Subtraktion af almindelige og blandede brøker (eksempel)

I denne anmeldelse vil vi diskutere subtraktion af almindelige og blandede brøker, hvilket vil være meget nyttigt for dem af jer, der studerer materialet. Som med addition af brøker, kræver subtraktion også en forståelse af KPK og GCF.

Derudover skal du også forstå arten af ​​brøksubtraktionsoperationen. For at finde ud af mere om at trække almindelige og blandede brøker fra, kan du henvise til oplysningerne nedenfor.

Brøkhistorie

Før du diskuterer brøksubtraktionsformlen og hvordan den beregnes, bør du kende dens betydning og historie. Brøker på engelsk kaldes brøkdel som kommer af det latinske fracio. Betydningen af ​​ordet er at bryde eller bryde.

1. Brøker i det gamle Egypten

Ifølge historiske optegnelser var fraktioner kendt i 1800 f.Kr. i Egypten. På det tidspunkt skrev de gamle egyptere brøker med ideen om et enhedsbrøktal, nemlig med tælleren på en.

Brøktal i form af hieroglyffer er skåret på vægge eller træ med bestemte symboler, mens tallet 2/3 bruger specielle symboler.

2. Fraktioner af de gamle babyloniere og grækere

Babylonierne har gennem skrevet sten genkendt og brugt brøktal til at slå rødder og har anvendt stedværdier. I mellemtiden, for de gamle grækere, kunne alle længdemålinger udtrykkes ved hjælp af hele talforhold.

Læs: Online brøkberegner

3. Idéen om at bruge decimalbrøker i Shang.-dynastiet

I omkring 1800 - 1100 f.Kr. var brugen af ​​decimalbrøker kendt under Shang-dynastiet. Dette er som anført i Juizhang Suanshu, som er en bog om matematikkens kunst.

4. Første forfatter vandret tegn på brøk

Før det blev kendt som en brøk, som det er i dag, var skrivningen af ​​brøktal i form af visse symboler. I mellemtiden blev skrivningen af ​​den vandrette linje mellem tæller og nævner introduceret af al-Qalasadi (1412-1486).

Mens et andet navn, nemlig al-Hassar i det 12. århundrede, omtales af Jeff Miller som den første opdager af vandrette tegn i brøker. I mellemtiden har al-Kasyis arbejde, Miftah al-Hisab (Nøglen til beregning) diskuteret brugen af ​​decimalbrøker og hvordan man beregner dem.

Læs: Brøker

Sådan trækkes almindelige brøker fra (grundlæggende)

Hvis det er første gang, du lærer brøker, er du måske stadig lidt forvirret med hensyn til at beregne subtraktionsoperationen. Husk, at hovednøglen til at trække brøker fra er at sikre, at begge nævnere er ens, så du kan trække begge tællere fra.

Beregningsmetoden, der kan gøres, er at finde LCM (Least Common Multiple) og Reduce Brøker. Følgende er et eksempel på at trække brøker fra:

1/3 – 1/4 = ….

Fra problemet med at trække brøker fra, skal du tage flere trin som følger:

1. Optag multipla af hver nævner i brøker

Du kan begynde at lede efter LCM (mindste fælles multiplum) af de to nævnere ovenfor, indtil du finder det samme tal. Hvis eksemplet er 1/3 og 1/4, så notér venligst alle multipla af 3 og 4, indtil du finder det samme tal fra de to LCM-lister.

• Da multipla af 3 inkluderer 3, 6, 9 og 12, mens multipla af 4 inkluderer 4, 8, 12, viser det sig, at det laveste tal, som 3 og 4 har til fælles, er 12.
• Hvis begge nævnere allerede har det samme tal, så kan du nemt beregne subtraktionen af ​​de to tællere.

2. Gang tælleren og nævneren, så nævnerne for begge brøker er de samme

Hvis du har fundet den samme LCM i begge nævnere, så er næste trin at gange brøkerne, så begge nævnere er ens som følger:

• Gang 1/3 med 4 for at få nævneren til 12.
• Gang 1/4 med 3 for at få nævneren til 12.

