Τύπος τυπικής απόκλισης: Ορισμός και παραδείγματα προβλημάτων
Τύπος τυπικής απόκλισης: Ορισμός και παραδείγματα προβλημάτων – Τι σημαίνει τυπική απόκλιση και πώς υπολογίζεται με τον τύπο; Σχετικά με τη γνώση.co.id θα συζητήσει την τυπική απόκλιση μαζί με τύπους και παραδείγματα προβλημάτων. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση στο παρακάτω άρθρο για να την κατανοήσουμε καλύτερα.
Τύπος τυπικής απόκλισης: Ορισμός και παραδείγματα προβλημάτων
Στο Statistics and Probability, η τυπική απόκλιση ή επίσης γνωστή ως Standard Deviation είναι μια στατιστική τεχνική που χρησιμοποιείται για να εξηγήσει την ομοιογένεια μέσα σε μια ομάδα.
Η τυπική απόκλιση ορίζεται επίσης ως μια στατιστική τιμή που χρησιμοποιείται συχνά για τον προσδιορισμό του τρόπου διανομής των δεδομένων στο δείγμα, καθώς και πόσο κοντά είναι τα μεμονωμένα σημεία δεδομένων στον μέσο όρο ή τον μέσο όρο των τιμών του δείγματος Μόνος.
Η λέξη Τυπική Απόκλιση εισήχθη για πρώτη φορά το 1894 από τον Karl Pearson στο βιβλίο του με τίτλο On The Dissection Of Asymmetrical Frequency Curves.
Η τυπική απόκλιση ορίζεται από την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, επειδή ο αριθμός είναι θετικός αριθμός και έχει τις ίδιες μονάδες με ένα σύνολο δεδομένων. Υπάρχει κάτι που πρέπει να γνωρίζουμε, προτού συζητήσουμε τον τύπο τυπικής απόκλισης. Η τιμή τυπικής απόκλισης του συνόλου δεδομένων μπορεί να είναι = 0 ή μπορεί ακόμη να είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη από το μηδέν (0).
Εάν η τιμή είναι ίση με μηδέν, τότε όλες οι τιμές στο σύνολο είναι ίσες.
Ενώ μια τιμή της οποίας η τιμή είναι μεγαλύτερη ή μικρότερη υποδηλώνει ότι το μεμονωμένο σημείο δεδομένων απέχει πολύ από τη μέση τιμή του.
Αν θέλουμε να βρούμε την τιμή τυπικής απόκλισης, το πρώτο βήμα που πρέπει να κάνουμε είναι το εξής:
- Αρχικά, υπολογίστε τη μέση τιμή κάθε υπάρχοντος σημείου δεδομένων.
Η μέση τιμή ισούται με το άθροισμα όλων των τιμών στο σύνολο δεδομένων
Και διαιρούμε με τον συνολικό αριθμό σημείων από τα δεδομένα. - Όχι μόνο αυτό, τα επόμενα βήματα είναι: Στη συνέχεια, υπολογίστε την απόκλιση για κάθε σημείο δεδομένων από τον μέσο όρο του. Δηλαδή αφαιρώντας την τιμή από τη μέση τιμή.
- Στη συνέχεια, τετραγωνίζουμε την απόκλιση κάθε σημείου δεδομένων και, στη συνέχεια, βρίσκουμε τη μέση ατομική τετραγωνική απόκλιση.
- Η τιμή που προκύπτει ονομάζεται παραλλαγή.
- Μετά από αυτό, εάν θέλετε να βρείτε την τυπική απόκλιση, παίρνοντας δηλαδή την τετραγωνική ρίζα της τιμής της παραλλαγής.
Τύπος Τυπικής Απόκλισης
Ακολουθεί ο τύπος τυπικής απόκλισης, δηλαδή:
Τυπική απόκλιση πληθυσμού
Ένας πληθυσμός μπορεί να συμβολίζεται με σ (σίγμα) και μπορεί επίσης να οριστεί με έναν τύπο όπως ο ακόλουθος:
Δείγμα τυπικής απόκλισης
Η τυπική απόκλιση του δείγματος, ο τύπος έχει ως εξής:
Αρίθμηση
Ο καθορισμός της βάσης για τον υπολογισμό της διακύμανσης είναι η επιθυμία να γνωρίζουμε τη διακύμανση κάθε ομάδας δεδομένων.
