Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση: ορισμός, φυσικές ποσότητες, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων

Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση: ορισμός, φυσικές ποσότητες, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων – Τι είναι η Ομοιόμορφα Αλλαγμένη Κυκλική Κίνηση και Παραδείγματα; Με αυτήν την ευκαιρία Σχετικά με τη γνώση.co.id θα το συζητήσει και φυσικά για άλλα πράγματα που επίσης το καλύπτουν. Ας δούμε μαζί τη συζήτηση στο παρακάτω άρθρο για να την κατανοήσουμε καλύτερα.

---

Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση: ορισμός, φυσικές ποσότητες, τύποι και παραδείγματα προβλημάτων

---

Κυκλική κίνηση είναι η κίνηση ενός αντικειμένου που σχηματίζει μια κυκλική διαδρομή γύρω από ένα σταθερό σημείο. Για να κινηθεί ένα αντικείμενο σε κύκλο χρειάζεται μια δύναμη που το εκτρέπει πάντα προς το κέντρο της κυκλικής διαδρομής.

Αυτή η δύναμη ονομάζεται κεντρομόλος δύναμη. Μια ομοιόμορφη κυκλική κίνηση μπορεί να ειπωθεί ότι είναι μια ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση, λαμβάνοντας υπόψη ότι πρέπει να υπάρχει επιτάχυνση σταθερού μεγέθους με μεταβαλλόμενη κατεύθυνση, η οποία αλλάζει πάντα την κατεύθυνση κίνησης του αντικειμένου έτσι ώστε να παίρνει μια διαμορφωμένη τροχιά κύκλος

Ομοιόμορφη κυκλική κίνηση είναι μια κίνηση της οποίας η τροχιά έχει τη μορφή κύκλου με σταθερή ταχύτητα και η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι κάθετη προς την κατεύθυνση της επιτάχυνσης. Η κατεύθυνση της ταχύτητας συνεχίζει να αλλάζει ενώ το αντικείμενο κινείται στον κύκλο, όπως φαίνεται στην παραπάνω εικόνα.

Δεδομένου ότι η επιτάχυνση ορίζεται ως το μέγεθος της αλλαγής της ταχύτητας, μια αλλαγή στην κατεύθυνση της ταχύτητας οδηγεί σε επιτάχυνση όπως και μια αλλαγή στο μέγεθος. Έτσι, ένα αντικείμενο που ταξιδεύει σε κύκλο συνεχίζει να επιταχύνει, ακόμη και όταν η ταχύτητά του παραμένει σταθερή (v1= v2= v).

Ομοιόμορφα μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση (GMBB) είναι μια κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Σε αυτή την κίνηση υπάρχει μια εφαπτομενική επιτάχυνση (η οποία στην περίπτωση αυτή είναι ίδια με τη γραμμική επιτάχυνση) η οποία παραπέμπει στην κυκλική διαδρομή (συμπίπτει με την κατεύθυνση της εφαπτομενικής ταχύτητας).

Εάν η γωνιακή ταχύτητα αυξάνεται, τότε υπάρχει μια αύξηση της ταχύτητας (επιτάχυνση) έτσι ώστε η γωνιακή επιτάχυνση να είναι θετική (α = +), η οποία είναι επίσης γνωστή ως επιταχυνόμενη GMBB, ενώ εάν η ταχύτητα της λεπίδας μειωθεί, θα υπάρξει μείωση της ταχύτητας (επιβράδυνση) έτσι ώστε η γωνιακή επιτάχυνση να είναι αρνητική (α = -) που είναι επίσης γνωστή ως GMBB επιβραδύνθηκε.

---

Χαρακτηριστικά της Ομοιόμορφα Μεταβαλλόμενης Κυκλικής Κίνησης (GMBB)

• Το κομμάτι είναι κύκλος
• Η κίνηση των αντικειμένων επηρεάζεται από την κεντρομόλο δύναμη
• Υπάρχει αλλαγή στη γωνιακή ταχύτητα του αντικειμένου
• Η γωνιακή επιτάχυνση είναι σταθερή

---

Φυσικές ποσότητες

• ---

  Γωνία

Η γωνία είναι μια ποσότητα με τη μορφή ευθύγραμμου τμήματος από ένα σημείο εκκίνησης μεταξύ μιας θέσης σε μια άλλη. Η διεθνής μονάδα για τη γωνία είναι το ακτίνιο (rad), αλλά η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη μονάδα για την περιγραφή των γωνιών είναι η μοίρα.

