√ Ορισμός κύβου (Ορισμός, Δίκτυο, Περιοχή & Όγκος, Παραδείγματα Προβλημάτων)

August 13, 2023
ΣεΠολιτική συνδέσμων Επικοινωνία

Ορισμός του κύβου

Δείτε το παρακάτω σχέδιο του δωματίου.

Αυτός ο χώρος είναι ένας κυβικός χώρος. Ο κύβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που οριοθετείται από έξι τετράγωνες πλευρές.

Από την παραπάνω εικόνα, μπορείτε να αναφέρετε τα χαρακτηριστικά ενός κύβου;

Ένας κύβος έχει έξι πλευρές που έχουν το ίδιο μέγεθος (σύμφωνες), έχει οκτώ κορυφές και δώδεκα άκρες που έχουν το ίδιο μήκος.

Μπορούμε να ονομάσουμε τον παραπάνω κύβο ως κύβος ABCD.EFGH. Στη συνέχεια θα μάθουμε για μερικά παραδείγματα υλοποίησης κύβων.

Οι κύβοι στην καθημερινή ζωή

Συναντάμε πολλά αντικείμενα που μοιάζουν με κύβους. Έχετε παίξει ποτέ μονοπώλιο ή φίδια και σκάλες;

Σε αυτό το παιχνίδι χρησιμοποιούμε ζάρια που έχουν σχήμα κύβου.

Τα ζάρια έχουν έξι πλευρές, κάθε πλευρά των οποίων έχει ζάρι 1 – 6. Στη συνέχεια θα συζητήσουμε τις άκρες, τις διαγώνιες του χώρου, τα διαγώνια επίπεδα και τα δίχτυα κύβων.

Κύβοι ραβδώσεις

Κοιτάξτε ξανά τον κύβο στο σχήμα 1 παραπάνω.

Πόσες άκρες υπάρχουν στον κύβο ABCD.EFGH;

Υπάρχουν 12 άκρες στον κύβο.

instagram viewer

Οι άκρες ενός κύβου έχουν το ίδιο μήκος.
Νευρώσεις AB παράλληλες με τις νευρώσεις CD, EF και GH.
Οι νευρώσεις BC είναι παράλληλες με τις νευρώσεις AD, EH και FG.
Οι νευρώσεις AE είναι παράλληλες με τις νευρώσεις BF, CG και DH.

Διαγώνιες του διαστημικού κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα.

Ένας κύβος έχει τέσσερις διαγώνιες διαστήματος που συνδέουν δύο απέναντι γωνίες.

Υπάρχουν τέτοιοι χώροι, συμπεριλαμβανομένων των AG, BH, CE και DF.

Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε το μήκος της διαγωνίου του κυβικού χώρου δηλ

AC = √(AB² + π.Χ²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

AG = √(AC² +CG²) = √((r √2)² + r²) = √(3r²) = r √3

Άρα, το μήκος της διαγωνίου του διαστήματος του κύβου με τις άκρες r είναι r √3.

Οι διαγώνιοι του κύβου

Σκεφτείτε μια από τις διαγώνιες του κύβου παρακάτω.

Η εικόνα είναι ένα από τα διαγώνια επίπεδα του κύβου, δηλαδή το διαγώνιο επίπεδο ABGH.

Μπορείτε να ονομάσετε τις άλλες διαγώνιες;

Τα άλλα διαγώνια επίπεδα κύβου είναι τα διαγώνια επίπεδα CDEF, ADGF, BCHE, ACGE και BFHD. Υπάρχουν λοιπόν 6 διαγώνια πεδία στον κύβο.

Οι διαγώνιοι ενός κύβου έχουν το ίδιο εμβαδόν. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε το εμβαδόν της διαγώνιας περιοχής (π.χ. η διαγώνια περιοχή του ABGH):

Ο τύπος για το εμβαδόν ενός διαγώνιου κύβου

BG = √(π.Χ² +CG²) = √(r² + r²) = √(2r²) = r √2

Διαγώνιο εμβαδόν = AB x BG

Διαγώνιο εμβαδόν = r x r √2 = r² √2

Πληροφορίες:

r: το μήκος της άκρης του κύβου

Δίχτυα κύβων

Υπάρχουν πολλά πλέγματα κύβων που μπορούν να δημιουργηθούν. Σε αυτό το άρθρο, θα παρουσιάσουμε δύο παραδείγματα διχτυών κύβων.