Για να μπορείτε να μάθετε τις παραλλαγές μιας ομάδας δεδομένων, δηλαδή μειώνοντας τις τιμές δεδομένων μαζί με τον μέσο όρο της ομάδας δεδομένων. Μετά από αυτό, αθροίζονται όλα τα αποτελέσματα.
Απλώς αυτή η μέθοδος δεν μπορεί πλέον να χρησιμοποιηθεί γιατί το αποτέλεσμα θα είναι πάντα 0 (μηδέν).
Έτσι, για να μην γίνει το αποτέλεσμα 0, τότε αυτό που κάνουμε είναι τετραγωνίζοντας κάθε μείωση της τιμής δεδομένων και ο μέσος όρος της ομάδας δεδομένων γίνεται στη συνέχεια προσθέτοντας.
Έτσι, το αποτέλεσμα του αθροίσματος των τετραγώνων θα έχει θετική τιμή.
Τιμές παραλλαγής που έχουν ληφθεί από τη διαίρεση των αποτελεσμάτων του αθροίσματος των τετραγώνων με το μέγεθος δεδομένων (n).
Ωστόσο, όταν εφαρμόζεται η τιμή διακύμανσης, χρησιμοποιείται συνήθως για την εκτίμηση της διακύμανσης του πληθυσμού. Χρησιμοποιώντας τους παραπάνω τύπους, η τιμή της διακύμανσης του πληθυσμού θα είναι μεγαλύτερη από τη διακύμανση του δείγματος.
Για να μην μπορούμε να προβλέψουμε τη διακύμανση του πληθυσμού, το n χρησιμοποιείται ως διαιρέτης για το άθροισμα των τετραγώνων και πρέπει να αντικατασταθεί με n-1 (βαθμοί ελευθερίας) έτσι ώστε η τιμή της διακύμανσης του δείγματος να πλησιάζει τη διακύμανση του πληθυσμού.
Έτσι, ο τύπος διακύμανσης του δείγματος θα είναι ως εξής:
Η τιμή της παραλλαγής που έχει ληφθεί είναι μια τετραγωνισμένη τιμή.
Για παράδειγμα, η μέση μονάδα τιμής είναι γραμμάρια (g), επομένως η τιμή παραλλαγής είναι γραμμάρια (g) στο τετράγωνο.
Κατά τη λήψη της μοναδιαίας τιμής, η διακύμανση τετραγωνίζεται ξανά έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι η τυπική απόκλιση.
Για να απλοποιηθεί ο υπολογισμός, μπορεί να προκύψει ο τύπος για τη διακύμανση και την τυπική απόκλιση.
4. Φόρμουλα παραλλαγής
Ο τύπος της παραλλαγής έχει ως εξής:
5. Τύπος Τυπικής Απόκλισης
Ο τύπος τυπικής απόκλισης έχει ως εξής:
Πληροφορίες:
s2 = παραλλαγή
s = τυπική απόκλιση
xi = i-η τιμή του x
= Μέσος όρος
n = Μέγεθος δείγματος
Παραδείγματα προβλημάτων τυπικής απόκλισης
Πρόβλημα 1.Σε μια τάξη που έχει συνολικά 40 μαθητές, τότε η τάξη θα χρησιμοποιηθεί ως δείγμα για τη μέτρηση του ύψους 9 μαθητών και προκύπτουν τα ακόλουθα δεδομένα:
165, 170, 169, 168, 156, 160, 175, 162, 169.
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση του παραπάνω δείγματος δεδομένων.
Είναι λοιπόν γνωστό ότι η τιμή τυπικής απόκλισης είναι 5,83.
Πρόβλημα 2Ο κ. Ariyanto πήρε ως δείγμα το ύψος των 10 μαθητών στο SD Suka Jaya. Ακολουθούν δείγματα δεδομένων που συνέλεξε ο κ. Ariyanto:
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Στη συνέχεια, υπολογίστε την τυπική απόκλιση με βάση το παραπάνω πρόβλημα.