Ένας κύκλος έχει γωνία 360 μοιρών. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση των γωνιών είναι το θήτα (θ).

Φόρμουλα:

1 Κύκλος = 2 Φιραδιανοί = 360°

1 Radian = 360/2o

Έτσι

1 Radian = 180/μοίρα

---

• Γωνιακή ταχύτητα και γραμμική ταχύτητα

  • Γωνιακή Ταχύτητα (Γωνιακή Ταχύτητα)

Η γωνιακή ταχύτητα ή αυτό που συχνά αναφέρεται ως γωνιακή ταχύτητα είναι η γωνία που διανύει ένα σημείο που κινείται στην άκρη ενός κύκλου σε μια συγκεκριμένη χρονική μονάδα (t).

Η διεθνής μονάδα για τη γωνιακή ταχύτητα είναι το rad ανά δευτερόλεπτο (rad/s). Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση της γωνιακής ταχύτητας είναι το ωμέγα (Ω ή ω).

Φόρμουλα:

ω = v/r

• • Γραμμική ταχύτητα (εφαπτομενική ταχύτητα)

Η Γραμμική Ταχύτητα (Tangential Velocity) είναι μια ποσότητα στη φυσική που δείχνει πόσο γρήγορα ένα αντικείμενο κινείται από το ένα μέρος στο άλλο.

Η διεθνής μονάδα που χρησιμοποιείται για τη γραμμική ταχύτητα είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m/s), αλλά στην καθημερινή ζωή είναι μέσα Στην Ινδονησία βέβαια χρησιμοποιούμε πιο συχνά χιλιόμετρα την ώρα (χλμ/ώρα), ενώ στην Αμερική πιο συχνά χρησιμοποιούμε μίλια την ώρα. (μίλι/ώρα).

Η ταχύτητα μπορεί να ληφθεί πολλαπλασιάζοντας την απόσταση που διανύθηκε με το χρόνο που διανύθηκε. Το σύμβολο για την ταχύτητα είναι v (πεζά).

Φόρμουλα:

v = ω. r

Πληροφορίες:

• ω: Γωνιακή ταχύτητα (rad/s)
• v: Γραμμική ταχύτητα (m/s)
• r: Ακτίνα(m)

---

• Γωνιακή και Γραμμική Επιτάχυνση

  • Γωνιακή επιτάχυνση (Γωνιακή επιτάχυνση)

Η γωνιακή επιτάχυνση είναι μια μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας σε μια ορισμένη μονάδα χρόνου (t). Εάν η γωνιακή ταχύτητα αυξηθεί, θα υπάρξει γωνιακή επιτάχυνση (αύξηση της ταχύτητας) έτσι ώστε η γωνιακή επιτάχυνση να είναι θετική.

Εν τω μεταξύ, εάν η γωνιακή ταχύτητα μειωθεί, θα υπάρξει επιβράδυνση (μείωση ταχύτητας) έτσι ώστε η γωνιακή επιτάχυνση να είναι αρνητική.

Η διεθνής μονάδα για τη γωνιακή επιτάχυνση είναι ακτίνια ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο (rad/s²). Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση της γωνιακής επιτάχυνσης είναι το άλφα (α).

Φόρμουλα:

α = Δω / Δt

• Γραμμική επιτάχυνση (εφαπτομενική επιτάχυνση)

Η γραμμική επιτάχυνση ή η εφαπτομενική επιτάχυνση είναι μια αλλαγή στην ταχύτητα που συμβαίνει στο αντικείμενο, είτε λόγω της επίδρασης μιας δύναμης που ασκεί το αντικείμενο είτε λόγω της κατάστασης του αντικειμένου. Η διεθνής μονάδα ταχύτητας είναι m/s².

Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για να αναπαραστήσει τη γραμμική επιτάχυνση είναι "a". Εάν η μεταβολή της ταχύτητας είναι αρνητική (η ταχύτητα του αντικειμένου μειώνεται) τότε ονομάζεται επιβράδυνση (a = -), ενώ αν η μεταβολή της ταχύτητας είναι θετική (η ταχύτητα αυξάνεται) τότε ονομάζεται επιτάχυνση (a = +).

