Μεταθέσεις: Ορισμός, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων
Μεταθέσεις: Ορισμός, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων – Τι σημαίνει μετάθεση και πώς υπολογίζετε τα μαθηματικά; Με την ευκαιρία αυτή Σχετικά με τη γνώση.co.id θα συζητήσει για το Permutation και πράγματα σχετικά με αυτό. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση στο παρακάτω άρθρο για να την κατανοήσουμε καλύτερα.
Μεταθέσεις: Ορισμός, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων
Ένας n συμβολισμός παραγοντικού αριθμού συμβολίζεται με n! εκφράζει τον πολλαπλασιαστικό αριθμό n x (n-1) x (n-2) x (n-2) x … x 1, για παράδειγμα 7! = 7x6x5x4x3x2x1 = 5.040. Αυτή η σημείωση χρησιμοποιείται σε υπολογισμούς μεταθέσεων και συνδυασμών. Ορίστηκε 0! = 1.
Αυτό που εννοείται με τη μετάθεση είναι ο αριθμός των τρόπων για να γίνει μια συμφωνία με έναν ορισμένο αριθμό μελών από τα μέλη ενός συνόλου.
Τύποι μετάθεσης
Ο συνηθισμένος τύπος μετάθεσης
Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι το σύνολο έχει n αριθμό μελών, τότε η διατεταγμένη διάταξη αποτελείται από r Τα μέλη ονομάζονται μεταθέσεις r του n, γραμμένα ως P(n, r) όπου το r είναι μικρότερο ή ίσο με ν. Ο τύπος μετάθεσης έχει ως εξής.
Αν r = n, τότε P(n, n) = n! (θυμηθείτε 0!=1)
Ένα παράδειγμα για τον υπολογισμό του αριθμού των τρόπων τακτοποίησης μιας ακολουθίας δύο γραμμάτων από τα γράμματα a, b, c είναι το εξής:
Οι έξι τρόποι είναι: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
Τύπος μετάθεσης ίσων στοιχείων
Ας υποθέσουμε ότι είναι γνωστό ότι ένα σύνολο έχει n αριθμό μελών, όπου υπάρχουν n1 μέλη του τύπου 1 που το ίδιο, n2 μέλη του ίδιου τύπου 2 κ.λπ., τότε οι μεταθέσεις των μελών του συνόλου γράφονται ως P(n; n1,n2,…,nk). Ο τύπος μετάθεσης εάν υπάρχουν n1 μέλη του ίδιου τύπου 1, n2 μέλη του ίδιου τύπου 2 κ.λπ. είναι ο εξής.
Ένα παράδειγμα για τον υπολογισμό του αριθμού των τρόπων τακτοποίησης των γραμμάτων της λέξης "KATAKKU" είναι το ακόλουθο.
Υπάρχουν 3 γράμματα Κ, άρα n1 = 3
Υπάρχουν 2 γράμματα Α, άρα n2 = 2
Το γράμμα Τ είναι 1, άρα n3 = 1
Το γράμμα U είναι 1, άρα n4 = 1
Τύποι κυκλικής μετάθεσης
Οι κυκλικές μεταθέσεις είναι μεταθέσεις που γίνονται με τη διάταξη στοιχείων σε κύκλο σύμφωνα με μια ορισμένη φορά περιστροφής. πολύ γενικό.Το πρόβλημα συνήθως αφορά την τακτοποίηση των ανθρώπων στο τραπέζι του δείπνου, του τραπεζιού συνεδριάσεων κ.λπ.
Ο τύπος είναι απλός: (n-1)!, όπου n είναι ο αριθμός των αντικειμένων/των ατόμων που υπάρχουν
Παράδειγμα: 5 διευθυντές κάθονται σε ένα κυκλικό τραπέζι για μια συνάντηση. Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να τακτοποιήσετε τις καρέκλες για τους σκηνοθέτες;
Απάντηση: (5-1)! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Η διαφορά μεταξύ μεταθέσεων και συνδυασμών
Η διαφορά μεταξύ των μεταθέσεων και των συνδυασμών είναι ότι οι μεταθέσεις δίνουν προσοχή στη σειρά με την οποία είναι τακτοποιημένα τα μέλη, ενώ οι συνδυασμοί δεν δίνουν προσοχή στη σειρά με την οποία είναι τακτοποιημένα τα μέλη. Αυτό φαίνεται από τα δύο παραπάνω παραδείγματα, δηλαδή τις μεταθέσεις και τους συνδυασμούς 2 μελών του συνόλου που αποτελείται από τα γράμματα a, b και c.
