Επίπεδα σχήματα: 8 είδη, τύποι, ιδιότητες, παραδείγματα προβλημάτων, κατανόηση

Με βάση αυτό που αναφέρεται από τη wikipedia, τα επίπεδα σχήματα είναι ένας όρος για διάφορα δισδιάστατα σχήματα.

Τα επίπεδα σχήματα περιλαμβάνουν: κύκλους, ρόμβους, χαρταετούς, τραπεζοειδή, παραλληλόγραμμα, τρίγωνα, ορθογώνια και τετράγωνα.

Κάθε ένα από αυτά τα σχήματα έχει έναν τύπο για τον υπολογισμό της περιοχής καθώς και της περιφέρειας που διαφέρει από το ένα σχήμα στο άλλο. Για περισσότερα σχετικά με τα επίπεδα πεδία, ρίξτε μια ματιά στις παρακάτω κριτικές.

Διδιάστατη φιγούρα

Ολοκληρώνοντας την παραπάνω περιγραφή, ένα επίπεδο σχήμα είναι ένα μέρος ενός επίπεδου επιπέδου που οριοθετείται από ευθείες ή καμπύλες γραμμές.

Ο ίδιος ο ορισμός είναι λεπτομερώς: ένα σχήμα που έχει μια επίπεδη επιφάνεια και έχει δύο διαστάσεις, δηλαδή μήκος και πλάτος αλλά δεν έχει ύψος και πάχος.

Έτσι, ο σύντομος ορισμός του επίπεδου σχήματος είναι αφηρημένος.

Φόρμουλα επίπεδης κατασκευής

Στη συνέχεια, θα δώσουμε τους τύπους ή τους τύπους επίπεδων σχημάτων και τις ιδιότητές τους. Δείτε τις παρακάτω κριτικές.

1. τετράγωνο

Ορισμός της πλατείας

Ένα τετράγωνο είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 4 άκρες με το ίδιο μήκος και 4 ορθές γωνίες.

Ένα τετράγωνο μπορεί επίσης να ονομαστεί ένα επίπεδο σχήμα που έχει ίσες πλευρές και ίσες γωνίες.

Τετράγωνες ιδιότητες

1. Όλες οι πλευρές του έχουν το ίδιο μήκος και όλες οι αντίθετες πλευρές είναι παράλληλες.
2. Κάθε μία από τις γωνίες που έχει είναι ορθή γωνία.
3. Έχει δύο διαγώνιες ίδιου μήκους και τέμνει στη μέση και σχηματίζει μια ορθή γωνία.
4. Κάθε μία από τις γωνίες διχάζεται από τη διαγώνια.
5. Έχει τέσσερις άξονες συμμετρίας.

Ο τύπος στο Square

Τα παρακάτω είναι μερικοί από τους τύπους που χρησιμοποιούνται συνήθως σε ορθογώνια σχήματα, όπως:

Ο τύπος για την επιφάνεια ενός τετραγώνου, δηλαδή:

L = S x S

Ο τύπος για την περίμετρο ενός τετραγώνου είναι:

K = S + S + S + S ή K = 4 x S

Πληροφορίες:

• L: Περιοχή
• Κ: Γύρω
• S: Πλευρά

Παράδειγμα προβλημάτων:

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα:

Από το παραπάνω σχήμα, προσδιορίστε:

ένα. Προσδιορίστε την περιοχή της πλατείας:
σι. Προσδιορίστε την περίμετρο του τετραγώνου:

Απάντηση:

ένα. Ο τύπος για την περιοχή του τετραγώνου ABCD είναι: s x s, έτσι ώστε

= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.

Έτσι, η περιοχή της πλατείας ABCD είναι: 25 εκ².

σι. Ο τύπος για την περίμετρο του τετραγώνου ABCD είναι: 4xs, έτσι ώστε

= 4 x 5 εκ
= 20 εκ.

Έτσι, η συνολική περίμετρος του τετραγώνου ABCD είναι 20 εκ.

2. Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο

Ορισμός του ορθογωνίου

Ένα ορθογώνιο είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 2 ζεύγη μακρών και παράλληλων νευρώσεων και έχει 4 ορθές γωνίες.