Θεωρήστε τα δίχτυα των παρακάτω κύβων.

Πλέγμα κύβων — ***Εικόνα 4.*** *Δίχτυα κύβων*

Στα δύο δίχτυα του κύβου, τα μέρη του ίδιου χρώματος είναι οι πλευρές του κύβου που αντικρίζουν το ένα το άλλο.

Το δίχτυ των κύβων αποτελείται από έξι ίσα (σύμφωνα) τετράγωνα.

Στο δεύτερο δίχτυ κύβου υπάρχουν κωδικοί από το I έως το VI.

Το τετράγωνο I είναι απέναντι από το τετράγωνο IV, το τετράγωνο II είναι απέναντι από το τετράγωνο V και το τετράγωνο III είναι απέναντι από το τετράγωνο VI.

Στη συνέχεια, θα εξηγήσουμε μερικούς τύπους στον κύβο.

Φόρμουλα κύβου

Οι τύποι που θα παρουσιαστούν σε αυτήν την ενότητα περιλαμβάνουν τον τύπο για την επιφάνεια ενός κύβου και τον όγκο ενός κύβου.

Επιφάνεια ενός κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα.

Προηγουμένως έχουμε συζητήσει για δίχτυα κύβων. Χρησιμοποιώντας το δίχτυ των κύβων μπορούμε να προσδιορίσουμε τον τύπο για την επιφάνεια ενός κύβου.

Ο κύβος αποτελείται από έξι τετράγωνες πλευρές. Ας υποθέσουμε ότι το μήκος της άκρης του κύβου είναι r, τότε η επιφάνεια είναι:

Ο τύπος για την επιφάνεια ενός κύβου

Περιοχή I = Περιοχή II = Περιοχή III = Περιοχή IV = Περιοχή V = Περιοχή VI = Εμβαδόν του τετραγώνου

Εμβαδόν του τετραγώνου = r x r

Επιφάνεια κύβου = Περιοχή I + Περιοχή II + Περιοχή III + Περιοχή IV + Περιοχή V + Περιοχή VI

Lp = (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) + (r x r) +(r x r)

Lp = 6 x r x r = 6r²

Πληροφορίες:

Lp: επιφάνεια του κύβου
r: το μήκος της άκρης του κύβου

Στη συνέχεια εξηγείται για τον όγκο του κύβου.

Τόμοι κύβου

Κοιτάξτε την παρακάτω εικόνα

Στην παραπάνω εικόνα υπάρχει ένας κύβος ABCD.EFGH με μήκη πλευρών r.

Γενικά, ο όγκος ενός πρίσματος είναι το εμβαδόν της βάσης πολλαπλασιασμένο με το ύψος του πρίσματος.

Επειδή η βάση ενός κύβου είναι ένα τετράγωνο με μήκη πλευρών r, τότε το εμβαδόν της βάσης είναι r².

Τύπος όγκου κύβου

Όγκος κύβου = εμβαδόν βάσης x ύψος

Όγκος κύβου = Εμβαδόν τετραγώνου x ύψος

V = r² Χ r

V = r³

Πληροφορίες:

V: όγκος του κύβου
r : το μήκος της άκρης του κύβου

Κάντε τις παρακάτω ερωτήσεις εξάσκησης.

Ερωτήσεις και Συζήτηση

Θεωρήστε έναν κύβο με μήκος πλευράς 8 cm. Καθορίζω:

Το διαγώνιο μέγεθος του χώρου του κύβου,
Το εμβαδόν της διαγωνίου του κύβου,
Η επιφάνεια του κύβου και
Όγκος κύβου

Συζήτηση

Διαγώνιο μέγεθος χώρου

Διαγώνιοι διαστήματος = r √3 = 8√3 cm

Διαγώνια περιοχή

Διαγώνιο εμβαδόν = r² √2 = 8² √2 = 64 √2 cm²

Επιφάνεια του κύβου

Lp = 6 x r² = 6 x 8² = 6 x 64 cm² = 384 εκ²

Όγκος κύβου

V = r³ = 8³ = 512 cm³

Ας συνοψίσουμε το υλικό του κύβου σε αυτό το άρθρο.

