Firkantede pyramider: formler, net, prøveproblemer
Indlæser...
Byg et rum med navnet pyramide har 4 typer, som skelnes ud fra basens form. Fokus for denne diskussion er typen af femkantet pyramide, hvis base er en femkant. Mens de andre 3 typer er trekantede pyramider, firkanter og sekskanter.
Ikke kun som en lektion i skolen, viser det sig at bygge pyramider at have vigtige anvendelser i menneskelivet. Den følgende forklaring vil diskutere startende fra formler, prøvespørgsmål til anvendelsen af femkanter.
Indholdsfortegnelse
Definition af en femkant
En femkantet pyramide er en type pyramide, der har en base i form af en femkant, både regulære og vilkårlige femkanter. Denne type pyramide med en femkantet base er også bygget fra siden af et tæppe, der har en trekantet form.
Mens femkanten er en type flad form, der har 5 sider som barriere. Det store antal sider får denne flade form til at blive kaldt en femkant.
Læs: Pyramideformel
Eksempel på anvendelse af femkanten
I hverdagen inkluderer nogle af anvendelserne af en femkantet pyramide at lave telte, designe hjulophæng til fly, konstruktion af skraldesamlere, design af tage og hat.
Hvad med en femkant? Denne flade form anvendes ikke kun på pyramider, men også på andre former for former, for eksempel et femkantet prisme. I det væsentlige, for at bygge et rum, der kræver en base med mange sider, kan du bruge en femkantet flad form.
femkant
Hvordan ser en pyramide ud med en femkantet base? Her er billedet:
Det kan ses på figuren, at bunden af pyramiden er dannet af en femkant, hvis sider omfatter siderne AB, BC, CD, DE og AE. Det skal dog bemærkes, at de 5 sider kun ejes af den femkantede form, ikke det samlede antal sider af pyramiden.
Formen af en femkantet pyramide har 6 sider bestående af fem opretstående sider af pyramiden og den ene side af bunden, som er en flad form. Det er tydeligt på billedet ovenfor, at der er fem opretstående sider, der danner en trekant.
Læs: Geometri
Karakteristika for en femkantet pyramide
Hver type pyramide har sine egne karakteristika, der gør den unik og anderledes end andre typer. Følgende er kendetegnene ved denne type pyramide, hvis base er en femkant:
- Der er 6 sider, som omfatter 5 sider af tæppet med en trekantet form og 1 side af basen med en flad femkant form;
- Der er hjørner, hvis sum er 6;
- Der er 10 ribben, som inkluderer 5 ribben på bunden og 5 ribben på siderne af pyramidetæppet.
Pyramide net
Alle rumlige former har net, som er resultatet af opdeling eller eftersyn af disse former. Når baner, hvis dele er indbyrdes forbundne, kombineres, vil de danne en komplet rumlig struktur.
Denne type pyramidebygning med en base i form af en femkant har bestemt net, der ser ud som følger:
Set på billedet er vævene ved siden af pyramiden intakte. Så når pyramiden er demonteret, vil mønsteret af nettene blive set.
Det kan tydeligt ses, at der er 6 sider, der udgør pyramiden. Basen er tydeligt synlig i form af en flad femkant, og den opretstående side er en trekant.
Læs: Pyramide sekskant
Volumenformel af en femkantet pyramide
Hvordan man beregner en bygnings volumen skal være baseret på en speciel formel. Følgende er formlen for den femkantede pyramide, der bruges til at bestemme volumen af denne type pyramide:
Formel beskrivelse:
Arealet af basen (La) refererer til arealet af basen, der ejes af pyramiden
Højde (t) refererer til størrelsen af den højde, som pyramiden besidder
Eksempel på en femkantet pyramide
Det er tid til yderligere at skærpe din forståelse af materialet til at bygge en pyramide baseret på en femkant ved at se på nogle af prøvespørgsmålene nedenfor:
1. Der er en femkantet pyramide, der har en højde på 20 cm. Arealet af bygningens bund er 45 cm2. Bestem hvad volumen er!
Reklame
Fra spørgsmålet vides det, at:
t: 20 cm
grundareal: 45 cm2
Næste trin er at indtaste disse tal i formlen, så udregningen bliver:
Således er figurens volumen 300 cm3.
2. Bayu lavede en femkantet pyramideform til taget på det kæledyrsbur, han havde. Pyramiden er 9 cm høj med et grundareal på 15 cm2. Så hvad er volumen af pyramiden til taget?
Baseret på problemet er det kendt, at t = 9 cm og arealet af basen = 15 cm2. Så det næste trin er direkte at beregne volumenet af pyramiden med følgende formel:
Som konklusion er volumenet af pyramiden skabt af Bayu 45 cm3.
3. En rektangulær pyramide har et volumen på 120 liter. Efter måling er pyramiden 15 dm høj. Beregn arealet af basen, der danner rummets form!
I opgaven er det kendt, at v = 120 liter og t = 15 dm. Beregningen bruger stadig formlen for pyramidens volumen ved at placere arealet af basen som det stillede spørgsmål. Så beregningsprocessen er sådan:
Baseret på disse beregninger er arealet af bygningens fod kendt for at være 24 dm.2.
4. Der er en femkant, hvis volumen er 50 cm3. Derudover kendes også arealet af basen, som er 25 cm2. Den eneste ukendte komponent er højden. Prøv at tælle, hvor høj pyramiden er!
Kendt fra spørgsmålet:
Volumen (v): 50 cm3
Grundflade: 25 cm2
Høj: ?
Ligesom før man fandt arealet af bunden af pyramiden, er beregningen for at finde pyramidens højde også stadig baseret på grundformlen for en femkantet pyramide. Sådan beregnes det:
Så højden af den pågældende pyramide er 6 cm.
5. To femkantede pyramider har hver størrelse. Pyramide A har en højde på 30 cm og et grundareal på 40 cm2. Mens pyramide B er kendt for at være 25 cm høj, og grundfladen er 35 cm2. Hvad er det samlede rumfang af de to pyramider?
Det kendes fra følgende spørgsmål:
t (lima A): 30 cm
areal af basen (pyramide A): 40 cm2
t (lima B): 25 cm
grundareal (lima B): 35 cm2
Lad os nu hoppe direkte ind i volumenformlen. Beregn først rumfanget af pyramiden A:
Beregn derefter rumfanget af pyramide B, nemlig:
Spørgsmålet om at spørge om det samlede volumen af de to figurer, så er vejen blot at tilføje:
Samlet volumen = volumen af pyramide A + volumen af pyramide B
= 400 cm3 + 291,67 cm3
= 691,67 cm3
En femkantet pyramide er en type pyramide, der er dannet af en base i form af en flad femkant og en trekantet opretstående side. Hele siden, der ejes af kølvandet på rummet så meget som 6 stk. I sin anvendelse bruges denne type pyramide ofte som et bygningstag.
X LUK
Annoncer
REKLAME
X LUK