Introducción a las variables: variables, coeficientes, constantes, términos, problemas muestrales
En séptimo grado (7) en matemáticas aprenderemos sobre el reconocimiento de variables.
La introducción de estas variables incluye variables, coeficientes, constantes y términos. Para obtener más información, consulte la revisión completa del siguiente reconocimiento de variables.
Tabla de contenido
Álgebra
Lingüísticamente, álgebra significa unir varias partes separadas. En este caso, la parte en cuestión incluye los elementos constituyentes de un número algebraico. Tales como: variables, coeficientes, constantes, términos, factores, términos semejantes, términos diferentes.
Para comprender mejor el álgebra, la siguiente es una explicación de cada uno de los elementos constituyentes del álgebra.
1. Variable
Variable es un símbolo sustituto de un número cuyo valor no se conoce claramente.
Las variables también se conocen como variableEn general, estas variables se indican con letras minúsculas como a, b, c,… z.
2. Coeficiente
Coeficiente es un número que contiene una variable de un término en forma algebraica.
3. Constante
El término de una forma algebraica que está en forma de números y no contiene variables se llama constante.
4. Tribu
Tribu es una variable así como su coeficiente o constante en forma algebraica separados por la operación de suma o diferencia.
En la revisión anterior, estudiamos la multiplicación de un número entero, es decir, la suma repetida del número entero.
Como ejemplo:
3 x 4 = 4 + 4 + 4
4 x 5 = 5 + 5 + 5
63 = 6 x 6 x 6
Si describimos la forma de multiplicación anterior en forma algebraica, obtendremos varias formas como se muestra a continuación:
3 x a = a + a + a = 3a
4 x X = x + x + x + x = 4X
4 x p = p + p + p + p = 4p
y3 = y x y x y
La forma de 3a, 4x, y3, 5 × 2 + 4, etc. se llama forma algebraica. Una forma algebraica que contiene letras y números. La carta se conoce como variable. Los números en forma algebraica que contienen variables, se llaman coeficiente, mientras que un número que no contiene una variable se denomina constante.
Ejemplo:
- En la forma algebraica 3a, 3 se llama como coeficiente ay a se llaman como variable.
- En la forma algebraica de 2n + 5, 2 se llama coeficiente n, n se llama variable, y 5 se llama constante.
En números enteros, si escribimos a = b x c, entonces b y c se llaman factores de a. Mientras tanto, en forma algebraica, si escribimos 3 (x + 2), entonces 3 y (x + 2) se llaman factores de multiplicación.
Ejemplo de tribu
Considere la siguiente forma algebraica.
5 veces2 + 2x + 7 años - 3 años + 10
La forma algebraica anterior consta de 5 términos, que incluyen: 5x2, 2x, 7y, –3y y 10. Esta forma tiene un término similar, a saber, 7y y –3y.
En forma algebraica, los términos semejantes difieren solo en sus coeficientes.
Ejemplos de formas algebraicas
Problema 1.
Escribe la forma simple de los números a continuación:
2x2- 3x - 9 / 4x2 – 9 ?
Respuesta:
La factorización del numerador es:
2x2 - 3x - 9 = 2x2 - 6x + 3x - 9
= 2x (x - 3) + 3 (x -3)
= (2x + 3) (x - 3)
La factorización del denominador es:
4x2 - 9 = (2x - 3) (2x + 3)
Entonces obtendremos:
2x2 - 3x - 9 / 4x2 - 9 = (2x + 3) (x - 3) / (2x - 3) (2x +3)
Luego, elimine el factor que tiene el mismo valor entre el numerador y el denominador, que es 2x + 3. Entonces obtendremos el resultado final de la siguiente manera:
2x2 - 3x - 9 / 4x2 - 9 = x -3 / 2x - 3
Entonces, el resultado de la forma simple del número
2x2- 3x - 9 / 4x2 - 9 es x -3 / 2x - 3.
Pregunta 2.
¿Cuál es el resultado del siguiente número algebraico: 2 (4x - 5) 5x + 7?
Respuesta:
2 (4x 5) 5x + 7 = 8x -10 - 5x + 7
= 8x - 5x - 10 + 7
= 3x - 3
Entonces, el resultado del número
2 (4x - 5) 5x + 7 es 3x - 3.
Problema 3.
¿Cuál es el resultado del siguiente número algebraico (2x - 2) (x + 5)?