Ιδιότητες επίπεδων ορθογωνίων

1. Κάθε μία από τις αντίθετες πλευρές έχει το ίδιο μήκος και είναι επίσης παράλληλη.
2. Όλες οι γωνίες είναι ορθές.
3. Έχει δύο διαγώνιες που έχουν το ίδιο μήκος και τέμνονται στο κέντρο του ορθογωνίου. Το θέμα είναι να διχοτομήσουμε τις διαγώνιες του ίδιου μήκους.
4. Έχει δύο άξονες συμμετρίας, δηλαδή τον κατακόρυφο άξονα και τον οριζόντιο άξονα.

Ο τύπος στο ορθογώνιο Flat Shape

Ο τύπος για την περιοχή ενός ορθογωνίου είναι:

L = p x l

Ο τύπος για την περίμετρο ενός ορθογωνίου είναι:

Κ = 2 x (p + l)

Πληροφορίες:

• L: Περιοχή
• Κ: Γύρω
• p: μακρύς
• l: πλάτος

Παράδειγμα προβλημάτων 

Ένα ορθογώνιο σχήμα, με p = 10 cm και l = 5 cm, αποτελείται από EFGH:

Ερώτηση:

ένα. Υπολογίστε την περιοχή του ορθογωνίου EFGH:
σι. Βρείτε την περίμετρο του ορθογωνίου EFGH !:

Απάντηση:

ένα. Ο τύπος για την περιοχή του ορθογωνίου EFGH είναι L = p x μεγάλο, έτσι ώστε

L = 10 cm x 5 cm
L = 50 εκ².

Έτσι, η περιοχή του ορθογωνίου EFGH είναι 50 εκ².

σι. Ο τύπος για την περίμετρο του ορθογωνίου EFGH είναι: 2 x (p + μεγάλο), έτσι ώστε

= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 εκ.
= 30 εκ

Έτσι, η περίμετρος του ορθογωνίου EFGH είναι 50 εκ.

3. Τρίγωνο

Ορισμός του επίπεδου τριγώνου

Ένα τρίγωνο είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 3 ευθείες γραμμές και 3 γωνίες.

Έτσι, μια επίπεδη μορφή που σχηματίζεται από τρεις ή περισσότερες ευθείες γραμμές αναφέρεται ως τρίγωνο.

Η φύση του επίπεδου τριγώνου

1. Σε μια τριγωνική δομή, και οι τρεις γωνίες έχουν μέτρο 180º. (αν προσθέσετε το αποτέλεσμα είναι 180)
2. Ένα τρίγωνο έχει 3 πλευρές και 3 κορυφές.

Ο τύπος στο τριγωνικό επίπεδο σχήμα

Ο τύπος για την περιοχή ενός τριγώνου είναι:

Περιοχή = x a x t

Ο τύπος για την περίμετρο ενός τριγώνου είναι:

Περίμετρος = s + s + s ή K = a + b + c

Παράδειγμα προβλημάτων

Ένα τρίγωνο έχει μέγεθος όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα:

= x 12 εκ².
= 6 εκ²

Έτσι, το αποτέλεσμα του υπολογισμού της επιφάνειας ενός τριγώνου είναι 6 εκ².

σι. Η περίμετρος του τριγώνου είναι = s + s + s, έτσι

= AC + AB + π.Χ.
= 3cm + 4cm + 5cm
= 12 εκ.

Έτσι, η περίμετρος του τριγώνου είναι 12 εκ.

4. Παραλληλόγραμμο

Ορισμός του παραλληλόγραμμου επίπεδου σχήματος

Ο ορισμός του ίδιου του παραλληλόγραμμου είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που αποτελείται από 2 κομμάτια ζεύγη νευρώσεων, καθένα από τα οποία έχει το ίδιο μήκος και παράλληλο με ο σύντροφος της.

Στη συνέχεια, το παραλληλόγραμμο έχει 2 ζεύγη ορθών γωνιών όπου κάθε γωνία είναι ίση με τη γωνία μπροστά του.

Φύση επίπεδης κατασκευής Παραλληλόγραμμο

1. Οι ιδιότητες ενός παραλληλόγραμμου δεν έχουν πτυσσόμενη συμμετρία.
2. Τα παραλληλόγραμμα έχουν έναν δεύτερο βαθμό περιστροφικής συμμετρίας.
3. Οι απέναντι παραλληλόγραμμες γωνίες έχουν το ίδιο μέγεθος.
4. Ένα παραλληλόγραμμο έχει 4 πλευρές και 4 γωνίες.
5. Οι διαγώνιες του έχουν άνισα μήκη.
6. Το Parallelogram έχει 2 ζεύγη πλευρών που είναι παράλληλα και έχουν το ίδιο μήκος.
7. Ένα παραλληλόγραμμο έχει 2 αμβλείες γωνίες και 2 οξείες γωνίες.

