Firkantede pyramider: formler, net, prøveproblemer

click fraud protection

Indlæser...

Byg et rum med navnet pyramide har 4 typer, som skelnes ud fra basens form. Fokus for denne diskussion er typen af ​​femkantet pyramide, hvis base er en femkant. Mens de andre 3 typer er trekantede pyramider, firkanter og sekskanter.

Ikke kun som en lektion i skolen, viser det sig at bygge pyramider at have vigtige anvendelser i menneskelivet. Den følgende forklaring vil diskutere startende fra formler, prøvespørgsmål til anvendelsen af ​​femkanter.

Indholdsfortegnelse

Definition af en femkant

Definition af en femkant

En femkantet pyramide er en type pyramide, der har en base i form af en femkant, både regulære og vilkårlige femkanter. Denne type pyramide med en femkantet base er også bygget fra siden af ​​et tæppe, der har en trekantet form.

Mens femkanten er en type flad form, der har 5 sider som barriere. Det store antal sider får denne flade form til at blive kaldt en femkant.

instagram viewer

Læs: Pyramideformel

Eksempel på anvendelse af femkanten

Eksempel på anvendelse af femkanten

I hverdagen inkluderer nogle af anvendelserne af en femkantet pyramide at lave telte, designe hjulophæng til fly, konstruktion af skraldesamlere, design af tage og hat.

Hvad med en femkant? Denne flade form anvendes ikke kun på pyramider, men også på andre former for former, for eksempel et femkantet prisme. I det væsentlige, for at bygge et rum, der kræver en base med mange sider, kan du bruge en femkantet flad form.

femkant

Hvordan ser en pyramide ud med en femkantet base? Her er billedet:

femkant

Det kan ses på figuren, at bunden af ​​pyramiden er dannet af en femkant, hvis sider omfatter siderne AB, BC, CD, DE og AE. Det skal dog bemærkes, at de 5 sider kun ejes af den femkantede form, ikke det samlede antal sider af pyramiden.

Formen af ​​en femkantet pyramide har 6 sider bestående af fem opretstående sider af pyramiden og den ene side af bunden, som er en flad form. Det er tydeligt på billedet ovenfor, at der er fem opretstående sider, der danner en trekant.

Læs: Geometri

Karakteristika for en femkantet pyramide

Karakteristika for en femkantet pyramide

Hver type pyramide har sine egne karakteristika, der gør den unik og anderledes end andre typer. Følgende er kendetegnene ved denne type pyramide, hvis base er en femkant:

  1. Der er 6 sider, som omfatter 5 sider af tæppet med en trekantet form og 1 side af basen med en flad femkant form;
  2. Der er hjørner, hvis sum er 6;
  3. Der er 10 ribben, som inkluderer 5 ribben på bunden og 5 ribben på siderne af pyramidetæppet.

Pyramide net

Alle rumlige former har net, som er resultatet af opdeling eller eftersyn af disse former. Når baner, hvis dele er indbyrdes forbundne, kombineres, vil de danne en komplet rumlig struktur.

Denne type pyramidebygning med en base i form af en femkant har bestemt net, der ser ud som følger:

Pyramide net

Set på billedet er vævene ved siden af ​​pyramiden intakte. Så når pyramiden er demonteret, vil mønsteret af nettene blive set.

Det kan tydeligt ses, at der er 6 sider, der udgør pyramiden. Basen er tydeligt synlig i form af en flad femkant, og den opretstående side er en trekant.

Læs: Pyramide sekskant

Volumenformel af en femkantet pyramide

Hvordan man beregner en bygnings volumen skal være baseret på en speciel formel. Følgende er formlen for den femkantede pyramide, der bruges til at bestemme volumen af ​​denne type pyramide:

Formlen for rumfanget af en femkantet pyramide

Formel beskrivelse:

Arealet af basen (La) refererer til arealet af basen, der ejes af pyramiden

Højde (t) refererer til størrelsen af ​​den højde, som pyramiden besidder

Eksempel på en femkantet pyramide

Det er tid til yderligere at skærpe din forståelse af materialet til at bygge en pyramide baseret på en femkant ved at se på nogle af prøvespørgsmålene nedenfor:

1. Der er en femkantet pyramide, der har en højde på 20 cm. Arealet af bygningens bund er 45 cm2. Bestem hvad volumen er!

Reklame

Fra spørgsmålet vides det, at:

t: 20 cm

grundareal: 45 cm2

Næste trin er at indtaste disse tal i formlen, så udregningen bliver:

Løsning af eksemplet med femkantet pyramideproblem 3

Således er figurens volumen 300 cm3.

2. Bayu lavede en femkantet pyramideform til taget på det kæledyrsbur, han havde. Pyramiden er 9 cm høj med et grundareal på 15 cm2. Så hvad er volumen af ​​pyramiden til taget?

Baseret på problemet er det kendt, at t = 9 cm og arealet af basen = 15 cm2. Så det næste trin er direkte at beregne volumenet af pyramiden med følgende formel:

Løsning af eksemplet med femkantet pyramideproblem 2

Som konklusion er volumenet af pyramiden skabt af Bayu 45 cm3.

3. En rektangulær pyramide har et volumen på 120 liter. Efter måling er pyramiden 15 dm høj. Beregn arealet af basen, der danner rummets form!

I opgaven er det kendt, at v = 120 liter og t = 15 dm. Beregningen bruger stadig formlen for pyramidens volumen ved at placere arealet af basen som det stillede spørgsmål. Så beregningsprocessen er sådan:

løsning på femkantet pyramideformel problem nr. 3

Baseret på disse beregninger er arealet af bygningens fod kendt for at være 24 dm.2.

4. Der er en femkant, hvis volumen er 50 cm3. Derudover kendes også arealet af basen, som er 25 cm2. Den eneste ukendte komponent er højden. Prøv at tælle, hvor høj pyramiden er!

Kendt fra spørgsmålet:

Volumen (v): 50 cm3

Grundflade: 25 cm2

Høj: ?

Ligesom før man fandt arealet af bunden af ​​pyramiden, er beregningen for at finde pyramidens højde også stadig baseret på grundformlen for en femkantet pyramide. Sådan beregnes det:

Formlen for rumfanget af en femkantet pyramide 3

Så højden af ​​den pågældende pyramide er 6 cm.

5. To femkantede pyramider har hver størrelse. Pyramide A har en højde på 30 cm og et grundareal på 40 cm2. Mens pyramide B er kendt for at være 25 cm høj, og grundfladen er 35 cm2. Hvad er det samlede rumfang af de to pyramider?

Det kendes fra følgende spørgsmål:

t (lima A): 30 cm

areal af basen (pyramide A): 40 cm2

t (lima B): 25 cm

grundareal (lima B): 35 cm2

Lad os nu hoppe direkte ind i volumenformlen. Beregn først rumfanget af pyramiden A:

Løsning af femkantet pyramide problem nummer 5

Beregn derefter rumfanget af pyramide B, nemlig:

løsningen af ​​femkantpyramiden nr. 5b

Spørgsmålet om at spørge om det samlede volumen af ​​de to figurer, så er vejen blot at tilføje:

Samlet volumen = volumen af ​​pyramide A + volumen af ​​pyramide B

= 400 cm3 + 291,67 cm3

= 691,67 cm3

En femkantet pyramide er en type pyramide, der er dannet af en base i form af en flad femkant og en trekantet opretstående side. Hele siden, der ejes af kølvandet på rummet så meget som 6 stk. I sin anvendelse bruges denne type pyramide ofte som et bygningstag.

X LUK

Annoncer

REKLAME

X LUK

insta story viewer