P(3,2) = 6 Οι έξι τρόποι είναι: ab, ac, ba, bc, ca, cb.
C(3,2) = 3 Οι τρεις τρόποι είναι: ab, ac, bc.
Παραδείγματα προβλημάτων μετάθεσης
Πρόβλημα 1: 3 παιδιά θα καθίσουν μαζί σε ένα μακρύ παγκάκι. Με πόσους τρόπους μπορούν να καθίσουν μαζί στον πάγκο;
Απάντηση:
Τα τρία παιδιά θα καθίσουν μαζί, επομένως χρησιμοποιείται ο τύπος μετάθεσης P(3,3).
P(3,3) = 3! = 2x2x1 = 6
Έτσι τα τρία παιδιά μπορούν να καθίσουν μαζί με 6 τρόπους
Πρόβλημα 2: Ποια είναι η τιμή μετάθεσης του P(5,4) ;
ένα. 60
σι. 80
ντο. 20
ρε. 22
Συζήτηση: Ρ(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2! = 60
Απάντηση: α
Πρόβλημα 3:Οι τέσσερις επίσημοι που κλήθηκαν ήρθαν χωριστά (όχι ταυτόχρονα). Σε πόσους τρόπους μπορούν να έρθουν οι τέσσερις αξιωματούχοι =…;
ένα. 4
σι. 8
ντο. 18
ρε. 12
Συζήτηση:
Είναι γνωστό: n = 4, δηλώνοντας τον αριθμό των προσκεκλημένων αξιωματούχων r = 1,
οι καταστάσεις έρχονται ανεξάρτητα Ρ(4,1)= 4!(4-1)!= 4,3!3! = 4
Απάντηση: α
Πρόβλημα 4: Ένα σχολείο θα οργανώσει μια αθλητική ομάδα αποτελούμενη από 5 μαθητές που θα προταθούν να γίνουν παίκτες. Αλλά μόνο 3 άτομα μπορούν να είναι ο κύριος παίκτης. Προσδιορίστε τον αριθμό των τρόπων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την επιλογή των κύριων παικτών;
ένα. 60
σι. 20
ντο. 90
ρε. 12
Συζήτηση: Είναι γνωστό: n = 5, αναφέροντας τον αριθμό των μαθητών που θα προταθούν στην αθλητική ομάδα r = 3, αναφέροντας τον αριθμό των μαθητών που μπορεί να είναι οι βασικοί παίκτες. Ρ(5,3)= 5!(5-3)!= 5.4.3.2!2!2! = 60
Απάντηση: α
Πρόβλημα 5:Υπάρχουν 5 σκακιστές που θα αγωνιστούν για την πρώτη, δεύτερη και τρίτη θέση σε σκακιστικό τουρνουά. Πόσες εντολές πρώτης, δεύτερης και τρίτης θέσης μπορούν να σχηματιστούν από αυτούς τους πέντε παίκτες;
Από το παραπάνω πρόβλημα, θα φτιάξουμε μια ακολουθία 3 πρωταθλητών από 5 σκακιστές, άρα k = 3k=3 και n = 5n=5. Όταν χρησιμοποιείτε τον τύπο μετάθεσης, υπάρχει ένας αριθμός νικηφόρων διευθετήσεων που μπορούν να διαμορφωθούν
Διαβάστε επίσης: 1 κιλό Πόσα γραμμάρια
Απάντηση: nPk=5P3=(5−3)!5!=2!5!=3×4×5=60
Πρόβλημα 6: Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να τακτοποιήσετε τα δύο γράμματα της λέξης «ΖΩΗ»;
Απάντηση:
Πώς να τακτοποιήσετε 2 γράμματα από τα 5 γράμματα και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε τη μετάθεση P(5,2)
Ρ(5,2) = (5!)/(5-2)! =(5x4x3!)/(3)! = 5×4 =20
Υπάρχουν λοιπόν 20 τρόποι να τακτοποιήσεις τα δύο γράμματα της λέξης ΖΩΗ
Πρόβλημα 7: Πόσοι τρόποι υπάρχουν για να επικολλήσετε 5 πανό κατά μήκος μιας αλέας που αποτελείται από 2 κόκκινα και 3 κίτρινα πανό;
Απάντηση:
Ο αριθμός του σημαιοφόρου = 5 (2 κόκκινα και 3 κίτρινα), μετά η μετάθεση με χρήση των ίδιων μελών P(5;2,3)
P(5;2,3) = (5!)/(2! 3!) = (5×4)/(2×1) = 10
Υπάρχουν λοιπόν 10 τρόποι εγκατάστασης banner
Πρόβλημα 8: Σε μια συνάντηση στην οποία συμμετείχαν 12 συμμετέχοντες. Κάθε συμμετέχων κάνει χειραψία. Πόσες χειραψίες υπήρξαν μεταξύ τους;
Απάντηση:
Κάθε χειραψία περιλαμβάνει μόνο 2 άτομα, επομένως χρησιμοποιείται ο συνδυασμός C(12,2).
