Ejemplos de problemas de multiplicación de matrices inversas y su discusión

Formula.co.id - Después de que anteriormente discutimos sobre Ejemplos de problemas logarítmicos esta vez discutiremos material sobre ejemplos de preguntas de matriz completa con discusión, describir en detalle y completamente a partir del significado de la matriz, los tipos, fórmulas y ejemplos de preguntas junto con La discusión.

Definición de matriz

Matriz es una colección de números que se pueden organizar en filas o columnas o también se pueden organizar con ambos y entre paréntesis. Los elementos de la matriz consisten en ciertos números que se forman en una matriz.

Esta matriz en sí se utiliza para simplificar la entrega de datos, de modo que sea más fácil de procesar.

Las matrices como las variables ordinarias se pueden manipular, como multiplicar, sumar, restar y descomponer. Con la representación matricial, los cálculos se pueden realizar de una manera más estructurada.

Tipos de matriz

Hay varios tipos de matrices, que incluyen:

1. Matriz de filas

Row Matrix es una matriz que consta de una sola fila.

Ejemplo:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 - 2 5]

2. Matriz de columnas

Matriz de columnas es una matriz que consta de una sola columna.

Ejemplo:

3. Matriz cuadrada

Square Matrix es una matriz donde el número de filas es igual al número de columnas. Si el número de filas de una matriz cuadrada A es n, entonces el número de columnas también es n, por lo que el orden de la matriz A es n × n. A menudo, una matriz A de orden n × n puede denominarse matriz cuadrada de orden n. Los elementos a11, a22, a33,…, ann son los elementos de la diagonal principal.

Ejemplo:

Los principales elementos diagonales de la matriz A son = 1 y 10, mientras que en la matriz B son = 4, 6, 13 y 2.

4. Matriz diagonal

La Matriz Diagonal es una matriz cuadrada con cada elemento que no es un elemento diagonal cuya diagonal principal es 0 (cero), mientras que los elementos de la diagonal principal no son todos cero.

Ejemplo:

5. Matriz de identidad

Identity Matrix es una matriz cuadrada con todos los elementos en la diagonal principal son 1 (uno) y todos los demás elementos son 0 (cero). En general, la matriz de identidad se puede denotar con I y acompañarla de su orden.

Ejemplo:

6. Matriz cero

Zero Matrix, que es una matriz en la que todos los elementos son 0 (cero). La matriz cero generalmente se denota con la letra O seguida de su orden, O_{m x n.}

Ejemplo:

Ejemplo de preguntas de la matriz y su discusión

A continuación se muestra un ejemplo de una pregunta matriz inversa, matrices de multiplicación y matrices de transposición, suma y resta junto con su discusión y respuestas ...

1. Se sabe que A = , B = , C = , Definir:

• A + B:
• A + C:

Solución:

• A + B = =
• A + C = no se puede agregar porque el orden no es el mismo.

2. Si A = y B = es =….

Solución:

• B - A = –
• B - A = =

Las propiedades de suma y resta de una matriz son:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A - B B - A

3. Si matriz y mutuamente inversos, determine el valor de x!

Solución:

Se sabe que las dos matrices anteriores son mutuamente inversas, entonces se aplica la condición AA syarat^-1 = A^-1A = yo.

Luego:

De modo que el elemento de la primera fila en la primera columna tiene la siguiente ecuación:

• 9 (x -1) - 7x = 1
• 9x - 9 - 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

Entonces, el valor de x es = 5

4. Se sabe que A = , ¡Determine el valor de 3A!

Solución:

• 3A = 3
• 3A =

Entonces, el valor de 3A es =

5. Determine los siguientes valores para x, y y z, si:

Solución:

Luego:
z = 1 …………………………………. …….. (1)
–2 años - 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 - 2x.. ………………………………. (2)
6 años + 2x = 3x + 4
6 años + 2x - 3x = 4

6 años - x = 4 …………………………… (3)

(2) se sustituirá en (3), de modo que se convierta en:

6 (5 - 2x) - x = 4
30 - 12x - x = 4
–13x = –26 entonces x = 2
y = 5 - 2 (2) = 1
z = 1

Esta es una discusión completa de matrices junto con fórmulas y ejemplos de preguntas y su discusión, ojalá sea útil ...

Leer también:

• Multiplicación de matrices
• Desigualdad de valor absoluto