Hexagon Prism: Karakteristika, formler, Point Side Ribs

I matematiktimerne finder du materiale om former, der er mere komplekse end flade former, fordi figurer har et grundareal og volumen. En af formerne er et sekskantet prisme.

Derudover er der andre former, såsom terninger, blokke, pyramider, rør og så videre. Denne gang vil vi diskutere et prisme, der har et sekskantformet tag og base, startende fra definitionen, karakteristika til formler og eksempler på problemer.

Definition af Hexagon Prism

Dette prisme er en tredimensionel rumstruktur, der har en sekskantformet bund og tag. Dette prisme har også et tæppe med en rektangulær form på siden.

Typer af sekskantede prismer

Prismer selv har forskellige typer, men for sekskanter er der to forskellige typer baseret på deres form, nemlig som følger.

1. Almindelig sekskant

Et regulært sekskantet prisme er et prisme med sider, der er lige lange og har seks vinkler, der har samme størrelse. Det betyder, at hver side af prismet har nøjagtig samme længde.

Fra billedet kan du se, at en sekskant kan danne seks ligesidede trekanter, i hvor når den centrale vinkel (360 grader) er delt ligeligt i seks, så er målet for hver vinkel 60 grader.

2. Uregelmæssig sekskant

Et uregelmæssigt sekskantet prisme er et prisme med to sider, der ikke er lige lange som de andre sider. Dette gør, at vinklerne, der dannes på prismet, heller ikke har samme størrelse, så det har en lidt kompliceret måde at beregne dem på.

Læs: Geometri

Hexagon Prisme Karakteristika

Egenskaberne eller egenskaberne, som dette prisme besidder, er som følger.

• Den har 18 ribben, hvoraf 6 er opretstående ribben.
• Har 12 hjørnepunkter.
• Den har 8 sider, hvor de 6 sider der er på siden er rektangulære, mens de 2 andre sider er på tag og base, i form af en sekskant.

Rib af Hexagon Prism

Det første element i et sekskantet prisme er kanten. Som tidligere forklaret har et sekskantet prisme 18 kanter, hvoraf 6 er opretstående kanter. Se på billedet nedenfor.

På billedet af det sekskantede prisme er kanterne AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL og LG. Mens de opretstående ribben er AG, BH, CI, DJ, EK og FL.

Læs: Byg buet siderum

Sider af et sekskantet prisme

De elementer, som den næste sekskant har, er siderne. På det forrige billede kan det ses, at denne rumlige struktur har 8 sider eller planer, inklusive følgende.

• ABCDEF, som siden af ​​basen.
• GHIJK, som upside.
• BCIH, som forsiden.
• FEKL, som bagside.
• ABHG, som højre forside.
• AFLG, som højre bagside.
• CDJI, som venstre forside.
• DEKJ, som venstre bagside.

I dette facetslebne prisme har også et diagonalt plan eller sidediagonaler, der lægger op. Se igen på billedet ovenfor, prismets diagonaler er BG, CJ, BI, AH, HC, ID, DK, JE, KF, LE, LA, GF, HK, IL, BE og CF.

Derudover er der i et polygonalt prisme et såkaldt diagonalplan. Ifølge billedet er prismets fire diagonale planer BFKI, ECHL, KLBC og HIEF.

Rumdiagonalen er også et element i et prisme med en sekskant. Baseret på billedet er der 36 diagonale rum der, og ni af dem er AI, AJ, AK, BJ, BK, BL, CG, CL, CK og så videre.

Vinkelpunkt for Hexagon Prism

Når vi stadig taler om elementerne i et sekskantet prisme, er det næste element toppunktet. Dette prisme har 12 hjørner. Når man ser på det forrige billede, er hjørnepunkterne A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K og L.

Læs: Byg et fladt sideværelse

Hexagon Prism Formel

Byg dette tredimensionelle rum kan beregnes overfladeareal og volumen med forskellige formler. Du kan lytte til formlerne som følger.

1. Beregning af overfladeareal og volumen

For at kunne arbejde med problemer relateret til formen af ​​et prisme med en sekskantbase, kan du studere følgende formler.

en. Formel for overfladeareal af prisme med regulær sekskant

Kan beregnes med følgende formel.

L = 2La + Ls

Hvor La er arealet af bunden af ​​prismet og Ls er tæppet.

For en regulær sekskant er formlen for arealet af basen som følger.

La = 3/2√3. s²

Hvor s er sidelængden af ​​den regulære sekskant.

For en almindelig sekskant er formlen for tæppets areal som følger.

Ls = Ka. t

Hvor Ka er omkredsen af ​​basen og t er højden af ​​prismet.

b. Prism Volume Formel med almindelig sekskant

Kan beregnes med følgende formel.

V = La. t

Hvor V er rumfanget af prismet, La er arealet af basen, og t er højden af ​​prismet.

2. Eksempel på problemer

Nu, efter at have mestret formlerne, kan du teste dine evner med nogle prøvespørgsmål. Her præsenterer vi eksempler på arbejde og løsninger.

en. Eksempel spørgsmål 1

Et prisme har en base med en regulær sekskantet form. Hvis siden af ​​basen er 10 cm, og prismets højde er 7 cm, hvad er så rumfanget af prismet!

Løsning:

b. Eksempel spørgsmål 2

Der er et prisme med en regulær sekskantet base med et volumen på 576√3 cm^2 og en højde på 6 cm. Hvad er længden af ​​siden af ​​sekskanten?

Løsning:

c. Eksempel spørgsmål 3

Et prisme har en regulær sekskantbund med en sidelængde på 15 cm og en højde på 10 cm. Beregn overfladearealet af prismet!

Løsning:

d. Eksempel spørgsmål 4

Et prisme med en regulær sekskantbase har et overfladeareal på 300 3 + 480 cm^2 og en sidelængde på 10 cm. Hvor højt er prismet?

Løsning:

At øve sig med materialet og arbejde med problemer relateret til sekskantede prismer kan skærpe dine færdigheder. Selvom det er sværere end at arbejde på en flad form, jo ​​mere du øver dig, jo mere vant bliver du til at løse flere problemer.