Flache Formen: 8 Arten, Formeln, Eigenschaften, Beispielprobleme, Verständnis

Basierend auf dem, was von Wikipedia erwähnt wird, sind flache Formen ein Begriff für verschiedene zweidimensionale Formen.

Flache Formen umfassen: Kreise, Rauten, Drachen, Trapeze, Parallelogramme, Dreiecke, Rechtecke und Quadrate.

Jede dieser Formen hat eine Formel, um die Fläche sowie den Umfang zu berechnen, die sich von einer Form zur anderen unterscheiden. Weitere Informationen zu flachen Feldern finden Sie in den folgenden Bewertungen.

Zweidimensionale Figur

Um die obige Beschreibung zu vervollständigen, ist eine flache Form ein Teil einer flachen Ebene, die von geraden oder gekrümmten Linien begrenzt wird.

Die Definition selbst ist im Detail: eine Form, die eine ebene Oberfläche hat und zwei Dimensionen hat, nämlich Länge und Breite, aber keine Höhe und Dicke.

Daher ist die kurze Definition von flacher Form abstrakt.

Formel für flache Bauweise

Im Folgenden geben wir die Typen oder Typen von flachen Formen und ihre Eigenschaften an. Sehen Sie sich die Bewertungen unten an.

1. Quadrat

Definition von Square

Ein Quadrat ist eine zweidimensionale flache Form, die aus 4 Kanten gleicher Länge und 4 rechten Winkeln besteht.

Ein Quadrat kann auch als flache Form mit gleichen Seiten und gleichen Winkeln bezeichnet werden.

Quadratische Eigenschaften

1. Alle seine Seiten sind gleich lang und alle gegenüberliegenden Seiten sind parallel.
2. Jeder der Winkel, die er hat, ist ein rechter Winkel.
3. Sie hat zwei gleich lange Diagonalen, die sich in der Mitte schneiden und einen rechten Winkel bilden.
4. Jeder der Winkel wird durch die Diagonale halbiert.
5. Es hat vier Symmetrieachsen.

Die Formel in Square

Im Folgenden sind einige der Formeln aufgeführt, die häufig in rechteckigen Formen verwendet werden, darunter:

Die Formel für die Fläche eines Quadrats, nämlich:

L = S x S

Die Formel für den Umfang eines Quadrats lautet:

K = S + S + S + S oder K = 4 x S

Information:

• L: Bereich
• K: Rund
• S: Seite

Problembeispiel:

Schauen Sie sich das Bild unten an:

Bestimmen Sie aus der obigen Abbildung:

ein. Bestimmen Sie die Fläche des Quadrats:
b. Bestimmen Sie den Umfang des Quadrats:

Antworten:

ein. Die Formel für die Fläche des Quadrats ABCD lautet: s x s, so dass

= 5 cm x 5 cm
= 25cm2.

Die Fläche des Quadrats ABCD ist also: 25 cm².

b. Die Formel für den Umfang des Quadrats ABCD lautet: 4xs, so dass

= 4 x 5 cm²
= 20cm.

Der Gesamtumfang des Quadrats ABCD ist also 20 cm.

2. Rechteck

Definition von Rechteck

Ein Rechteck ist eine zweidimensionale flache Form, die aus 2 Paaren langer und paralleler Rippen besteht und 4 rechte Winkel hat.

Eigenschaften von flachen Rechtecken

1. Jede der gegenüberliegenden Seiten hat die gleiche Länge und ist ebenfalls parallel.
2. Alle Winkel sind rechte Winkel.
3. Es hat zwei gleich lange Diagonalen, die sich in der Mitte des Rechtecks ​​schneiden. Es geht darum, die beiden diagonalen Teile gleicher Länge zu teilen.
4. Es hat zwei Symmetrieachsen, eine vertikale Achse und eine horizontale Achse.

Die Formel im Flat Shape Rectangle

Die Formel für die Fläche eines Rechtecks ​​lautet:

L = p x l

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks ​​lautet:

K = 2 x (p + l)

Information:

• L: Bereich
• K: Rund
• p: lang
• l: Breite

Problembeispiel 

Eine rechteckige Form mit p = 10 cm und l = 5 cm besteht aus EFGH:

Frage:

ein. Berechnen Sie die Fläche des Rechtecks ​​EFGH:
b. Ermitteln Sie den Umfang des Rechtecks ​​EFGH!:

Antworten:

ein. Die Formel für die Fläche des Rechtecks ​​EFGH lautet L= p x Ich, so dass

L = 10 cm x 5 cm²
L = 50 cm²².