3. Lav tilsvarende brøker på alle brøker

Det skal bemærkes, at justeringer af en fraktion også skal efterfølges af omregning af andre fraktioner til deres ækvivalent. Baseret på eksempelspørgsmålene ovenfor kan det anvendes som følger:

• Tallet 1/3 ganges med 4 for at få 4/12.
• Tallet 1/4 ganges med 3 for at få 3/12.

4. Træk tælleren fra brøken og behold nævneren den samme

Hvis du trækker brøker fra den samme nævner, skal du kun trække tælleren fra for at finde resultatet. I mellemtiden, hvis nævnerne er de samme, er der ingen grund til at trække dem fra.

1/3 – 1/4

= 4/12 – 3/12

= 1/12

Så svaret for at trække brøker fra 1/3 til 1/4 er 1/12.

Ud fra resultaterne af subtraktionen skal du finde ud af, om det stadig kan forenkles eller ej, måden er at finde GCF (Largest Common Factor) af de to brøktal. For eksempel, hvis resultatet af subtraktionen er tallet 6/12, så er GCF for begge 6.

Så du skal dividere begge brøktal med 6, og resultatet er 6:6 = 1 og 12:6 = 2. Således kan det endelige resultat af subtraktionen skrives som 1/2, hvilket er en forenkling af 6/12.

Så for brøktal, der stadig kan forenkles, er det bedre at skrive de simple tal ned. Hvad angår svaret på eksempelspørgsmålet ovenfor, som er 1/12, kan det ikke længere forenkles.

Læs: Brøkdeling

Sådan trækker du blandede brøker fra

Blandet brøk er en form for heltal, der har en brøk, så for at udføre beregninger skal du konvertere heltal til en brøk. Beregningsmetoden er som følger:

2 3/4 – 1 1/5 = ….

Fra problemet med at trække blandede brøker fra skal du tage flere trin som følger:

1. Konverter blandede tal til uægte brøker

Det første trin er at konvertere det blandede tal til en uægte brøk, hvor tælleren er større end nævneren. Det gør du ved at gange nævneren og hele tallet og derefter lægge det til tælleren.

• 2 3/4 – 1 1/5
• 4 x 2 + 3 = 11/4
• 5 x 1 + 1 = 6/5

2. Udlign nævneren af ​​de to brøker, hvis det er nødvendigt

Fra eksemplet med at trække blandede brøker fra ovenfor, ved man, at de to brøker har forskellige nævnere, så de skal ligestilles ved at finde de to tals LCM.

• LCM for tallet 4 er 4, 8, 12, 16, 20.
• LCM af tallet 5 er 5, 10, 15, 20

1. Lav tilsvarende brøker, hvis du ændrer nævneren

Baseret på KPK ovenfor er det kendt, at tallet 20 er den samme LCM af de to nævnere, så det er nødvendigt at lave en ækvivalent brøk som følger:

• 11/4 x 5 = 55/20
• 6/5 x 4 = 24/20

3. Træk tælleren fra begge brøker fra, og nævneren forbliver den samme

Hvis du allerede kender en brøk med samme nævner, skal du blot trække tælleren fra på følgende måde:

55/20 – 24/20

= 31/20

4. Forenkle svaret

Baseret på ovenstående beregninger blev det konstateret, at resultaterne af reduktionen er som følger:

2 3/4 – 1 1/5

= 55/20 – 24/20

= 31/20

= 1 11/20

Så resultatet af subtraktion er 1 11/20, hvor 20 gange 1 vil få et resultat, der er tæt på 31, mens 11 er forskellen.

Du kan også trække blandede brøker fra uden at konvertere dem til uægte brøker, det vil sige ved at trække hele tal fra brøken, så længe nævnerne i brøkerne er ens. Så at kunne addere og trække brøker fra er at have den samme nævner.