√ Ορισμός του κύβου (Ορισμός, Δίκτυο, Εμβαδόν και Όγκος, Παραδείγματα Προβλημάτων)

April 16, 2023
ΣεΠολιτική συνδέσμων Επικοινωνία

Ορισμός του κύβου

Δείτε το παρακάτω σχέδιο του δωματίου.

Αυτός ο χώρος είναι ένας κυβικός χώρος. Ο κύβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που οριοθετείται από έξι τετράγωνες πλευρές.

Από την παραπάνω εικόνα, μπορείτε να αναφέρετε τα χαρακτηριστικά ενός κύβου;

Ένας κύβος έχει έξι πλευρές που έχουν το ίδιο μέγεθος (σύμφωνες), έχει οκτώ κορυφές και δώδεκα άκρες που έχουν το ίδιο μήκος.

Μπορούμε να ονομάσουμε τον παραπάνω κύβο ως κύβος ABCD.EFGH. Στη συνέχεια θα μάθουμε για μερικά παραδείγματα υλοποίησης κύβων.

Οι κύβοι στην καθημερινή ζωή

Συναντάμε πολλά αντικείμενα που μοιάζουν με κύβους. Έχετε παίξει ποτέ μονοπώλιο ή φίδια και σκάλες;

Σε αυτό το παιχνίδι χρησιμοποιούμε ζάρια που έχουν σχήμα κύβου.

Τα ζάρια έχουν έξι πλευρές, κάθε πλευρά των οποίων έχει ζάρι 1 – 6. Στη συνέχεια θα συζητήσουμε τις άκρες, τις διαγώνιες του χώρου, τα διαγώνια επίπεδα και τα δίχτυα κύβων.

Κύβοι ραβδώσεις

Κοιτάξτε ξανά τον κύβο στο σχήμα 1 παραπάνω.

Πόσες άκρες υπάρχουν στον κύβο ABCD.EFGH;

Υπάρχουν 12 άκρες στον κύβο.

instagram viewer

Οι άκρες ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος.
Νευρώσεις AB παράλληλες με τις νευρώσεις CD, EF και GH.
Οι νευρώσεις BC είναι παράλληλες με τις νευρώσεις AD, EH και FG.
Οι νευρώσεις AE είναι παράλληλες με τις νευρώσεις BF, CG και DH.

Διαγώνιες του διαστημικού κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα.

Ένας κύβος έχει τέσσερις διαγώνιες διαστήματος που συνδέουν δύο απέναντι γωνίες.

Υπάρχουν τέτοιοι χώροι, συμπεριλαμβανομένων των AG, BH, CE και DF.

Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε το μήκος της διαγωνίου του κυβικού χώρου δηλ

AC = √(AB² + π.Χ²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Άρα, το μήκος της διαγωνίου του διαστήματος του κύβου με τις άκρες r είναι r √3.

Οι διαγώνιοι του κύβου

Σκεφτείτε μια από τις διαγώνιες του κύβου παρακάτω.

Η εικόνα είναι ένα από τα διαγώνια επίπεδα του κύβου, δηλαδή το διαγώνιο επίπεδο ABGH.

Μπορείτε να ονομάσετε τις άλλες διαγώνιες;

Τα άλλα διαγώνια επίπεδα κύβου είναι τα διαγώνια επίπεδα CDEF, ADGF, BCHE, ACGE και BFHD. Υπάρχουν λοιπόν 6 διαγώνια πεδία στον κύβο.

Οι διαγώνιοι ενός κύβου έχουν το ίδιο εμβαδόν. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε το εμβαδόν της διαγώνιας περιοχής (π.χ. η διαγώνια περιοχή του ABGH):

Ο τύπος για το εμβαδόν ενός διαγώνιου κύβου

BG = √(π.Χ² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Διαγώνιο εμβαδόν = AB x BG

Διαγώνιο εμβαδόν = r x r √2 = r² √2

Πληροφορίες:

r: το μήκος της άκρης του κύβου

Δίχτυα κύβων

Υπάρχουν πολλά πλέγματα κύβων που μπορούν να δημιουργηθούν. Σε αυτό το άρθρο, θα παρουσιάσουμε δύο παραδείγματα διχτυών κύβων.