Die Fläche des Rechtecks ​​EFGH ist also 50 cm²².

b. Die Formel für den Umfang des Rechtecks ​​EFGH lautet: 2 x (p + l), so dass

= 2x (10cm + 5cm)
= 2x15cm.
= 30 cm

Der Umfang des Rechtecks ​​EFGH ist also 50cm.

3. Dreieck

Definition von flaches Dreieck

Ein Dreieck ist eine zweidimensionale flache Form, die aus 3 geraden Linien und 3 Winkeln besteht.

Eine aus drei oder mehr Geraden gebildete flache Figur heißt also a Dreieck.

Die Natur des flachen Dreiecks

1. Bei einer dreieckigen Struktur haben alle drei Winkel ein Maß von 180º. (Wenn Sie addieren, ist das Ergebnis 180)
2. Ein Dreieck hat 3 Seiten und 3 Ecken.

Die Formel in der Dreieck-Flachform

Die Formel für die Fläche eines Dreiecks lautet:

Fläche = x a x t

Die Formel für den Umfang eines Dreiecks lautet:

Umfang = s + s + s oder K = a + b + c

Problembeispiel

Ein Dreieck hat eine Größe wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

= x 12 cm².
= 6 cm²²

Das Ergebnis der Berechnung der Fläche eines Dreiecks ist also 6 cm².

b. Der Umfang des Dreiecks ist = s + s + s, also

= AC+AB+BC
= 3cm+4cm+5cm
= 12cm.

Der Umfang des Dreiecks ist also 12 cm.

4. Parallelogramm

Definition des Flachform-Parallelogramms

Die Definition eines Parallelogramms selbst ist eine 2-dimensionale flache Form, die aus 2 Teilen besteht Rippenpaare, die jeweils gleich lang und parallel zu ihr Partner.

Dann hat das Parallelogramm 2 Paare rechter Winkel, wobei jeder Winkel gleich dem Winkel davor ist.

Art des Flachbaus Parallelogramm

1. Die Eigenschaften eines Parallelogramms haben keine Faltungssymmetrie.
2. Parallelogramme haben einen zweiten Grad an Rotationssymmetrie.
3. Gegenüberliegende Parallelogrammwinkel haben die gleiche Größe.
4. Ein Parallelogramm hat 4 Seiten und 4 Winkel.
5. Seine Diagonalen sind ungleich lang.
6. Parallelogramm hat 2 Paare von Seiten, die parallel und gleich lang sind.
7. Ein Parallelogramm hat 2 stumpfe Winkel und 2 spitze Winkel.

Die Formel in Build Flat Parallelogramm

Problembeispiel

Schauen Sie sich das Bild des Parallelogramms ABCD unten an!

Länge BC = DA = 8 cm.
Frage:

ein. Finden Sie die Fläche des Parallelogramms ABCD, die ist:
b. Bestimmen Sie den Umfang des Parallelogramms ABCD, der wie folgt lautet:
Antworten:

ein. Die Fläche des Parallelogramms ABCD ist = a x t, so dass

= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Die Fläche des Parallelogramms ABCD ist also 56cm².

b. Der Umfang des Parallelogramms ABCD ist s + s + s + s, dann gilt:

K = AB + BC + CD + DA, das heißt:
K = 8cm + 8cm + 8cm + 8cm
= 32cm.

Der Umfang des Parallelogramms ABCD ist also 32 cm.

5. Trapezoid

Definition von flachem Trapez

Die Definition eines Trapezes selbst ist eine zweidimensionale flache Form, die aus 4 Kanten besteht, von denen 2 parallel, aber nicht gleich lang sind.

Es gibt aber auch ein Trapez, dessen dritte Rippe senkrecht zu seinen parallelen Rippen steht, das allgemein als rechtwinkliges Trapez bezeichnet wird.

Art des Flachbaus Trapezoid

1. Ein Trapez ist eine flache Form mit 4 Seiten (Viereck).
2. Es hat 2 parallele Seiten, die in der Länge ungleich sind.
3. Hat 4 Eckpunkte.
4. Mindestens hat ein flaches Trapez 1 stumpfen Winkel
5. Ein Trapez hat 1 Rotationssymmetrie.