συμπέρασμα

Ο κύβος είναι ένα γεωμετρικό σχήμα που οριοθετείται από έξι τετράγωνες πλευρές.
Ένας κύβος έχει 12 άκρες που έχουν το ίδιο μήκος.
Ένας κύβος έχει τέσσερις ίσες διαγώνιους χώρου.
Ο κύβος έχει έξι ίσες (ίσες) διαγώνιες όψεις.
Οι κύβοι έχουν διάφορα πλέγματα.

Αν υπάρχει κύβος με άκρες r, Έτσι:

Η διαγώνιος του χώρου είναι r √3
Το εμβαδόν της διαγωνίου είναι r² √2
Η επιφάνεια του κύβου είναι 6 x r²
Ο όγκος του κύβου είναι r³.

Αυτές είναι όλες οι πληροφορίες που μπορούν να μεταφερθούν. Ελπίζω να είναι χρήσιμο.

Κατάλογος περιεχομένων

Σύσταση:

Το φόντο είναι: Ορισμός, Περιεχόμενο, Τρόπος Δημιουργίας και… Το φόντο είναι: Ορισμός, Περιεχόμενο, Τρόπος Δημιουργίας και Παραδείγματα - Τι σημαίνει υπόβαθρο;, Σε αυτήν την περίπτωση το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα Οι οποίες…
Πυθαγόρας: Ιστορία, Τύποι Θεωρημάτων και Παραδείγματα Προβλημάτων Πυθαγόρας: Ιστορία, Τύποι Θεωρημάτων και Παραδείγματα Προβλημάτων - Ποιος είναι ο Πυθαγόρας με το Θεώρημά του; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τι είναι ο Πυθαγόρας με τύπους και παραδείγματα το ερώτημα. Ας…
Υλικό ποδοσφαίρου: Ορισμός, Οφέλη, Στόχοι, Τεχνικές,… Υλικό ποδοσφαίρου: Ορισμός, Οφέλη, Στόχοι, Τεχνικές, Κανόνες ποδοσφαίρου - Φυσικά όλοι γνωρίζουμε τι είναι το ποδόσφαιρο, σωστά; Το ποδόσφαιρο είναι ένα άθλημα που είναι πολύ δημοφιλές και πολύ…
Ο τύπος για την εύρεση του όγκου ενός κυλίνδρου Ο τύπος για την εύρεση του όγκου ενός κυλίνδρου - Πώς να υπολογίσετε τον όγκο ενός κυλινδρικού σχήματος?, Με αυτή την ευκαιρία, για το know.co.id θα το συζητήσουμε και φυσικά και άλλα πράγματα το κάλυψε. Ας δούμε μαζί…
Εξαγωνικό πρίσμα: Ορισμός, τύποι, στοιχεία και τύποι κατασκευής… Εξαγωνικό πρίσμα: Ορισμός, τύποι, στοιχεία και τύποι για την κατασκευή ενός χώρου πρίσματος - Γεια σας παιδιά, ξέρετε τι είναι το εξαγωνικό πρίσμα; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τι είναι ένα εξαγωνικό πρίσμα...
Παραδείγματα ωοθηκοτόκων ζώων: Ορισμός, Χαρακτηριστικά και Επεξηγήσεις Παραδείγματα ωοζωοτόκων ζώων: Ορισμός, Χαρακτηριστικά και Επεξηγήσεις - Ποια είναι τα παραδείγματα ωοζωοτόκων ζώων; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τα ωοβιοφόρα ζώα και πράγματα για αυτά. Ας ρίξουμε μια ματιά στη συζήτηση για…
Τύπος μήκους τόξου: Παραδείγματα προβλημάτων και λύσεων Τύπος μήκους τόξου: Παραδείγματα προβλημάτων και λύσεων - Πώς να μετρήσετε το μήκος ενός κυκλικού τόξου με τον τύπο; Σε αυτήν την περίπτωση, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τον τύπο μήκους τόξου μαζί με παραδείγματα προβλημάτων. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση...
Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη Οπτικά όργανα: Ορισμός, Λειτουργίες, Τύποι και Μέρη - Τι είναι οι οπτικές συσκευές και ποιοι είναι οι τύποι τους; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα που...
Παρακινητικά διηγήματα: ορισμός, συμβουλές γραφής και παραδείγματα Υποκινούμενα διηγήματα: Ορισμός, Συμβουλές γραφής και Παραδείγματα - Τι είναι μια Παρακινητική Μικρή ιστορία;, On Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει αν είναι η Μικρή Ιστορία της Φιλίας και άλλα πράγματα σχετικά με αυτό. Ας δούμε…