Θεωρήστε τα δίχτυα των παρακάτω κύβων.

Πλέγμα κύβων — ***Εικόνα 4.*** *Δίχτυα κύβων*

Στα δύο δίχτυα του κύβου, τα μέρη του ίδιου χρώματος είναι οι πλευρές του κύβου που αντικρίζουν το ένα το άλλο.

Το δίχτυ των κύβων αποτελείται από έξι ίσα (σύμφωνα) τετράγωνα.

Στο δεύτερο δίχτυ κύβου υπάρχουν κωδικοί από το I έως το VI.

Το τετράγωνο I είναι απέναντι από το τετράγωνο IV, το τετράγωνο II είναι απέναντι από το τετράγωνο V και το τετράγωνο III είναι απέναντι από το τετράγωνο VI.

Στη συνέχεια, θα εξηγήσουμε μερικούς τύπους στον κύβο.

Φόρμουλα κύβου

Οι τύποι που θα παρουσιαστούν σε αυτήν την ενότητα περιλαμβάνουν τον τύπο για την επιφάνεια ενός κύβου και τον όγκο ενός κύβου.

Επιφάνεια ενός κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα.

Προηγουμένως έχουμε συζητήσει για δίχτυα κύβων. Χρησιμοποιώντας το δίχτυ των κύβων μπορούμε να προσδιορίσουμε τον τύπο για την επιφάνεια ενός κύβου.

Ο κύβος αποτελείται από έξι τετράγωνες πλευρές. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε η επιφάνεια είναι:

Ο τύπος για την επιφάνεια ενός κύβου

Περιοχή I = Περιοχή II = Περιοχή III = Περιοχή IV = Περιοχή V = Περιοχή VI = Εμβαδόν του τετραγώνου

Εμβαδόν του τετραγώνου = r x r

Επιφάνεια κύβου = Περιοχή I + Περιοχή II + Περιοχή III + Περιοχή IV + Περιοχή V + Περιοχή VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Πληροφορίες:

Lp: επιφάνεια του κύβου
r: το μήκος της άκρης του κύβου

Στη συνέχεια εξηγείται για τον όγκο του κύβου.

Τόμοι κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα

Στην παραπάνω εικόνα υπάρχει ένας κύβος ABCD.EFGH με μήκη πλευρών r.

Γενικά, ο όγκος ενός πρίσματος είναι το εμβαδόν της βάσης πολλαπλασιασμένο με το ύψος του πρίσματος.

Επειδή η βάση ενός κύβου είναι ένα τετράγωνο με μήκη πλευρών r, τότε το εμβαδόν της βάσης είναι r².

Τύπος όγκου κύβου

Όγκος κύβου = εμβαδόν βάσης x ύψος

Όγκος κύβου = Εμβαδόν τετραγώνου x ύψος

V = r² Χ r

V = r³

Πληροφορίες:

V: όγκος του κύβου
r : το μήκος της άκρης του κύβου

Κάντε τις παρακάτω ερωτήσεις εξάσκησης.

Ερωτήσεις και Συζήτηση

Θεωρήστε έναν κύβο με μήκος πλευράς 8 cm. Καθορίζω:

Το διαγώνιο μέγεθος του χώρου του κύβου,
Το εμβαδόν της διαγωνίου του κύβου,
Η επιφάνεια του κύβου και
Όγκος κύβου

Συζήτηση

Διαγώνιο μέγεθος χώρου

Διαγώνιοι διαστήματος = r √3 = 8√3 cm

Διαγώνια περιοχή

Διαγώνιο εμβαδόν = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Επιφάνεια του κύβου

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 εκ²

Όγκος κύβου

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Ας συνοψίσουμε το υλικό του κύβου σε αυτό το άρθρο.

συμπέρασμα

Ο κύβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που οριοθετείται από έξι τετράγωνες πλευρές.
Ένας κύβος έχει 12 άκρες που έχουν το ίδιο μήκος.
Ένας κύβος έχει τέσσερις ίσες διαγώνιους χώρου.
Ο κύβος έχει έξι ίσες (ίσες) διαγώνιες όψεις.
Οι κύβοι έχουν διάφορα πλέγματα.