C(12,2) = (12!)/(2!(12-2)!) = (12x11x10!)/(2x1x10!) = 66
Έτσι η κριτική από Σχετικά με τη γνώση.co.id σχετικά με Μετάθεση, ελπίζουμε ότι μπορεί να προσθέσει στη διορατικότητα και τις γνώσεις σας. Σας ευχαριστούμε για την επίσκεψη και μην ξεχάσετε να διαβάσετε άλλα άρθρα.
Κατάλογος περιεχομένων
Σύσταση:
- Παράδειγμα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών για την Τάξη 10 (Χ) SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1… Παραδείγματα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών Τάξης 10 (Χ) για τα Εξάμηνα 1 και 2 SMA/MA/SMK (2019 και 2020) - Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει Ερωτήσεις και Δοκίμιο Πολλαπλής Επιλογής Τάξης 10 Πολιτιστικών Τεχνών…
- Μετασχηματισμοί γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα… Μετασχηματισμός γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Τι σημαίνει μετασχηματισμός Γεωμετρία; Με αυτήν την ευκαιρία, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει σχετικά με τον Μετασχηματισμό Γεωμετρίας και πράγματα…
- Σειρά Γεωμετρίας: Ορισμός, Τύποι, Ιδιότητες και Παραδείγματα Προβλημάτων Σειρά Γεωμετρίας: Ορισμός, Τύποι, Ιδιότητες και Παραδείγματα Προβλημάτων - Τι είναι μια γεωμετρική σειρά;
- Τύποι τύπων χρωμάτων: Ορισμός, χαρακτήρες και επεξηγήσεις Τύποι τύπων χρωμάτων: Ορισμός, χαρακτήρες και επεξηγήσεις - Ποιοι είναι οι τύποι των χρωμάτων και οι επεξηγήσεις τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά τα πράγματα που το καλύπτουν επίσης.…
- √ Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν: Ορισμός, Τύποι και Φόρμουλες Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν: Ορισμός, τύποι και τύποι - Με αυτήν την ευκαιρία, το Around Knowledge θα συζητήσει το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια του εγχώριου προϊόντος…
- Αριθμός Οξείδωσης: Ορισμός, Κανόνες Προσδιορισμού & Παραδείγματα… Αριθμοί οξείδωσης: Ορισμός, Κανόνες Προσδιορισμού & Παραδείγματα Πρόβλημα - Τι είναι οι αριθμοί οξείδωσης και τα παραδείγματα; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για άλλα πράγματα που το καλύπτουν επίσης.…
- Τύπος τυπικής απόκλισης: Ορισμός και παραδείγματα προβλημάτων Τύπος τυπικής απόκλισης: Ορισμός και παραδείγματα ερωτήσεων - Τι σημαίνει τυπική απόκλιση και πώς Υπολογίστε χρησιμοποιώντας τον τύπο; Σε αυτήν την περίπτωση, το SeputihKnowledge.co.id θα συζητήσει την τυπική απόκλιση μαζί με…
- Πράξεις για μέτρηση ακεραίων και παραδειγμάτων (Συζήτηση… Πράξεις για μέτρηση ακεραίων και πλήρη παραδείγματα - Πρέπει να γνωρίζουμε ότι οι ακέραιοι έχει πολλές αριθμητικές πράξεις, όπως πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση και τάξη. Λειτουργίες για μέτρηση ακέραιων αριθμών και…
- Η πίστη στις τελευταίες μέρες: Ορισμός, απόδειξη, σημάδια της τελευταίας ώρας,… Η πίστη στις τελευταίες ημέρες: Ορισμός, προτάσεις, σημάδια των τελευταίων ημερών, γεγονότα στο τέλος των ημερών, οι λειτουργίες και τα μαθήματα τους - Ποια είναι η έννοια της πίστης στην έσχατη ημέρα και τα οφέλη της;