Ο τύπος στο Build Flat Bangun Παραλληλόγραμμο

Παράδειγμα προβλημάτων

Δείτε την εικόνα του παραλληλόγραμμου ABCD παρακάτω!

Μήκος BC = DA = 8 cm.
Ερώτηση:

ένα. Υπολογίστε την περιοχή του παραλληλόγραμμου ABCD, που είναι:
σι. Βρείτε την περίμετρο του παραλληλόγραμμου ABCD, που είναι:
Απάντηση:

ένα. Η περιοχή του παραλληλόγραμμου ABCD είναι = a x t, έτσι

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Έτσι, η περιοχή του παραλληλόγραμμου ABCD είναι 56εκ².

σι. Η περίμετρος του παραλληλόγραμμου ABCD είναι s + s + s + s, και στη συνέχεια:

K = AB + BC + CD + DA, δηλαδή:
Κ = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32 εκ.

Έτσι, η περίμετρος του παραλληλόγραμμου ABCD είναι 32 εκ.

5. Τραπεζοειδές

Ορισμός της επίπεδης τραπεζοειδούς

Ο ορισμός του ίδιου του τραπεζοειδούς είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 4 άκρα, 2 από τα οποία είναι παράλληλα αλλά όχι το ίδιο μήκος.

Αλλά υπάρχει επίσης ένα τραπεζοειδές του οποίου το τρίτο πλευρό είναι κάθετο προς τα παράλληλα πλευρά του, το οποίο είναι κοινώς γνωστό ως ορθογώνιο τραπεζοειδές.

Φύση επίπεδης κατασκευής Τραπεζοειδές

1. Ένα τραπεζοειδές είναι ένα επίπεδο σχήμα με 4 πλευρές (τετράπλευρο).
2. Έχει 2 παράλληλες πλευρές που έχουν άνισο μήκος.
3. Έχει 4 γωνιακά σημεία.
4. Τουλάχιστον σε τραπεζοειδές επίπεδο σχήμα έχει 1 αμβλεία γωνία
5. Ένα τραπεζοειδές έχει 1 περιστροφική συμμετρία.

Ο τύπος στο Build Flat Bangun Τραπεζοειδές

Ονομα	Τύπος
Περιοχή (L)
Roving (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Ύψος (t)
Πλευρά a (CD)	ήCD = Kll - AB - BC - AD
Πλευρά β (AB)	ήAB = Kll - CD - BC - AD
AD πλευρά	AD = Kll - CD - BC - AB
πλευρά π.Χ.	BC = Kll - CD - AD - AB

Παράδειγμα προβλημάτων:

Ρίξτε μια ματιά στο σχήμα τραπεζοειδούς EFGH παρακάτω!

Το μήκος EH = FG είναι 8 cm.

Ερώτηση:

ένα. Βρείτε την περιοχή του τραπεζοειδούς EFGH:
σι. Βρείτε την περίμετρο του τραπεζοειδούς EFGH:

Απάντηση:

ένα. Η περιοχή του τραπεζοειδούς EFGH είναι: x (a + b) x t τότε,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11 εκατοστά x 7 εκατοστά
= 77 εκ²

Έτσι, η περιοχή του τραπεζοειδούς EFGH παραπάνω είναι 77 εκ².

σι. Η περίμετρος του τραπεζοειδούς EFGH έχει τον τύπο: s + s + s + s, και στη συνέχεια:

Κ = EF + FG + GH + HE
Κ = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38 εκ.

Έτσι, η περιοχή του τραπεζοειδούς EFGH παραπάνω είναι 38 εκ.

6. Χαρταετοί

Ο ορισμός του ίδιου του χαρταετού είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 2 τρίγωνα ισοσκελή και ορθογώνιο σχήμα που έχει μια βάση που συμπίπτει και διαμορφώνεται σε χαρταετό - χαρταετός.

