Die Modi sind: Werte, Formeln, Beispielprobleme und ihre Lösungen
Die Modi sind: Werte, Formeln, Beispielprobleme und ihre Lösungen – Was versteht man unter Modus in der Mathematik? Bei dieser Gelegenheit Über die Knowledge.co.id Ich werde es besprechen, einschließlich des Verständnisses, der Formeln und natürlich anderer Dinge, die es ebenfalls abdecken. Schauen wir uns die Diskussion im folgenden Artikel gemeinsam an, um sie besser zu verstehen.
Die Modi sind: Werte, Formeln, Beispielprobleme und ihre Lösungen
In einem Mathematikfach ist einfach die Definition des Modus der Wert, der am häufigsten vorkommt. In den Gruppendaten, die mit der Häufigkeit dargestellt wurden, ist der Modus der Wert mit der größten Häufigkeit.
Modis ist in zwei Formen unterteilt, nämlich den Einzeldatenmodus und den Gruppendatenmodus. Wenn Sie den Wert des in einzelnen Daten enthaltenen Modus ermitteln möchten, kann man sagen, dass dies für Daten im Allgemeinen recht einfach ist, wenn Sie jedoch nach einem Wert in suchen Der Gruppendatenmodus ist wohl nicht so einfach wie die Suche nach Daten im Einzeldatenmodus, daher müssen wir eine bestimmte Formel verwenden fand es.
Im Materialmodus liegt der Wert im Allgemeinen über 1. Wenn Sie festgestellt haben, dass der Wert mit der größten Häufigkeit zwei Werte hat, dann sind die beiden Werte der Modus. Ebenso, wenn 3, 4 usw. Normalerweise beträgt der Moduswert jedoch nur 1.
Das Modensymbol in der Gleichung ist Mo.
Einzeldatenmodus
Einzeldaten sind Rohdaten, die noch zufällig sind. Im Allgemeinen sind diese Daten sofort nutzbar, wenn sie nur maximal 30 Daten anzeigen.
Diese einzelnen Daten werden auf fortgeschrittenem Niveau in tabellarischer Form und in Form statistischer Diagramme aufbereitet, um sie leichter lesbar zu machen.
Der Modus eines einzelnen Datensatzes lässt sich erkennen, indem man untersucht, welcher Wert am häufigsten vorkommt.
So ermitteln Sie den Moduswert in Einzeldaten
Beispiel für Probleme
Schauen Sie sich die beiden Beispielfragen unten an, damit Sie den Wert des Modus in den Grundphasen verstehen können.
A. Berechnen Sie die Körpergröße für Schüler der 11. Klasse, nämlich: 142 145 143 148 144 142 146 148 147 146 145
Antwort:
Die obigen Daten besagen, dass der Wert 142 zweimal vorkommt, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1 und 148 = 2
Die Modi der oben genannten Daten sind 142, 14, 146 und 148.
B. Bestimmen Sie den Moduswert der mathematischen Wertdaten von Schülern der 9. Klasse: 10, 9, 8, 7, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 10, 9, 8, 7, 7, 6, 7, 8, 9, 10, 9, 8, 6, 7, 9, 10
Bei Daten mit mehr als 10 ist es einfacher, sie zuerst zu sortieren. Auf diese Weise können Sie sowohl den Medianwert als auch den Moduswert ermitteln. Trotzdem müssen Sie diesmal nur den Modus berechnen.
Die Daten sind sortiert nach:
6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10
Anhand der sortierten Daten können wir erkennen, dass der häufig vorkommende Wert Zahl = 9 ist. Das bedeutet, basierend auf den vorliegenden Werten, dass Schüler der Jahrgangsstufe VI mit einem Wert von 9 am häufigsten anzutreffen sind.
Gruppendatenmodus
Im Gruppendatenmodus ist es für Sie hier immer noch einfach, dies herauszufinden. Gruppendaten sind immer noch einfache Gruppendaten.
