus, ajalugu, omadused, eesmärk, tehnikad ja tasemed – kas keegi teab, mis see on Pencak Silat? Sel puhul arutab Seputarknowledge.co.id Pencak Silat ja muid asju muud…
- Vaba langev liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, valemid… Vaba langev liikumine: määratlus, omadused, füüsilised kogused, valemid ja näidisprobleemid – mida mõeldakse vaba langemise liikumisega ja kuidas füüsikat arvutada? saab…
- Kaugushüpe: määratlus, ajalugu, tehnika, stiil ja… Kaugushüpe: määratlus, ajalugu, tehnika, stiil ja reeglid – mida nimetatakse kaugushüppeks ?Seputarknowledge.co.id arutab sel korral, mis on kaugushüpe ja muud sellest. Lase…