Η φύση του επίπεδου σχήματος του χαρταετού

1. Ένας χαρταετός είναι ένα επίπεδο σχήμα με 4 πλευρές (τετράπλευρο).
2. Έχει 2 ζεύγη πλευρών που σχηματίζουν διαφορετικές γωνίες.
   Το ζεύγος 1 είναι οι πλευρές a και b, σχηματίζοντας τη γωνία ABC.
   Το ζεύγος 2 είναι οι πλευρές c και d, σχηματίζοντας τη γωνία ADC.
3. Έχει ένα ζευγάρι αντίθετων γωνιών που είναι το ίδιο μέτρο.
   Οι γωνίες BAD και BCD είναι αντίθετες και έχουν το ίδιο μέτρο.
4. Έχει 2 διαγώνια διαφορετικών μηκών.
5. Οι διαγώνιες του χαρταετού είναι κάθετες μεταξύ τους (90º).
6. Η μεγαλύτερη διαγώνια είναι ο άξονας συμμετρίας του χαρταετού.
7. Οι χαρταετοί έχουν μόνο 1 άξονα συμμετρίας.

Ο τύπος που υπάρχει στο Waking Up Flat Kites

Ονομα	Τύπος
Περιοχή (L)	L = × d1 × d2
Roving (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Διαγώνιο 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Διαγώνιο 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
α ή β	a = (½ × Kll) - γ
γ ή δ	c = (½ × Kll) - α

Παράδειγμα προβλημάτων

Παρακολουθήστε τον χαρταετό ABCD παρακάτω!

Είναι γνωστό;

Μήκος BC = μήκος CD
Μήκος AB = μήκος AD

Ερώτηση:

ένα. Υπολογίστε την περιοχή του χαρταετού ABCD!
σι. Υπολογίστε την περίμετρο του χαρταετού ABCD!

Απάντηση:

ένα. Η περιοχή του χαρταετού ABCD είναι = x d1 x d2, έτσι

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Έτσι, η περιοχή του χαρταετού ABCD είναι 225 cm².

σι. Η περίμετρος του χαρταετού ABCD είναι: 2 x (x + y), έτσι

= 2 x (ΑΒ + Π.Χ.)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 εκ
= 68 εκ

Έτσι, η περίμετρος του χαρταετού ABCD είναι 68 εκ.

7. Κόψτε το κέικ ρυζιού

Ένας ρόμβος είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο σχήμα που σχηματίζεται από 4 πλευρές του ίδιου μεγέθους μήκος και έχει 2 ζεύγη μη γωνιακών γωνιών με αντίθετες γωνίες με μέτρο ίδιο.

Στα Αγγλικά, ένας ρόμβος αναφέρεται ως ρόμβος.

Η φύση του επίπεδου σχήματος ενός ρόμβου

1. Και οι τέσσερις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος.
2. Έχει 2 διαγώνιες κάθετες μεταξύ τους.
   Το διαγώνιο 1 (d1) και το διαγώνιο 2 (d2) σε ρόμβο είναι κάθετα το ένα προς το άλλο για να σχηματίσουν μια ορθή γωνία (90 °).
3. Οι γωνίες απέναντι μεταξύ τους έχουν το ίδιο μέτρο.
   Σε έναν ρόμβο, οι αντίθετες γωνίες έχουν το ίδιο μέτρο. Η παραπάνω εικόνα δείχνει το μέτρο γωνίας sudutABC = ADC και BAD = BCD.
4. Το μέτρο των τεσσάρων γωνιών είναι 360.
5. Έχει 2 άξονες συμμετρίας όπου είναι η διαγώνια.
6. Ο ρόμβος έχει μια περιστροφική συμμετρία επιπέδου 2.
7. Έχει 4 πλευρές και 4 γωνίες.
8. Οι τέσσερις πλευρές ενός ρόμβου έχουν το ίδιο μήκος.

Ο τύπος στο επίπεδο σχήμα ενός ρόμβου

Ονομα	Τύπος
Roving (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Περιοχή (L)	L = × d1 × d2
πλευρές)	s = Kll 4
Διαγώνιο 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Διαγώνιο 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Παράδειγμα προβλημάτων:

Δείτε τον ρόμβο παρακάτω!

Το μήκος AC είναι 12 cm
Το μήκος BD είναι 16 cm

Η ερώτηση είναι:

ένα. Βρείτε την περιοχή του ρόμβου ABCD!
σι. Βρείτε την περίμετρο του ρόμβου ABCD!

Απάντηση:

ένα. Η περιοχή του ρόμβου ABCD είναι = x d1 x d2, έτσι
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 εκ
= 96 cm2

Έτσι, η περιοχή του ρόμβου ABCD είναι 96 εκ².

