Irrationale & rationale Ungleichheit (Beispielaufgabe)

Neben dem gleichen Wert, der das Zeichen „=“ verwendet, gibt es auch Formen der Ungleichheit, ob es sich um mehr als einen Wert oder weniger handelt. Verwenden Sie in der Regel die Zeichen „>,

Es ist sehr wichtig, diese Lektion über Ungleichheiten zu verstehen, damit es einfacher ist, verwandte Fragen zu beantworten.

Definition von Ungleichheit

Bevor Sie im Detail über die Arten von Ungleichheiten diskutieren, müssen Sie zunächst wissen, was der Begriff bedeutet.

In der Mathematik wird es als eine Aussage beschrieben, die die Existenz eines Vergleichs zwischen zwei oder mehr Elementen oder Objekten erklärt.

Es kann auch als erklärender Satz zweier unterschiedlicher Aussagen bezeichnet werden. Einige verwenden weniger oder mehr Symbole, aber sie können auch weniger oder mehr als Symbole verwenden.

Lesen: Mathe-Vergleich

Rationale Ungleichheit

Diese Art der Ungleichung verwendet Zahlen als Brüche. Es könnte sein, dass sowohl der Zähler als auch der Nenner ihre eigenen Variablen haben, oder dass nur der Nenner eine Variable hat.

Die allgemeine Form, die üblicherweise für seine Beschreibung verwendet wird, ist:

> 0 oder; g(x)0

< 0 oder; g(x)0

Um eine rationale Ungleichheit auszudrücken, müssen Schritte ausgeführt werden. Beginnen Sie damit, es in allgemeiner Form anzugeben, und bestimmen Sie dann den Generator von Nullen, die im Zähler und Nenner vorhanden sind.

Dann wird der Nullgenerator auf einen Zahlenstrahl geschrieben, indem bei jedem Intervall das entsprechende Vorzeichen angegeben wird.

Wenn ja, müssen Sie nur noch feststellen, wo die Lösung liegt. Wenn angegeben wird, dass es größer oder gleich ist, dann ist das Fertigstellungsintervall im positiven Teil, während Wenn das Ergebnis klein oder klein gleich ist, dann ist die Position des Intervalls der negative Teil der Fläche Lösung.

Es gibt zwei Dinge, die nicht getan werden sollten, die rationale Ungleichheit wird sich sicherlich von der irrationalen Ungleichheit unterscheiden, nämlich:

• Streichen Sie denselben Faktor oder dieselbe Funktion sowohl im Zähler als auch im Nenner
• Kreuzmultiplikation durchführen

Hat diese Ungleichheit irgendeine Art? Es stellt sich heraus, dass es vier mit ihren eigenen Eigenschaften gibt:

1. Linear quadratische rationale Ungleichung
2. Quadratische rationale Ungleichung
3. Lineare rationale Ungleichung
4. Absolute rationale Ungleichheit

Lesen: Eine variable lineare Ungleichung

Beispiele für rationale Ungleichheitsprobleme

Um es klarer und klarer zu machen, müssen Sie aus erster Hand sehen, wie die Beispiele für Aussagen aussehen, die dieser irrationalen Ungleichheit widersprechen.

Beispielfrage 1

Was ist das Ergebnis der Ungleichung:

Die Antwort ist:

Beispielfrage 2

3x +5x – 3 5

Was ist die Lösungsmenge?

Lesen: Lineare Ungleichung zweier Variablen

Irrationale Ungleichheit

Mit irrationaler Ungleichheit ist gemeint, dass die Ungleichung mit der formenden Funktion im Wurzelzeichen steht. Es kann auf der linken oder rechten Seite sein, es kann auch eine Wurzelfunktion auf beiden Seiten der Ungleichung sein.

Eine andere Bedeutung ist, wenn die Zahl in der Ungleichung eine natürliche Zahl ist, dann ist der Wert unter der Wurzel

Der Hauptweg, um das Ergebnis einer Ungleichung zu finden, besteht darin, das Quadrat jeder Seite zu finden. Dann arbeitete er mit algebraischen Formeln für vorgegebene Intervalle.

Die allgemeine Form von ist:

Um diese Ungleichung zu lösen, bedarf es eines gewissen Verständnisses, damit das Ergebnis nicht falsch ist.

• Stellen Sie sicher, dass Sie die Ungleichung zuerst in eine allgemeine Form ändern, wobei sie auf der linken Seite in Form von Wurzeln gemacht wird
• Bestimmen Sie zunächst den Wert auf der rechten Seite der Ungleichung unter folgenden Bedingungen:

a. Wenn der Wert Null oder positiv ist

1. Die rechte Seite ist Null oder eine positive Zahl, dann müssen Sie das Ergebnis der beiden bereits quadrierten Seiten lösen
2. Finden von Lösungen für irrationale Ungleichungen nach Werten, die die Bedingungen für Zahlen unter dem Wurzelzeichen erfüllen können
3. Suche nach Slices, wenn die Lösung vollständig ist

b. Wenn der Wert negativ ist

1. Finden Sie die Lösung für die Ungleichung auf der rechten Seite < 0
2. Finden Sie die Lösung für den Wert unter der Wurzel
3. Finden Sie einen Wert, der die Bedingungen für die Zahl unter a erfüllen kann

c. Wenn der Wert größer oder gleich Null ist

1. Machen Sie die Beschreibung für die rechte Seite < 0 oder 0
2. Wenn die rechte Seite < 0 ist, suchen Sie zuerst nach dem Ergebnis und dann nach dem Ergebnis für den nächsten Abschnitt
3. Kombinieren Sie die Ergebnisse der Lösung zu einer vollständigen irrationalen Ungleichung.

Beispiele für irrationale Ungleichheitsprobleme

Wie bei rationalen Ungleichungen müssen Sie auch das Lösen von Problemen im Zusammenhang mit irrationalen Ungleichungen üben. Damit Sie diese Art von Ungleichheit besser verstehen.

Beispielfrage 1

Wie lautet die Lösungsmenge der Ungleichung?

Antworten:

Beispielfrage 2

Was ist die Lösungsmenge von

Antworten:

Fazit

Aus der obigen Erklärung über rationale Ungleichungen und irrationale Ungleichungen kann geschlossen werden, dass beide unterschiedliche Charaktere haben.

Der rationale Typ hat Eigenschaften, nämlich Bruchzahlen mit einem Zähler und Nenner, die übersetzt werden müssen und das Ergebnis natürlich nicht gleich Null sein kann.

Während sich irrational mit Zahlen unter dem Wurzelzeichen befasst, bei denen die Ungleichheit nicht gleich Null sein kann.

Um verschiedene Probleme lösen zu können, muss das Verständnis für beide wirklich maximal sein, damit die Ergebnisse nicht falsch sind. Sie müssen auch die Gleichung einer Linie verstehen, die die Lösungsmenge für jede Ungleichung erklärt.

Verstehen Sie schon alles über irrationale und rationale Ungleichheiten? Hoffentlich können Sie alle oben genannten Informationen verstehen und als Referenz für die Arbeit an Problemen im Zusammenhang mit Ungleichheiten verwenden.