Φόρμουλα:

a = ω². r

ή

a = v² / r

Πληροφορίες:

• α: Γωνιακή επιτάχυνση (rad/s²)
• α: Γραμμική επιτάχυνση (rad/s²)
• ω: Γωνιακή ταχύτητα (rad/s)
• v: Γραμμική ταχύτητα (m/s)
• r: Ακτίνα(m)

---

• Χρόνος ταξιδιού

Ο χρόνος ταξιδιού είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα αντικείμενο για να μετακινηθεί από τη μια θέση στην άλλη με μια συγκεκριμένη ταχύτητα. Η Διεθνής Μονάδα Χρόνος Ταξιδίου είναι η δεύτερη.

Ενώ το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση του χρόνου ταξιδιού είναι t (πεζά). Ο χρόνος ταξιδιού μπορεί να ληφθεί διαιρώντας την απόσταση με την ταχύτητα.

---

• Συχνότητα και Περίοδος

  • ---

    Συχνότητα

Γενικά, η συχνότητα είναι ένα μέτρο του αριθμού των επαναλήψεων ενός γεγονότος σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Στην κυκλική κίνηση, η συχνότητα είναι ο αριθμός των περιστροφών που μπορεί να κάνει ένα αντικείμενο σε ένα δευτερόλεπτο.

Η διεθνής μονάδα που χρησιμοποιείται για τη συχνότητα είναι τα Hertz (Hz). Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση της συχνότητας είναι f (πεζά).

Φόρμουλα:

T=1/f

T=t/n

• • Περίοδος

Γενικά, η περίοδος είναι ο χρόνος που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί ένα γεγονός. Στην κυκλική κίνηση, η περίοδος είναι ο χρόνος που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί ένας κύκλος.

Η μονάδα που χρησιμοποιείται συχνά για την περίοδο είναι η δεύτερη ή η δεύτερη. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση της περιόδου είναι T (κεφαλαία).

Φόρμουλα:

f = 1/T

f=n/t

Πληροφορίες:

• Ε: Περίοδος
• f: Συχνότητα (Hz)
• t: Χρόνος(οι)
• n: Αριθμός βρόχων

---

• Ακτίνα κύκλου

Η ακτίνα ή αυτό που συχνά ονομάζουμε ακτίνα ενός κύκλου είναι η γραμμή που συνδέει το κεντρικό σημείο με το εξώτατο μέρος ενός κύκλου.

Οι μονάδες που χρησιμοποιούνται συχνά για την ακτίνα είναι μονάδες μήκους όπως μέτρα (m), εκατοστά (cm), χιλιόμετρα (km) κ.λπ. Το σύμβολο που χρησιμοποιείται για την αναπαράσταση της ακτίνας είναι r (πεζά).

---

Ομοιόμορφα τροποποιημένος τύπος κυκλικής κίνησης (GMBB)

ωo = ωt ± α. t

(ωo) ² = (ωt) ² ± 2. α. t

θ = ωo. t ± ½ α. t

Πληροφορίες:

• θ: Γωνία (rad)
• ωo: Αρχική γωνιακή ταχύτητα (rad/s)
• ωt: Τελική γωνιακή ταχύτητα (rad/s)
• t: Χρόνος(οι)
• α: Γωνιακή επιτάχυνση (rad/s)

---

Παραδείγματα ερωτήσεων κυκλικής κίνησης με ομοιόμορφη αλλαγή (GMBB)

---

Πρόβλημα 1:

Ένα αντικείμενο κάνει κυκλική κίνηση με σταθερή γωνιακή ταχύτητα 0,5π rad/s. Υπολογίστε πόσες περιστροφές κάνει το αντικείμενο σε ένα λεπτό;

Συζήτηση:

Είναι γνωστό :

ω = 0,5π rad/s

ρώτησε:

στ ?