- Παρακινητικά διηγήματα: ορισμός, συμβουλές γραφής και παραδείγματα Υποκινούμενα διηγήματα: Ορισμός, Συμβουλές γραφής και Παραδείγματα - Τι είναι μια Παρακινητική Μικρή ιστορία;, On Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει εάν πρόκειται για τη Σύντομη Ιστορία της Φιλίας και άλλα θέματα σχετικά με αυτό. Ας δούμε…
- Διηγήματα Φιλίας: Ορισμός, Συμβουλές γραφής και Παραδείγματα Friendship Short Stories: Ορισμός, Συμβουλές γραφής και Παραδείγματα - Πώς είναι οι Μικρές Ιστορίες Φιλίας; Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει εάν πρόκειται για τη Σύντομη ιστορία της φιλίας και άλλα πράγματα σχετικά με αυτό. Ας δούμε μαζί…
- Pauli Test: Ορισμός, συμβουλές και πώς να το κάνετε Pauli Test: Ορισμός, συμβουλές και πώς να το κάνετε - Τι είναι το τεστ Pauli; Με αυτήν την ευκαιρία, το Se σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει τι είναι το τεστ Pauli και τα άλλα στοιχεία που το περιβάλλουν. Ας…
- Η εγκυρότητα είναι: Έννοια και Αξιοπιστία, Τύπος,… Η εγκυρότητα είναι: Ορισμός και Αξιοπιστία, Τύποι, Αρχές, Τρόπος Υπολογισμού - Σε αυτήν την ανασκόπηση θα εξηγήσουμε σχετικά με την Εγκυρότητα και την Αξιοπιστία. Το οποίο περιλαμβάνει την κατανόηση των ειδικών, τους τύπους, τις αρχές εγκυρότητας…
- Δαγκάνες: Λειτουργίες, Μέρη, Τύποι, Τρόπος Υπολογισμού και… Δαγκάνες: Λειτουργίες, εξαρτήματα, τύποι, τρόπος υπολογισμού και παραδείγματα προβλημάτων - Αυτό ονομάζεται παχύμετρος βερνιέρου; Με αυτή την ευκαιρία, το SeputihKnowledge.co.id θα συζητήσει για τον Όρο Sorong και…
- Κάθετη προς τα κάτω κίνηση: ορισμός, χαρακτηριστικά, φυσικές ποσότητες,… Κάθετη προς τα κάτω κίνηση: ορισμός, χαρακτηριστικά, φυσικές ποσότητες, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Με αυτήν την ευκαιρία Γύρω από το know.co.id θα συζητήσει την Κάθετη προς τα κάτω κίνηση, τους τύπους και φυσικά άλλα πράγματα Επίσης…
- Άλμα εις ύψος: Ορισμός, Ιστορία, Στυλ, Τεχνική, Κανόνες… Άλμα εις ύψος: Ορισμός, Ιστορία, Στυλ, Τεχνική, Κανόνες, Στάδια και Μορφές Πορείας - Είναι άθλημα Άλμα εις ύψος; Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει το Άλμα εις ύψος και άλλα πράγματα Οι οποίες…
- Εργασίες: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες, Τύποι, Δομές, Μέθοδοι… Εργασίες: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες, Τύποι, Δομή, Τρόπος κατασκευής και Παραδείγματα - Τι σημαίνει Οι εργασίες και πώς να τις γράψετε σωστά και σωστά; Με αυτήν την ευκαιρία Seputarknowledge.co.id θα…
- Προσευχή και Dhikr μετά την προσευχή Προσευχή και Dhikr μετά την προσευχή - Πώς είναι οι αναγνώσεις της Προσευχής και του Dhikr μετά την προσευχή; Ας δούμε μαζί τη συζήτηση...
- √ Ορισμός λέξεων, συναρτήσεων και τύπων (Συζήτηση για… Σημασία λέξεων, συναρτήσεων και τύπων (Πλήρης συζήτηση) - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε για τις λέξεις. Το οποίο περιλαμβάνει τη σημασία, τη λειτουργία και τα είδη των λέξεων με πλήρη και κατανοητή συζήτηση. Κατανόηση…
- Ειδικό Βάρος: Ορισμός, Τύπος, Χρήση και Διαφορά… Ειδικό Βάρος: Ορισμός, Τύπος, Χρήση και Διαφορά με την Πυκνότητα - Τι σημαίνει Ειδικό βάρος και τι είναι ο τύπος μονάδας; συζήτησε το...
- Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων - Τι σημαίνει Διάνυσμα σε λειτουργία μαθηματικά; Σε αυτήν την περίπτωση, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει διανύσματα και άλλα θέματα σχετικά με αυτό.…
- Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη - Τι είναι οι οπτικές συσκευές και ποιοι είναι οι τύποι τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα που...
- Λύσεις οξέος-βάσης: Ορισμός, Θεωρία Οξέος-Βάσεων, Ιδιότητες και… Λύσεις οξέος-βάσης: Ορισμός, Θεωρία οξέος-βάσης, ιδιότητες και τύποι - Τα διαλύματα οξέος και βάσης είναι δύο ομάδες χημικών ενώσεων που βρίσκονται και χρησιμοποιούνται ευρέως στην καθημερινή ζωή.
- Η Φόρμουλα Ταμειακών Ροών: Ορισμός, Τύποι και Σημασία Επιχειρήσεων 2023 aroundknowledge.co.id - Υπάρχει ένας βασικός τύπος που πρέπει να γνωρίζει ο ιδιοκτήτης μιας μικρής επιχείρησης για να παρακολουθεί τις εισερχόμενες και εξερχόμενες ταμειακές ροές. Αυτή η φόρμουλα ταμειακών ροών θα σας βοηθήσει να έχετε αρκετά χρήματα για όχι μόνο...
- √ Ορισμός Φορολογικής Αμνηστίας, Ιστορικό, Σκοπός, Οφέλη,… Ορισμός Φορολογικής Αμνηστίας, Ιστορικό, Σκοπός, Οφέλη, Κανονισμοί και Παραδείγματα - Φορολογική Αμνηστία ή φορολογική αμνηστία. Είναι ένα κυβερνητικό πρόγραμμα για τους φορολογούμενους να πληρώνουν όλους τους φόρους για τον πλούτο που διαθέτουν.…
- Παράδειγμα ιστορικού κειμένου ιστορίας στην Ινδονησία Παραδείγματα κειμένων ιστορικών ιστοριών στην Ινδονησία – Πώς είναι τα παραδείγματα ιστορικών ιστοριών; Αυτή τη φορά το know.co.id θα συζητήσει παραδείγματα ιστορικών ιστοριών και τις δομές τους. Ας ρίξουμε μια ματιά στη συζήτηση στο άρθρο για…
- Πυθαγόρας: Ιστορία, Τύποι Θεωρημάτων και Παραδείγματα Προβλημάτων Πυθαγόρας: Ιστορία, Τύποι Θεωρημάτων και Παραδείγματα Προβλημάτων - Ποιος είναι ο Πυθαγόρας με το Θεώρημά του; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τι είναι ο Πυθαγόρας με τύπους και παραδείγματα το ερώτημα. Ας…
- Αόριστο ολοκλήρωμα: Ορισμός, τύποι, ιδιότητες και παραδείγματα… Αόριστο ολοκλήρωμα: Ορισμός, τύποι, ιδιότητες και παραδείγματα προβλημάτων - Τι σημαίνει αόριστο ολοκλήρωμα Φυσικά και πώς υπολογίζονται οι μαθηματικές πράξεις; θα…
- Ιδιότητες πράξεων εκθετικού αριθμού με παραδείγματα προβλημάτων και… Ιδιότητες πράξεων αυξημένων αριθμών με παραδείγματα προβλημάτων και οι λύσεις τους - Ποιες είναι οι μαθηματικές πράξεις στους αριθμούς rank?, Σε αυτήν την περίπτωση το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά και για άλλα πράγματα το κάλυψε. Αφήνω…
- 51 Πλήρης Κατανόηση του Νόμου Σύμφωνα με τους Εμπειρογνώμονες 51 Κατανόηση του Δικαίου Σύμφωνα με τους Πιο Πλήρεις Εμπειρογνώμονες - Όλοι είναι εξοικειωμένοι με τη λέξη «νόμος» γιατί όλοι θα δεσμεύονται από το νόμο, είτε πρόκειται για νόμο του κράτους, είτε για θρησκευτικό δίκαιο,…