Απάντηση:
Είναι γνωστό ότι η ποσότητα των δεδομένων (n) = 10 και (n-1) = 9. Μετά από αυτό, αναζητάτε πρώτα την παραλλαγή. Για να διευκολύνετε τον υπολογισμό, μπορείτε επίσης να οργανώσετε έναν πίνακα όπως η παρακάτω εικόνα.
Από τον παραπάνω πίνακα, το επόμενο βήμα είναι να υπολογίσετε όπως παρακάτω.
Στη συνέχεια, συνδέστε το στον τύπο Variant. Άρα θα είναι έτσι:
Από εδώ λοιπόν γνωρίζουμε ήδη ότι η τιμή διακύμανσης είναι 30,32. Επομένως, για τον τρόπο υπολογισμού της τυπικής απόκλισης, χρειάζεστε μόνο την τιμή της τετραγωνικής ρίζας της παραλλαγής.
s = √30,32 = 5,51
Έτσι, η τυπική απόκλιση του παραπάνω παραδείγματος είναι 5,51.
Έτσι η κριτική από Σχετικά με τη γνώση.co.id σχετικά με Τύπος Τυπικής Απόκλισης, ελπίζουμε ότι μπορεί να προσθέσει στη διορατικότητα και τις γνώσεις σας. Σας ευχαριστούμε για την επίσκεψη και μην ξεχάσετε να διαβάσετε άλλα άρθρα.
Κατάλογος περιεχομένων
Σύσταση:
- √ Ορισμός λάξεως, τύπων, τεχνικών και κινήτρων (πλήρης) Ορισμός σκαψίματος, είδη, τεχνικές και κίνητρα (Πλήρης) - Με την ευκαιρία αυτή θα συζητήσουμε την Τέχνη της Ξυλογλυπτικής. Σε αυτή τη συζήτηση, εξηγούμε την έννοια του σκάλισμα, τα είδη του σκάλισμα, τις τεχνικές τέχνης…
- Τυπική απόκλιση: Ορισμός, Συνάρτηση, Τύπος, Τρόπος Υπολογισμού… Τυπική απόκλιση: Ορισμός, συναρτήσεις, τύποι, τρόπος υπολογισμού και παραδείγματα προβλημάτων - Είναι πρότυπο αποκλίσεις και παραδείγματα;, Με την ευκαιρία αυτή ο Se σχετικά με το know.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για άλλο πράγμα…
- √ Ορισμός Κατανομής Συχνότητας, Τύπος, Σύνθεση και… Ορισμός Κατανομής Συχνότητας, Τύποι, Διάταξη και Μέρη - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε σχετικά με την Κατανομή Συχνότητας. Το οποίο περιλαμβάνει τον ορισμό, τους τύπους και τη διάταξη των κατανομών συχνοτήτων με πλήρη και εύκολη συζήτηση...
- Εργασίες: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες, Τύποι, Δομές, Μέθοδοι… Εργασίες: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες, Τύποι, Δομή, Τρόπος κατασκευής και Παραδείγματα - Τι σημαίνει Οι εργασίες και πώς να τις γράψετε σωστά και σωστά; Με αυτήν την ευκαιρία Seputarknowledge.co.id θα…
- Κείμενο διηγήματος: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Δομή, Στοιχεία και Παραδείγματα Κείμενο διηγήματος: Ορισμός, χαρακτηριστικά, δομή, στοιχεία και παραδείγματα - Τι είναι ένα κείμενο διηγήματος; Ας…
- √ 18 Ορισμός του κινδύνου σύμφωνα με τους ειδικούς (Συζήτηση για… 18 Ορισμός του κινδύνου σύμφωνα με τους ειδικούς (Πλήρης συζήτηση) - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε σχετικά με τον κίνδυνο. Η οποία εξήγηση βασίζεται σε δηλώσεις ειδικών με τις αντίστοιχες απόψεις τους.…
- Βασικές Τεχνικές Βόλεϊ: Ορισμός και Ιστορία Βασικές τεχνικές βόλεϊ: Ορισμός του βόλεϊ και η ιστορία του - Ποιες είναι οι βασικές τεχνικές του βόλεϊ; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τις βασικές τεχνικές του βόλεϊ και…
- Καρτεσιανές Συντεταγμένες: Ορισμός, Σύστημα, Διάγραμμα και Παραδείγματα… Καρτεσιανές συντεταγμένες: Ορισμός, συστήματα, διαγράμματα και παραδείγματα προβλημάτων - Τι εννοείτε με τις καρτεσιανές συντεταγμένες Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τις καρτεσιανές συντεταγμένες και άλλα πράγματα το καλύπτει…
- Ορισμός της επικοινωνίας δεδομένων και των στοιχείων και… Ορισμός της επικοινωνίας δεδομένων και των στοιχείων και χαρακτηριστικών της - Την τελευταία φορά έχουμε συζητώντας την έννοια των δεδομένων, αυτή τη φορά λίγο διαφορετική, εδώ θα συζητήσουμε τι είναι επικοινωνία δεδομένων,…