Die Formel in Build Flat Trapezoid

Name	Formel
Fläche (L)
Roving (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Höhe (t)
Seite a (CD)	oderCD = Kll – AB – BC – AD
Seite b (AB)	oderAB = Kll – CD – BC – AD
AD-Seite	AD = Kll – CD – BC – AB
Seite BC	BC = Kll – CD – AD – AB

Problembeispiel:

Schauen Sie sich unten die EFGH-Trapezform an!

Die Länge von EH = FG beträgt 8 cm.

Frage:

ein. Finden Sie die Fläche des Trapezes EFGH:
b. Finden Sie den Umfang des Trapezes EFGH:

Antworten:

ein. Die Fläche des Trapezes EFGH ist: x (a + b) x t dann,

= x (16cm + 6cm) x 7cm
= x 22 cm x 7 cm
= 11cm x 7cm
= 77 cm²²

Die Fläche des Trapezes EFGH oben ist also 77 cm².

b. Der Umfang des Trapezes EFGH hat die Formel: s + s + s + s, dann:

K = EF + FG + GH + HE
K = 16cm + 8cm + 6cm + 8cm
= 38cm.

Die Fläche des Trapezes EFGH oben ist also 38 cm.

6. Drachen

Die Definition eines Drachens selbst ist eine 2-dimensionale flache Form, die aus 2 Dreiecken besteht gleichschenklig und rechteckig mit einer zusammenfallenden Basis, die zu einem Drachen geformt ist – Drachen.

Die Beschaffenheit der flachen Form des Drachens

1. Ein Drachen ist eine flache Form mit 4 Seiten (Viereck).
2. Hat 2 Seitenpaare, die unterschiedliche Winkel bilden.
   Paar 1 sind die Seiten a und b, die den Winkel ABC bilden.
   Paar 2 sind die Seiten c und d, die den Winkel ADC bilden.
3. Hat ein Paar entgegengesetzter Winkel mit dem gleichen Maß.
   Die Winkel BAD und BCD sind entgegengesetzt und haben das gleiche Maß.
4. Hat 2 Diagonalen unterschiedlicher Länge.
5. Die Diagonalen des Drachens stehen senkrecht aufeinander (90º).
6. Die längste Diagonale ist die Symmetrieachse des Drachens.
7. Drachen haben nur 1 Symmetrieachse.

Die Formel, die in Wake Up Flat Kites existiert

Name	Formel
Fläche (L)	L = × d1 × d2
Roving (Kll)	Kll = a + b + c + d
Kll = 2 × (a + c)
Diagonale 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonale 2 (d2)	d2 = 2 × L d1
A oder B	a = (½ × Kll) – c
c oder d	c = (½ × Kll) – a

Problembeispiel

Sehen Sie sich den ABCD-Drachen unten an!

Ist bekannt;

Länge BC = Länge CD
Länge AB = Länge AD

Frage:

ein. Berechnen Sie die Fläche des Drachen ABCD!
b. Berechnen Sie den Umfang des Drachens ABCD!

Antworten:

ein. Die Fläche des Drachens ABCD ist = x d1 x d2, also

= x AC x BD
= x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Die Fläche des Drachens ABCD beträgt also 225 cm².

b. Der Umfang des Drachens ABCD beträgt: 2 x (x + y), also

= 2 x (AB + BC)
= 2x (12cm + 22cm)
= 2 x 34 cm²
= 68 cm

Der Umfang des Drachens ABCD ist also 68 cm.

7. Schneiden Sie den Reiskuchen

Eine Raute ist eine zweidimensionale flache Form, die aus 4 gleich großen Seiten gebildet wird Länge und hat 2 Paare von nicht abgewinkelten Winkeln mit entgegengesetzten Winkeln mit einem Maß von gleich.

Im Englischen wird eine Raute als. bezeichnet Rhombus.

Die Natur der flachen Form einer Raute

1. Alle vier Seiten sind gleich lang.
2. Es hat 2 Diagonalen, die senkrecht aufeinander stehen.
   Diagonale 1 (d1) und Diagonale 2 (d2) in einer Raute stehen senkrecht aufeinander und bilden einen rechten Winkel (90°).
3. Die gegenüberliegenden Winkel haben das gleiche Maß.
   In einer Raute haben gegenüberliegende Winkel das gleiche Maß. Die obige Abbildung zeigt das Winkelmaß sudutABC = ADC und BAD = BCD.
4. Das Maß der vier Eckpunkte beträgt 360º.
5. Es hat 2 Symmetrieachsen, wo die Diagonale ist.
6. Die Raute hat eine Rotationssymmetrie der Stufe 2.
7. Es hat 4 Seiten und 4 Ecken.
8. Die vier Seiten einer Raute haben die gleiche Länge.