Αν υπάρχει κύβος με άκρες r, Έτσι:

Η διαγώνιος του χώρου είναι r √3
Το εμβαδόν της διαγωνίου είναι r² √2
Η επιφάνεια του κύβου είναι 6 x r²
Ο όγκος του κύβου είναι r³.

Αυτές είναι όλες οι πληροφορίες που μπορούν να μεταφερθούν. Ελπίζω να είναι χρήσιμο.

Κατάλογος περιεχομένων

Σύσταση:

√ Ωκεανός: Ορισμός, Διαδικασία Σχηματισμού και… Ωκεανός: Ορισμός, Διαδικασία Σχηματισμού και τα Χαρακτηριστικά του - Με αυτή την ευκαιρία, το Around Knowledge θα συζητήσει τους Ωκεανούς. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια των ωκεανών, τη διαδικασία σχηματισμού των ωκεανών, τα ονόματα…
Μετασχηματισμοί γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα… Μετασχηματισμός γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Τι σημαίνει μετασχηματισμός Γεωμετρία; Με αυτήν την ευκαιρία, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει σχετικά με τον Μετασχηματισμό Γεωμετρίας και πράγματα…
√ Ήπειροι: Ορισμός, Ονόματα Ηπείρων και η διαδικασία σχηματισμού τους Ήπειροι: Ορισμός, Ονόματα Ηπείρων και Διαδικασία Σχηματισμού - Με αυτήν την ευκαιρία, το Around Knowledge θα συζητήσει τις ηπείρους. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια της ηπείρου, το όνομα της μπανούας και…
Νόμος του Boyle: Ορισμός, τύποι, εφαρμογές και παραδείγματα… Νόμος του Boyle: Ορισμός, Τύποι, Εφαρμογές και Παραδείγματα Προβλημάτων - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε για το νόμο του Boyle. Το οποίο περιλαμβάνει την έννοια του νόμου του Boyle, τον τύπο του νόμου του Boyle, την εφαρμογή του…
Παραδείγματα ωοθηκοτόκων ζώων: Ορισμός, Χαρακτηριστικά και Επεξηγήσεις Παραδείγματα ωοζωοτόκων ζώων: Ορισμός, Χαρακτηριστικά και Επεξηγήσεις - Ποια είναι τα παραδείγματα ωοζωοτόκων ζώων; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τα ωοβιοφόρα ζώα και πράγματα για αυτά. Ας ρίξουμε μια ματιά στη συζήτηση για…
Εθνικές γιορτές στην Ινδονησία Εθνικές διακοπές στην Ινδονησία - Συχνά ξεχνάμε ότι δεν ξέρουμε καν για τις μεγάλες γιορτές της χώρας μας, παρόλο που ως καλοί πολίτες πρέπει να ξέρουμε πότε ή...
Τα ονόματα των τελευταίων ημερών στο Κοράνι και οι έννοιές τους Τα ονόματα της τελευταίας ημέρας στο Κοράνι και οι έννοιές τους - Η πίστη στην ύπαρξη της τελευταίας ημέρας είναι ο έκτος πυλώνας της πίστης. Η τελευταία μέρα είναι σίγουρη και μένει μυστικό πότε θα έρθει η τελευταία μέρα. Σε…
Αόριστο ολοκλήρωμα: Ορισμός, τύποι, ιδιότητες και παραδείγματα… Αόριστο ολοκλήρωμα: Ορισμός, τύποι, ιδιότητες και παραδείγματα προβλημάτων - Τι σημαίνει αόριστο ολοκλήρωμα Φυσικά και πώς υπολογίζονται οι μαθηματικές πράξεις; θα…
Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη - Τι είναι οι οπτικές συσκευές και ποιοι είναι οι τύποι τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα που...
√ Ορισμός της επέκτασης στο μήκος, τον τύπο, την περιοχή και τον όγκο της ουσίας… Ορισμός μακράς διαστολής, τύποι, εμβαδόν και όγκος στερεών - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε σχετικά με τη μεγάλη διαστολή. Το οποίο περιλαμβάνει την έννοια της μακράς διαστολής, τους τύπους μακράς διαστολής, το εμβαδόν, τον όγκο της ύλης...