- √ Ορισμός Δεδομένων και Πληροφοριών, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες & Διαφορές Ορισμός Δεδομένων και Πληροφοριών, Χαρακτηριστικά, Λειτουργίες & Διαφορές - Δεδομένα και πληροφορίες, πολλοί από εμάς δεν γνωρίζουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο. Ακόμη περισσότερο, πολλοί δεν ξέρουν το νόημα ή…
- Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση: Ορισμός, Μέγεθος… Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση: ορισμός, φυσική ποσότητα, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Τι είναι η κίνηση Κυκλικές αλλαγές τακτικά και παραδείγματα; Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για...
- Ορισμός Ανάλυσης Δεδομένων, Διαδικασιών και Είδη Ανάλυσης Δεδομένων Ορισμός της ανάλυσης δεδομένων, των διαδικασιών και των τύπων ανάλυσης δεδομένων - Σε αυτή τη συζήτηση θα συζητήσουμε την ανάλυση δεδομένων. Φυσικά, μερικοί άνθρωποι είναι ακόμα πολύ νέοι στον όρο ανάλυση δεδομένων.
- 12 Τύποι και ορισμοί της βάσης δεδομένων σύμφωνα με τους ειδικούς 12 Τύποι και κατανόηση των βάσεων δεδομένων σύμφωνα με τους ειδικούς - Εδώ θα συζητήσω τι είναι μια βάση δεδομένων και τους τύπους βάσεων δεδομένων. Μια βάση δεδομένων, γνωστή και ως βάση δεδομένων, είναι μια…
- Πίστη σε Qada και Qadar: Κατανόηση, Απόδειξη, Σοφία και… Πίστη σε Qada και Qadar: Ορισμός, Πρόταση, Σοφία και οι Λειτουργίες τους - Τι σημαίνει Πίστη σε Qada και Qadar;
- Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων - Τι σημαίνει Διάνυσμα σε λειτουργία μαθηματικά; Σε αυτήν την περίπτωση, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει διανύσματα και άλλα θέματα σχετικά με αυτό.…
- Σειρά Γεωμετρίας: Ορισμός, Τύποι, Ιδιότητες και Παραδείγματα Προβλημάτων Σειρά Γεωμετρίας: Ορισμός, Τύποι, Ιδιότητες και Παραδείγματα Προβλημάτων - Τι είναι μια γεωμετρική σειρά;
- Περιβαλλοντική Ομιλία: Ορισμός, Σκοπός, Χαρακτηριστικά και… Περιβαλλοντικός Λόγος: Ορισμός, Σκοπός, Χαρακτηριστικά και Παραδείγματα - Πώς είναι δομημένο το κείμενο του περιβαλλοντικού λόγου; τι είναι καλό και σωστό; Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά τα πράγματα Οι οποίες…
- √ 22 Ορισμοί Ζωγραφικής, Τεχνικών, Στοιχείων, Εργαλείων, Υλικών,… 22 Ορισμοί Ζωγραφικής, Τεχνικές, Στοιχεία, Εργαλεία, Υλικά, Ροή & Παραδείγματα - Σε αυτή τη συζήτηση, θα εξηγήσουμε την τέχνη της ζωγραφικής. Η συζήτηση περιλαμβάνει τον ορισμό της ζωγραφικής σύμφωνα με τους ειδικούς,…
- Ορισμός Μαθησιακών Μεθόδων: Χαρακτηριστικά, Σκοπός, Τύποι και… Ορισμός Μαθησιακών Μεθόδων: Χαρακτηριστικά, Σκοπός, Τύποι και Συζήτηση - Τι σημαίνει Μέθοδος Learning?, Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για άλλα πράγματα Επίσης…
- √ Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν: Ορισμός, Τύποι και Φόρμουλες Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν: Ορισμός, τύποι και τύποι - Με αυτήν την ευκαιρία, το Around Knowledge θα συζητήσει το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια του εγχώριου προϊόντος…
- √ 12 ορισμοί των στατιστικών, του σκοπού, των πλεονεκτημάτων, των λειτουργιών και… 12 Ορισμός Στατιστικών, Σκοπός, Οφέλη, Λειτουργίες & Τύποι (Πλήρης) - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε τα στατιστικά στοιχεία. Η συζήτηση εδώ περιλαμβάνει την έννοια των στατιστικών σύμφωνα με τους ειδικούς, στατιστικούς σκοπούς, στατιστικά οφέλη,...
- Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη - Τι είναι οι οπτικές συσκευές και ποιοι είναι οι τύποι τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα που...
- Παιχνίδι Rounders: Ορισμός, Ιστορία, Τεχνικές, Υποδομή… Game Rounders: Definition, History, Techniques, Infrastructure and Value System - Ξέρετε πώς λέγεται παιχνίδι στρογγυλοποιών; Οι οποίες…
- Τέχνες χειροτεχνίας: Ορισμός, Ιστορία, Λειτουργία, Σκοπός, Στοιχεία,… Τέχνη χειροτεχνίας: Ορισμός, Ιστορία, Λειτουργία, Σκοπός, Στοιχεία, Τύποι και Παραδείγματα - Τι σημαίνει οι χειροτεχνίες και ο σκοπός τους; σχετικά με…
- Εικόνες μικροσκοπίου: Ορισμός, Ιστορικό, Τύποι, Μέρη, Πώς να… Εικόνες μικροσκοπίου: Ορισμός, Ιστορικό, Τύποι, Μέρη, Πώς λειτουργούν και Φροντίζουν τα Μικροσκόπια - Πόσο κοντά είναι αναγνωρίζετε το σχήμα και τη λειτουργία ενός μικροσκοπίου Αυτή τη στιγμή, σχετικά με τη γνώση Μικροσκόπιο…
- 74 Ορισμός της εκπαίδευσης σύμφωνα με τους ειδικούς 74 Ορισμός της εκπαίδευσης Σύμφωνα με τους ειδικούς – Οι άνθρωποι εκπαιδεύονται από τότε που γεννήθηκαν στον κόσμο μέχρι να μπουν στο σχολείο. Η λέξη παιδεία δεν είναι πια ξένη στα αυτιά μας, γιατί όλα...
- Τύποι τύπων χρωμάτων: Ορισμός, χαρακτήρες και επεξηγήσεις Τύποι τύπων χρωμάτων: Ορισμός, χαρακτήρες και επεξηγήσεις - Ποιοι είναι οι τύποι των χρωμάτων και οι επεξηγήσεις τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά τα πράγματα που το καλύπτουν επίσης.…
- Το Microsoft Excel είναι ένα πρόγραμμα εφαρμογής επεξεργασίας δεδομένων… Το Microsoft Excel είναι ένα πολύ χρήσιμο πρόγραμμα εφαρμογής επεξεργασίας δεδομένων. Για μερικούς ανθρώπους, πρέπει να είστε εξοικειωμένοι με το Microsoft Excel, επειδή έχετε συνηθίσει να το χρησιμοποιείτε. Το Microsoft Excel είναι ένα πρόγραμμα εφαρμογής…
- Τύπος απόκλισης τεταρτημορίου: Ορισμός, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων Τύπος απόκλισης τεταρτημορίου: Ορισμός, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Τι είναι η απόκλιση τεταρτημορίου και ποια είναι η φόρμουλα; άλλα…
- Λογιστική της Σαρία: Κατανόηση σύμφωνα με τους ειδικούς, Βασική… Λογιστική Syari'ah: Κατανόηση σύμφωνα με τους ειδικούς, νομική βάση, χαρακτηριστικά, σκοπός, αρχές, χαρακτηριστικά και Τα πλεονεκτήματα - Τι είναι η λογιστική της Σαρία και τα πλεονεκτήματά της; συζητήστε το και...