Kutai Kingdom: Ιδρυτής, Lineage, Heyday και… Kutai Kingdom: Founder, Lineage, Heyday and Fall and Legacy - Ποια είναι η ιστορία του βασιλείου Kutai, το οποίο βρίσκεται στο Καλιμαντάν; Με αυτήν την ευκαιρία, ο Se σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει το βασίλειο του Kutai Και…
Τραπεζοειδής: Ορισμός, Τύποι, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων Τραπεζοειδές: Ορισμός, Τύποι, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων - Με αυτήν την ευκαιρία, ο Se σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει το επίπεδο σχήμα του τραπεζοειδούς και φυσικά για άλλα πράγματα που το καλύπτουν επίσης. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση...
Δημιουργία χώρου – Ορισμός, τύποι και διάφορα… Δόμηση χώρου – Ορισμός, τύποι και οι διάφοροι τύποι του - Με αυτήν την ευκαιρία, θα θέλαμε να αναθεωρήσουμε το μαθηματικό υλικό σχετικά με τα γεωμετρικά σχήματα, τόσο από την άποψη της κατανόησης όσο και από άλλα. Ας συζητήσουμε αμέσως...
Τα ουσιαστικά είναι: Χαρακτηριστικά, Τύποι, Χρήσεις και Παραδείγματα Τα ουσιαστικά είναι: Χαρακτηριστικά, τύποι, χρήσεις και παραδείγματα - Με αυτήν την ευκαιρία, το Around Knowledge θα εξηγήσει σχετικά με τα Ουσιαστικά. Σε αυτή την περίπτωση το ουσιαστικό είναι ένα ουσιαστικό που λειτουργεί ως υποκείμενο ή...
Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων Διάνυσμα: Ορισμός, Υλικό, Τύποι και Παραδείγματα Προβλημάτων - Τι σημαίνει Διάνυσμα σε λειτουργία μαθηματικά; Σε αυτήν την περίπτωση, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει διανύσματα και άλλα θέματα σχετικά με αυτό.…
Παραδείγματα επίπεδων σχημάτων: Τύποι, χαρακτηριστικά και τύποι επίπεδων σχημάτων Παραδείγματα Επίπεδων Σχημάτων: Τύποι, Ιδιότητες και Τύποι Επίπεδων Σχημάτων - Ποια είναι τα παραδείγματα Επίπεδων Σχημάτων;
Βασικές Τεχνικές Βόλεϊ: Ορισμός και Ιστορία Βασικές τεχνικές βόλεϊ: Ορισμός του βόλεϊ και η ιστορία του - Ποιες είναι οι βασικές τεχνικές του βόλεϊ; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει τις βασικές τεχνικές του βόλεϊ και…
Εποχή της Αναγέννησης Περίοδος Αναγέννησης: Ορισμός, Ιστορία, Ιστορικό και Χαρακτήρες - Τι σημαίνει η εποχή της Αναγέννησης; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για άλλα πράγματα που επίσης…
Κείμενο διηγήματος: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Δομή, Στοιχεία και Παραδείγματα Κείμενο διηγήματος: Ορισμός, χαρακτηριστικά, δομή, στοιχεία και παραδείγματα - Τι είναι ένα κείμενο διηγήματος; Ας…
Μετασχηματισμοί γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα… Μετασχηματισμός γεωμετρίας: Ορισμός, τύποι, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων - Τι σημαίνει μετασχηματισμός Γεωμετρία; Με αυτήν την ευκαιρία, το Around the Knowledge.co.id θα συζητήσει σχετικά με τον Μετασχηματισμό Γεωμετρίας και πράγματα…
Ορισμός βόλεϊ, ιστορία και κανόνες παιχνιδιού Ορισμός βόλεϊ, ιστορία και κανόνες παιχνιδιού - Ένα από τα δημοφιλή αθλήματα εκτός από το ποδόσφαιρο είναι το βόλεϊ. Αυτό το άθλημα είναι συχνά μια αθλητική δραστηριότητα σε σχολεία και κολέγια,…