Απάντηση:

ω = 2πf

f = ω/2π

= 0,5π / 2π

= 4 Hz

Ετσι, Το αποτέλεσμα της περιστροφής αντικειμένων σε ένα λεπτό είναι 4 Hz

Παράδειγμα 1:

Ένας τροχός λείανσης περιστρέφεται από την ηρεμία με γωνιακή επιτάχυνση 3,2 rad/s². Καθορίζω:

1. Η γωνιακή μετατόπιση που παρατηρείται από ένα σημείο στον τροχό λείανσης μετά από 2 δευτερόλεπτα;
2. Ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα του τροχού λείανσης μετά από 2 δευτερόλεπτα;

Απάντηση:

1. ɵ = ω_ο .t + ½ α .t²

= 0.2 + ½.3,2. 2²

= 6,4 ακτίνια

1. ω_t = ω_ο + α. t

= 0 + 3,2. 2 = 6,4 rad/s

Πρόβλημα 2:

Ένας ηλεκτρικός ανεμιστήρας περιστρέφεται. Όταν η γωνιακή ταχύτητα είναι 9,6 rad/s, ο ανεμιστήρας απενεργοποιείται, οπότε η κίνηση του ανεμιστήρα επιβραδύνεται με σταθερή γωνία επιβράδυνσης, τελικά ο ανεμιστήρας σταματά μετά από 192 δευτερόλεπτα. Καθορίζω:

1. Γωνιώδης επιτάχυνση?
2. Η γραμμική απόσταση που διανύει η άκρη της ακτίνας του ανεμιστήρα από τη στιγμή που ο ανεμιστήρας είναι απενεργοποιημένος, μέχρι να σταματήσει, εάν η ακτίνα του ανεμιστήρα είναι 20 cm;

Απάντηση:

1. α = ω_t – ω_ο

t

= 0 – 9,6

192

= – 0,05 rad/s²

Το αρνητικό πρόσημο σημαίνει μείωση της ταχύτητας ή επιβράδυνση.

1. ɵ = ω_ο .t + ½.α .t²

= 9,6. 192 + ½.-0,05.192²

= 1843,2 – 921,6

= 921,6 ακτίνια

Ετσι,

S = r. ɵ

= 20. 921,6 = 18432 μέτρα

Ερώτηση 3:

Ένα αντικείμενο που περιστρέφεται με ταχύτητα 5 rad/s διανύει γωνία 40 ακτίνων σε 3 δευτερόλεπτα, πόση γωνιακή επιτάχυνση χρειάζεται:

Απάντηση:

Επειδή το πρόβλημα είναι γνωστό η γωνία διαδρομής, ο τύπος που χρησιμοποιείται είναι:

ɵ = ω_ο .t + ½ α .t²

40 = 5. 3 + ½ α.3²

40 = 15 + 4,5α

40 – 15 = 4,5α

25/4,5 = α

5,6 rad/s² = α

Ερώτηση 4:

Ένα τρένο διέρχεται από μια κυκλική τροχιά με αρχική γωνιακή ταχύτητα 10 rad/s και γωνιακή επιτάχυνση 5 rad/s². Ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει η αρχική γωνιακή ταχύτητα στην τελική γωνιακή ταχύτητα είναι 5 δευτερόλεπτα. Καθορίζω:

1. Η γωνιακή επιτάχυνση στα t = 3 δευτερόλεπτα;
2. Η γωνιακή μετατόπιση σε t = 3 δευτερόλεπτα ?

Απάντηση:

1. ω_t = ω_ο + α. t

= 10 + 5,3 = 25 rad/s

1. ɵ = ω_ο .t + ½.α .t²

= 10.3 + ½.5.3²

= 30 + 22,5 = 52,5 ακτίνια

Ερώτηση 5:

Ένα αντικείμενο περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 3 rad/s. Εάν μετά από 6 δευτερόλεπτα το αντικείμενο σταματήσει να κινείται. Καθορίζω:

1. Γωνιώδης επιτάχυνση?
2. Η γωνία του ταξιδιού;

Απάντηση:

Είναι γνωστό :

ω_t = 0

ω_ο = 3 rad/s

t = 6 δευτερόλεπτα

1. ω_t = ω_ο – α. t

• = 3 – α. 6

α 6 = 3

α = 3/6 = 0,5 rad/s²

1. ω_t² = ω_ο² – 2. α. ɵ

0² = 3² – 2.0,5. ɵ

0 = 9 – 1. ɵ

1ɵ = 9

ɵ = 9/1 = 9 ακτίνια

Έτσι η κριτική από Σχετικά με τη γνώση.co.id σχετικά με Εναλλασσόμενη κυκλική κίνηση, ελπίζουμε ότι μπορεί να προσθέσει στη διορατικότητα και τις γνώσεις σας. Σας ευχαριστούμε για την επίσκεψη και μην ξεχάσετε να διαβάσετε άλλα άρθρα