Beispiele für Multiplikations-Inverse-Matrix-Probleme und ihre Diskussion

Formel.co.id – Nachdem wir vorher über discussed diskutiert haben Beispiele für logarithmische Probleme Dieses Mal werden wir Material über Beispiele für vollständige Matrixfragen mit Diskussion diskutieren, wir werden ausführlich und vollständig aus der Bedeutung der Matrix, die Typen, Formeln und Beispiele von Fragen zusammen mit die Diskussion.

Definition von Matrix

Matrix ist eine Sammlung von Zahlen, die in Reihen oder Spalten angeordnet oder auch mit beiden angeordnet und in Klammern eingeschlossen werden können. Die Elemente der Matrix bestehen aus bestimmten Zahlen, die sich in einer Matrix bilden.

Diese Matrix selbst dient dazu, die Anlieferung von Daten zu vereinfachen, damit diese leichter weiterverarbeitet werden können.

Matrizen können wie gewöhnliche Variablen manipuliert werden, wie zum Beispiel multipliziert, addiert, subtrahiert und zerlegt. Mit der Matrixdarstellung können Berechnungen strukturierter durchgeführt werden.

Arten von Matrix

Es gibt verschiedene Arten von Matrizen, darunter:

1. Zeilenmatrix

Zeilenmatrix ist eine Matrix, die nur aus einer Zeile besteht.

Beispiel:

P = [3 2 1]

Q = [4 5 – 2 5]

2. Spaltenmatrix

Spaltenmatrix ist eine Matrix, die nur aus einer Spalte besteht.

Beispiel:

3. Quadratische Matrix

Square Matrix ist eine Matrix, bei der die Anzahl der Zeilen der Anzahl der Spalten entspricht. Wenn die Anzahl der Zeilen einer quadratischen Matrix A n ist, dann ist die Anzahl der Spalten auch n, also ist die Ordnung der Matrix A n × n. Oft kann eine Matrix A der Ordnung n × n als quadratische Matrix der Ordnung n bezeichnet werden. Die Elemente a11, a22, a33, …, ann sind die Elemente auf der Hauptdiagonalen.

Beispiel:

Die Hauptdiagonalelemente von Matrix A sind = 1 und 10, während in Matrix B = 4, 6, 13 und 2 sind.

4. Diagonale Matrix

Die Diagonalmatrix ist eine quadratische Matrix mit jedem Element, das kein Diagonalelement ist, dessen Hauptdiagonale 0 (Null) ist, während die Elemente auf der Hauptdiagonale nicht alle Null sind.

Beispiel:

5. Identitätsmatrix

Identity Matrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente auf der Hauptdiagonale 1 (eins) und alle anderen Elemente 0 (null) sind. Im Allgemeinen kann die Identitätsmatrix mit I bezeichnet und von ihrer Ordnung begleitet werden.

Beispiel:

6. Nullmatrix

Zero Matrix, das ist eine Matrix, in der alle Elemente 0 (Null) sind. Die Nullmatrix wird normalerweise durch den Buchstaben O gekennzeichnet, gefolgt von ihrer Reihenfolge O_{m x n.}

Beispiel:

Beispiel für Matrixfragen und deren Diskussion

Unten ist ein Beispiel für eine Frage inverse Matrix, Multiplikationsmatrizen und Transponierungs-, Additions- und Subtraktionsmatrizen zusammen mit ihren Diskussionen und Antworten…

1. Es ist bekannt, dass A = , B = , C = , Definieren:

• A+B:
• A+C:

Lösung:

• A + B = =
• A + C = kann nicht hinzugefügt werden, da die Reihenfolge nicht identisch ist.

2. Wenn A = und B = ist =….

Lösung:

• B – A = –
• B – A = =

Die Eigenschaften der Addition und Subtraktion einer Matrix sind:

• A + B = B + A
• (A + B) + C = A + (B + C)
• A – B B – A

3. Wenn Matrix und gegenseitig invers, bestimme den Wert von x !

Lösung:

Es ist bekannt, dass die beiden obigen Matrizen gegenseitig invers sind, dann gilt die Bedingung AA syarat^-1 = A^-1A = ich.

Dann:

Damit hat das 1. Zeilenelement in der 1. Spalte die folgende Gleichung:

• 9(x-1) – 7x = 1
• 9x – 9 – 7x = 1
• 2x = 10
• x = 5

So, der Wert von x ist = 5

4. Es ist bekannt, dass A = , Bestimmen Sie den Wert von 3A !

Lösung:

• 3A = 3
• 3A =

So, der Wert von 3A ist =

5. Bestimmen Sie die folgenden Werte für x, y und z, wenn:

Lösung:

Dann:
z = 1 ………………………………….……..(1)
–2y – 4x = –10
y + 2x = 5

y = 5 – 2x ..…………………………………. (2)
6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x – 3x = 4

6y – x = 4 …………………………… (3)

(2) wird durch (3) ersetzt, so dass es zu:

6(5 – 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
–13x = –26 dann x = 2
y = 5 – 2(2) = 1
z = 1

Dies ist eine vollständige Diskussion von Matrizen zusammen mit Formeln und Beispielen für Fragen und deren Diskussion, hoffentlich wird es nützlich sein ...

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