Πώς λέγεται ο υψηλός και ο χαμηλός ήχος; Ορισμός τόνου, ιστορία… Πώς λέγεται ο υψηλός και ο χαμηλός ήχος; Ορισμός τόνου, Ιστορία της κλίμακας και όροι στον τόνο - Πώς λέγεται ο υψηλός και ο χαμηλός ήχος; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και τα πράγματα που το περιβάλλουν.…
Δείγμα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για Τάξη 11 (XI) SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1 και 2 Παραδείγματα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για την Τάξη 11 (XI) για SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1 και 2 (2019 και 2020) - Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει παραδείγματα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για την Τάξη 11 Πολλαπλής Επιλογής και Δοκίμιο …
Στοιχεία της Τέχνης της Μουσικής: Ορισμός, Ιστορία, Είδη, Είδη… Στοιχεία της Τέχνης της Μουσικής: Ορισμός, Ιστορία, Τύποι, Ροή και Λειτουργίες της Μουσικής - Ποια είναι τα Στοιχεία Είναι η Τέχνη της Μουσικής; Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει ποια είναι τα στοιχεία από…
Τα Μαγκρόβια Δάση είναι: Χαρακτηριστικά, Οφέλη, Αιτίες Ζημιάς και… Τα Μαγκρόβια Δάση είναι: Χαρακτηριστικά, Οφέλη, Ενεργοποιητές Ζημιάς και Αντίμετρα - Τι σημαίνει δάσος μαγγρόβια και οι λειτουργίες τους; Με την ευκαιρία, ο Se σχετικά με το know.co.id θα το συζητήσει και φυσικά σχετικά άλλα…
√ Ορισμός της σύγκρισης: Είδη, τύποι, παραδείγματα προβλημάτων… Ορισμός της σύγκρισης Η σύγκριση στα μαθηματικά μπορεί επίσης να αναφέρεται ως αναλογία. Τότε, τι είναι σύγκριση ή αναλογία; Η σύγκριση (αναλογία) είναι μια τεχνική ή τρόπος σύγκρισης δύο μεγεθών. Γραφή…
Βασικές Τεχνικές Βόλεϊ: Ορισμός και Ιστορία Βασικές τεχνικές βόλεϊ: Ορισμός του βόλεϊ και η ιστορία του - Ποιες είναι οι βασικές τεχνικές του βόλεϊ; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει βασικές τεχνικές βόλεϊ και…
Δημιουργία χώρου – Ορισμός, τύποι και διάφορα… Δόμηση χώρου – Ορισμός, τύποι και οι διάφοροι τύποι του - Με αυτήν την ευκαιρία, θα θέλαμε να εξετάσουμε το μαθηματικό υλικό σχετικά με τα γεωμετρικά σχήματα, τόσο από άποψη κατανόησης όσο και από άλλα. Ας συζητήσουμε αμέσως...
Νόμος του Αρχιμήδη: Ορισμός, Ήχος, Τύπος, Εφαρμογή,… Νόμος του Αρχιμήδη: Ορισμός, Ήχοι, Τύποι, Εφαρμογή, Παραδείγματα Προβλημάτων - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε τον νόμο του Αρχιμήδη. Το οποίο περιλαμβάνει την κατανόηση του νόμου του Αρχιμήδη, τον ήχο του νόμου του Αρχιμήδη, τον τύπο του νόμου του Αρχιμήδη,…
Κύβος: Στοιχεία, Ιδιότητες, Τύποι Όγκου και Επιφάνειας και… Κύβοι: Στοιχεία, ιδιότητες, τύποι όγκου και επιφάνειας και παραδείγματα προβλημάτων - Πώς να υπολογίσετε τον όγκο και το εμβαδόν της επιφάνειας ενός κύβου; Και…
Μεγαλιθική: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Συστήματα Πεποιθήσεων και… Μεγαλιθικός: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Συστήματα Πεποιθήσεων και Κληρονομιά - Τι σημαίνει Μεγαλιθικός και πότε εμφανίστηκε; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τι είναι Μεγαλιθικό και άλλα πράγματα...