Die Formel in der flachen Form einer Raute

Name	Formel
Roving (Kll)	Kll = s + s + s + s
Kll = s × 4
Fläche (L)	L = × d1 × d2
Seite(n)	s = Kll 4
Diagonale 1 (d1)	d1 = 2 × L d2
Diagonale 2 (d2)	d2 = 2 × L d1

Problembeispiel:

Schauen Sie sich die Raute unten an!

AC-Länge beträgt 12 cm
BD-Länge beträgt 16 cm

Die Frage ist:

ein. Finden Sie den Bereich der Raute ABCD!
b. Finden Sie den Umfang der Raute ABCD!

Antworten:

ein. Die Fläche der Raute ABCD ist = x d1 x d2, also
= x AC x BD
= x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2

Die Fläche der Raute ABCD ist also 96 cm².

b. Der Umfang der Raute ABCD ist: s + s + s + s, so dass
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm²
= 40 cm

Der Umfang der Raute ABCD ist also 40cm.

8. Kreis

Definition von Circle

Ein Kreis ist eine zweidimensionale Ebene, die durch die Menge aller Punkte gebildet wird, die von einem Fixpunkt gleich weit entfernt sind.

• Kreismitte (P): Der Fixpunkt auf dem Kreis wird Kreismittelpunkt genannt.
• Radius (r): Der Abstand eines anderen Punktes im Kreismittelpunkt wird als Kreisradius bezeichnet.
• Kurve: Die Menge aller Punkte des Kreises und bilden dann eine gekrümmte Linie, die zum Umfang des Kreises wird.
• Durchmesser (d): Die durch die beiden Punkte der Kurve gezogene Linie, die durch den Mittelpunkt verläuft, wird als Durchmesser (d) bezeichnet. Der Durchmesser eines Kreises hat eine Länge von 2 × r.
• phi (π): der Wert des Verhältnisses zwischen Umfang und Durchmesser eines Kreises ist immer konstant, nämlich 3,14159 (auf 3,14 gerundet) oder 22/7. Dieser Wert ergibt sich aus Umfangsdurchmesser = phi.

Eigenschaften von flachen Kreisen

1. Es hat unendliche Rotationssymmetrie.
2. Es hat unendliche Achsen- und Faltsymmetrie.
3. Hat keine Eckpunkte.
4. Hat eine Seite.

Name	Formel
Durchmesser (d)	d = 2 × r
Radius (r)	r = d2
Fläche (L)	L = x r x r oder L = x r2
Roving (Kll)	Kll = x d
Suche nach r	r = kll/ 2π
r = L/

Problembeispiel

Bereich finden

Wenn ein Kreis einen Durchmesser von 14 cm hat. Wie groß ist die Fläche des Kreises?

Antworten:

Ist bekannt:

• d = 14 cm

Wegen d = 2 × r gilt dann:
r = d/2
r = 14/2
r = 7 cm

Fragte:

• Kreisfläche?

Lösung:

Fläche = × r²
Fläche = 22/7 × 7²
Fläche = 154 cm²

Die Fläche des Kreises beträgt also 154 cm².

Sich umschauen

Finden Sie den Umfang eines Kreises mit einem Radius von 20 cm.

Antworten

Ist bekannt:

• r = 20 cm
• π = 3,14

Fragte:

• Umfang?

Antworten:

Umfang = 2 × × r
Umfang = 2 × 3,14 × 20
Umfang = 125,6 cm

Der Kreisumfang beträgt also 125,6 cm.

Durchmesser ermitteln

Ein Kreis hat einen Umfang von 66 cm. Bestimmen Sie den Durchmesser des Kreises!

Antworten

Ist bekannt:

• Umfang = 66 cm

Fragte:

• Kreisdurchmesser?

Antworten:

Umfang = × d

Bei der Ermittlung des Durchmessers verwenden wir die Formel, um den Durchmesser zu ermitteln, nämlich:

Die Formel zur Ermittlung des Durchmessers lautet d = Umfang /

• d = 66 / (22/7)
• d = (66 × 7) / 22
• d = 21 cm

Der Durchmesser des Kreises beträgt also 21 cm.

Lesen Sie auch: Baue einen flachen Nebenraum

Daher diesmal ein kurzer Rückblick, den wir vermitteln können. Hoffentlich kann die obige Rezension als Ihr Studienmaterial verwendet werden.