Respuesta:
(2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
= 2x 2 + 10x - 2x - 10
= 2x 2 + 8x - 10
Entonces, el resultado del número (2x - 2) (x + 5) es
2x 2 + 8x - 10.
Problema 4.
¿Cuál es el resultado del siguiente número algebraico: 2 / 3x + 3x + 2 / 9x?
Respuesta:
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 2. 9x + (3x + 2). 3 veces
= 18x + 9x2 + 6x / 3x. 9 veces
= 9x2 + 24x / 3x. 9 veces
= 3x (3x + 8) / 3x. 9 veces
Luego eliminamos el factor común entre el numerador y el denominador. Entonces obtendremos el resultado como:
2 / 3x + 3x + 2 / 9x = 3x + 8 / 9x
Entonces, el producto de 2 / 3x + 3x + 2 / 9x esx
3x + 8 / 9x.
Pregunta 5.
Escribe la forma simple del siguiente número algebraico: 3x2 - 13x - 10 / 9x2 – 4 ?
Respuesta:
La factorización del numerador es:
3 veces2 - 13x - 10 = 3x2 - 15x + 2x - 10
= 3x (x - 5) + 2 (x - 5)
= (3x + 2) (x - 5)
La factorización del denominador es:
9 veces2 - 4 = (3x + 2) (3x - 2)
Entonces obtendremos:
3 veces2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 = (3x + 2) (x - 5) / (3x + 2) (3x - 2)
Luego eliminamos el factor común entre el numerador y el denominador, que es 3x + 2. Entonces obtendremos el resultado como:
3 veces2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 = x - 5 / 3x - 2
Entonces, el resultado de la forma simple del número 3x2 - 13x - 10 / 9x2 - 4 es
x - 5 / 3x - 2.
Pregunta 6.
¿Cuál es el resultado del siguiente número algebraico (2x - 2) (x + 5)?
Respuesta:
(2x - 2) (x + 5) = 2x (x + 5) - 2 (x + 5)
= 2x2 + 10x - 2x - 10
= 2x2 + 8x - 10
Entonces, el resultado del número (2x - 2) (x + 5) es
2x2 + 8x - 10.
Pregunta 7.
Reste los siguientes números: 9a - 3 de 13a + 7?
Respuesta:
(13a + 7) - (9a - 3) = 13a + 7 - 9a + 3
= 13a - 9a + 7 + 3
= 4a + 10
Entonces, el resultado de restar los números 9a - 3 de 13a + 7 es
4a + 10.
Pregunta 8.
¿Cuál es el resultado del siguiente número algebraico: (2x - 4) (3x + 5)?
Respuesta:
(2x - 4) (3x + 5) = 2x (3x + 5) - 4 (3x + 5)
= 6x2 + 10x - 12x - 20
= 6x2 - 2x - 20
Entonces, el resultado del número (2x - 4) (3x + 5) es
6 veces2 - 2x - 20.
Problema 9.
¿Cuál es el resultado de factorizar el número 4x.?2 - 9 años2 ?
Respuesta:
Tienes que recordar que el factor de forma es algebraico así:
a2 - B2 = (a + b) (a - b)
4x2 = (2x)2
9 años2 = (3 años)2
Entonces, el factor del número 4x2 - 9 años2 es
4x2 - 9 años2 = (2x + 3y) (2x - 3y)
Entonces, el resultado de factorizar el número 4x2 - 9 años2 es
(2x + 3 años) (2x - 3 años).
Pregunta 10.
¿Cuál es el resultado de los siguientes números algebraicos: (2a - b) (2a + b)?
Respuesta:
(2ab) (2a + b) = 2a (2a + b) - b (2a + b)
= 4a2 + 2ab - 2ab - b2
= 4a2 - B2
Entonces, el resultado del número (2a - b) (2a + b) es
4a2 - B2.
Pregunta 11.
¿Cuál es el resultado de factorizar el siguiente número algebraico: 16x2 9 años2 ?
Respuesta:
Tienes que recordar que el factor de forma es algebraico así:
a2 - B2 = (a + b) (a - b)
16x2 = (4x)2
9 años2 = (3 años)2
Entonces, el factor del número 4x2 - 9 años2 es:
16x2 - 9 años2 = (4x + 3 años) (4x - 3 años)
Por tanto, el resultado de la factorización del número 16x2 9 años2 es
(4x + 3 años) (4x - 3 años).
De ahí un breve repaso del Reconocimiento de Variables que podemos trasmitir. Es de esperar que la revisión anterior sobre el reconocimiento de variables se pueda utilizar como material de estudio.