Μετατροπή μονάδας: Ορισμός, Συντελεστής, Μήκος, Μάζα, Χρόνος,… Μετατροπή μονάδας: Ορισμός, συντελεστής, μήκος, μάζα, χρόνος, όγκος και πίεση - Τι είναι η μετατροπή μονάδας;, Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει, συμπεριλαμβανομένων παραγόντων, τύπων και φυσικά άλλων πραγμάτων Οι οποίες…
√ Συλλογή Θεμάτων Υλικού Τριγωνομετρίας (Πλήρης Συζήτηση) Συλλογή θεμάτων υλικού τριγωνομετρίας (Πλήρης συζήτηση) - Αυτή τη φορά θα συζητήσουμε υλικό τριγωνομετρίας. Η τριγωνομετρία είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τις σχέσεις μεταξύ γωνιών και πλευρών σε τρίγωνα. Συγκέντρωση…
√ Ορισμός Τυπογραφίας, Συναρτήσεων, Στοιχείων & Ταξινόμησής τους… Ορισμός Τυπογραφίας, Συναρτήσεων, Στοιχείων & Ταξινόμησης (Πλήρης) – Με αυτήν την ευκαιρία, το About Knowledge θα συζητήσει την Τυπογραφία. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια της τυπογραφίας, τις λειτουργίες, τα στοιχεία και την ταξινόμησή τους με…
Kutai Kingdom: Ιδρυτής, Lineage, Heyday και… Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday and Fall and Legacy - Ποια είναι η ιστορία του βασιλείου Kutai, το οποίο βρίσκεται στο Καλιμαντάν; Με αυτήν την ευκαιρία, ο Se σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει το βασίλειο του Kutai Και…
Ισλαμικά λόγια σοφίας Ισλαμικές Λέξεις Σοφίας - Με αυτήν την ευκαιρία, το SeputihKnowledge.co.id θα συζητήσει τις Ισλαμικές Λέξεις Σοφίας και παραδείγματα. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση στο παρακάτω άρθρο για να μάθετε περισσότερα...
Η ακμή του Βασιλείου Ταρουμανεγάρα: Πηγές και Κληρονομιά του… Η ακμή του Βασιλείου Ταρουμανεγάρα: Ιστορικές πηγές και κληρονομιά - Πού βρίσκεται το Βασίλειο της Ταρουμανεγάρα; και ποιος είναι ο βασιλιάς με τη μεγαλύτερη επιρροή που τον έφερε στην ακμή του; Αυτή τη στιγμή θα συζητήσουμε ένα από τα…
Τραπεζοειδής: Ορισμός, Τύποι, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων Τραπεζοειδές: Ορισμός, Τύποι, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων - Με αυτήν την ευκαιρία, ο Se σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει το επίπεδο σχήμα του τραπεζοειδούς και φυσικά για άλλα πράγματα που το καλύπτουν επίσης. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση...
Μέτρα: Ορισμός, Μετατροπή μονάδας μήκους, Πώς να… Κλίμακα μέτρησης: Ορισμός, μετατροπή μονάδων μήκους, τρόπος χρήσης και παραδείγματα ερωτήσεων - Τι περιέχει τι εννοείτε με τον όρο μέγεθος σκάλας και πώς να το χρησιμοποιήσετε;, αυτή τη φορά γύρω από το know.co.id θα συζήτησε το...
Παραδείγματα Επιστημονικής Εργασίας: Λειτουργίες και Κανόνες Γλώσσας Παραδείγματα Επιστημονικών Εργασιών: Λειτουργίες και Κανόνες Γλώσσας - Ποια είναι παραδείγματα καλών και σωστών μορφών συγγραφής επιστημονικών εργασιών; Προηγουμένως, το Seputar the Knowledge.co.id είχε συζητήσει Επιστημονική Εργασία: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Οφέλη,…
Παράδειγμα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών για την Τάξη 10 (Χ) SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1… Παραδείγματα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών Τάξης 10 (Χ) για τα Εξάμηνα 1 και 2 SMA/MA/SMK (2019 και 2020) - Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει Ερωτήσεις και Δοκίμιο Πολλαπλής Επιλογής Τάξης 10 Πολιτιστικών Τεχνών…