Big Ball Game: Ορισμός, Τύποι και Επεξηγήσεις Παιχνίδι Big Ball: Ορισμός, τύποι και επεξηγήσεις - Τι σημαίνει το παιχνίδι με τη μεγάλη μπάλα; Με αυτή την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα το συζητήσει και φυσικά άλλα πράγματα που το καλύπτουν επίσης.…
Παιχνίδι Rounders: Ορισμός, Ιστορία, Τεχνικές, Υποδομή… Game Rounders: Definition, History, Techniques, Infrastructure and Value System - Ξέρετε πώς λέγεται παιχνίδι στρογγυλοποιών; Οι οποίες…
Παράδειγμα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών για την Τάξη 10 (Χ) SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1… Παραδείγματα Ερωτήσεων Πολιτιστικών Τεχνών Τάξης 10 (Χ) για τα Εξάμηνα 1 και 2 SMA/MA/SMK (2019 και 2020) - Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει Ερωτήσεις και Δοκίμιο Πολλαπλής Επιλογής Τάξης 10 Πολιτιστικών Τεχνών…
√ Ορισμός παραγώγων, τύπων, τύπων και παραδειγμάτων προβλημάτων Η συζήτηση των παραγώγων πρέπει να μελετηθεί. Χρησιμοποιώντας την έννοια του ορίου που έχετε μάθει, θα μάθετε εύκολα το ακόλουθο παράγωγο υλικό. Ο ορισμός του παραγώγου παραγώγου είναι ένας υπολογισμός των αλλαγών σε…
Παιχνίδι μπάντμιντον: Ιστορία, Τεχνικές, Κανόνες, Μέσα… Παιχνίδι μπάντμιντον: Ιστορία, τεχνικές, κανονισμοί, εγκαταστάσεις και υποδομή - Με αυτήν την ευκαιρία Σχετικά με το know.co.id θα συζητήσει το παιχνίδι του μπάντμιντον και φυσικά και για άλλα πράγματα το κάλυψε. Ας δούμε…
√ Ορισμός Τυπογραφίας, Συναρτήσεων, Στοιχείων & Ταξινόμησής τους… Ορισμός Τυπογραφίας, Συναρτήσεων, Στοιχείων & Ταξινόμησης (Πλήρης) – Με αυτήν την ευκαιρία, το About Knowledge θα συζητήσει την Τυπογραφία. Το οποίο σε αυτή τη συζήτηση εξηγεί την έννοια της τυπογραφίας, τις λειτουργίες, τα στοιχεία και την ταξινόμησή τους με…
√ Ορισμός φυτικού ιστού, δομής, χαρακτηριστικών, λειτουργιών και… Ορισμός φυτικού ιστού, δομής, χαρακτηριστικών, λειτουργιών και τύπων - Με αυτήν την ευκαιρία το Around Knowledge θα συζητήσει τους Φυτικούς ιστούς. Το οποίο στη συζήτηση αυτή τη φορά είναι ένα από τα υλικά για…
Παραδείγματα Επιστημονικής Εργασίας: Λειτουργίες και Κανόνες Γλώσσας Παραδείγματα Επιστημονικών Εργασιών: Λειτουργίες και Κανόνες Γλώσσας - Ποια είναι παραδείγματα καλών και σωστών μορφών συγγραφής επιστημονικών εργασιών; Προηγουμένως, το Seputar the Knowledge.co.id είχε συζητήσει Επιστημονική Εργασία: Ορισμός, Χαρακτηριστικά, Οφέλη,…
Δείγμα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για Τάξη 11 (XI) SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1 και 2 Παραδείγματα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για την Τάξη 11 (XI) για SMA/MA/SMK Εξάμηνο 1 και 2 (2019 και 2020) - Με αυτήν την ευκαιρία, το Seputarknowledge.co.id θα συζητήσει παραδείγματα Ερωτήσεων Φυσικής Αγωγής για την Τάξη 11 Πολλαπλής Επιλογής και Δοκίμιο ...
Νόμος του Pascal: Ορισμός, Τύπος, Εφαρμογή, Αρχή Εργασίας,… Νόμος του Πασκάλ: Ορισμός, Τύποι, Εφαρμογή, Αρχές Εργασίας, Παραδείγματα Προβλημάτων - Σε αυτή τη συζήτηση θα εξηγήσουμε τον νόμο του Πασκάλ. Το οποίο περιλαμβάνει την έννοια του νόμου του Πασκάλ, τον ήχο του νόμου του Πασκάλ, τη φόρμουλα…