σι. Η περίμετρος του ρόμβου ABCD είναι: s + s + s + s, έτσι
= AB + BC + CD + DA
= 4 x δ
= 4 x 10 εκ
= 40 εκ

Έτσι, η περίμετρος του ρόμβου ABCD είναι 40 εκ.

8. Κύκλος

Ορισμός του κύκλου

Ένας κύκλος είναι ένα δισδιάστατο επίπεδο που σχηματίζεται από το σύνολο όλων των σημείων που είναι σε απόσταση από ένα σταθερό σημείο.

• Κέντρο κύκλου (P): Το σταθερό σημείο στον κύκλο ονομάζεται κέντρο του κύκλου.
• ακτίνα (r): η απόσταση ενός άλλου σημείου στο κέντρο του κύκλου ονομάζεται ακτίνα του κύκλου.
• Καμπύλη: Το σύνολο όλων των σημείων του κύκλου και στη συνέχεια σχηματίζει μια καμπύλη γραμμή που γίνεται η περιφέρεια του κύκλου.
• Διάμετρος (d): η γραμμή που σχεδιάζεται από τα δύο σημεία στην καμπύλη και διέρχεται από το κέντρο ονομάζεται διάμετρος (d). Η διάμετρος ενός κύκλου έχει μήκος 2 × r.
• phi (π): η τιμή της αναλογίας μεταξύ της περιφέρειας και της διαμέτρου ενός κύκλου είναι πάντα σταθερή, δηλαδή 3,14159 (στρογγυλεμένη στο 3,14) ή 22/7. Αυτή η τιμή λαμβάνεται από Perimeter Diameter = phi.

Χαρακτηριστικά των επίπεδων κύκλων

1. Έχει άπειρη περιστροφική συμμετρία.
2. Έχει άπειρο άξονα και πτυσσόμενη συμμετρία.
3. Δεν έχει γωνιακά σημεία.
4. Έχει μια πλευρά.

Ονομα	Τύπος
Διάμετρος (d)	d = 2 × r
ακτίνα (r)	r = d 2
Περιοχή (L)	L = x r x r ή L = x r2
Roving (Kll)	Kll = x δ
Ψάχνω για r	r = kll / 2π
r = L /

Παράδειγμα προβλημάτων

Εύρεση περιοχής

Εάν είναι γνωστό ότι ένας κύκλος έχει διάμετρο 14 cm. Ποια είναι η περιοχή του κύκλου;

Απάντηση:

Είναι γνωστό:

• d = 14 εκ

Επειδή d = 2 × r τότε:
r = d / 2
r = 14/2
r = 7 εκ

Ερωτηθείς:

• Περιοχή κύκλου;

Λύση:

Περιοχή = × r²
Περιοχή = 22/7 × 7²
Εμβαδόν = 154 cm²

Έτσι, η περιοχή του κύκλου είναι 154 cm².

Κοιτάω τριγύρω

Βρείτε την περιφέρεια ενός κύκλου που έχει ακτίνα 20 cm.

Απάντηση

Είναι γνωστό:

• r = 20 εκ
• π = 3,14

Ερωτηθείς:

• Περιφέρεια?

Απάντηση:

Περίμετρος = 2 × × r
Περίμετρος = 2 × 3,14 × 20
Περίμετρος = 125,6 cm

Έτσι, η περιφέρεια του κύκλου είναι 125,6 cm.

Εύρεση διαμέτρου

Ένας κύκλος έχει περιφέρεια 66 cm. Προσδιορίστε ποια είναι η διάμετρος του κύκλου!

Απάντηση

Είναι γνωστό:

• Περίμετρος = 66 cm

Ερωτηθείς:

• Διάμετρος κύκλου;

Απάντηση:

Περίμετρος = × d

Για να βρούμε τη διάμετρο, θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο για να βρούμε τη διάμετρο, δηλαδή:

Ο τύπος για την εύρεση της διαμέτρου είναι d = περίμετρος /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 εκ

Έτσι, η διάμετρος του κύκλου είναι 21 cm.

Διαβάστε επίσης: Φτιάξτε ένα Flat Side Δωμάτιο

Έτσι, μια σύντομη ανασκόπηση αυτή τη φορά που μπορούμε να μεταφέρουμε. Ας ελπίσουμε ότι η παραπάνω κριτική μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως υλικό μελέτης.