Formel für den Gruppendatenmodus
In gruppierten Daten kann der Modus bestimmt werden durch
Mo = tB + (gest1 / (D1 + d2)) k
Information:
- Mo: Gruppendatenmodus
- TB: Unterkante Modusklasse
- D1: Die Häufigkeit der Modenklasse wird um die Häufigkeit der vorherigen Klasse reduziert
- D2: Häufigkeit des Klassenmodus abzüglich der Häufigkeit dieser Klasse danach
- k: Klassenlänge
Beispiel für Probleme
1. Zeichnen Sie die Gruppendaten unten tabellarisch auf und ermitteln Sie auch den Moduswert!
6, 9, 10, 8, 8, 9, 8, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 8, 9, 8, 7, 7, 10, 7, 8, 9, 10, 9, 7, 6, 7, 9, 10
Antwort:
Daten nach der Sortierung:
6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10
Geben Sie die Daten in tabellarischer Form ein, indem Sie die Häufigkeit der Anzahl der Studierenden berechnen, die einen bestimmten Wert erhalten.
| Mathe-Testergebnisse | Anzahl Studierende (Häufigkeit) |
| 6 | 4 |
| 7 | 7 |
| 8 | 7 |
| 9 | 8 |
| 10 | 4 |
| Gesamt | 30 |
Der Gruppendatenmodus in der Tabelle ist 9, da er die Häufigkeit mit dem größten Wert erhält.
2. Bestimmen Sie den Modus der Daten unten!
Gewichtstabelle für Schüler
| Gewicht (kg) | Anzahl Studierende (Häufigkeit) |
| 35 | 8 |
| 36 | 9 |
| 37 | 8 |
| 38 | 7 |
| 39 | 7 |
| 40 | 6 |
| Gesamt | 45 |
Antwort:
Der Moduswert der obigen Daten ist das Körpergewicht von 36 kg, da das Körpergewicht von 36 den größten Häufigkeitswert aufweist.
Modus der Gruppendaten mit Häufigkeitsverteilungstabelle
Die Häufigkeitsverteilungstabelle ist ebenfalls in den Gruppendaten enthalten. In dieser Tabelle werden die Datenwerte lediglich in Form eines bestimmten Bereichs geschrieben, der als Intervall oder Klasse bezeichnet wird.
Dennoch wird der Moduswert für die Gruppendaten wie folgt formuliert:
Information :
MP = Modus
• Xi = der untere Rand der Modenklasse
• fi = Häufigkeit der Modenklasse
• f1 = Differenz zwischen der Häufigkeit der Modenklasse und der vorherigen Klasse
• f2 = die Differenz zwischen den Häufigkeiten der Modenklasse und der darauffolgenden Klasse
Beispiel für Probleme
Berechnen wir den Moduswert anhand der Tabellendaten unten!
| Markieren | Frequenz |
| 11 – 20 | 3 |
| 21 – 30 | 5 |
| 31 – 40 | 10 |
| 41 – 50 | 11 |
| 51 – 60 | 8 |
Antwort:
Die Häufigkeit des größten Werts beträgt 11 in der Klasse 41-50, daher wird 41-50 als Modusklasse bezeichnet und ergibt sich zu:
- Xi = der untere Rand der Modenklasse, nämlich = 41- 0,5 = 40,5
- fi = Modusklasse = 11
- f1 = die Differenz zwischen der Modusklasse und der vorherigen Klasse, nämlich = 11 – 10 = 1
- f2 = der Wert der Differenz zwischen der Modusklasse und der folgenden Klasse, nämlich = 11 – 8 = 3
- p = Klassenlänge = Oberkante der Klasse – Unterkante der Klasse = 50,5 – 40,5 = 10
Der Modus ist = 40,5 + (11/(1+3))10 = 40,5 + 27,5 = 68
Beispiel für Probleme
Beachten Sie die folgende Tabelle und finden Sie den Gruppenmodus.
Antwort:
Die Häufigkeit des Modus in den obigen Daten beträgt 18, während sie in der darüber liegenden Modusklasse 65–69 beträgt, während die Unterkante der Modusfrequenz (b) = 64,5 beträgt.
d1= 18 – 6 = 2
d2= 18 – 9 = 9
l = 69,5 – 64,5 = 5
Mo= b0 + (d1/d1+d2) x l = 64,5 + (12/12+9) x 5 = 64,5 + 12/21 x 5 = 64,5 + 2,86 = 67,36.
So die Rezension von Über die Knowledge.co.id um Die Modi sind: Werte, Formeln, Beispielprobleme und ihre Lösungen, kann hoffentlich Ihre Einsichten und Ihr Wissen erweitern. Vielen Dank für Ihren Besuch und vergessen Sie nicht, andere Artikel zu lesen.
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